HISTORIA DE LA PROBABILIDAD  Presentado por: Fabián Muñoz Pérez
<ul><li>La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fe...
<ul><li>Probabilidad, rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que o...
<ul><li>La probabilidad matemática comenzó como un intento de responder a varias preguntas que surgían en los juegos de az...
<ul><li>La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica...
<ul><li>El cálculo matemático de probabilidades se basa en situaciones teóricas en las cuales puede configurarse un espaci...
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<ul><li>La aplicación de la regla de Laplace en casos elementales es muy sencilla. Por ejemplo, en la experiencia de lanza...
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<ul><li>La resolución de este tipo de problemas se simplifica notablemente si consideramos “sacar tres naipes” como una ex...
CÁLCULO DE PROBABILIDADES EN EXPERIENCIAS COMPUESTAS <ul><li>se realiza multiplicando las probabilidades de los sucesos co...
CÁLCULO DE PROBABILIDADES EN EXPERIENCIAS COMPUESTAS <ul><li>Si las experiencias son dependientes (el resultado de cada un...
<ul><li>Según se ha visto, la regla de Laplace sirve para calcular probabilidades de sucesos extraídos de experimentos ide...
LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS <ul><li>La forma de averiguar esos valores es mediante la ley de los grandes números. Esta ley ...
LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS <ul><li>Según esta ley, para averiguar la probabilidad de un suceso S, se debe realizar la expe...
LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS <ul><li>Las compañías de seguros evalúan las probabilidades de los sucesos que les interesan (a...
BLAISE PASCAL PIERRE DE FERMAT GEROLAMO CARDANO
Blaise Pascal <ul><li>Blaise Pascal (1623-1662), filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes priv...
Blaise Pascal <ul><li>Seis años más tarde, junto con el matemático francés Pierre de Fermat, Pascal formuló la teoría mate...
Blaise Pascal <ul><li>Pascal fue uno de los más eminentes matemáticos y físicos de su época y uno de los más grandes escri...
Pierre de Fermat <ul><li>Pierre de Fermat(1601-1665), matemático francés, que anticipó el cálculo diferencial con su métod...
Pierre de Fermat <ul><li>De estos estudios, Fermat dedujo un importante método de cálculo de probabilidades. También se in...
<ul><li>Gerolamo Cardano (1501-1576), médico, matemático y astrólogo italiano cuya obra  Ars Magna  (1545) marcó el inicio...
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Hiatoria De La Probabilidad Fabian MuñOz 10 02 Ulloa

  1. 1. HISTORIA DE LA PROBABILIDAD Presentado por: Fabián Muñoz Pérez
  2. 2. <ul><li>La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo. </li></ul>LA PROBABILIDAD
  3. 3. <ul><li>Probabilidad, rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que ocurra un determinado suceso. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística. </li></ul>LA PROBABILIDAD
  4. 4. <ul><li>La probabilidad matemática comenzó como un intento de responder a varias preguntas que surgían en los juegos de azar, por ejemplo, saber cuántos dados hay que lanzar para que la probabilidad de que salga algún seis supere el 50%. </li></ul>LA PROBABILIDAD
  5. 5. <ul><li>La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1, que el resultado ocurrirá siempre. </li></ul>LA PROBABILIDAD
  6. 6. <ul><li>El cálculo matemático de probabilidades se basa en situaciones teóricas en las cuales puede configurarse un espacio muestral cuyos sucesos elementales tengan todos la misma probabilidad. </li></ul><ul><li>Por ejemplo, al lanzar un dado ideal, la probabilidad de cada una de las caras es 1/6. Al lanzar dos dados, la probabilidad de cada uno de los resultados es 1/36. </li></ul>LA PROBABILIDAD
  7. 7. <ul><li>En estos casos, la probabilidad de un suceso cualquiera S, se calcula mediante la regla de Laplace: </li></ul><ul><li>P[S] = número de sucesos elementales de S / número total de sucesos elementales </li></ul><ul><li>La expresión anterior se suele expresar del siguiente modo: </li></ul><ul><li>P[S] = número de casos favorables a S / número de casos posibles </li></ul>LA PROBABILIDAD
  8. 8. <ul><li>La aplicación de la regla de Laplace en casos elementales es muy sencilla. Por ejemplo, en la experiencia de lanzar un dado: </li></ul><ul><li>P[{2, 3, 4, 5}] = 4/6 </li></ul><ul><li>pues {2, 3, 4, 5} tiene 4 sucesos elementales y la experiencia admitía, en total, seis posibilidades. </li></ul>LA PROBABILIDAD
  9. 9. <ul><li>Sin embargo, la aplicación de esta regla en experimentos más complejos requiere el uso de la combinatoria. Por ejemplo, al extraer tres cartas de una baraja y ver la probabilidad de que las tres sean tréboles, el número total de sucesos elementales es </li></ul><ul><li>C523 = (52·51·50)/(3·2·1) = 22.100. Los casos favorables son C133= (13·12·11)/(3·2·1) = 286. Por tanto, la probabilidad pedida es: P[TRES TRÉBOLES] = 286/22.100 = 143/11.050 </li></ul>LA PROBABILIDAD
  10. 10. <ul><li>La resolución de este tipo de problemas se simplifica notablemente si consideramos “sacar tres naipes” como una experiencia compuesta por tres experiencias simples: “sacar un naipe y después otro y después otro”. </li></ul>LA PROBABILIDAD
  11. 11. CÁLCULO DE PROBABILIDADES EN EXPERIENCIAS COMPUESTAS <ul><li>se realiza multiplicando las probabilidades de los sucesos componentes. </li></ul><ul><li>Si las experiencias son independientes, entonces </li></ul><ul><li>P[S1 y S2 y…y Sn] = P[S1]·P[S2]…P[Sn] </li></ul><ul><li>Así, para calcular la probabilidad de que al tirar tres dados no se obtenga ningún 6 se procederá así: </li></ul><ul><li>P[ningún 6] = P[no 6]·P[no 6]·P[no 6] = (5/6)3 = 125/216 </li></ul>
  12. 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES EN EXPERIENCIAS COMPUESTAS <ul><li>Si las experiencias son dependientes (el resultado de cada una influye en las probabilidades de las siguientes), entonces </li></ul><ul><li>P[S1 y S2 y…y Sn]= P[S1]·P[S2/supuesto que ocurrió S1]…P[Sn/supuesto que ocurrieron S1 y S2 y…] </li></ul><ul><li>Así, para calcular la probabilidad de obtener tres tréboles al extraer tres cartas de una baraja, se procederá así: </li></ul><ul><li>P[TRES TRÉBOLES] = P[1ª tréboles]·P[2ª tréboles/1ª tréboles]·P[3ª tréboles/1ª y 2ª tréboles] = (13/52)·(12/51)·(11/50) = 143/11.050 </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Según se ha visto, la regla de Laplace sirve para calcular probabilidades de sucesos extraídos de experimentos ideales en los cuales se da por sentado que los distintos sucesos elementales son equiprobables. </li></ul><ul><li>Por ejemplo, en un dado real la probabilidad de que salga un 4 no es 1/6. Si el dado es muy perfecto, P[4] será, acaso, un número próximo a 1/6, pero no exactamente 1/6. En cualquier caso, se ignora cuál es el valor exacto de la probabilidad para cada dado en concreto. </li></ul>
  14. 14. LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS <ul><li>La forma de averiguar esos valores es mediante la ley de los grandes números. Esta ley afirma que la frecuencia relativa de un suceso, fr(S), cuando el número de experiencias se hace muy grande (tiende a infinito), se estabiliza en torno a un valor que es la probabilidad del suceso, P[S]. Esto se expresa, simbólicamente del siguiente modo: </li></ul><ul><li>lim fr(S) = P[S] </li></ul>
  15. 15. LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS <ul><li>Según esta ley, para averiguar la probabilidad de un suceso S, se debe realizar la experiencia reiteradamente y calcular la frecuencia relativa de S. Cuanto mayor sea el número de experiencias realizadas más fiable es la estimación de la probabilidad P[S] a partir de la frecuencia relativa fr(S). </li></ul>
  16. 16. LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS <ul><li>Las compañías de seguros evalúan las probabilidades de los sucesos que les interesan (accidentes de coches, inundaciones, epidemias,…) mediante una minuciosa recopilación de datos (experiencias) que les permiten inferir dichas probabilidades con suficiente aproximación como para poder asignar las cuotas de manera justa. </li></ul>
  17. 17. BLAISE PASCAL PIERRE DE FERMAT GEROLAMO CARDANO
  18. 18. Blaise Pascal <ul><li>Blaise Pascal (1623-1662), filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente. </li></ul><ul><li>Pascal pronto se manifestó como un prodigio en matemáticas, y a la edad de 16 años formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, conocido como el teorema de Pascal. </li></ul>
  19. 19. Blaise Pascal <ul><li>Seis años más tarde, junto con el matemático francés Pierre de Fermat, Pascal formuló la teoría matemática de la probabilidad, que ha llegado a ser de gran importancia en estadísticas actuariales, matemáticas y sociales, así como un elemento fundamental en los cálculos de la física teórica moderna. </li></ul><ul><li>En 1642 inventó la primera máquina de calcular mecánica. </li></ul>
  20. 20. Blaise Pascal <ul><li>Pascal fue uno de los más eminentes matemáticos y físicos de su época y uno de los más grandes escritores místicos de la literatura cristiana. </li></ul><ul><li>En los escritos de Pascal, que defienden la aceptación de un modo de vida cristiano, se aplica frecuentemente el cálculo de probabilidades; argumentaba que el valor de la felicidad eterna es infinito y que, aunque la probabilidad de obtener dicha felicidad por la religión pueda ser pequeña, es infinitamente mayor que siguiendo cualquier otra conducta o creencia humana. </li></ul>
  21. 21. Pierre de Fermat <ul><li>Pierre de Fermat(1601-1665), matemático francés, que anticipó el cálculo diferencial con su método de búsqueda de los máximos y mínimos de las líneas curvas. </li></ul><ul><li>En su juventud, con su amigo el científico y filósofo Blaise Pascal, realizó una serie de investigaciones sobre las propiedades de los números. </li></ul>
  22. 22. Pierre de Fermat <ul><li>De estos estudios, Fermat dedujo un importante método de cálculo de probabilidades. También se interesó por la teoría de números y realizó varios descubrimientos en este campo. Por estas aportaciones hubo quien le consideró el padre de la teoría moderna. </li></ul>
  23. 23. <ul><li>Gerolamo Cardano (1501-1576), médico, matemático y astrólogo italiano cuya obra Ars Magna (1545) marcó el inicio del periodo moderno del álgebra. Cardano escribió más de 200 tratados, pero los más famosos fueron su Ars Magna, que contiene las primeras soluciones publicadas de ecuaciones de tercer y cuarto grado y el Liber de ludo aleae, que contiene algunos de los primeros trabajos sobre probabilidad, en los que aprovechó su experiencia como jugador. </li></ul>
  24. 24. <ul><li>FIN… </li></ul><ul><li>Gracias </li></ul><ul><li>Fue presentado </li></ul><ul><li>Por: </li></ul><ul><li>Fabián muñoz </li></ul><ul><li>Presentado a: Lic. luz Eneida daza </li></ul>

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