I
UNA ALTERNATIVA PARA LOS DISEÑOS
EXPERIMENTALES EN LAS
INVESTIGACIONES EDUCACIONALES
Pedagogía 2013
Curso 32
Autores
Dr....
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Edición: Dr. Cs. Gilberto García Batista
Corrección: Lic. José Luis Leyva Labrada
© sobre la presente edición, sello ed...
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Índice
Introducción / 1
Inconsistencias en los diseños experimentales de las investigaciones
educativas / 5
Una altern...
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RESUMEN
El curso comienza con un análisis crítico de las inconsistencias de los
diseños experimentales que generalmente ...
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INTRODUCCIÓN
Existe consenso en situar el inicio de la Ciencia Moderna en el siglo XVII,
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éste, a la práctica”.
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 Valoración de las transformaciones logradas en un grupo o colectivo, a
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En todos los casos se necesita la aplicación de un procedimiento que
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2. Comparación de sistemas o procesos en dos o más grupos, colectivos
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A partir del coeficiente de correlación de Spearman, válido para la búsqueda
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El coeficiente de correlación jpr toma valores entre 1 y -1; cuando se
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indicadores de un proceso educativo; o un sistema secuencial de momentos
de una metodología; o un conjunto de pasos lóg...
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entre los profesores de la Misión Sucre. A continuación, se presentan los
indicadores conceptualizados para esta primer...
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2.3. Posición autocrítica ante la vida. Se asume como la vigilancia
“permanente y no coyuntural” de las actitudes que s...
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son ajenas. Es, a fin de cuentas, “tolerancia activa militante en un
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De la misma manera, se presentan los resultados por indicadores:
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Indicadores Pr...
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1.4. Nivel de
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de momentos de una metodología; o un conjunt...
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desestimar aquellos que se encuentren en situaciones extremas. Se
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Aspectos a consultar E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E-6 dM
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Delgado Díaz, C. J. (2002). La filosofía del marxismo ante la revolución
del saber contem...
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BIBLIOGRAFÍA
 Batanero, C. (2001). Training Researchers in the Use of Statistics.
Granada: International Association f...
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Dr.C. Omar Pérez Jacinto
Universidad de Ciencias Pedagógicas
“Rubén Martínez Villena” - Artemisa

Dr.C. Raúl Hernández Heredia
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“Raúl Gómez García” - Guantánamo

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  1. 1. I UNA ALTERNATIVA PARA LOS DISEÑOS EXPERIMENTALES EN LAS INVESTIGACIONES EDUCACIONALES Pedagogía 2013 Curso 32 Autores Dr.C. Omar Pérez Jacinto Universidad de Ciencias Pedagógicas “Rubén Martínez Villena” - Artemisa Dr.C. Raúl Hernández Heredia Universidad de Ciencias Pedagógicas “Raúl Gómez García” - Guantánamo Dr.C. José Colado Perna Universidad de Ciencias Pedagógicas “Enrique José Varona”- La Habana
  2. 2. II Edición: Dr. Cs. Gilberto García Batista Corrección: Lic. José Luis Leyva Labrada © sobre la presente edición, sello editor Educación Cubana. Ministerio de Educación, 2012. ISBN 978-959-18-0870- 7 Sello Editor EDUCACIÓN CUBANA Dirección de Ciencia y Técnica Avenida 3ra # 1408 esquina a 16. Miramar, Playa. La Habana. Cuba. Teléfono: (53-7) 202-2259
  3. 3. III Índice Introducción / 1 Inconsistencias en los diseños experimentales de las investigaciones educativas / 5 Una alternativa para los diseños experimentales en las investigaciones educativas / 8 El grado de coherencia como criterio de confirmación en los diseños experimentales de las investigaciones educativas / 15 Conclusiones / 39
  4. 4. IV
  5. 5. V RESUMEN El curso comienza con un análisis crítico de las inconsistencias de los diseños experimentales que generalmente se elaboran para las confirmaciones prácticas de los resultados científicos en las investigaciones educativas, al desestimar el carácter complejo, dinámico y multifactorial de los procesos que constituyen su objeto de estudio. Posteriormente, propone un procedimiento lógico para los diseños experimentales que fundamenta la valoración de los resultados científicos en base al grado de coherencia que sostiene el sistema o proceso en su puesta en práctica. El presente curso propone una alternativa para erradicar las inconsistencias en el procedimiento lógico de concebir los diseños experimentales en las investigaciones educativas, reconociendo la necesidad ineludible de la constatación práctica de los resultados científicos como exigencia del enfoque dialéctico.
  6. 6. 1 INTRODUCCIÓN Existe consenso en situar el inicio de la Ciencia Moderna en el siglo XVII, después que irrumpiera triunfante la racionalidad y la objetividad en la construcción de las estructuras teóricas de la época, en contraposición al dogma religioso que había impuesto veinte siglos de oscurantismo. Corresponde a Sir Isaac Newton establecer la primera teoría acabada de la época, con su magistral obra: Principios Matemáticos de Filosofía Natural, donde realiza un estudio de las leyes del movimiento mecánico de los cuerpos que, aunque de manera restringida, aún se aplica en nuestros días; no obstante, al recibir los reconocimientos, expresó que había llegado tan alto por haberse encaramado en hombros de gigantes, refiriéndose entre otros, a Tycho Brahe, Keppler y Galileo Galilei, quienes con sus observaciones y experimentos habían sentado las bases de su teoría; y con ello, marcaron la incipiente unidad dialéctica de dos enfoques, coexistentes en franca confrontación desde la antigüedad: el empirismo y el racionalismo. Demostraron que la observación y la experimentación tienen toda la carga racional en la planificación, control de la ejecución y análisis para diagnosticar lo que acontece en la realidad natural o social y un pronóstico bastante cercano de lo que deberá ocurrir en la puesta en práctica del resultado teórico, para dar explicación y operar sobre las causas que lo originan. Desde este momento, el experimento jamás abandonó a las ciencias en su desarrollo, y aun cuando la teoría parecía adelantarse en grado extremo, como la formulación de la teoría de la relatividad de Albert Einsten, en lo social alcanzaba mayor repercusión por su objetividad, después que Eddington la comprobaba experimentalmente en Príncipe, Sudáfrica. Posteriormente, se fue reduciendo el tiempo que media entre los descubrimientos científicos y su aplicación en la vida cotidiana de los hombres, y actualmente, no existen útiles necesarios a su existencia y desenvolvimiento, por muy habituales que nos parezcan, que no hayan tenido como premisa el proceso de investigación, y en consecuencia, la ineluctable experimentación; la cual, se ha instalado definitivamente en la cultura social de la humanidad. El enfoque dialéctico devela la manera en que los científicos han procedido en su quehacer a lo largo de los siglos para construir sus sistemas teóricos y V. I. Lenin lo sintetizó genialmente al definir el camino dialéctico de la construcción
  7. 7. 2 del conocimiento: “…de la contemplación viva, al pensamiento abstracto y de éste, a la práctica”. En su obra: Los sindicatos, el momento actual y los errores de Trotski y Bujarin, sistematiza el enfoque y plantea sus exigencias: el análisis objetivo y multilateral del objeto, el tomar en consideración el desdoblamiento de lo único en partes contradictorias, el observar la unidad de lo histórico y lo lógico, el tener en cuenta las transiciones y las concatenaciones de los fenómenos y la de sostener como criterio de veracidad el entronque de la teoría con la práctica. Todas estas razones determinan que, sí como generalmente se declara, el enfoque dialéctico constituye la estrategia general en las investigaciones educativas, es imprescindible rescatar la actividad experimental en el proceso lógico de la construcción del conocimiento del objeto en su estructura teórica. Efectivamente, en las investigaciones educativas es frecuente que el profesional se enfrente a la necesidad de determinar en qué medida son aceptables ciertas hipótesis empíricas que de alguna manera sustentan la estructura teórica que se pretende conformar para dar explicación y solución al problema general que les ocupa. Para tales fines, se define el experimento como una prueba o ensayo en la que es posible manipular deliberadamente una o más variables independientes para observar los cambios en la variable dependiente en una situación o contexto estrictamente controlado por el investigador. De esta manera, el diseño experimental se puede entender como el desarrollo de un plan o estrategia que especifica las acciones y medios de control que se efectuarán para contrastar las hipótesis y responder a las preguntas de investigación. Los objetivos de la constatación pueden variar en función de la finalidad y el alcance de acuerdo con la etapa en se encuentre: pruebas de hipótesis y análisis de varianza; en ambos casos, es necesario cumplir con determinados requisitos que exige su aplicación, de otra manera, las generalizaciones o conclusiones que de ellas se deriven, carecerán de validez. Las pruebas de hipótesis constituyen la primera aproximación de la valoración del resultado científico y ofrecen únicamente, en una muestra intencional limitada, la demostración prospectiva de que sea posible o no
  8. 8. 3 2 2 E PQZ n   comprobarla en un macro escenario, con arreglo al balance de las ventajas y desventajas que se registren en el micro escenario donde se aplicó. La finalidad de la aplicación del resultado en muestras intencionales con un número reducido de elementos, no es demostrar su posible generalización a la población específica de donde se extrajo sino, y únicamente, determinar su incertidumbre y develar su perspectiva de aplicación con un determinado rango de validez. Constituye, únicamente, un pretexto para demostrar que con los rasgos que lo distinguen y el diagnóstico en el micro escenario elegido, puede lograrse la elaboración de un portador del resultado; de esta manera, el resultado teórico puede ser generalizado, siempre que se diagnostique el nuevo micro escenario y se elabore un portador apropiado al nuevo contexto. Los análisis de varianza tienen como finalidad la estimación de los parámetros de la población a partir de una muestra y para ello, es imprescindible cumplir con el requisito de que la misma sea representativa de la población específica de donde se extrajo. Aunque existen diferentes procedimientos para lograrlo, todos tienen como presupuesto esencial la aleatoriedad de la misma, o sea, cada elemento de la población debe poseer la misma posibilidad de estar incluido en la muestra y la literatura la reconoce como muestras probabilísticas. Se trata de un procedimiento de selección de la muestra, en el cual se minimice la intencionalidad del investigador; aunque, en dependencia de los fines de la investigación, se podrán establecer ciertos compromisos de representatividad por estratos o conglomerados. Los tipos de muestreos probabilísticos fundamentales:  Muestreo aleatorio simple (todos lo tienen como base)  Muestreo Sistemático.  Muestreo Estratificado.  Muestreo por conglomerados.  Otros tipos de muestreo (polietápico, MUM,...) Existen dos casos bien establecidos en la determinación del tamaño de las muestras probabilísticas  Cuando N es muy grande o cuando el muestreo es con reposición:
  9. 9. 4  Cuando la población es finita (se conoce N) y el muestreo es sin reposición: Donde: P: Proporción de éxitos; que se conoce por estudios anteriores o se considera equiprobables. Q: Proporción de fracaso. (Q = 1 - P) N: Número de los elementos del universo o de la población. E: Error de estimación. Valor que lo determina el investigador. Se sugieren valores en torno al 10 %; de donde E = 0,1 Zα: Valor que se obtiene de la distribución normal, para un nivel de significación de α, es muy común tomar Zα = 1,96 que corresponde al nivel de significación del 5% El problema de la determinación de los parámetros de la población a partir de una muestra, tiene una importancia extraordinaria en investigaciones educativas que se desarrollan en los macroescenarios donde, tanto la población como la muestra, están constituidas por un elevado número de elementos de los que se podrán obtener regularidades de interés general. Otras exigencias se plantean para este tipo de problema en los macroescenarios, como por ejemplo, la estandarización y puesta a punto del instrumento. En función de esta y otras exigencias, se deben aplicar técnicas muy complejas, posibles de diseñar sólo por especialistas de alto nivel. Sin embargo, la literatura relacionada con la investigación educativa hace más énfasis en mostrar las notables diferencias entre sus diseños experimentales y las de las ciencias naturales. Para tales efectos, Campbell y Stanley (1969) los clasifican en: experimentos, pre-experimentos y cuasi- experimentos y con ello, buscan establecer una barrera lógica en la constatación experimental entre ambas ramas. PQZEN PQNZ n 22 2 )1(    
  10. 10. 5 El presente curso propone una alternativa para erradicar las inconsistencias en el procedimiento lógico de concebir los diseños experimentales en las investigaciones educativas, reconociendo la necesidad ineludible de la constatación práctica de los resultados científicos como exigencia del enfoque dialéctico. INCONSISTENCIAS EN LOS DISEÑOS EXPERIMENTALES DE LAS INVESTIGACIONES EDUCATIVAS Haber elegido el enfoque dialéctico para abordar los problemas científicos en las investigaciones educativas, no resuelve totalmente la disyuntiva metodológica de los diseños experimentales para la constatación práctica de sus resultados; por cuanto, esta puede enfrentarse desde perspectivas muy diferentes. “En el pensamiento dialéctico el ideal de simplificación puede y de hecho está presente. Descartes es uno de los representantes de la dialéctica universalmente reconocido, pero esto no impidió que aportara los elementos definitorios del ideal científico de simplificación propio de la racionalidad clásica.” (1) La ciencia clásica, a pesar del carácter revolucionario en sus inicios y de constituir un salto en el desarrollo del pensamiento humano, pues demostró la razón de la ciencia en contraposición a los esquemas dogmáticos, en la actualidad es fácilmente vulnerable por su enfoque simplificador de la realidad y un determinismo causal rígido, indiferente al paso del tiempo en sus conclusiones. Desde los inicios mismos de su surgimiento, el conocimiento y la comprensión absoluta del objeto de investigación, se constituyeron en la máxima aspiración de la ciencia clásica. Con ello, pretendía predecir con certeza y precisión el estado en que debía encontrarse el sistema o proceso en un futuro inmediato o mediato, o reproducir su evolución en momentos anteriores a su estudio, con sólo conocer su estado actual y las leyes generales que rigen su movimiento y desarrollo. Sin embargo, esta estrategia general que define a la ciencia clásica, basada en el principio de la razón suficiente, se constituye en base fundamental de sus dos elementos deudores, que han sido objeto de sólidas y justificadas
  11. 11. 6 críticas por los gestores o promotores de enfoques fenomenológicos en las investigaciones educativas. En primer lugar, la independencia del objeto de investigación de quien lo observa. “El triunfo de la ciencia clásica, por importante que haya sido para el progreso de nuestros conocimientos, trajo consigo un divorcio entre el hombre y el mundo cuya importancia nunca podrá subrayarse suficientemente” (2). En segundo lugar, un determinismo causal rígido pertinente para definir que nada podía escapar a la observación científica, en la evolución de un sistema o proceso. De esta manera, “…en el ideal clásico, una buena teoría científica debería identificar y asociar plenamente un efecto – o fenómeno – con una causa; además, debería contemplar que una variación en la causa, habría de provocar, igualmente, una variación proporcional en el efecto que se sigue de la causa.” (3) La ciencia clásica se establece con un carácter legislador, que se manifiesta en búsqueda de las leyes generales de la naturaleza y la sociedad; aunque su procedimiento para lograrlo, se basa esencialmente en la inducción, las obtiene desconociendo las interacciones de factores, tanto internos como externos, que supuestamente influyen poco en el sistema o proceso; de esta manera, expulsa lo singular y lo local de la estructura teórica. Este principio de universalidad se centra en el conocimiento y la explicación del Universo, a partir de leyes generales, desconociendo que “…el problema es combinar el reconocimiento de lo singular y de lo local con la explicación universal.” (4) Además, se formulan las leyes generales en un tiempo reversible. La necesidad de perdurabilidad en la conformación de su estructura teórica, le impuso la búsqueda de regularidades universales, en las cuales, de alguna manera, la explicación estaba depurada de toda evolución, de toda historicidad. Este principio, mutilador en gran medida de las exigencias del método histórico lógico, se hizo sentir en un mayor grado en las ciencias y sociales, donde “…se creía poder establecer una estructura por eliminación de la dimensión temporal y considerarla en sí fuera de la historia.” (5) Por otra parte, la estructura metodológica básica en el camino del conocimiento desde una perspectiva clásica de racionalidad reconoce la interconexión de todos los fenómenos y procesos de la naturaleza y la
  12. 12. 7 sociedad y admite que sin tener en cuenta estas interacciones es imposible descubrir las leyes de su movimiento y desarrollo. Sin embargo, inmediatamente patenta la imposibilidad absoluta de estudiarlos en toda su concatenación, por lo complicado que resulta, y sugiere la estrategia de tomar determinados aspectos de estos y mediante un proceso de abstracción, discriminarlos, analizarlos aisladamente, para después integrarlos en un todo; “…como si la organización de un todo no produjera cualidades nuevas en relación con las partes consideradas por separado.” (6) Por último, en el enfoque simplificador de la perspectiva clásica de racionalidad, se abordan dos principios que están estrechamente vinculados: mientras uno sostiene que el Universo obedece estrictamente a leyes causales deterministas y todo lo que parece desorden, aleatorio o casual sólo es una apariencia debida únicamente a las insuficiencias de nuestros conocimientos del objeto; el otro establece que esta causalidad es simple, situada fuera de los objetos y además lineal, una vez obtenida la ley, con su aplicación se puede conocer, sin lugar a dudas, el resultado que se logrará si se reproduce la causa establecida en dicha relación. En los diseños experimentales de las investigaciones educativas, los principios analizados desde una perspectiva clásica de racionalidad, se manifiestan con una fuerte tendencia al positivismo, cuyos rasgos distintivos pueden resumirse:  Sistemas ergódicos: Naturaleza indistinguible y de respuestas estereotipadas de los sujetos constituyentes de sus grupos, colectivos o comunidades.  Teoría de la medición para sistemas simples y estables: se establecen supuestos adicionales en la calificación de los indicadores que no se corresponden con sus requisitos de medida, para lograr imponer supuestas escalas de mayor precisión.  Carácter simplificador: Mínimas variables desestimando las relacionadas con los factores de influencia que por su baja calificación, supuestamente no contribuyen a la determinación de las regularidades generales.
  13. 13. 8  Causalidad determinista: Las inferencias se derivan, únicamente, a partir de la calificación del estado de los indicadores en determinados momentos del proceso.  Lógica clásica bivalente: Se establecen las proposiciones de “verdadero o falso” para definir las regiones de rechazo en la aplicación de las pruebas estadística, las cuales no bastan para construir los sistemas lógicos en la valoración de los resultados, por lo impreciso del reflejo del objeto del conocimiento y la existencia de estados y situaciones transitorias en la realidad educativa. Y las indagaciones empíricas básicas en los diseños experimentales, de acuerdo con la finalidad, desde la perspectiva de racionalidad y lógica clásicas: 1. Caracterización de un grupo, colectivo o comunidad, en función del estado de un indicador del sistema o proceso. 2. Comparación de dos o más grupos, colectivos o comunidades, a partir de las diferencias en el estado de un indicador del sistema o proceso. 3. Determinación de la evolución de un grupo, colectivo o comunidad, a partir de los cambios en el estado de un indicador del sistema o proceso, al ejercer sobre sus elementos acciones externas controladas. Esta perspectiva reduccionista de la racionalidad clásica en la construcción del conocimiento del objeto en las investigaciones educativas, ha sido motivo de justificadas críticas por la comunidad de investigadores de estas ramas, por cuanto, en la mayor parte de los casos, los conducen a conclusiones que describen y explican de manera muy limitada la realidad. Sin embargo, conocidas las limitaciones de la perspectiva, su aplicación se puede constituir en un primer nivel de indagación, destinada especialmente a la exploración de los procesos educativos, en determinados momentos de su estadio. UNA ALTERNATIVA PARA LOS DISEÑOS EXPERIMENTALES EN LAS INVESTIGACIONES EDUCATIVAS A partir del enfoque dialéctico asumido, “…para abordar el estudio de la educación como fenómeno social complejo y dinámico, de carácter clasista e histórico-concreto, condicionado por la interacción sistémica de múltiples
  14. 14. 9 factores, fuerzas, influencias y agentes objetivos y subjetivos.., ” (7) no basta con la construcción del conocimiento del objeto desde una perspectiva clásica de racionalidad; es necesario enfrentarla desde una perspectiva integradora de la realidad educativa, dinámica y multicausal. En la década de los ’80 del pasado siglo, surgió un nuevo enfoque que propone cambios profundos en la manera de aprehender los fenómenos de la naturaleza y la sociedad, esencialmente, la sustitución del enfoque simplificador heredado de la ciencia clásica. (Prigogine, I. 1997; Gell-Mann 1998; Morin, E. 1990; Kauffman, S. 1993; Munne, F. 1998; Hacking, I. 1995). “El cambio en el sistema de explicación científica en distintas ramas del saber tiene en su centro la sustitución del paradigma simplificador heredado de la ciencia clásica moderna por otro que toma en cuenta las múltiples interacciones que se producen en los procesos que se estudian...” (8) Todos coinciden en afirmar que el origen del enfoque complejo se remonta a la crisis de la ciencia que tuvo lugar a finales del siglo XIX. Ponen como primer antecedente los trabajos del matemático francés Henri Poincaré sobre el problema de los tres cuerpos en la interacción gravitatoria, específicamente relacionado con el estudio de la Astronomía sobre la base de la física newtoniana, que hasta entonces había obtenido todos sus resultados teniendo en cuenta la interacción entre dos cuerpos. Se percató de la simplificación de la realidad, se planteó la situación con mayor realismo y comprobó que con sólo incrementar un cuerpo más a esta interacción, la complicación del estudio aumentaba significativamente pero aumentaba también la aprehensión de la realidad. Las transformaciones que tienen lugar en el nuevo enfoque teórico y metodológico complejo van dirigidas a la formulación de una nueva racionalidad que rompe los esquemas clásicos, moviendo las relaciones entre el sujeto y el objeto de cognición y la objetividad; para lo cual no busca relaciones causales deterministas, sino sistemas de patrones emergentes de pronósticos, que admiten posibles cambios en los estados transitorios de los procesos. No obstante, tanto en el plano teórico como en el práctico, sólo pudo alcanzarse con el desarrollo tecnológico de la segunda mitad del siglo XX, esencialmente el relacionado con la informatización, la cual ofreció posibilidades de realizar cálculos en segundos, que tardarían años lograrlos sin su ayuda.
  15. 15. 10 En la década de los ’60 el meteorólogo Edward Lorenz, con una computadora de válvulas electrónicas y poca capacidad de memoria, enfrentó la difícil tarea de intentar predecir el tiempo atmosférico. En ello intervienen un gran número de variables que lo hacen imprevisible de acuerdo con el enfoque clásico de racionalidad, en el año 1963, Lorenz concluye que podía lograrlo matemáticamente, aunque para un corto plazo. Lo más trascendental de este hallazgo resultó lo que denominó el efecto mariposa, actualmente desarrollado por la comunidad de investigadores como dependencia sensible de las condiciones iníciales. Esta dependencia sensible con las condiciones iníciales, explica cómo es que una pequeña perturbación del estado inicial de un sistema o proceso complejo e inestable, puede determinar, en un breve lapso, un cambio significativo en el estado final del mismo; o que, la más mínima diferencia en la descripción de dos sistemas o procesos complejos e inestables, tan parecidos como se les quiera suponer originalmente, implique transformaciones trascendentales, que los haga tan diferentes un tiempo después. En el campo de acción de los sistemas y procesos educativos, en sí complejos e inestables, esta característica determina que la comparación del comportamiento de dos sistemas o procesos educativos semejantes, obtenida a partir de la calificación del estado de los indicadores, por alta que haya sido su semejanza de acuerdo con la significación validada por el investigador; no es posible inferir, ni garantizar una predicción, en relación con la evolución de uno cualquiera de ellos, a partir de lo que ha ocurrido en el otro. También se manifiesta regularmente en los experimentos y cuasi- experimentos pedagógicos; cuando, a partir de la significación en el cambio del estado de un indicador logrado en un grupo o colectivo, al ejercer sobre este un sistema de acciones externas controladas, como puede ser la intervención con una estrategia metodológica; se infiera que pueda aplicarse a otro de la misma población, sin tener en cuenta la existencia de posibles diferencias en la jerarquía de los factores de influencias que intervienen en el proceso. En evidente relación con la dependencia sensible de las condiciones iníciales de los sistemas o procesos complejos y, con la necesidad de tener en cuenta la interrelación entre todos los factores que intervienen, aunque por la baja
  16. 16. 11 calificación del estado de los indicadores de un factor, aparentemente no tengan influencia significativa; aparece otra característica general para estos sistemas: la no linealidad. Contrariamente al enfoque clásico de racionalidad, causa y efecto no se corresponden de manera absoluta y, además, no se relacionan proporcionalmente. El enfoque complejo tiene de base “…la dinámica no lineal de los sistemas autorregulados” (9), para las cuales, existen tantas soluciones como posibles situaciones puedan emerger por las variaciones en el estado de los factores que intervienen. Otra característica de los sistemas o procesos complejos, se revela en la elección de la escala para la medición o calificación del estado de los indicadores. De acuerdo con el enfoque clásico, un cambio de escala puede aumentar o disminuir la precisión, pero ello no afecta el supuesto de la existencia de una estructura única del sistema o proceso asociada a las interrelaciones de los factores constituyentes. Sin embargo, este supuesto relacionado con el cambio de escala asociado al aumento de la precisión de la medición y la posibilidad de existencia de una estructura única del sistema o proceso, es posible sólo en los sistemas simples y estables; no así en los sistemas complejos e inestables. Esta característica está relacionada con la existencia de dos instrumentos analíticos cualitativos de mucha actualidad: la geometría fractal o teoría geométrica de la medida y la comúnmente llamada lógica borrosa o teoría de conjuntos borrosos. La importancia de la referencia a ellas, radica en que ambas convergen en sus conclusiones, en relación con la medición de la estructura relacional de los sistemas o procesos complejos: a mayor precisión en la medición del sistema, mayor incertidumbre. Parece estar en contra de cualquier lógica, sin embargo, a los investigadores de los sistemas y procesos educativos puede que les resulte congruente. En la misma medida en que aumenta la complejidad de un sistema o proceso, como es el caso de los educativos, “…nuestra capacidad de hacer enunciados precisos y significantes sobre su comportamiento decrece hasta un umbral más allá del cual la precisión y la significatividad se vuelven casi características mutuamente excluyentes.” (10) Entonces, si la precisión de la medida aumenta el grado de indefinición del objeto de investigación, ¿cómo se puede afrontar el estudio de los sistemas complejos e inestables? La solución forma parte de un cambio de enfoque. En
  17. 17. 12 efecto, no se trata tanto de considerar precisión de la medida del estado de los factores que intervienen en el sistema o proceso, complejo e inestable, como de basarse en la jerarquía de las relaciones o asociaciones que mantienen, lo cual facilita establecer las simetrías recursivas entre niveles de escala. En esencia, el enfoque complejo es cuantificable; no obstante, al tener de fondo los presupuestos de la lógica polivalente, con múltiples proposiciones veritativas, y no la bivalente de verdadero o falso, hace que “…se base más en la posibilidad que en la probabilidad.” (11) Ello explica, que la medición en el enfoque complejo consiste menos en aplicar escalas de alta precisión, que en mostrar sus atributos cualitativos y enunciar proposiciones a partir de las relaciones de interdependencia entre los factores, con lo cual, los modelos obtenidos pueden mostrar resultados, con un número significativo de proposiciones veritativas; estas últimas, de acuerdo con las variaciones de las unidades de análisis y su entorno. La utilización de los métodos estadísticos en la síntesis y valoración de resultados obtenidos mediante indagaciones empíricas, en las investigaciones educativas, nunca podrá resolver las exigencias que demanda el enfoque complejo; cuyos modelos matemáticos están basados en la dinámica no lineal de los sistemas autorregulados. Sin embargo, teniendo en cuenta los presupuestos básicos del enfoque en los diseños experimentales de las investigaciones educativas se podrá, al menos, ofrecer una contribución a la ruptura con la perspectiva clásica de racionalidad, a partir de rasgos distintivos para su aplicación que se presentan a continuación:  Sistemas no ergódicos: Asume la diversidad, distinguibilidad y dinamismo de los elementos constituyentes de sus grupos, colectivos o comunidades y considerara la posibilidad de que los mismos interactúen con elementos ajenos al sistema o proceso; de esta manera, tiene que contrastar sus resultados con distribuciones teóricas de probabilidad gran canónicas, de exigencia diferentes a las microcanónicas de la racionalidad clásica, las que son utilizadas generalmente en los diseños experimentales de las investigaciones educativas y criticadas justamente por los gestores o seguidores de las corrientes fenomenológicas.  Teoría geométrica fractal de la medida: Los indicadores se transforman operacionalmente de acuerdo con los requisitos
  18. 18. 13 esenciales de medida, con los que pueda determinarse la incertidumbre del resultado; no se trata tanto de considerar la precisión de la medida de los indicadores, como de basarse en las relaciones o asociaciones que mantienen, lo cual facilita establecer las simetrías recursivas entre niveles de escala.  Sistemas y procesos complejos e inestables: Tiene en cuenta, no sólo los indicadores que califican al sistema o proceso sino además, los que registrados en los factores de influencia; independientemente a que por sus bajos niveles, aparentemente no tengan una contribución ostensible al desenvolvimiento del sistema o al desarrollo del proceso.  Modelos de pronósticos flexibles: Complementa las inferencias derivadas de la calificación del estado de los indicadores, con la determinación del grado de coherencia del sistema o proceso; con lo cual, puede alejarse de las relaciones causales deterministas.  Lógica borrosa: Se establece un sistema ordinal de proposiciones veritativas con un número de posibilidades en el proceso adecuado al contexto y los estados transitorios, vinculadas consecuentemente a los rangos de probabilidad, de acuerdo con la lógica polivalente, De esta manera, erradica las inconsistencias de las proposiciones de “verdadero o falso” de la lógica clásica bivalente, con las que define las regiones de rechazo en la aplicación de las pruebas estadística de validación, las cuales no bastan para construir los sistemas lógicos en la valoración de los resultados, por lo impreciso del reflejo del objeto del conocimiento y la existencia de estados y situaciones transitorias en la realidad educativa. De esta manera, las indagaciones empíricas que se sustentan desde una perspectiva de ruptura con la racionalidad clásica pueden enunciarse, de acuerdo con su finalidad:  Caracterización de un grupo o colectivo, a partir de la calificación del estado de los indicadores del proceso y la determinación de la jerarquía de los factores de influencia.  Comparación de grupos o colectivos, a partir de la significación en las diferencias en la calificación del estado de los indicadores del proceso y en la jerarquía de los factores de influencia.
  19. 19. 14  Valoración de las transformaciones logradas en un grupo o colectivo, a partir de la significación en el cambio de la calificación de los indicadores y en la jerarquía de los factores de influencia. Se trata de una perspectiva de ruptura con la racionalidad clásica y la lógica bivalente en los diseños experimentales, que ofrezca modelos de pronósticos emergentes en la constatación en la práctica de los resultados de las investigaciones educativas, más acordes con el carácter integrador, complejo y dinámico de este tipo de proceso y con ello, una descripción más consecuente de su realidad. Para la caracterización de un grupo o colectivo, el grado de coherencia en el sistema o proceso analizado, muestran directamente el resultado y qué factores influyen positiva o negativamente y cuál de ellos tiene un mayor grado de influencia. Para la comparación de grupos o colectivos, se necesita conocer las diferencias existentes en el grado de coherencia del sistema o proceso analizado. Es evidente que existe un distanciamiento sustancial con la perspectiva clásica de racionalidad, la cual basa la comparación entre grupos o colectivos en la significación de las diferencias registradas en la calificación del estado de los indicadores del proceso. En esta perspectiva de ruptura, los grupos o colectivos son diferentes, no sólo por ello sino, además, por las diferencias en los niveles de jerarquía de los factores de influencias del proceso. En ocasiones al investigador le basta con haber obtenido, de acuerdo con la perspectiva clásica de racionalidad, cambios significativos en el estado de un indicador del proceso y ello puede conducirlo a conclusiones que no reflejan totalmente la realidad porque si, además, no han existido cambios deseados en la jerarquía de los factores de influencias del sistema o proceso, el incremento en el estado del indicador puede ser efímero: cualquier pequeña fluctuación en algún factor puede retrotraer lo logrado. Por ello, para la valoración de las transformaciones logradas en un grupo o colectivo, al ejercer sobre ellos un sistema de acciones externas controladas, su finalidad no se limita a conocer la significación en el cambio registrado en la calificación del estado de los indicadores sino, además, los cambios producidos en la jerarquía de los factores de influencia, antes y después de aplicar el sistema de acciones externas controladas, en función de lograr los objetivos planteados por el docente investigador.
  20. 20. 15 En todos los casos se necesita la aplicación de un procedimiento que muestre el grado de correspondencia entre los rangos del grado de coherencia entre los diferentes elementos constituyentes del sistema o proceso. Para la comparación de grupos o colectivos, una alta correspondencia entre los rangos de los coeficientes en los diferentes grupos o colectivos, significa que no existen diferencias en la jerarquía de los factores de influencia del proceso; contrariamente, una baja correspondencia determinará diferencias en estos, al distinguir que la contribución de los mismos al proceso es diferente en cada grupo o colectivo. Para la valoración de las transformaciones logradas en el grupo o colectivo, una alta correspondencia entre los rangos de los coeficientes, antes y después de haber ejercido el sistema de acciones externas controladas, significa que no han existido transformaciones en el grupo o colectivo, al menos, en la jerarquía de los factores de influencias del proceso; contrariamente, una baja correspondencia, evidenciará cambios en la jerarquía de los factores de influencias, por lo que toca al docente investigador, a partir del nuevo sistema de correlación, determinar si fueron los deseados. EL GRADO DE COHERENCIA COMO CRITERIO DE CONFIRMACIÓN EN LOS DISEÑOS EXPERIMENTALES DE LAS INVESTIGACIONES EDUCATIVAS Como el procedimiento lógico para el diseño experimental en las investigaciones educativas, se base más en la determinación del grado de coherencia existente entre los elementos constituyentes del sistema o proceso analizado, que en los valores registrados de los factores asociados, las indagaciones empíricas básicas, desde la perspectiva de ruptura con la racionalidad y lógica clásicas pueden transformarse esencialmente en: 1. Caracterización de un sistema o proceso, en un grupo, colectivo o comunidad, en función del grado de coherencia entre los diferentes elementos que lo constituyen,
  21. 21. 16 2. Comparación de sistemas o procesos en dos o más grupos, colectivos o comunidades, a partir de las diferencias en los grados de coherencia. 3. Constatación del perfeccionamiento de un sistema o proceso, en función del grado de coherencia alcanzado, al desarrollarlo en un grupo, colectivo o comunidad. El procedimiento lógico analizado para los diseños experimentales desde una perspectiva de ruptura con la racionalidad y la lógica clásicas, conduce inexorablemente a la elección de un coeficiente de correlación multidimensional cuya finalidad sea la búsqueda de la relación armónica entre los diferentes elementos constituyentes del sistema o proceso, o sea, la coherencia: del latín cohaerentĭa, es la cohesión o relación armónica entre los diferentes partes de un todo. Esta lógica determinó que se descartara la utilización del coeficiente de correlación de Pearson por limitarse su aplicación a dos conjuntos de datos y exigir el registro de los datos en una escala de razón o proporciones al igual que el coeficiente de Contingencia porque además, registra sus evaluaciones en una escala nominal o clasificatoria. Del mismo modo, se desestimaron los coeficientes de correlación de Spearman y Kendall Γ porque a pesar de cumplir con la exigencia de la escala ordinal o de rango, su utilización también está restringida a la búsqueda de la relación entre dos conjuntos de datos en una muestra y es poco común que se limite a sólo dos factores de influencia. Estos análisis determinaron que en un inicio se propusiera el coeficiente de concordancia de Kendall para la búsqueda de la relación entre las variables registradas en un escalamiento ordinal, muy utilizado para determinar la fiabilidad en las opiniones vertidas por un número de jueces a los que se les ha pedido un orden jerárquico a un conjunto de elementos, con relación a un indicador del fenómeno o proceso. Sin embargo, las pruebas iníciales manifestaron su inconsistencia para resolver los casos extremos porque su fórmula de tipificación tiene como base la relación entre el puntaje efectivo obtenido a partir de la posición de cada uno de los elementos en el conjunto de datos con relación al resto y su total admisible.
  22. 22. 17 A partir del coeficiente de correlación de Spearman, válido para la búsqueda de la relación entre dos conjuntos de datos en un escalamiento ordinal en una muestra, cuya fórmula de tipificación está basada en la distancia ordinal de cada par de registros para el mismo elemento en los conjuntos de datos, se desarrolló por extensión el coeficiente de correlación multidimensional jpr que cubre todos los casos posibles para establecer el grado de coherencia entre todos los factores de influencia. Spearman )( 6 1 3 1 2 NN d r N i i s    La contribución multidimensional para n variables, puede expresarse en función de las distancias ordinales para cada unidad de análisis:         n p N j jp jp d nn dddd 1 1 2 2 22 23 2 13 2 12 2  Sustituyendo en Spearman, queda la expresión extendida de la fórmula para la búsqueda de relación o asociación entre dos o más variables, que lo incluye: )()( 12 1 32 1 1 2 NNnn d r n p N j jp jp      Donde: n Número de variables. N Número de unidades de análisis. jpd Distancia entre los rangos de cada variable en cada unidad de análisis.
  23. 23. 18 El coeficiente de correlación jpr toma valores entre 1 y -1; cuando se encuentra cercano a los extremos existe una alta coherencia entre los diferentes elementos constituyentes del sistema o proceso, directa o inversa según sea positiva o negativa respectivamente; ello ocurre independientemente de la magnitud del estado que posean los registros de los indicadores de los factores. Cuando los valores son cercanos a cero, entonces no existe coherencia entre los elementos constituyentes del sistema o proceso analizado. Para facilitar la comprensión del resultado y teniendo en cuenta que las fronteras ordinales tienen un alto grado de incertidumbre, puede utilizarse con un buen grado de aproximación, los rangos que se presentan en la tabla siguiente. Positivos de jpr Grado de coherencia Negativos de jpr 1 > jpr > 0,9 Muy alta coherencia - 1 > jpr < - 0,9 0,89 > jpr > 0,8 Alta coherencia - 0,89 > jpr < - 0,8 0,79 > jpr > 0,7 Coherente - 0,79 > jpr < - 0,7 0,69 > jpr > 0,6 Alguna coherencia - 0,69 > jpr < - 0,6 0,59 > jpr > 0 No existe coherencia Es poco confiable - 0,59 > jpr < 0 Este coeficiente es de gran utilidad en las investigaciones educativas, pues sintetiza y valora situaciones que pudieran estar enmascaradas en un grupo numeroso de datos que se hayan obtenido mediante indagaciones empíricas. Estas pueden estar relacionados con la validez de contenido de un instrumento de medición; o el sistema de dimensiones con sus respectivos
  24. 24. 19 indicadores de un proceso educativo; o un sistema secuencial de momentos de una metodología; o un conjunto de pasos lógicos de un algoritmo; o los rasgos distintivos de un sistema de ejercicios; o las necesarias exigencias de un folleto, software, multimedia o cualquier otro soporte de un material didáctico; en fin, cualquier modelo teórico que servirá de base para elaborar la propuesta. A partir del grado de coherencia entre los elementos constituyentes del sistema o proceso investigado, los resultados obtenidos de las indagaciones empíricas con esta perspectiva, garantizan inferencias dinámicas, con un número de modelos de pronóstico, en dependencia de los posibles cambios en la jerarquía de los factores de influencia, mucho más acorde con el carácter complejo, dinámico y multicausal de este tipo de proceso y con ello, una descripción más consecuente de la realidad educativa.  Ejemplo 1: Diagnóstico del desarrollo de la formación ciudadana en los profesores de la Misión Sucre. Con el objetivo de obtener información acerca del proceso de formación ciudadana que se desarrolla con los profesores de la Misión Sucre, se aplicaron instrumentos a muestras intencionales de 46 profesores, 32 directivos y 50 estudiantes, de aldeas universitarias del Distrito Capital, para determinar el comportamiento de las dimensiones y los indicadores que caracterizan el desarrollo del proceso. Profesore s Directivo s Estudiantes Total 46 32 50 128 A partir del objetivo trazado, y con base en la definición de formación ciudadana asumida y su desagregación en dimensiones e indicadores, fue establecido el contenido de los tres bloques mencionados. El primer bloque de indicadores referido a la dimensión: apropiación de valores, se concibió con la intención de conocer el punto de vista de los encuestados y su valoración sobre los procesos vinculados a la asimilación y apropiación de preceptos sociales y competencias profesionales observados
  25. 25. 20 entre los profesores de la Misión Sucre. A continuación, se presentan los indicadores conceptualizados para esta primera dimensión: 1.1. Solidaridad. A los fines del presente trabajo, se entiende por tal, la conciencia que debe tener todo revolucionario de que el ser humano sólo puede realizarse en los otros seres humanos. La solidaridad se ejerce en la interdependencia con el otro. 1.2. Cooperación. Se entiende como el apoyo para la acción colectiva, el fundamento del trabajo en equipo. 1.3. Sentido de pertenencia. Tiene que ver con la identidad, con el arraigo que se genera con el trabajo cotidiano del profesor en la comunidad en que se desenvuelve. 1.4. Autoafirmación de la identidad. Se refiere a la autovaloración del profesor, en tanto ciudadano perteneciente al país, a la región, a su entorno local. 1.5. Responsabilidad social. Se asume como corresponsabilidad moral que, de acuerdo a lo establecido en el Plan de Desarrollo Económico y Social de la Nación 2007-2013, “todos somos ética y moralmente corresponsables de lo que ocurre en la sociedad”. 1.6. Actitud ambientalista. Remite a la conducta que se asume al satisfacer las necesidades del presente con la conciencia de preservar el ambiente para las generaciones futuras. El segundo bloque de indicadores referido a la dimensión convivencia socialista, fue concebido para conocer su grado de desarrollo. Se diseñó a partir de seis indicadores que permitieron valorar el nivel de comprensión del profesorado de la Misión Sucre, sobre el proceso de cambios estructurales que adelanta la revolución venezolana y su influencia en la comunidad donde se desenvuelven. Los indicadores conceptualizados para esta dimensión son los siguientes: 2.1. Grado de honestidad. Se refleja en la coherencia entre lo que se piensa, se dice y lo que se hace. Es indispensable alcanzar la “nueva moral colectiva” a que alude el Proyecto Ético Socialista Bolivariano. 2.2. Sentido de justicia. Tiene que ver con la justicia social y se manifiesta a través de actitudes guiadas “por principios de igualdad y de libertad entre los seres humanos”.
  26. 26. 21 2.3. Posición autocrítica ante la vida. Se asume como la vigilancia “permanente y no coyuntural” de las actitudes que se asumen en la cotidianidad. Es “un estado de conciencia y estilo de trabajo”. El desarrollo de la autocrítica implica la asimilación de la crítica. Ambas son esenciales en la formación moral de la personalidad, porque rompe la estrechez del individualismo. 2.4. Compromiso con las tareas de la Revolución. Se refiere a todas aquellas acciones que se deriven de las necesidades del proceso revolucionario venezolano, lo cual comienza por el estudio de los documentos básicos indispensables: la C.R.B.V., el Plan de Desarrollo Económico y Social de la Nación 2001-2006 y 2007-2013, Ley Orgánica de Educación, documentos esenciales de la Misión Sucre, además, debe seguir atentamente el curso de los fenómenos sociales y la política nacional, regional y mundial; así como la realización de tareas específicas en determinados contextos. 2.5. Compromiso con las tareas profesionales. Se refleja en la adecuada correlación de lo académico, lo laboral y lo investigativo, que tiene como base el proceso de estudios teóricos y prácticos, en el contexto del colectivo laboral pedagógico. 2.6. Nivel de enfrentamiento ideológico. Tiene que ver con: la comunicación dialógica que se manifiesta, en un primer nivel, por el respeto a las normas del buen hablante; el estudio; la capacidad argumentativa, Además, tiene fundamento en la claridad que haya adquirido sobre el objetivo del proceso revolucionario; sobre cómo trabajar para la nueva estructura económica y social incluyente; es decir, la conciencia sobre la necesidad de construir “una sociedad más humana”. El tercer bloque de indicadores referido a la dimensión: respeto por los otros, fue concebido para determinar el grado de desarrollo de este valor, alcanzado por los profesores de la Misión. A continuación, se presentan los indicadores conceptualizados para esta tercera dimensión: 3.1. Respeto por posiciones contrarias a las suyas. Se asume como la tolerancia a las opiniones individuales que puede no compartir; tiene que ver con la aceptación del otro, con el abandono de la arrogancia y la soberbia en la exposición de sus ideas y en la atención a las que le
  27. 27. 22 son ajenas. Es, a fin de cuentas, “tolerancia activa militante en un medio plural donde conviven distintas concepciones de vida”. 3.2. Reconocimiento de raíces, tradiciones e historia de la comunidad donde se desenvuelven. Se refiere a la comprensión de la historia local y nacional, lo cual forma la visión crítica de la realidad nacional. Por eso, se reconoce en el sentimiento de arraigo y contribuye a la formación de la identidad. 3.3. Influencia en la solución de problemas. Se adquiere a través de la coherencia en el proceder tanto profesional como personal; del ejercicio diario de la reflexión colectiva sobre temas de actualidad y problemas del entorno local; al participar en acciones que beneficien a la comunidad y asimismo, en la demostración de respeto por las responsabilidades que le sean otorgadas. Para sintetizar los resultados de la indagación se determinó el estado de cada dimensión con sus indicadores a partir del cálculo de la mediana para datos agrupados, de manera que pueda discriminarse con mayor precisión la tendencia central que caracteriza al escalamiento ordinal utilizado. Los resultados de la indagación, por dimensiones, se muestran en la tabla siguiente: Mediana de las dimensiones Md Asimilación de valores y preceptos sociales Sentido de la convivencia socialista Respeto por los otros Profesores 2,31 2,41 2,43 Directivos 2,66 2,21 2,22 Estudiante s 2,34 2,32 2,29 Y para una mejor visualización se presentan en el siguiente gráfico:
  28. 28. 23 De la misma manera, se presentan los resultados por indicadores: Asimilacióndevaloresypreceptos sociales Indicadores Profesores Directivos Estudiantes 1.1. Grado de solidaridad con los integrantes de la comunidad 2,58 2,61 2,66 1.2. Grado de cooperación con los integrantes de la comunidad 2,46 2,38 2.37 1.3. Sentido de pertenencia a la comunidad en que se desenvuelven 2,30 2,22 2,23
  29. 29. 24 1.4. Nivel de Autoafirmación de la identidad 2,30 2,21 2,31 1.5. Grado de Responsabilidad social 2,21 2,16 2,77 1.6. Actitud ambientalista 2,10 2,15 2,15 Sentidodelaconvivenciasocialista 2.1. Grado de honestidad 2,26 2,16 2,37 2.2. Sentido de justicia 2,58 2,43 2,54 2.3. Posición autocrítica ante la vida 2,77 2,16 2,24 2.4. Compromiso con las tareas de la Revolución 2,73 2,32 2,40 2.5. Compromiso con las tareas profesionales 2,54 2,21 2,19 2.6. Nivel de enfrentamiento ideológico 2,13 2,06 2,25 Respetoporlos otros 3.1. Respeto por posiciones contrarias a las suyas 2,65 2,16 2,29 3.2. Reconocimiento de raíces, tradiciones e historia de la comunidad 2,24 2,36 2,32
  30. 30. 25 3.3. Influencia en la solución de problemas 2,39 2,15 2,27 Y para una mejor visualización se presentan en el siguiente gráfico: También puede apreciarse que, salvo en algunos indicadores en los cuales hay mínimas fluctuaciones, la opinión revelada en los diferentes estratos no difiere significativamente en el grado de desarrollo de fomación ciudadana de los profesores de la Misión Sucre. De esta primera aproximación, pudiera inferirse que existe un desarrollo adecuado de la fomación ciudadana de los profesores de la Misión Sucre; y, en ese sentido se concluiría que no existe necesidad de ninguna nueva intervención, ni de una nueva propuesta de concepción pedagógica. Sin embargo, se conoce que el método científico exige un procedimiento lógico para valorar los resultados obtenidos y en consecuencia, se aplicó el coeficiente de correlación multidimensional jpr que establece el grado de coherencia y consistencia interna de la relación que existe entre los difentes componentes de la formación ciudadana de los profesores de la Misión Sucre, que manejan los diferentes estratos consultados. Al aplicar el coeficiente de correlación multidimensional jpr se arribó a los resultados que se expresan en la siguiente tabla:
  31. 31. 26 Estratos jpr Profesores 0,40 Directivos 0,43 Estudiantes 0,31 Al contrastar los resultados obtenidos con la tabla que tipifica los diferentes niveles de conexo para establecer la coherencia y la consistencia interna de los aspectos valorados, se constata que estos niveles se encuentran muy por debajo de los límites establecidos para considerarlos aceptables, lo cual indica un desconocimiento de los aspectos constituyentes de la formación ciudadana; y por tanto, la imposibilidad de relacionarlos y de proyectarlos en su práctica pedagógica. Este resultado confirma la necesidad de sistematizar una plataforma conceptual de carácter pedagógico que sirva de referente para propiciar cambios.  Ejemplo 2. Conexo en dictámenes de peritos, especialistas o expertos. En determinados momentos del proceso de investigación es recurrente la necesidad de poner a consideración de otros entendidos en la materia, algún resultado parcial alcanzado en la construcción del conocimiento del objeto; sea la validez de contenido de un instrumento de medición, o los resultados de su aplicación, e incluso, el modelo teórico que servirá de base para elaborar la propuesta. Aunque en este tipo de indagaciones las observaciones no se realizan directamente en las unidades de análisis y, por tanto, no constituyen métodos objetivos de validación en la práctica del resultado al cual se ha arribado, aspecto que se hiperboliza en los métodos extrapolativo y de correlación, en alguna medida reflejan la eficacia de los procedimientos utilizados para alcanzarlo y un pronóstico bastante cercano al desenlace, favorable o no, de su posterior aplicación; lo cual, utilizado racionalmente, puede insertarse entre los métodos generales de previsión. El más universalmente conocido de estos recursos es el denominado “Criterios de Expertos” cuyos resultados son sintetizados y valorados por el
  32. 32. 27 Método Delphy. No es interés en este trabajo establecer algunas inconsistencias de dicho método, por cuanto han sido ampliamente divulgadas por otros autores; sin embargo, es necesario indicar que a pesar de ellas, el Método Delphy tiene gran utilidad en determinados momentos del proceso de investigación, siempre y cuando se precise y limite la finalidad y el alcance de sus conclusiones. “Conexo en dictámenes de peritos, especialistas o expertos” constituye una alternativa para sintetizar y valorar este tipo de consultas, más acorde con el carácter complejo, dinámico y multicausal de los procesos educativos, porque formula sus proposiciones en base a la relación de interdependencia entre las opiniones emitidas por los consultados, obtenida a partir de un coeficiente de correlación multidimensional que respeta absolutamente las operaciones admisibles de la escala ordinal con la cual se ha registrado el estado de los aspectos consultados y además, logra determinar la incertidumbre del resultado sin la necesidad de realizar aproximaciones. El procedimiento comienza con la elección de los peritos, concibiéndolos como profesionales o técnicos con un alto nivel de experticia en la esfera o campo de acción de lo que se pretende indagar. Pudieran estar catalogados como especialistas o expertos, poseer categoría docente principal, académica o científica; sin embargo, lo esencial es que haya tenido una prolífera trayectoria en la actividad y un reconocido prestigio en la comunidad de profesionales de la rama. Para su selección se recomienda realizar una indagación abierta, sin el más mínimo formalismo, y mucho menos una incongruente validación estadística de sus potencialidades. Más que ello, es conveniente lograr una caracterización cualitativa de los mismos, argumentando las posibilidades que tiene cada uno de ellos para emitir criterios y juicios objetivos de la materia. Como se evidenciará más adelante, la fórmula del coeficiente de correlación multidimensional que esgrime, no busca sus imágenes en la curva de distribución normal, por lo cual no exige el arreglo de continuidad, y por tanto, no establece ningún límite, inferior o superior, en el número de consultados. Después de haber seleccionado el grupo de peritos, especialistas o expertos, según la finalidad y alcance de la indagación, se les presenta el material de consulta, que puede estar relacionada con la validez de contenido de un instrumento; o el ajuste de un sistema de dimensiones con la
  33. 33. 28 operacionalización de sus respectivos indicadores; o un sistema secuencial de momentos de una metodología; o un conjunto de pasos lógicos de un algoritmo; o los rasgos distintivos de un sistema de actividades o ejercicios; o las necesarias exigencias de un folleto, software, multimedia o cualquier otro soporte de un material didáctico; incluso, es muy común la necesidad de consultar el modelo teórico perfilado que servirá de base para elaborar la propuesta. Debe presentarse en una escala ordinal creciente o decreciente y aunque pudiera poseer cualquier cantidad de rangos, se recomienda alrededor de diez porque posibilita una adecuada discriminación de los estados sin mucha dispersión. Evaluación en Rangos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Muy bajo Muy alto Para mayor comprensión por parte de los peritos, especialistas o expertos, el material de consulta se les presentará acompañado por una tabla resumen tal como se ilustra a continuación y se les pedirá que marquen con una X en el rango que ellos estiman que se encuentra cada uno de los aspectos a consultar. Nº Aspectos a consultar Evaluación por rangos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4
  34. 34. 29 Hasta… N La tabulación se realizará de manera que registre explícitamente la calificación que otorgó cada perito, especialista o experto, a cada aspecto del material consultado y para ello es recomendable auxiliarse de una tabla de doble entrada. De este modo, cada celda registrará la evaluación que otorga un perito en particular a un aspecto determinado, tal como se presenta en la tabla siguiente: Nº Aspectos a consultar Peritos 1 2 3 4 5 6 7 Hasta… n 1 2 3 4 Hasta… N Para sintetizar los resultados de la consulta se determina el estado de cada aspecto a partir del cálculo de la mediana para datos agrupados, por ser la medida de tendencia central que caracteriza al escalamiento ordinal utilizado. Lógicamente, podrán existir o no aspectos consultados con medianas en diferentes rangos, lo que permitirá al investigador realizar una valoración de los elementos puestos a consideración de los peritos, ajustar algunos o
  35. 35. 30 desestimar aquellos que se encuentren en situaciones extremas. Se recomienda además, la construcción de un gráfico con los valores de las medianas calculados para lograr una representación más ilustrativa de los resultados. La Mediana para cada aspecto se obtiene de acuerdo a la fórmula: C f f LM d d M AM n d   2 0 Donde: Md : es la mediana de los registros dados por los peritos en cada aspecto consultado. 0L : es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. n : es el número de peritos, especialistas o expertos. dAMf : es la frecuencia acumulada en las clases anteriores a la clase de la mediana. dMf : es la frecuencia de la clase donde se encuentra la mediana. C : es el tamaño del intervalo de clase donde se encuentra la mediana. La objetividad del método comienza por la selección adecuada de los peritos, especialistas o expertos, de acuerdo con la finalidad y alcance de la indagación, de los que se espera, por su alto grado de experticia en la materia, la realización de un estudio en profundidad que aseguren la emisión de criterios y juicios acertados sobre los aspectos que se ponen a su consideración; sin embargo, ello en sí mismo no garantiza que se cumplan absolutamente dichas expectativas y una vez consultados, el método científico exige la aplicación de un procedimiento lógico para valorar el grado de fiabilidad con que han emitido sus opiniones. Un procedimiento lógico recurrente para establecer si los consultados han realizado un análisis objetivo del material que se les presenta es determinar el grado de conexo que ha existido entre sus respuestas, sean positivas o negativas las valoraciones que hayan realizado sobre los aspectos de la consulta. Si es alto el grado de conexo al ofrecer la valoración, es muy probable que hayan realizado un análisis profundo y confiable de los
  36. 36. 31 aspectos que se les consulta. Contrariamente, si es bajo el grado de conexo, es alta la probabilidad de que algunos hayan respondido arbitrariamente. El grado de conexo entre los encuestados puede determinarse a partir del coeficiente de correlación multidimensional jpr de acuerdo a la fórmula. )()( 12 1 32 1 1 2 NNnn d r n p N j jp jp      Donde: n Número de variables. N Número de unidades de análisis. jpd Distancia entre los rangos de cada variable en cada unidad de análisis. Este coeficiente es de gran utilidad en las investigaciones educativas, pues posibilita sintetizar y valorar situaciones que pudieran estar enmascaradas en un grupo numeroso de datos obtenidos a partir del sistema de dimensiones y la calificación de sus respectivos indicadores. Con el resultado de su aplicación, se logra establecer la jerarquía de los factores de influencia sobre el objeto investigado, desde una perspectiva de ruptura con la racionalidad clásica, que garantiza inferencias y generalizaciones con modelos de pronósticos flexibles, más acorde con el carácter complejo, dinámico y multicausal de los procesos educativos. También puede ser utilizado para sintetizar y valorar los resultados de la consulta a un grupo de peritos, especialistas o expertos. El coeficiente de correlación multidimensional jpr toma valores entre 1 y -1; y ello ocurre independientemente de la calificación otorgada por los peritos a los aspectos consultados; pueden poseer un alto grado de conexo habiendo otorgado calificaciones altas o bajas. Para facilitar la comprensión del resultado y teniendo en cuenta que las fronteras ordinales tienen un alto grado de incertidumbre, puede utilizarse con un buen grado de aproximación, los rangos que se presentan en la tabla siguiente.
  37. 37. 32 Positivos de jpr Grado de conexo Negativos de jpr 1 > jpr > 0,9 Muy alta concomitancia Muy alto antagonismo - 1 > jpr < - 0,9 0,89 > jpr > 0,8 Alta concomitancia Alto antagonismo - 0,89 > jpr < - 0,8 0,79 > jpr > 0,7 Concomitancia Antagonismo - 0,79 > jpr < - 0,7 0,69 > jpr > 0,6 Alguna concomitancia Cierto antagonismo - 0,69 > jpr < - 0,6 0,59 > jpr > 0 No existe conexo – Es poco confiable No existe ni concomitancia ni antagonismo - 0,59 > jpr < 0 Cuando se encuentra cerca de los extremos, tendiendo a 1 o -1, existe un alto conexo entre las opiniones emitidas por los peritos, concordante si es positivo o antagónico si es negativo; cuando los valores del coeficiente son cercanos a cero, entonces no existe conexo entre las opiniones de los peritos y no es significativo como para tenerlos en consideración.  Ejemplo 2: Conexo en dictámenes de peritos, especialistas o expertos. Hasta aquí la descripción del método y para una mejor comprensión introducimos un ejemplo didáctico cuyo único objetivo es ilustrar los pasos señalados para su aplicación, sólo se omitirá el procedimiento de selección de los peritos. Un investigador solicita la opinión a seis profesionales por entender que poseen el grado de experticia necesario como para emitir criterios racionales
  38. 38. 33 acerca de los rasgos que deben distinguir el proceso de enseñanza aprendizaje en el contexto histórico concreto actual. De acuerdo con su criterio y en una escala ordinal creciente de 1 a 10 cada perito debe ofrecer una categoría estos rasgos. Como los cálculos suelen ser muy engorrosos, las tablas que se presentan a continuación son imágenes de la aplicación de los resultados en un procesador especialmente diseñado para ello: Aspectos a consultar Evaluación en Rangos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. Apropiación independiente de los conocimientos. 2. Búsqueda independiente de la información. 3. Vinculación de los contenidos al entorno inmediato de alumno. 4. Acercar los métodos de enseñanza a los métodos de investigación de las ciencias. 5. Utilizar ampliamente la TIC. En la tabla siguiente se registran, tal y como se recomienda, los rangos dados por los seis especialistas a cada uno de los cinco aspectos consultados. Aspectos a consultar E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E-6 1. Apropiación independiente de los conocimientos. 8 8 8 8 8 9
  39. 39. 34 2. Búsqueda independiente de la información. 8 10 10 8 10 9 3. Vinculación de los contenidos al entorno inmediato de alumno. 8 9 9 9 9 9 4. Acercar los métodos de enseñanza a los métodos de investigación de las ciencias. 9 9 9 8 8 9 5. Utilizar ampliamente la TIC. 10 10 10 10 10 9 En este paso, se debe determina la Mediana de cada uno de los aspectos a partir de la fórmula para datos agrupados, presentada en la explicación inicial; la finalidad es determinar la jerarquía de aceptación de cada uno de los aspectos consultados: C f f LM d d M AM n d   2 0 Donde: Md : es la mediana de los registros dados por los peritos, especialistas o expertos en cada aspecto consultado. 0L : es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. n : es el número de peritos, especialistas o expertos. dAMf : es la frecuencia acumulada en las clases anteriores a la clase donde se encuentra la mediana. dMf : es la frecuencia de la clase donde se encuentra la mediana. C : es el tamaño del intervalo de clase donde se encuentra la mediana, que por razones prácticas se ha elegido la unidad. La tabla muestra el resultado de la aplicación de la fórmula de la mediana para datos agrupados a cada uno de los aspectos consultados, a partir de la evaluación dada por cada uno de los peritos:
  40. 40. 35 Aspectos a consultar E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E-6 dM 1. Apropiación independiente de los conocimientos. 8 8 8 8 8 9 8,10 2. Búsqueda independiente de la información. 8 10 10 8 10 9 9,50 3. Vinculación de los contenidos al entorno inmediato de alumno. 8 9 9 9 9 9 9,10 4. Acercar los métodos de enseñanza a los métodos de investigación de las ciencias. 9 9 9 8 8 9 8,75 5. Utilizar ampliamente la TIC. 10 10 10 10 10 9 9,90 Y tal como se recomienda, al representarlo en una gráfica de barras: Tres conclusiones se pueden inferir de la síntesis del resultado: en primer lugar, que los peritos, especialistas o expertos han evaluado favorablemente los cinco rasgos distintivos; no obstante, consideran que la mayor contribución al modelo lo determinan la amplia utilización de la TIC y propiciar la búsqueda independiente de la información y por último, aún
  41. 41. 36 persiste en los especialistas el carácter tutelar de los modelos de aprendizaje y minimizan la apropiación independiente de los conocimientos. Suponemos que hemos seleccionado adecuadamente a los seis peritos; entonces, se debe determinar el grado de conexo entre las opiniones vertidas por ellos a partir del coeficiente de correlación multidimensional jpr . En la fórmula aparece el número de peritos, que para este ejemplo es 6; el número de aspectos a considerar, que en este caso es 5 y por lo cual, sólo queda determinar la suma total del cuadrado de las distancias ordinales entre las calificaciones dadas por los peritos para cada aspecto. Ordinalidad de los registros de cada especialista: Aspectos a consultar E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E- 6 1. Apropiación independiente de los conocimientos. 4 5 5 4 4,5 3 2. Búsqueda independiente de la información. 4 1,5 1,5 4 1,5 3 3. Vinculación de los contenidos al entorno inmediato de alumno. 4 3,5 3,5 2 3 3 4. Acercar los métodos de enseñanza a los métodos de investigación de las ciencias. 2 3,5 3,5 4 4,5 3 5. Utilizar ampliamente la TIC. 1 1,5 1,5 1 1,5 3 Distancias entre los rangos Aspecto s d12 d13 d1 4 d15 d1 6 d2 3 d24 d25 d26 d34 d35 d36 d45 d4 6 d56 1 1 1 0 0. 5 1 0 1 0. 5 2 1 0. 5 2 0. 5 1 1. 5
  42. 42. 37 2 2. 5 2. 5 0 2. 5 1 0 2. 5 0 1. 5 2. 5 0 1. 5 2. 5 1 1. 5 3 0. 5 0. 5 2 1 1 0 1. 5 0. 5 0. 5 1. 5 0. 5 0. 5 1 1 0 4 1. 5 1. 5 2 2. 5 1 0 0. 5 1 0. 5 0. 5 1 0. 5 0. 5 1 1. 5 5 0. 5 0. 5 0 0. 5 2 0 0. 5 0 1. 5 0. 5 0 1. 5 0. 5 2 1. 5 Cuadrados de las distancias entre los rangos Aspect os d1 2 2 d1 3 2 d1 4 2 d1 5 2 d1 6 2 d2 3 2 d2 4 2 d2 5 2 d2 6 2 d3 4 2 d3 5 2 d3 6 2 d4 5 2 d4 6 2 d5 6 2 1 1 1 0 0, 5 1 0 1 0, 5 2 1 0, 5 2 0, 5 1 1, 5 2 2, 5 2, 5 0 2, 5 1 0 2, 5 0 1, 5 2, 5 0 1, 5 2, 5 1 1, 5 3 0, 5 0, 5 2 1 1 0 1, 5 0, 5 0, 5 1, 5 0, 5 0, 5 1 1 0 4 1, 5 1, 5 2 2, 5 1 0 0, 5 1 0, 5 0, 5 1 0, 5 0, 5 1 1, 5 5 0, 5 0, 5 0 0, 5 2 0 0, 5 0 1, 5 0, 5 0 1, 5 0, 5 2 1, 5  N j jpd 1 2 6 6 4 7 6 0 6 2 6 6 2 6 5 6 6
  43. 43. 38 74 1 2 1   N j jp n p d Sustituyendo en: )()( 12 1 32 1 1 2 NNnn d r n p N j jp jp      )55()66( )74(12 1 32  jpr 3600 888 1jpr 75,025,01 jpr 75,0jpr De acuerdo con la distribución de rangos, el valor de 75,0jpr equivale a que existe concordancia entre las opiniones emitidas por los peritos, especialistas o expertos, de lo que puede inferirse con un alto grado de probabilidad que existió un análisis objetivo del material que se les presentó por el grado de conexo que ha existió entre sus respuestas a los aspectos de la consulta.
  44. 44. 39 CONCLUSIONES Reconociendo la necesidad ineludible de la constatación práctica de los resultados científicos como exigencia del enfoque dialéctico, la alternativa presentada permite erradicar las inconsistencias en el procedimiento lógico de concebir los diseños experimentales en las investigaciones educativas, a partir:  Asumir la diversidad, distinguibilidad y dinamismo de los elementos constituyentes de sus grupos, colectivos o comunidades y considerara la posibilidad de que los mismos interactúen con elementos ajenos al sistema o proceso; de esta manera.  Transformar operacionalmente los indicadores de acuerdo con los requisitos esenciales de medida, con los que pueda determinarse la incertidumbre del resultado  Tiener en cuenta, no sólo los indicadores que califican al sistema o proceso sino además, los que registrados en los factores de influencia; independientemente a que por sus bajos niveles, aparentemente no tengan una contribución ostensible al desenvolvimiento del sistema o al desarrollo del proceso.  Complementar las inferencias derivadas de la calificación del estado de los indicadores, con la determinación del grado de coherencia del sistema o proceso.  Establecer un sistema ordinal de proposiciones veritativas con un número de posibilidades en el proceso adecuado al contexto y los estados transitorios, vinculadas consecuentemente a los rangos de probabilidad, de acuerdo con la lógica polivalente. Se trata de una perspectiva de ruptura con la racionalidad clásica y la lógica bivalente en los diseños experimentales, que ofrezca modelos de pronósticos emergentes en la constatación en la práctica de los resultados de las investigaciones educativas, más acordes con el carácter integrador, complejo y dinámico de este tipo de proceso y con ello, una descripción más consecuente de su realidad. Para determinar la coherencia se Incluye un software de procesamiento del coeficiente de correlación multidimensional jpr tipificado en un sistema ordinal de proposiciones veritativas adecuadas al contexto y los estados transitorios, vinculadas consecuentemente a rangos de probabilidad, lo que posibilita modelos de pronósticos flexibles.
  45. 45. 40 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Delgado Díaz, C. J. (2002). La filosofía del marxismo ante la revolución del saber contemporáneo. Tesis presentada a debate en la Cátedra de Complejidad del Instituto de Filosofía de La Habana, Cuba. P.27. 2. Prigogine, I. (1988). Una nueva convergencia de la ciencia y la cultura. En: Revista “El Correo de la UNESCO”, mayo 1988. P.10. 3. Ruano Gómez, J. 2005. La predicción y la teoría del caos. En: http://www.aedemo.es P.3. 4. Morin, E. (2004). La epistemología de la complejidad. En: Gazeta Antropológica, No 20. P.3. 5. ________ (2004). Ob. cit. P.4. 6. ________ (1996). Por una reforma del pensamiento. En: Revista El Correo de la UNESCO, febrero, 1996. P.10. 7. Castellanos, B. y otros (2005). Ob. cit. P.35. 8. Delgado Díaz, C. (2002). Ob. cit. P.27. 9. _____________ (2002). Ob. cit. P.26. 10. Kosko, B. (1995). Pensamiento borroso: La nueva ciencia de la lógica borrosa. Editorial Grijalbo / Mondadori. Barcelona, España. P.147. 11. Munne, F. (1998). Ob. Cit. P.38.
  46. 46. 41 BIBLIOGRAFÍA  Batanero, C. (2001). Training Researchers in the Use of Statistics. Granada: International Association for Statistics Education e International Statistical Institute, ISBN 90-73592-19-4.  Gibbons, J.D. (1985). Nonparametric Methods for Quantitative Analysis. American Sciences Press.  Pérez Jacinto, O. (2009). Los modelos estadísticos en las investigaciones educativas. En: Congreso Internacional Ped’2009. ISBN 978-959-7139- 70-6.  _______________ (2008). Una alternativa para el diseño de los modelos estadísticos en las investigaciones educativas. En: Congreso Internacional Universidad 2008. AESOFT s.a. ISBN 959-18-0070-3. La Habana, Cuba.  _______________ (2007). Esquema Conceptual, Referencial y Operativo sobre los modelos estadísticos en las investigaciones educativas. Curso de Postgrado Preevento del Congreso Internacional Ped’ 2007. Órgano Editor Educación Cubana. ISBN 959-18-0267-6.  _______________ (2006). ECRO sobre la estadística en las investigaciones educativas. En: IV Congreso Internacional Didáctica de las Ciencias. AESOFT s.a. ISBN 959-18-0070-3. La Habana, Cuba.  _______________ (2002). Criterios de selección de las pruebas estadísticas de valoración. Página WEB RIEME. Red Iberoamericana de Investigación sobre Eficacia Escolar. España.  Sprent, P. (1993). Applied Nonparametric Statistical Methods. Editorial Chapman and Hall.
  47. 47. 42 9 7 8 9 5 9 1 8 0 8 7 0 7

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