¿Qué es una ecuación? 
 Una ecuación es una igualdad en la cual participan 
algunas cantidades desconocidas, en general 
...
Ecuaciones 
 Las ecuaciones reciben distintos nombres según las 
operaciones que afectan a las incógnitas. 
 Tipos de ec...
Ecuaciones 
Ecuaciones 
Algebraicas 
Racionales 
Irracionales 
Entera Fraccionaria
Ecuaciones Algebraicas 
 Si tiene una sola cantidad desconocida diremos que es 
una ecuación con una incógnita. 
 Si la ...
Ecuaciones Algebraicas Racionales 
 Una ecuación algebraica racional es entera si la 
incógnita no está en ningún denomin...
Ecuaciones Algebraicas Racionales 
 Una ecuación algebraica racional es fraccionaria si la 
incógnita esta en algún denom...
Ecuaciones Algebraicas Irracionales 
 Si la incógnita aparece en el radicando se dice que la 
ecuación algebraica es irra...
Solución de una ecuación 
 Dentro de una año la edad de Mariana será el doble de la edad que tenia 
un año atrás. ¿Cuánto...
Solución de una ecuación 
 Una solución de una ecuación algebraica con una 
incógnita 푥 es un número 푥 0 tal que, al reem...
Ecuaciones equivalentes 
 Dos ecuaciones son equivalentes si admiten las mismas 
soluciones. 
 ¿Cómo se obtienen dos ecu...
Ecuaciones equivalentes ejemplo 
Dada la ecuación 2푥 + 4 = 12 hallar ecuaciones equivalentes: 
 Sumo 3 a ambos miembros 
...
Ecuaciones Algebraicas
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Ecuaciones Algebraicas

661 visualizaciones

Publicado el

Definición y características de las ecuaciones.

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
661
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
4
Acciones
Compartido
0
Descargas
9
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Ecuaciones Algebraicas

  1. 1. ¿Qué es una ecuación?  Una ecuación es una igualdad en la cual participan algunas cantidades desconocidas, en general designadas por letras.  Las cantidades desconocidas se denominan incógnitas.  La palabra ecuación proviene de «aequare» que en latín significa igualar.
  2. 2. Ecuaciones  Las ecuaciones reciben distintos nombres según las operaciones que afectan a las incógnitas.  Tipos de ecuaciones: - Algebraicas - Trascendentes (la incógnita está afectada por relaciones trigonométricas, logarítmicas, etc.)
  3. 3. Ecuaciones Ecuaciones Algebraicas Racionales Irracionales Entera Fraccionaria
  4. 4. Ecuaciones Algebraicas  Si tiene una sola cantidad desconocida diremos que es una ecuación con una incógnita.  Si la incógnita está afectada por las operaciones de la suma, resta, producto, potencia o cociente, se llama ecuación algebraica racional.
  5. 5. Ecuaciones Algebraicas Racionales  Una ecuación algebraica racional es entera si la incógnita no está en ningún denominador. Ejemplo: 3푥 + 푥 − 1 2 = 4. 푥 + 2
  6. 6. Ecuaciones Algebraicas Racionales  Una ecuación algebraica racional es fraccionaria si la incógnita esta en algún denominador. Ejemplo: 5푥 − 7 푥 + 2 − 1 = 1 2
  7. 7. Ecuaciones Algebraicas Irracionales  Si la incógnita aparece en el radicando se dice que la ecuación algebraica es irracional. Ejemplo: 푥 − 푥 = 2 푥 + 3 = 푥 2
  8. 8. Solución de una ecuación  Dentro de una año la edad de Mariana será el doble de la edad que tenia un año atrás. ¿Cuántos años tiene Mariana? Planteo: - X es la edad actual de Mariana - (x-1) es la edad que tenía el año pasado - (x+1) es la edad que tendrá el próximo año 2 푥 − 1 = 푥 + 1 2푥 − 2 = 푥 + 1 2푥 − 푥 = 1 + 2 푥 = 3 Si se reemplaza x por 3 en el planteo de la ecuación se obtiene la igualdad 4=4 En este caso se dice que 3 es solución de la ecuación.
  9. 9. Solución de una ecuación  Una solución de una ecuación algebraica con una incógnita 푥 es un número 푥 0 tal que, al reemplazar 푥 por 푥 0 en la ecuación, ésta se transforma en una identidad numérica.  Resol ver una ecuación significa determinar si tiene solución y en tal caso hallar todas las soluciones.
  10. 10. Ecuaciones equivalentes  Dos ecuaciones son equivalentes si admiten las mismas soluciones.  ¿Cómo se obtienen dos ecuaciones equivalentes? - Sumamos o restamos a ambos miembros de la ecuación la misma expresión. - Multiplicamos o dividimos ambos miembros de la ecuación por un número distinto de cero.
  11. 11. Ecuaciones equivalentes ejemplo Dada la ecuación 2푥 + 4 = 12 hallar ecuaciones equivalentes:  Sumo 3 a ambos miembros 2푥 + 4 + 3 = 12 + 3 2푥 + 7 = 15 2푥 = 15 − 7 2푥 = 8 푥 = 4  Divido por 2 ambos miembros 2푥 + 4 2 = 12 2 2푥 2 + 4 2 = 6 푥 + 2 = 6 푥 = 6 − 2 푥 = 4

×