SISTEMAS NUMERICOSConjunto ordenado de símbolos llamados “dígitos”, con relaciones definidas paraoperaciones de :     Suma...
TABLA DE CONVERSIONES
El término bit, es una abreviación de dígito binario, un dígitobinario es un estado “abierto” o “cerrado” lógico, se locom...
SUMA EN BINARIO.   Para aprender a sumar, se necesita específicamente La tabla    de sumar, en binario, es mucho más senc...
   010 + 101 = 111   210 + 510 = 710   001101 + 100101 = 110010   1310 + 3710 = 5010   1011011 + 1011010 = 10110101 ...
    Las restas 0 - 0, 1 – 0,0-1 y 1 - 1 son evidentes:                                                  0–0=0            ...
   La multiplicación en binario es más fácil que en cualquier otro    sistema de numeración. Como los factores de la mult...
3349 * 13 = 43537¡correcto!   Para comprobar que el resultado es correcto, convertimos los   factores y el resultado al si...
   Igual que en el producto, la división es muy fácil de realizar, porque no son posibles en el    cociente otras cifras ...
Conversión entre Base Binaria y HexadecimalBase Binaria a Base Hexadecimal( 1100    0011    1111     . 1101 )2 = ( C3F.D )...
Conversión entre Base Binaria y Hexadecimal    Base Base Hexadecimal a Base Binaria( 4AB.F5 )16 = ( 0100 1010 1011 . 1111 ...
Conversión entre Base Binaria y Octal  Base Binaria a Base Octal       ( 010 000 111 111 . 110 100 )2 = ( 2077.64 )8      ...
CONVERTIR DE HEXADECIMAL A BINARIOAB4= |1010|1011|0100     CONVERTIR DE BINARIO A HEXADECIMAL 100111100011= 9D3
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  1. 1. SISTEMAS NUMERICOSConjunto ordenado de símbolos llamados “dígitos”, con relaciones definidas paraoperaciones de : Suma , Resta, Multiplicación y DivisiónLa base (r) del sistema representa el número total de dígitos permitidos, porejemplo: r=2 Binario dígitos: 0,1 r=10 Decimal dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 r=8 Octal dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7 r=16 Hexadecimal dígitos:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F Conceptos de distributividad, conmutatividad y asociatividad se usan en todos los sistemas
  2. 2. TABLA DE CONVERSIONES
  3. 3. El término bit, es una abreviación de dígito binario, un dígitobinario es un estado “abierto” o “cerrado” lógico, se locomprende mostrándolo y analizándolo como un “1” o “0”. Enuna computadora es representado un “1” o “0” eléctricamentecon diferencia de voltaje; en el caso de un Disco Rígido(generalmente el Sistema de Almacenamiento Principal en unaPC), o CD, por dos formas distintas de diminutas marcas en lasuperficie, en el caso del Disco Rígido señales magnéticas, en elcaso del CD señales que reflejarán el "láser" que rebotará en elCD y será recepcionado por un sensor de distinta forma (debidoa que son hechas de tal forma que reboten distinto la luz),indicando así, si es un cero o un uno.
  4. 4. SUMA EN BINARIO. Para aprender a sumar, se necesita específicamente La tabla de sumar, en binario, es mucho más sencilla que en decimal. Sólo hay que recordar cuatro combinaciones posibles: Las sumas 0 + 0, 0 + 1 , 1 + 0 y 1+1 son evidentes: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 0 ( lleva 1).
  5. 5.  010 + 101 = 111 210 + 510 = 710 001101 + 100101 = 110010 1310 + 3710 = 5010 1011011 + 1011010 = 10110101 9110 + 9010 = 18110 110111011 + 100111011 = 1011110110 44310 + 31510 = 75810 SUSTRACCIÓN EN BINARIO La técnica de la resta en binario es, nuevamente, igual que la misma operación en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman. minuendo, sustraendo y diferencia.
  6. 6.  Las restas 0 - 0, 1 – 0,0-1 y 1 - 1 son evidentes: 0–0=0 1–0=1 1–1=0 0 – 1 = 0 (presta 1) La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 – 110 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos: 111 – 101 = 010 710 – 510 = 210 10001 – 01010 = 00111 1710 – 1010 = 710 11011001 – 10101011 = 00101110 21710 – 17110 = 4610 111101001 – 101101101 = 001111100 48910 – 36510 = 12410
  7. 7.  La multiplicación en binario es más fácil que en cualquier otro sistema de numeración. Como los factores de la multiplicación sólo pueden ser CEROS o UNOS, el producto sólo puede ser CERO o UNO. En otras palabras, las tablas de multiplicar del cero y del uno son muy fáciles de aprender: * 0 1 0 0 0 1 0 1 En un ordenador, sin embargo, la operación de multiplicar se realiza mediante sumas repetidas. Eso crea algunos problemas en la programación porque cada suma de dos UNOS origina un arrastre, que se resuelven contando el número de UNOS y de arrastres en cada columna. Si el número de UNOS es par, la suma es un CERO y si es impar, un UNO. Luego, para determinar los arrastres a la posición superior, se cuentan las parejas de UNOS.
  8. 8. 3349 * 13 = 43537¡correcto! Para comprobar que el resultado es correcto, convertimos los factores y el resultado al sistema decimal: 3349 * 13 = 43537 ¡correcto!
  9. 9.  Igual que en el producto, la división es muy fácil de realizar, porque no son posibles en el cociente otras cifras que UNOS y CEROS. Consideremos el siguiente ejemplo, 42 : 6 = 7, en binario: Se intenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puede dividirse, se intenta la división tomando un dígito más (1001 entre 100).
  10. 10. Conversión entre Base Binaria y HexadecimalBase Binaria a Base Hexadecimal( 1100 0011 1111 . 1101 )2 = ( C3F.D )16 C 3 F D ( 0001 1000 )2 = ( 18 )16 Completando Con 0’s
  11. 11. Conversión entre Base Binaria y Hexadecimal Base Base Hexadecimal a Base Binaria( 4AB.F5 )16 = ( 0100 1010 1011 . 1111 0101 )2 Sistemas Digitales 13
  12. 12. Conversión entre Base Binaria y Octal Base Binaria a Base Octal ( 010 000 111 111 . 110 100 )2 = ( 2077.64 )8 Completando Con 0’s Base Base Octal a Base Binaria ( 457.05 )8 = ( 100 101 111 . 000 101 )2Sistemas Digitales 14
  13. 13. CONVERTIR DE HEXADECIMAL A BINARIOAB4= |1010|1011|0100 CONVERTIR DE BINARIO A HEXADECIMAL 100111100011= 9D3

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