Dokumen tersebut membahas tentang: 1. Sistem persamaan linier satu, dua, dan tiga variabel beserta penyelesaiannya menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan gabungan kedua metode tersebut. 2. Contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel. 3. Sistem persamaan linier dan kuadrat beserta contoh soal dan penyelesaiannya.

1. SISTEM PERSAMAAN LINIER Oleh : Masniati, S.Pd SMA NEGERI 1 PYAYA TENGAH SK KD INDIKATOR MATERI

3. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel. KOMPETENSI DASAR BACK

7. Contoh soal : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 2x + 3y = 13……….(1) x − y = −1……….(2) Aduh…. Gimana ya caranya???? Bantuin dong!!!

12. Cara Eliminasi menghilangkan salah satu variable

13. Jawab Menghilangkan salah satu variable, misalkan variable x 2x + 3y = 13 x 1 -> 2x + 3y = 13 x − y = −1 x 2 -> 2x – 2y = -2 - 5y = 15 y = 3

14. - menghilangkan variable y 2x + 3y = 13 x 1 -> 2x + 3y = 13 x − y = −1 x 3 -> 3x – 3y = -2 + 5x = 10 x = 2

16. Cara gabungan eliminasi dan subsitusi

18. mensubsitusikan nilai y = 3 ke salah satu persamaan misalkan ke persamaan (2) x – y = -1 x – 3 = -1 x =-1 + 3 x = 2

21. Menggmbar grafik berdasarkan titik- titik diatas 2x + 3y = 13 x - y = -1 3 2 (2,3) y x

22. Dari gambar di atas dapat di simpulkan bahwa penyelesaian dari SPL dengan grafik merupakan titik potong dari kedua garis persamaannya. Jadi HP = {2,3}

25. Mengeliminasi x dari 2 dan 3 x – y + 2z = 1 x 3 3x – 3y + 6z = 3 3x + y – z = 4 x 1 3x + y − z = 4 - - 4y + 7z = -1 …….. (5) - Dari persamaan 4 dan 5 3 y + z = 7 x 7 21y + 7z = 49 - 4y + 7z = -1 x 1 -4y + 7z = -1 - 25y = 50 Y = 2

28. Contoh soal : Selesaikan system pesamaan berikut: x + y = 3 x2 + 2x – 1 = y

30. Subsitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh : x2 + 2x – 1 = 3 – x ↔ x2 + 2x + x – 1 – 3 = 0 ↔ x2 + 3x – 4 = 0 ↔ (x + 4)(x – 1) = 0 ↔ x­­1 = -4 atau x2 = 1 Jika x = -4 maka y = 3-(-4) = 7 diperoleh (-4,7) X = 1 maka y = 3 – 1 = 2 diperoleh (1,2) Jadi HP = { (-4,7),(1,2)}

31. TERIMA KASIH

32. Mari mencoba soal – soal di LKS !