Examen Uni

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  1. 1. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I FÍSICA RESUELTO POR: CARLOS JIMENEZ HUARANGA 01 En la gura, se lanza una partícula con velocidad V de módulo 17 m/s. Calcule la altura quot;hquot; (en m) en 04 Una bola de 0,6 kg de masa se mueve en el sentido que la partícula golpea la rampa AB. (g = 9,81 m/s ) positivo del eje x con una rapidez de 1,8 m/s y choca frontalmente con una bola de 0,3 kg en ÷ Vo reposo. Si la colisión es perfectamente elástica, las velocidades, en m/s, de la bola incidente y la que A estaba inicialmente en reposo, respectivamente, ÷ g son: 49,66 m A) -0,6i , 0,6i B) 0,6i , 1,2i C) -0,6i , 1,2i D) 0,6i , 2,4i E) -0,6i , 2,4i h 30º B A) 5 B) 10 C) 20 05 Un caño gotea con frecuencia constante sobre el D) 30 E) 40 centro de un cilindro lleno de agua y se observa que se genera una onda sinusoidal sobre la super- 02 Una fuerza constante F actúa sobre un bloque de cie del agua. La distancia entre un pico y un valle masa m que está unido mediante una cuerda de de dicha onda es de 1,2 cm. Además se observa masa despreciable a otro bloque de masa m , que por un punto jo sobre la super cie del agua como se indica en la gura. No hay fricción entre pasan 35 picos en 30 segundos. ¿Cuál es la rapidez los bloques y el piso y los bloques están inicial- de propagación, en cm.s , de la onda generada? mente en reposo. Cuando los bloques han recorri- A) 0,6 B) 1,7 C) 2,8 do una distancia quot;dquot;, la energía cinética del bloque D) 3,8 E) 4,7 de masa m es: 06 Un cuerpo de forma esférica de radio 10 cm y de ÷ densidad 0,5 g.cm está completamente sumergi- F m1 do en el agua, sostenido por la cuerda AB y en m2 equilibrio según el dibujo mostrado. Calcule la reacción en el punto C en newton. m Fd m Fd (1 + m )Fd A) B) C) (g = 9,81 m/s ) m m m m Fd D) m F d E) m +m m +m C O B A 03 Un bloque de 0,75 kg de masa descansa sobre una D super cie horizontal lisa y esta unido a una pared por un resorte de constante K = 48 N.m como se muestra en la gura. Si el bloque es desplazado una distancia de 0,2 m hacia la derecha a partir de A) 9,3 B) 10,2 C) 20,5 la posicion de equilibrio, y luego se suelta, calcule D) 30,7 E) 41,5 el tiempo, en segundos, que demora el bloque en pasar por primera vez por la posición x = -0,1 m. 07 Dos masas de plomo idénticas (Ce = 0,03 cal/g · ºC) que están sujetas por hilos de 2 m de longitud cada uno, se las deja caer desde el reposo a partir de la posición horizontal A. Las dos masas chocan en la K posición B de manera completamente inelástica, quedando en reposo. Considerando que toda la x=0 energía en el choque se ha transformado en calor, A) π/3 B) π/6 C) π/12 ¿cuál es la temperatura de las masas (en °C) D) π/15 E) π/18 después del choque?. La temperatura inicial de
  2. 2. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I FÍSICA 2m 2m A A I (A) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 F(N) · 10-2 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 ÷ g Sabiendo que la longitud de esta porción del conduc- tor es R = 5,0 cm, determine con ayuda de la grá ca F vs I, el valor del campo magnético, en teslas. B A) 0,06 B) 0,08 C) 0,10 D) 0,12 E) 0,14 A) 18,15 B) 19,15 C) 20,15 D) 21,15 E) 22,15 12 Un rayo de luz incide desde el aire sobre la super cie plana de un material transparente con un ángulo de 08 Una máquina térmica quot;xquot; tiene la mitad de la e cien- 53° respecto a la normal. Se observa que los rayos cia de una máquina de Carnot que opera entre las re ejado y refractado son mutuamente perpendicula- temperaturas de 67 °C y 577 °C. Si la máquina quot;xquot; res. ¿Cuál es el ángulo crítico para la re exión total recibe 40 kJ de calor por ciclo, el trabajo que realiza interna? por ciclo, en kJ, es: A) Sen (0,30) B) Sen (0,45) A) 11 B) 12 C) 13 C) Sen (0,50) D) Sen (0,75) D) 14 E) 15 E) Sen (0,90) 09 Un condensador plano, cuyas placas tienen las 13 La longitud de onda umbral del efecto fotoeléctrico dimensiones (25 × 25) cm y están separadas entre sí de la plata es 262 nm, calcule la función trabajo de la una distancia d = 5 mm, se carga con una diferencia plata en eV. de potencial V = 10 V y luego es desconectado de la (1 eV = 1,6×10 J, 1n =10 m, h = 6,62×10 J.s, fuente. ¿Cuál será la diferencia de potencial V , en c = 3×10 m/s) voltios, si las placas se separan hasta la distancia A) 1,73 B) 2,73 C) 3,73 d = 30 mm? D) 4,73 E) 5,73 A) 10 B) 20 C) 40 D) 60 E) 100 14 Un niño de 30 kg de masa se desliza hacia abajo sobre un tobogán desde la altura h = 5,0 m, partiendo del 10 Se desea medir la corriente que pasa por la resistencia reposo en A. Si llega a B con rapidez de 4 m/s, la mag- R y el voltaje en dicha resistencia. Determine cuáles de nitud del trabajo realizado por la fuerza de fricción los circuitos cumplen con dicho objetivo, donde A expresado en J, es: (g = 9,81 m/s ) representa un amperímetro y V un voltímetro. A A R V V R A 5m I. II. A V B V R R A A) 981,5 B) 1 231,5 C) 1 421,5 III. IV. D) 1 551,5 E) 1 980,5 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo IV E) II y IV 15 Se fabrica una bobina con 200 vueltas de alambre sobre una horma cuadrada, de tal manera que cada 11 Con el propósito de medir el valor de un campo mag- espira es un cuadrado de 18 cm de lado. Perpendicu- nético uniforme, se colocó en este campo un conduc- larmente al plano de la bobina se aplica un campo tor rectilíneo, perpendicular a las líneas de inducción. magnético cuya magnitud cambia linealmente de Al medir la fuerza magnética que actuó sobre una 0,0 T a 0,5 T en 0,8 s. Calcule la magnitud de la fuerza porción del conductor, para diversos valores de la electromotriz inducida, en voltios, en la bobina. corriente que lo recorría, se obtuvieron los siguientes A) 2,05 B) 3,05 C) 4,05 valores: D) 5,05 E) 6,05
  3. 3. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I FÍSICA 16 Un objeto luminoso se encuentra entre una pared 20 Un bloque de peso W esta suspendido de una vara de vertical y un espejo cóncavo de 1,2 m de distancia longitud L cuyos extremos se posan en los soportes focal. Sabiendo que la imagen se forma sobre la quot;1quot; y quot;2quot; como se indica en la gura. Se quiere que la pared, ¿a qué distancia (en m) de la pared se encuen- reacción en el soporte quot;1quot; sea veces la reaccion en el tra el espejo, si el objeto se ubica a 1,8 m de la pared? soporte quot;2quot;. La distancia quot;xquot; debe ser: A) 0,9 B) 1,8 C) 2,4 D) 3,6 E) 4,8 L x 18 Una piedra es lanzada verticalmente hacia abajo en 2 1 un pozo con una rapidez inicial de 32 m/s y llega al W fondo en 3 segundos. La profundidad del pozo, en m, y la rapidez con que l lega l a p i e d r a , e n m/ s , αL αL αL respectivamente, son: A) B) C) α+1 2α + 1 α+2 (g = 9,81 m/s ) A) 140,1; 61,4 B) 140,1; 62,4 C) 141,1; 61,4 L 2L D) 141,1; 62,4 E) 142,1; 63,4 D) α + 1 E) α + 1 19 Calcule aproximadamente el valor de la gravedad solar en m/s , si el radio del Sol es 110 veces el radio de la Tierra y su masa es 330 000 veces la masa de la Tierra. (g = 9,81 m/s ) A) 197 B) 227 C) 267 D) 317 E) 337 SOLUCIONARIO 01. la ecuación de la trayectoria es: 02. Aplicando el teorema de la energía cinética: Ec = W(NETO) (1 + L ) x y = x Tgθ Ec(FINAL) - Ec(INICIAL) = Fd V sen 2θ Donde: L = Ec(1) + Ec(2) - 0 = Fd g mv 2 Fd mv 17 sen(2·60º) 17 sen120º + = Fd ---> v = 2 m +m = 25,51 m 2 L= = 9,81 9,81 La energía cinética de la masa “2” es: ÷ Vo m Fd L 2 Ec = A m +m 30º ÷ g y x K h 03. La frecuencia angular es: ω = 30º B m La ecuación de la recta AB es: y = - x Tg30º ...(1) Reemplazando los datos: ω = 8 rad/s La intersección de la parábola y la recta es: La ecuación del movimiento es: x = A sen(ωt+α) Donde, la amplitud: A = 0,2 (1 + L )= -x Tg30º x x Tg60º Luego: x = 0,2 sen(8t + α) Cuando se estira: t = 0 ; x = 0,2 ---> α = π/2 Resolviendo: x = 4 L = 34,02 m Luego: x = 0,2 cos 8t 3 El problema pide calcular “t” cuando: x= - 0,1 m Luego, en la ecuación (1): y = 19,64 m π -01 = 0,2 cos 8t ---> t= 12 Finalmente: h = 49,66 - 19,64 m h = 30 m
  4. 4. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I FÍSICA 04. Por conservación de la cantidad de movimiento: Reemplazando en la ecuación (1): p(ANTES) = p(DESPUÉS) m v +m v =m u +m u 2 g h = 2 (1000)(Ce)( T)(4,18) (0,6) (1,8) + 0 = 0,6 u + 0,3 u (9,81)(2) = (1000)(0,03)( T)(4,18) > T = 0,15 ºC Luego: 2 u + u = 3,6 ... (1) La temperatura nal: TF = T + T = 20 + 0,15 El coe ciente de restitución “e” es: TF = 20,15 ºC u -u e= v -v 1 08. La e ciencia de la máquina “x” es: η x = η 2 CARNOT El choque es elástico: e = 1 Las temperatura de trabajo son: u -u 1= T A = 577 ºC = 577 + 273 = 850 K > u - u = -1,8 ... (2) 0 - 1,8 T B = 67 ºC = 67 + 273 = 340 K Resolviendo las ecuaciones (1) y (2): 340 Su e ciencia es: ηCARNOT = 1 - = 0,6 850 u = 0,6 m/s u = 2,4 m/s La e ciencia de la máquina “x” será: η x = 0,3 También se cumple: η x = W 05. Distancia entre pico y valle es: λ/2 = 1,2 cm Q Por lo tanto: λ = 2,4 cm W Reemplazando datos: 0,3 = 35 7 Nº de oscilaciones 40 KJ frecuencia= = = Hz 30 6 tiempo W = 12 KJ 7 09. Al desconectar el condensador de la fuente, la carga La velocidad es: v= λ f = 2,4 · 6 eléctrica se mantiene constante. Q =Q v = 2,8 cm/s C V =C V 06. A A Peso=W ε V =ε V d d C RC d 30 O 45º E-W T V= V= (10) d B 5 45º A D RC V = 60 V T E=Empuje 10. Para medir la intensidad de corriente el amperímetro se debe conectar en serie y para medir la diferencia de RC = E - W potencial, el voltímetro se debe conectar en paralelo. RC = ρAGUA g V - ρESFERA g V De los circuitos mostrados, cumple: RC = g V(ρAGUA - ρESFERA) 4 Sólo III RC = (9,81)( π )(10·10 ) (1000 - 500) 3 RC = 20,5 N 11. La fuerza magnética que actúa sobre el conductor: 07. Por conservación de energía: F = B I L senθ ... (1) Energía del sistema = Calor ganado mv mv donde: θ = 90º (el conductor es al campo “B”) + = m Ce T + m Ce T 2 2 De la tabla de valores se tiene: I= 1 A; F=0,6·10 N Reemplazando en la ecuación (1): m v = 2 m Ce T ... (1) 0,6·10 = B (1) (5·10 ) joule caloría B = 0,12 T m v = 2 (m·1000)(Ce)( T) · 4,18 Donde: v = √ 2 g h
  5. 5. EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2009 - I FÍSICA 12. Aplicamos la ley de Snell: Aplicamos la ecuación: 1 = 1 + 1 nAIRE sen 53º = n sen 37º f i o 4 1· 4 =n· 3 > n= Donde: f = 1,2 m 3 5 5 i=x o= x - 1,8 53º 53º 1=1+ 1 nAIRE=1 Luego: 1 ,2 x x - 18 n x - 4,2x + 2,16 = 0 37º x = 0,6 m x = 3,6 m n El ángulo crítico es: senL = AIRE n 17. |A + B| = 5; donde: A = 3 y B = √10 Luego: sen L = 1 > L = sen (0,75) 4/3 √A + B + 2AB cosθ = 5 > 2AB cosθ= 6 13. En el efecto fotoeléctrico se cumple que la función trabajo (Φ) es igual a: Φ = h f |A - B| =√ A + B - 2AB cosθ h c (6,62·10 ) (3·10 ) Φ= = > Φ = 7,58·10 J 262·10 λ |A - B| = √ 3 + 10 - 6 > |A - B| = 13 Como: 1 eV = 1,6·10 J 1 eV Luego: Φ = 7,58·10 J > Φ = 4,73 eV h = v t + 1 gt 18. 1,6·10 J 2 h = 32(3) + 1 (9,81)(3) > h = 140,1 m 14. Aplicamos: Ec = W NETO 2 v F = v + gt Ec(B) - Ec(A) = W(FRICCIÓN) + W(PESO) v F = 32 + (9,81)(3) > v = 61,4 m/s mv = W(FRICCIÓN) + mgh 2 19. R SOL = 110 R TIERRA ; M SOL = 330 000 M TIERRA (30)(4) = W(FRICCIÓN) + (30)(9,81)(5) M SOL 330 000 M TIERRA 2 g =G =G (110 R TIERRA ) R SOL SOL W (FRICCIÓN) = 1 231,5 J g SOL = 330 000 g = 27,27 (9,81) 15. Se sabe que la f.e.m. inducida es: TIERRA 110 NΦ N (A B) ε=- = t t g SOL = 267 m/s Donde: N = 200 vueltas 20. B = 0,5 - 0,0 = 0,5 T L x t = 0,8 s (200) (0,18) (0,5) Reemplazando datos: ε = - R2 0,8 R1 W ε = 4,05 V 1ra condición de equilibrio: R + R = W ... (1) Por dato del problema: R = α R 16. Reemplazando en la ecuación (1): W = R (α+1) P Objeto I a 2da condición de equilibrio, respecto a 1: m r a e g d W (x) = R (L) > R (α+1)(x) = R (L) e n L 1,8 m x= α+1 x

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