3. فازي چيست؟
واژه فازي در فرهنگ لغت آكسفورد به معني مبهم ، گنگ
.نادقيق ، گيج ، مغشوش ، درهم و نامشخص تعريف شده است
رياضيات كلسيك
گزاره نادرست
ارزش 0
گزاره درست ارزش 1
رياضيات فازي
درجه درستي هر گزاره عددي در
1,0[ ]
منطق فازي به ما كمك مي كند عدم قطعيت هاي جهان
واقعي را در مدل هاي خود وارد كنيم و نتايج واقعي تر كه
.غالبا بهتر هم هستند بگيريم
4. مثال
جمله علي جوان است را در نظر بگيريد. درست است يا نادرست؟
بجاي اينكه جوان بودن يا نبودن را به صورت 1,0{ } تعريف كنيم
براي آن درجه اي قائل مي شويم وآن را در بازه 1,0[ ] اختيار مي
كنيم. بنابراين جوان بودن تابعي است كه برد آن مجموعه 1,0[
1,0[
] است.
] →A:U
(A(uتابع عضويت ) (membership functionناميده مي شود و u
.درجه عضويت در مجموعه فازي ناميده مي شود
5. :يك نفر مي تواند جوان بودن را به صورت تابع زير تعريف كند
بنابراين درجه جواني شخصي كه
سال دارد 1 شخصي كه 81
سال دا رد 0/84 و شخصي كه 82
.سال دارد صفر است 05
1
52 <x
04≥ F(x( = (40-x(/25 25 ≥ x
0
04 > x
Being
Young
x
05
04
03
02
01
0
)f(x
2.1
1
8.0
6.0
4.0
2.0
0
6. تفاوت با تحليل احتمالي
• هنگامی که می گوييم "احتمال" اينکه آقای xدکتر باشد برابر 07
درصد است، يعنی 07 درصد آدمهايی که در وضعيت مشابه اين آقا
قرار دارند دکتر بوده اند و چنين احتمالی استخراج شده است.
• هنگامی که می گوييم درجه عضويت آقای xبه مجموعه دکترها 07
درصد است يعنی اينکه 07 درصد از شواهدی که برای اثبات دکتر
بودن لزم است در آقای xيافت شده است. اين موضوع اصل به اين
معنی نيست که آقای xدارای 03 درصد خواص ديگر دکتر بودن
نيست، بلکه اساسا اطلعات ما درباره ايشان دارای ابهام است.
• نظريه احتمال برای مواردی مناسب است که عدم اطمينان، ناشی از
خواص تصادفی حاکم بر يک پديده است در حالی که برخی از عدم
اطمينانها ريشه در طبيعت تصادفی پديده ندارند ، بلکه به دليل ناقص
بودن اطلعات و بعضا متناقض بودن آنها است.
9. تاريخچه
در سال 6291 يكي از فلسفه به نام كريستين
اسماتز مسير تكامل را با مفاهيم مبهم
.و غير دقيق ارائه نموده است
در7391 ماكس بلك فيلسوف كوانتوم مقاله با
عنوان ابهام منتشر كرد كه براي اولين بار
.منجر به تعريف منحني عضويت گرديد
در5691 پروفسور لطفي علي عسگرزاده استاد
ايراني اللصل دانشگاه بركلي كاليفرنيا اولين مقاله
.خود را با عنوان مجموعه هاي فازي منتشر نمود
پروفسور عسگرزا ده
11. كاربرد منطق فازي در علوم
مختلف
آمار
رياضيات كاربردي
برنامه ريزي رياضي
تحقيق در عمليات
پزشكي
مهندسي عمران
مهندسي برق
مديريت
مدلهاي تصميم گيري مثل
(fuzzy analytic hierachy process (FAHP
حسابداري
الهيات و علوم اسلمي
12. كاربرد منطق فازي در مهندسي
صنايع
تحقيق در عمليات
كنترل پروژه
كنترل كيفيت آماري
شبکه هاي عصبي
سيستمهاي خبره
برنامه ريزي نيروي انساني
برنامه ريزي توليد
برنامه ريزي تعميرات و نگهداري
برنامه ريزي حمل و نقل
13. عدد فازي
يك عدد فازي يك مقدار فازي است كه تقريبي از عدد
حقيقي را نشان مي دهد و نشان دهنده اين
rاست كه چه تقريبي از
ارائه شده است. پس فقط به ازاي
x=r
1=)A(x
عدد فازي
گسسته
پيوسته
14. عدد فازي گسسته
membership degree
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
20
40
60
80
D is c r e t e f u z z y n u m b e r
100
120
19. عدد فازي L-R
تابع Lيا Rيك تابع از عدد فازي است اگر و فقط اگر:
)L(x) = L(-x
1 = )L(d
Rبر روي ].,+∞[dتسا يشيازفا ريغير افزايشي است
عدد فازي Dاز نوع L-Rاست اگر و فقط اگر:
0 > L(d-x/α) ; x ≤ d , α
) = μD(x
0 > x≥ d , β
; )L(x-d/β
20. تاريخچه كاربرد نظريه فازي در
كنترل پروژه
1-چاناس و كامبروفسكي)1891(
Chanas & Kamburowskyمان هب يشوروشي به نام
)fuzzy PERT (FPERTابداع كردند كه دمان هب يشور
آن زمان انجام فعاليت ها وتخمين زمان اتمام
پروژه فازي است.
2- كافمن و گوپتا)8891( & Kaufmann
Gupta
حل CPMفازي با داده هاي خوش بينانه و بدبينانه
جمع كردن زمانها
جمع فازي
تفريق كردن زمانها
تفريق ويژه اعداد فازي
مقايسه
مان هب يشورتبه بندي اعدا د فازي
21. زمان
Buckly
3- روش بوكلي)9891(
انجام فعاليت ها اعداد فازي ذوزنقه اي
محاسبا ت زمان ها يكبار از طريق حد پايين و يكبار
از طريق حد بالي برش هاي مختلف α
4- خانم 0991((Cynthis .S. Mac cohan
FPNA= fuzzy project network analysis
22. 5-محمد تاتيشن و تاكشي چيشاكي)1991(
Takeshi Chishaki
حل
چهار مدل براي تخمين زماني فعاليت ها
يافتن مسير بحراني
توسط مدلهاي خطي
فرجه آزاد ديرترين و زودترين زمان شروع و پايان
هر فعاليت
6- دكتر معمارياني )2991( برنامه ريزي آرماني
فازي
23. 7- مارگارت اف شفلي Margaret F. Shipley
Andre deKurvin
آندره دي كوروين
خورشيد عمر Khurshid Omer
BIFBET = belief in fuzzy probabilities of
estimated time
با محاسبه سه زمان خوش بينانه محتمل و بدبينانه
و درجه عضويت هر كدام از زمان ها ، زمان مورد
انتظار بدست
مي آيد
24. كاربرد در برنامه ريزي خطي
موازنه زمان هزينه
Min Z = H(tn – t1) + ∑i∑ j Cij(D n(ij) - d(ij) )
s.t.
tj – ti ≥ dij
i , j = 1,2,…n
D f(ij) ≤ dij ≤ D n(ij)
ti ≥ 0
dij ≥ 0
25. چرا زمان بندي دقيق؟
قانون پارکينسون
" ” Work expands to fill the time available
كارها به اندازهای ا دا مه پيدا خواهند كرد تا زمان تخصيص داده شده به خود
ا
را دربرگيرند .
26. دليل كاربرد منطق فازي در زمان بندي
پروژه
.1
ابهام و عدم اطمينان در تعريف و توالي فعاليت ها
.2
ابهام و عدم اطمينان در برآورد زمان فعاليت
ها)مخصوصا در پروژه هاي تحقيقاتي(
طبيعت ذهني بودن نظرات خبرگان
عدم تكرارپذيري پروژه
.3
روشهاي احتمالي به اطلعات پروژه هاي مشابه نياز
دارند.در حالي كه رويكردهاي فازي نياز كمتري به
اطلعات دارند.
27. روشهاي زمان بندي فازي پروژه
زمان فازي: شاخص هاي تعريف فعاليت وتوالي فعاليت ها قطعي و معين -1
شبكه قطعي
زمان ها فازي
متغير هاي زباني فازي
مشهور به پرت فازي و CPMفازي
2-شبكه فازي : همه شاخص ها فازي اند. اين شبكه كاربرد زيادي دارد. اما
Mares
مطالعات زيادي در اين زمينه انجام نشده است تنها آقاي ما ريس
در سال 9891 به مبحث شبكه با كليه شاخص هاي فازي پرداخته است.
28. گرت فازي : شبكه گرت كه در آن شاخص هاي فازي جايگزين
.شاخص هاي احتمالي شده اند
-3
Itakuraو Nishikava
در مقاله اي گرت فازي را بنيان گذاري كردند كه درآن تعداد فعاليت هاي
خارج از هر گره متعلق به يك مجموعه فازي است. زمان انجام فعاليت ها هم
.متعلق به يك مجموعه فازي است
روش چنگ
شبكه گرت با نوع ياي خاص
29. منابع
خاكباز، حيدر ، كنترل پروژه با دادههاي فازي؛ -1
به راهنمايي: عزيزا معمارياني. پايان نامه كارشناسي
ارشد
دانشگاه تربيت مدرس، دانشكده فني و مهندسي - -
مهندسي صنايع 4731
شيخ ، رضا ، كاربرد منطق فازي در تحليل شبكه و -2
مقايسه آن با روش كلسيك در پروژه سد خاكي زيرستاق
شاهرود؛
به راهنمايي: عادل آذر پايان نامه كارشناسي ارشد --
دانشگاه تربيت مدرس، دانشكده علوم انساني . - علوم
اداري و مديريت
30. احمدي اردشير، حسيني بهارانچي سيد رسول -3
مديريت و كنترل پروژه فازي ، چاپ اول، موسسه انتشاراتي جهان جام جم
اصغرپور محمد جواد ، تصميم گيري چند معياره ، چاپ سوم 3831 ، -4
انتشارات دانشگاه تهران
وانگ لي ، ترجمه محمد تشنه لب ، نيما صفارپور ، داريوش افيوني -5
سيستم هاي فازي و كنترل فازي دانشگاه صنعتي خواجه نصير الدين
طوسي 0831
روش هاي زمان بندي فازي پروژه ، روش ، سال يازدهم ، شماره17 -6
62-13