tablas de logaritmo

1. LauraA.Gonzalez
Estadística

2. LauraA.Gonzalez
¿Qué es la Estadística?
La Estadística es una ciencia que
aplica métodos matemáticos paraaplica métodos matemáticos para
la recolección, presentación y
caracterización de la información;
como base para el análisis de datos
y la toma de decisiones.

3. LauraA.Gonzalez
Algunas aplicaciones
• Explorar el grado de
conocimiento sobre un determinado
tópico, usando una encuesta.tópico, usando una encuesta.
• Pronosticar valores de medidas
financieras para el futuro y así
orientar políticas económicas.

4. LauraA.Gonzalez
Algunas aplicaciones
• Interpretar una prueba de
inteligencia o aptitud intelectual.
• Estudiar el número de
nacimientos y muertes que han
ocurrido en un cierto periodo de
tiempo.

5. LauraA.Gonzalez
Algunas aplicaciones
• Aportar herramientas para el
control de calidad de productos
industriales.industriales.
• Medir la reacción de los
consumidores frente a un nuevo
producto, para diseñar una
estrategia de publicidad.

6. LauraA.Gonzalez
Algunas aplicaciones
• Describir características
climatológicas de interés para unaclimatológicas de interés para una
determinada zona.
• Analizar la relación entre
precipitaciones o temperaturas y
el rendimiento de un cultivo.

7. LauraA.Gonzalez
Algunas aplicaciones
• Evaluar el desempeño de diversos
fertilizantes o insecticidas.fertilizantes o insecticidas.
• Estimar la efectividad de un
nuevo medicamento.

8. LauraA.Gonzalez
La Estadística permite…
• Describir características
• Obtener conclusiones• Obtener conclusiones
• Evaluar situaciones
• Tomar decisiones
• Hacer pronósticos

9. LauraA.Gonzalez
Para describir características…
DATOSDATOS
•• Recolección
• Presentación
• Caracterización
Estadística
Descriptiva

10. LauraA.Gonzalez
Para concluir sobre la población...
DATOSDATOS
•Estimación
• Prueba de Hipótesis Estadística
Inferencial

11. LauraA.Gonzalez
Recolección de datos
• Publicaciones
• Estudios observacionales• Estudios observacionales
• Estudios experimentales
• Encuestas

12. LauraA.Gonzalez
Datos publicados
Recopilación de información que se
encuentra en revistas, libros, periódicos o
bases de datos de organismos oficiales.bases de datos de organismos oficiales.
Por ejemplo si se necesitan datos estadísticos
demográficos o acerca del desempleo.
También se consideran a los datos
provenientes de la consulta con personas
idóneas en determinados temas.

13. LauraA.Gonzalez
Estudios observacionales
Se caracterizan porque el investigador
recoge datos de una situación existente y
no interfiere, al menos intencionalmente,no interfiere, al menos intencionalmente,
con el desarrollo del proceso.
Las investigaciones antropológicas, sobre
comportamiento animal se llevan a cabo
de esta manera, como así también los
estudios climáticos, geológicos,
astronómicos, etc.

14. LauraA.Gonzalez
Encuestas
La encuesta o sondeo es uno de los
métodos más usados de investigación en
ciencias sociales, principalmente en
sondeos de opinión y estudios de
ciencias sociales, principalmente en
sondeos de opinión y estudios de
mercado.
El investigador se encuentra en una
situación naturalmente dada y no debería
ejercer ningún tipo de influencia sobre
los sujetos entrevistados.

15. LauraA.Gonzalez
Estudios experimentales
El investigador establece una secuencia
de actividades que da origen a un
resultado. Es un proceso bajo
condiciones controladas.
resultado. Es un proceso bajo
condiciones controladas.
Este tipo de estudio es común en áreas
como la biología, agronomía, física y
también en investigación social para
determinar las causas y efectos de un
fenómeno.

16. LauraA.Gonzalez
Estudios experimentales
Son ejemplos: estudios en los que se
busca comparar distintos métodos de
enseñanza, de acuerdo a la respuesta deenseñanza, de acuerdo a la respuesta de
los estudiantes ante una evaluación o
investigar el efecto de tres drogas
diferentes, en el control de reacciones
violentas de pacientes que sufren de una
alteración mental.

17. LauraA.Gonzalez
Estudios experimentales
• Ensayo para estudiar nuevas variedades de
cultivos a los fines de aumentar el rendimiento.

18. LauraA.Gonzalez
Algunas definiciones
• Población
• Muestra• Muestra
• Variables

19. LauraA.Gonzalez
Población (o universo)
Conjunto de elementos o entidades
(empresas, personas, días, animales,
plantas, localidades o cosas), que tienen
una característica común observable ouna característica común observable o
medible, acotado en el tiempo y en el
espacio.
Tamaño poblacional (N): número de
elementos de la población.

20. LauraA.Gonzalez
Muestra
Todo subconjunto de elementos de
la población.
Unidad muestral: elemento de la
muestra.
Tamaño muestral (n): cantidad de
elementos que conforman la
muestra.

21. LauraA.Gonzalez
Variable
Es una característica, propiedad o
atributo, que presenta un valor
diferente cuando se observa endiferente cuando se observa en
distintas entidades.
Notación:
X = antigüedad en el cargo (en años)
x1= 10 x2= 3 x3= 8

22. LauraA.Gonzalez
Variable: ejemplos
• Porcentaje de ciudadanos que votarán a
cierto candidato
• Estado civil• Estado civil
• Milímetros de lluvia caídos en un año
• Número de hijos por familia
• Número de accidentes automovilísticos
en un año

23. LauraA.Gonzalez
Variable: ejemplos
• Inteligencia (coeficiente intelectual)
• Rendimiento de un cultivo
• Peso de animales• Peso de animales
• Distancia que recorren las personas de su
casa al trabajo
• Las respuestas de una encuesta, etc.

24. LauraA.Gonzalez
Cualitativas
Nominales
Variables
Variables: clasificación
Cualitativas
o
Categóricas
Ordinales
De Intervalo

25. LauraA.Gonzalez
Cuando la escala de medida consiste
en un conjunto de categorías, esto es,
los valores de la variable no son
Variables cualitativas o categóricas
los valores de la variable no son
medidas numéricas.
Por ejemplo la variable “estado civil”
que podría asumir las siguientes
categorías: soltero, casado, viudo y
divorciado.

26. LauraA.Gonzalez
Se presentan categorías distintas para una
misma variable:
• Sexo (femenino y masculino)
Variables categóricas nominales
• Sexo (femenino y masculino)
• Tenencia de una cuenta bancaria (si y no)
• Condición de enfermo o sano
• Individuos muertos o vivos
• Color de cabello (rubio, castaño, rojizo y
negro), etc.

27. LauraA.Gonzalez
Se clasifican en diversas categorías
en las que hay un orden:
• Nivel de ingreso (alto, medio, bajo)
Variables categóricas ordinales
• Nivel de ingreso (alto, medio, bajo)
• Velocidad de germinación de
semillas (alta, media, baja, nula)
• Grado de escolaridad (primario,
secundario, terciario), etc.

28. LauraA.Gonzalez
Son de tipo numérico que tienen una
distancia entre niveles:
Variable categóricas de intervalo
• Dosis de una droga (entre 5-10, 11-16 y
17-22 miligramos)
• Edad de las personas (entre 18-28, 29-
39 y 40-50 años), etc.

29. LauraA.Gonzalez
Cuando los valores que pueda
asumir sean los resultados de
Variables cuantitativas
asumir sean los resultados de
medidas numéricas.
Ingresos mensuales, peso, altura,
temperatura, número de insectos
muertos, etc.

30. LauraA.Gonzalez
Discretas
(conteos)
Variables
Variables: clasificación
Cuantitativas
Continuas
(conteos)
(mediciones)

31. LauraA.Gonzalez
Toman valores enteros resultantes de
conteos.
Ejemplos: número de estudiantes de
Variables cuantitativas discretas
Ejemplos: número de estudiantes de
primer año, cantidad de camas en un
hospital, número de suscripciones a
una revista, número de colonias de
bacterias en una placa, etc.

32. LauraA.Gonzalez
Son variables cuya respuesta puede
asumir cualquier valor dentro de un
intervalo. Ejemplos: tiempo, altura,
Variables cuantitativas continuas
intervalo. Ejemplos: tiempo, altura,
peso, presión sanguínea, rendimiento de
una cierta variedad de soja, etc.
Se debe destacar que la precisión de la
medida registrada depende del
instrumento de medición usado.

33. LauraA.Gonzalez
Tipos de variables: ejemplos
Cuantitativa continuaEdad
Categórica nominalEstado civil
Cuantitativa discretaNº de hijos en edad escolar
TipoVariable
Categórica nominalSexo o Género
Categórica ordinalNivel de Ingreso
Cuantitativa continuaIngreso mensual en pesos
Categórica ordinalCategoría de un hotel
Cuantitativa continuaEdad

34. LauraA.Gonzalez
Descripción de datos
Tablas de frecuencias
Frecuencias:
•
Gráficos
• De barras
•• Absolutas
• Relativas
• Absolutas acumuladas
• Relativas acumuladas
• De sectores
• Histogramas
• Polígonos
• De caja
• De dispersión

35. LauraA.Gonzalez
Descripción de datos
Medidas de posición
Media
Mediana
Moda
Cuantiles o Percentiles
Medidas de dispersión
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de variación

36. LauraA.Gonzalez
Distribución de frecuencias
Se llama distribución de frecuencias a la
colección de frecuencias ...
...de los distintos estados de una variable
cualitativacualitativa
...de los distintos valores que puede tener
una variable cuantitativa discreta
...de los diferentes intervalos de clase que se
construyen en el caso de variables
cuantitativas continuas

37. LauraA.Gonzalez
Distribución de frecuencias: ejemplo
caso discreto
En un estudio que evaluó varios negocios de
la ciudad de Córdoba, que se dedican al
rubro automotor, se registró, entre otrasrubro automotor, se registró, entre otras
variables, el número de empleados.
Se presenta a continuación la distribución
de frecuencias:

38. LauraA.Gonzalez
Distribución de frecuencias: ejemplo
Núm. Empleados Porcentaje
4 36.8
5 38.3
caso discreto
5 38.3
6 16.0
7 7.5
8 1.0
9 o más 0.5

39. LauraA.Gonzalez
Distribución de frecuencias
Salarios ($) Porcentaje
450.31 - 542.36 22
542.36 – 634.42 26
634.42 – 726.47 17
caso continuo
634.42 – 726.47 17
726.47 – 818.52 14
818.52 – 910.57 7
910.57 – 1002.62 8
1002.62 – 1094.67 6
1094.67 – 1186.73 1

40. LauraA.Gonzalez
Representaciones gráficas
Diagrama de barras
Histogramas y PolígonosHistogramas y Polígonos
de frecuencias relativas
de frecuencias relativas
acumuladas

41. LauraA.Gonzalez
Diagrama de barras
30.0
40.0
36.8
38.3
36.8
38.3
4 5 6 7 8 9
Num.Empl.
0.0
10.0
20.0
Porcentaje
16.0
7.5
1.0 0.5
16.0
7.5
1.0 0.5

42. LauraA.Gonzalez
Distribución de frecuencias: ejemplo
caso continuo
En el estudio antes mencionado, se
registraron también los ingresos mensuales
(en pesos) de 398 empleados de negocios(en pesos) de 398 empleados de negocios
que se dedican al rubro automotor.
Se presenta a continuación la distribución de
frecuencias:

43. LauraA.Gonzalez
Tabla de frecuencias
Clase LI LS MC FA FR FAA FRA
1 450.31 542.36 496.34 87 0.22 87 0.22
2 542.36 634.42 588.39 102 0.26 189 0.47
3 634.42 726.47 680.44 66 0.17 255 0.64
4 726.47 818.52 772.49 55 0.14 310 0.78
Distribución de ingresos mensuales ($)
4 726.47 818.52 772.49 55 0.14 310 0.78
5 818.52 910.57 864.54 26 0.07 336 0.84
6 910.57 1002.62 956.60 32 0.08 368 0.92
7 1002.62 1094.67 1048.65 25 0.06 393 0.99
8 1094.67 1186.73 1140.70 5 0.01 398 1.00

44. LauraA.Gonzalez
Tabla de frecuencias
Distribución de ingresos mensuales ($)
Referencias
LI: límite inferior del intervalo de clase
(abierto)(abierto)
LS: límite superior del intervalo de clase
(cerrado)
MC: marca de clase
FA: frecuencia absoluta
FR: frecuencia relativa
FAA: frecuencia absoluta acumulada
FRA: frecuencia relativa acumulada

45. LauraA.Gonzalez
Histograma y polígono de frecuencias
relativas
0.20
0.27
404 496 588 680 772 865 957 1049 1141 1233
Ingreso
0.00
0.07
0.13
frecuenciarelativa

46. LauraA.Gonzalez
0.70
0.80
0.90
1.00
frec.rel.acumulada
Histograma y polígono de frecuencias
relativas acumuladas
404 496 588 680 772 865 957 1049 1141 1233
Ingreso
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
frec.rel.acumulada

47. LauraA.Gonzalez
Gráfico de barras
Opinión de
médicos sobre la
utilidad de una0.30
0.36
0.42
0.48
0.54
0.60
Frecuenciarelativa
utilidad de una
política de
prescripción por
nombre genérico
de medicamentos.
(Estudio
Ministerio de
Salud Pública)Capital BsAs Sta.Fe
CBA Resto país
Muy Util Util Poco Util Nada Util NS/NC
OPINION
0.00
0.06
0.12
0.18
0.24
0.30
Frecuenciarelativa
Capital BsAs Sta.Fe
CBA Resto país

48. LauraA.Gonzalez
Gráfico de sectores
Cobertura
por obra
social o plan
privado o
Año 1991 Año 2001
No (37%) No (48%)
privado o
mutual
(Censo
Nacional de
Población y
Vivienda)
Sí (63%) Sí (52%)