Pd Termodinamica

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La materia de Termodinámica te proporciona las herramientas teóricas y metodológicas para comprender y explicar fenómenos naturales. Se estudian los conceptos, leyes y modelos que ayudan a comprender la interacción entres sistemas y los cambios que ocurren entre ellos desde el punto de vista macroscópico, con algunos conceptos microscópicos.

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Pd Termodinamica

  1. 1. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 1 Tercer Cuatrimestre División: Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales Termodinámica Clave: 180910310, 200910310, 240910310 170910310, 190910310, 230910310
  2. 2. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 2 SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA Alonso Lujambio Irazábal SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR Rodolfo Tuirán Gutiérrez PROGRAMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR ABIERTA Y A DISTANCIA COORDINACIÓN GENERAL Manuel Quintero Quintero COORDINACIÓN ACADÉMICA Soila del Carmen López Cuevas ASESORES METODOLÓGICOS Yhanga Rachel Rosas Sandoval. DISEÑO INSTRUCCIONAL Yhanga Rachel Rosas Sandoval. AGRADECEMOS LA COLABORACIÓN EN EL DESARROLLO DE ESTE MATERIAL A: Secretaría de Educación Pública, 2011
  3. 3. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 3 Tabla de contenidos Contenido I. INFORMACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA ......................................................... 4 a. Ficha de identificación................................................................................................ 4 b. Descripción ................................................................................................................ 4 II. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA................................................................. 5 III. COMPETENCIAS A DESARROLLAR........................................................................... 6 COMPETENCIA GENERAL .......................................................................................... 6 COMPETENCIA ESPECÍFICAS .................................................................................... 6 IV. TEMARIO.................................................................................................................... 6 V. METODOLOGÍA DE TRABAJO..................................................................................... 7 VI. EVALUACIÓN .............................................................................................................. 9 VII. MATERIALES DE APOYO ....................................................................................... 10 VIII. Desarrollo de contenidos por unidad ........................................................................ 11 Unidad 1. Conceptos y propiedades termodinámicas................................................... 11 Unidad 2. Primera ley de la termodinámica .................................................................. 44 Unidad 3. Segunda ley de la termodinámica .............................................................. 100
  4. 4. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 4 I. INFORMACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA a. Ficha de identificación. Nombre de la licenciatura o ingeniería: Ingeniería en Tecnología Ambiental; Ingeniería en Biotecnología; Ingeniería en Energías Renovables Nombre del curso o asignatura Termodinámica Clave de asignatura: 170910310 190910310 230910310 Seriación: Cuatrimestre: III Horas contempladas: 72 b. Descripción La industria requiere el uso de energía para desarrollar los trabajos que le permiten transformar sus materias primas en productos o servicios, la ciencia que se encarga de su comprensión y aplicación en todas las ramas de la Ingeniería es la termodinámica, que estudia el intercambio de energía en sus diversas formas, su interacción con los equipos, las propiedades de la materia y el uso racional de la energía; se encarga además de definir, así como calcular, los calores de una reacción, y cómo la energía infunde movimiento. Las leyes de la termodinámica se basan en la experimentación. Al término de la asignatura, los alumnos podrán aplicar los conceptos de la termodinámica para describir y explicar equipos y procesos de producción de energía en la industria de productos y servicios. La asignatura forma parte del módulo de formación básica, ubicada en el tercer cuatrimestre, de las Ingenierías de Tecnología Ambiental, Energías Renovables y Biotecnología. Las asignaturas de Álgebra lineal, Física y Química son prerrequisito y co-rrequisita la asignatura de cálculo diferencial, su contenido dará sustento a las asignaturas de los módulos de formación disciplinar y de especialización en las áreas de ingenierías. En la unidad 1, el estudiante descubre la importancia de la termodinámica y su entorno, clasifica los sistemas termodinámicos y maneja sus sistemas de unidades, diferencia los gases ideales de los no ideales, clasifica los tipos de equilibrio y sus ecuaciones de estado, y las aplica en la explicación de fenómenos naturales. Para el logro de estas
  5. 5. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 5 competencias el estudiante trabaja tanto individualmente como en grupo, a través de foros, en los cuales se discuten diversos conceptos de termodinámica, su importancia y sus aplicaciones. En la unidad 2, se discute, se analiza y se construye una máquina térmica, y se explican las transformaciones de la energía a través de la primera Ley de la Termodinámica. Para el logro de la competencia, el estudiante participa en foros, realiza tareas y elabora una práctica donde aplica los conceptos y los modelos. En la unidad 3, el estudiante discute la eficiencia de una máquina térmica, relaciona la entropía con la probabilidad y el orden, y explica el cambio de entropía en un sistema mediante una tarea colaborativa. Realiza una práctica en equipo para explicar el cambio de entropía en dos sólidos de Einstein. c. Propósito En la asignatura Termodinámica conocerás los conceptos y leyes de la misma, para explicar y describir fenómenos relacionados con el calor, el trabajo y, en términos generales, la transformación de la energía. Estos conocimientos te ayudarán a explicar el funcionamiento de máquinas y herramientas que facilitan el trabajo y mejoran las condiciones de la vida diaria. a asignatura de química analítica pretende que adquieras los conocimientos generales de los métodos analíticos químicos tradicionales y la aplicación de los mismos, de tal manera que te permitan desarrollar habilidades para la investigación, resolución de problemas y toma de decisiones. II. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La materia de Termodinámica te proporciona las herramientas teóricas y metodológicas para comprender y explicar fenómenos naturales. Se estudian los conceptos, leyes y modelos que ayudan a comprender la interacción entres sistemas y los cambios que ocurren entre ellos desde el punto de vista macroscópico, con algunos conceptos microscópicos. Entendemos como macroscópico todo aquello que se puede medir, como la presión, el volumen y la temperatura; mientras que lo microscópico es aquello que puede modelarse, es decir que tiene que ver con las dimensiones atómicas, en nuestro caso se usa para interpretar la temperatura. La metodología que se usa es el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y aprendizaje colaborativo. Tiene como propósito que el alumno sepa explicar eventos y fenómenos usando los modelos propios de la asignatura: la Ley Cero, Primera y Segunda de la termodinámica. Se promueve la creatividad, el pensamiento inductivo y deductivo, y el aprender a hacer.
  6. 6. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 6 III. COMPETENCIAS A DESARROLLAR COMPETENCIA GENERAL Utilizar modelos para explicar fenómenos físicos mediante los principios y leyes de la termodinámica. COMPETENCIA ESPECÍFICAS  Usar modelos para explicar y describir el uso de termómetros y eventos relacionados con la temperatura, mediante el uso de la variable termodinámica temperatura.  Usar modelos para explicar la conservación de la energía en sistemas termodinámicos mediante la variable física energía interna.  Usar modelos para explicar procesos espontáneos en la naturaleza mediante la variable termodinámica entropía. IV. TEMARIO Unidad 1. Conceptos y propiedades termodinámicas 1.1 Elementos de la termodinámica 1.1.1. Evolución de la termodinámica 1.1.2. Sistemas termodinámicos 1.1.3. Ley Cero de la termodinámica 1.2 Sustancias puras 1.2.1 Clasificación de las sustancias 1.2.2 Propiedades de las sustancias 1.3 Propiedades volumétricas de los fluidos y sus diagramas Pv, PT, PvT 1.3.1 Propiedades volumétricas de los fluidos 1.3.2 Diagramas de Pv, PT y PvT
  7. 7. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 7 1.3.3 Ley de los gases ideales 1.3.4 Ley de los gases no ideales Unidad 2. Primera ley de la termodinámica 2.1 Calor 2.1.1 Capacidad calorífica y calor específico 2.1.2. Transferencia de calor 2.2. Trabajo 2.2.1. Trabajo efectuado por una fuerza 2.2.2. El equivalente mecánico del calor 2.2.3. Primera ley de la termodinámica 2.2.4. Aplicaciones de la primera ley de la termodinámica 2.2.5 Calores específicos de un gas ideal 2.2.6. La equipartición de la energía Unidad 3. Segunda ley de la termodinámica 3.1. Máquinas térmicas y la segunda ley de la termodinámica 3.1.1. Procesos reversibles e irreversibles 3.1.2. La máquina de Carnot 3.1.3. Entropía 3.1.4. Entropía y desorden V. METODOLOGÍA DE TRABAJO La metodología que se desarrollará durante el curso es el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y el aprendizaje colaborativo, que le permite al estudiante enfrentar situaciones de su entorno a través de la revisión de los conceptos teóricos y la deducción de sus ecuaciones, que le ayudan a entender y explicar situaciones. Se propician actividades de discusión, análisis e interacción, y fomentan la creatividad de los alumnos; se rigen por una actividad integradora que se construye a lo largo del curso. Las actividades que los estudiantes realizarán a lo largo de la asignatura se trabajarán tanto de manera individual como colaborativa, para ello utilizarán las herramientas tecnológicas como el foro y bases de datos. A través de su participación en foros, se busca promover la interacción grupal e intercambio de opiniones con la colaboración del Facilitador(a), mientras que con la base de datos se pretende que compartan trabajos con su grupo y puedan recibir comentarios de sus compañeros para enriquecer su trabajo final.
  8. 8. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 8 Al final de todas las unidades se debe entregar un trabajo integrador que se envía al portafolio de evidencias para evaluar las competencias adquiridas por el estudiante. El problema consiste en explicar los cambios que ocurren en las variables termodinámicas en un sistema constituido por una porción de la atmósfera y un volcán. El trabajo integrador se nombró Escalando el Popo, a continuación se proporcionan los criterios de elaboración: “Escalando el Popo”. Planteamiento del problema Para desarrollar la evidencia integradora deberá analizar la situación de acuerdo a lo siguiente:  Identificar la situación que se plantea  Identificar cada uno de los sistemas termodinámicos  Identificar las variables termodinámicas en cada uno de los sistemas  Describir los cambios que ocurren en las variables termodinámicas en cada sistema planteado  Describir el comportamiento de los sistemas de acuerdo a la Ley Cero de la termodinámica “Escalando el Popo”. Elección de modelos y solución parcial del problema Para desarrollar la evidencia integradora el estudiante deberá:  Describir los sistemas termodinámicos del sistema de acuerdo a la Ley Cero y Primera ley de la termodinámica.  Utilizar la Primera ley de la termodinámica para resolver e interpretar los sistemas termodinámicos que se plantean. “Escalando el Popo”. Solución y reporte final En la tercera Unidad l estudiante deberá entregar la solución completa del problema planteado en la Unidad 1 y un reporte integrador. Para desarrollar la evidencia integradora deberá:  Describir los sistemas termodinámicos usando las tres leyes de la termodinámica  Utilizar las tres leyes de la termodinámica para interpretar los sistemas termodinámicos  Presentar la solución del problema  Integrar cada una de las entregas parciales en un reporte final
  9. 9. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 9 Para entregar el reporte integrador deberá incluir cada una de las partes realizadas en cada Unidad bajo los siguientes criterios:  Título •Autores • Resumen • Introducción • Desarrollo I. Planteamiento del problema II. Modelos teóricos III. Método de solución del problema IV. Resultados V. Análisis de resultados • Conclusiones • Fuentes de información (formato APA) El trabajo integrador se realiza en equipo y se entrega de manera individual. VI. EVALUACIÓN En el marco del Programa de ESAD la evaluación se conceptualiza como un proceso participativo, sistemático y ordenado, que inicia desde el momento en que el estudiante ingresa al aula virtual, por ello se le considera desde un enfoque integral y continuo. Por lo anterior, para aprobar la asignatura Termodinámica, se espera la participación responsable y activa del estudiante, así como una comunicación estrecha con su facilitador(a), para que pueda evaluar objetivamente su desempeño. Ante esto, es necesaria la recolección de evidencias que permitan apreciar el proceso de aprendizaje de contenidos: declarativos, procedimentales y actitudinales. En este contexto, la evaluación es parte del proceso de aprendizaje, en el que la retroalimentación permanente es fundamental para promover el aprendizaje significativo y reconocer el esfuerzo. Es requisito indispensable la entrega oportuna de cada una de las tareas, actividades y evidencias, así como la participación en foros, wikis, blogs, y demás actividades programadas en cada una de las unidades, dentro del tiempo especificado y conforme a las indicaciones dadas. La calificación se asignará de acuerdo con la rúbrica establecida para cada actividad, por lo que es importante que el estudiante la revise antes de realizar la actividad correspondiente. A continuación, presentamos el esquema general de evaluación. ESQUEMA DE EVALUACIÓN
  10. 10. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 10 Foros y Base de datos. 10% Actividades formativas. 30% E-portafolio 50% 40% Evidencias 10% Autorreflexiones de cada una de las unidades Examen final 10% Calificación final 100% Cabe señalar que para aprobar la asignatura se debe obtener la calificación mínima indicada por ESAD. VII. MATERIALES DE APOYO Bibliografía básica  García-Colín, Leopoldo (2005). Introducción a la Termodinámica Clásica. 4a ed. México: Trillas.  Resnick-Halliday-Krane (2004). Física. Volumen I. 10ª edición. México: Prentice Hall.  Sears F. W., Zemansky M. W., Dittman R. H. (1990). Calor y termodinámica. 6 ª edición. México: McGraw-Hill.  Smith, J. M., & Van Ness, H. C. (2007). Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química. México: McGraw-Hill.  Sonntag, R. E., & Van Wylen, G. J. (2006). Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística. México: LIMUSA.  Van Wylen, G. J., Sonntag, R. E., & Borgnakke, C. (2006). Fundamentos de Termodinámica. México: LIMUSA. Bibliografía complementaria  Cengel Y.A & Boles M. A. (2006). Termodinámica. México: Mac Graw-Hill  Granet, I. (2006). Termodinámica. México: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA.  Huang, F. F. (2006). Ingeniería Termodinámica, Fundamentos y aplicaciones. México: CECSA.
  11. 11. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 11  Manrique, J. A., & Cárdenas, R. S. (2010). Termodinámica. México: HARLA.  Maron, S. H., & Prutton, C. F. (2002). Fundamentos de Fisicoquímica. México: LIMUSA.  Sherwin, K. (2006). Introducción a la Termodinámica. U.S.A.: Addison-Wesley Iberoamericana. VIII. Desarrollo de contenidos por unidad Unidad 1. Conceptos y propiedades termodinámicas Presentación de la unidad La industria requiere el uso de energía para desarrollar los trabajos que le permitan transformar sus materias primas en productos o servicios. La ciencia que se encarga de su comprensión y aplicación en todas las ramas de la ingeniería es la termodinámica, que estudia el intercambio de energía en sus diversas formas, su interacción con los equipos, las propiedades de la materia y el uso racional de la energía; también define y calcula los calores de una reacción y cómo la energía infunde movimiento. Al término de la asignatura podrás aplicar los conceptos de la termodinámica para describir y explicar equipos y procesos de producción de energía en la industria de productos y servicios. La materia de termodinámica te proporciona las herramientas teóricas y metodológicas para comprender y explicar fenómenos naturales. Se estudian los conceptos, leyes y modelos que ayudan a comprender la interacción entre sistemas y los cambios que ocurren entre ellos desde el punto de vista macroscópico, con algunos conceptos microscópicos. Entendemos como macroscópico todo aquello que se puede medir, como la presión, el volumen y la temperatura; mientras que lo microscópico es aquello que puede modelarse, es decir, que tiene que ver con las dimensiones atómicas, en nuestro caso se usa para interpretar la temperatura. En esta unidad definirás los conceptos básicos de la termodinámica y su importancia como una ciencia de gran impacto en el desarrollo de las ingenierías a través del tiempo. Identificarás los diferentes tipos de sistemas termodinámicos como parte del universo que aislamos para su estudio; las ecuaciones y las propiedades de los gases ideales y no ideales, de gran importancia en los procesos industriales y de servicios; la ley cero de la termodinámica, que establece el principio del equilibrio termodinámico; el calor latente y sensible; las propiedades de las sustancias puras; el manejo y la conversión de las unidades usadas para la resolución de los problemas; la influencia de la presión, y el
  12. 12. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 12 volumen y la temperatura en sistemas. Podrás analizar y aplicar dichos conceptos en la resolución de problemas, empleando sus principios teóricos y los sistemas de estado en el diseño de equipos para la producción y la utilización de la energía, mismos que servirán en los procesos de transformación de la materia prima en productos o servicios. Propósito En esta Unidad aplicarás los conceptos de termodinámica de gases ideales y no ideales, sistemas termodinámicos y equilibrio térmico, además manejarás los sistemas de unidades para resolver problemas utilizando ecuaciones de estado de P, V y T.sta unidad tiene como propósito, que comprendas la importancia que tiene la química analítica en la actualidad, así como sus principios generales y la aplicación del análisis químico en los diversos ámbitos profesionales. Competencia específica Usar modelos para explicar y describir el uso de termómetros y eventos relacionados con la temperatura, mediante el uso de la variable termodinámica temperatura. 1.1. Elementos de la termodinámica La terminología que se utiliza en cada uno de los elementos permite la comprensión de la termodinámica en nuestro entorno, los elementos o conceptos que se manejan en esta unidad son la ley cero de la termodinámica (equilibrio térmico), sistema cerrado, sistema abierto, así como sus subdivisiones a presión constante, a volumen constante, adiabático, isotérmico, estado de flujo estable, de flujo uniforme, Sistemas de Unidades
  13. 13. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 13 Internacionales (MKS), sistema técnico (inglés), sus conversiones y la aplicación en el cálculo para la resolución de problemas. En este tema se pretende que el estudiante contextualice la importancia de la termodinámica como una ciencia de gran trascendencia, por sus contribuciones tecnológicas y científicas a través del tiempo. Actividad 1. Dudas sobre Termodinámica Bienvenido(a) a la primera Actividad de nuestro curso, en esta ocasión te presentamos el foro de dudas que es un espacio generado para que expreses tus dudas e inquietudes relacionadas con la materia. El foro permanecerá abierto a lo largo de las tres unidades de la asignatura para que puedas participar las veces que lo consideres necesario. Cuando ingreses al foro: 1. Comparte tus dudas e inquietudes acerca de la asignatura. 2. Lee las dudas y aportaciones que realicen tus compañeros. *Es importante que cuando consideres que puedes enriquecer las participaciones o resolver las dudas realices los comentarios con respeto y de la manera más explícita posible. 3. Tu Facilitador(a) dará seguimiento a las participaciones para retroalimentar cuando sea necesario. 1.1.1. Evolución de la termodinámica El descubrimiento de cómo funcionan las cosas y las leyes de la termodinámica ha sido paulatino en función del desarrollo del hombre y la creación de la ciencia para sus comprobaciones. La construcción en Inglaterra de la primera máquina de vapor, y su operación con éxito por Thomas Sarvey en 1697 y Thomas Newcomen en 1712, dio origen a los principios de la termodinámica. Fue hasta la década de 1850 que los trabajos de William Rankine, Rudolph Clausius y Lord Kelvin, simultáneamente, postularon la Primera y Segunda ley de la termodinámica, estableciéndose de esta manera como una ciencia. La termodinámica es una rama de la Física que estudia las transformaciones de la energía mecánica, térmica, eléctrica, química, nuclear, eléctrica, eólica, geólica, etc. Así pues, esta ciencia es de interés para todas las ramas de la Física, además de que se
  14. 14. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 14 relaciona prácticamente con todas las ciencias y es fundamental en la formación profesional de un ingeniero. Cualquier actividad de ingeniería implica una interacción entre energía y sistemas; muchos utensilios y aparatos domésticos se diseñan con principios termodinámicos, por ejemplo en estufas eléctricas y de gas, sistemas de calefacción, aire acondicionado, refrigeradores, ollas de presión, calentador de agua, regaderas, planchas, videograbadoras, pero también en la industria, aeronáutica, generación de energía, automotriz, entre otras. 1.1.2. Sistemas termodinámicos Cuando se utiliza la termodinámica para estudiar un proceso, es importante delimitar lo que se estudia y su relación con todo lo demás. Un sistema termodinámico está formado por una parte del universo físico que se considera para su estudio. En el momento en que se aísla una parte de este universo aparece el concepto de frontera, es decir, la forma en que se separa del resto del universo. La frontera puede estar constituida por las paredes de un recipiente que contiene al sistema, las cuales pueden ser rígidas o flexibles, también puede ser una superficie exterior, además la frontera de un sistema puede ser una superficie abstracta que se representa con una condición matemática. Es importante destacar que en el momento que un observador determina la región del universo que debe estudiar, el sistema queda definido y por lo tanto también se establecen las fronteras. Una vez que se ha definido el sistema, quedan establecidos también los alrededores del sistema. Esto es, la parte del universo que interactúa con el sistema. La interacción entre el sistema y sus alrededores estará caracterizada por los intercambios de energía. Cuando se tenga un sistema contenido en un recipiente, lo cual es común en termodinámica, el grado de interacción con sus alrededores dependerá de la naturaleza de las paredes, estas pueden ser: aislantes, adiabáticas y diatérmicas. i. Paredes aislantes son las que no permiten interacción alguna entre el sistema y sus alrededores. ii. Paredes adiabáticas son aquellas que no permiten intercambios térmicos (calor) entre el sistema y sus alrededores. iii. Paredes diatérmicas son las que no son adiabáticas, es decir, que permiten el paso del calor.
  15. 15. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 15 Los sistemas termodinámicos pueden tener fronteras reales o imaginarias, las reales serían una taza de café, una bomba centrifuga, un generador de vapor, etcétera., y una frontera imaginaria sería un espacio delimitado en nuestro entorno para su estudio, una porción delimitada en un océano. Es necesario diferenciar las características del sistema, porque de ello depende la selección de principios teóricos aplicados para el cálculo y resolución de problemas. Los sistemas termodinámicos son cerrados y abiertos, y de acuerdo a sus aplicaciones los sistemas cerrados pueden ser a presión constante, a volumen constante y temperatura constante; los sistemas abiertos de acuerdo a su diseño pueden ser de estado de flujo estable y de estado de flujo uniforme, los sistemas aislados son aquellos en los cuales no hay transferencia de calor llamados adiabáticos. Ejemplos de sistemas cerrados son: un tanque con agua a presión, una hoya de presión, un tanque de gas, un sistema pistón émbolo, una delimitación imaginaria del medio ambiente, etc. Estos sistemas pueden estar a presión constante, volumen constante, temperatura constante, y adiabáticos, que son procesos en los cuales no hay transferencia de calor. Los sistemas abiertos se dividen en estados de flujo estable y en estados de flujo uniforme, el primero se caracteriza porque el flujo másico que entra al sistema es igual al que sale, ejemplo de ello sería una manguera que sirve para regar un jardín, un sistema de bombeo de un pozo profundo en donde el flujo másico de agua que se toma del pozo por la parte de succión es igual al flujo másico que sale por la parte de descarga, ejemplos comunes de equipos en la industria son una tobera, un compresor, una turbina, una caldera, etc. Los sistemas de estado de flujo uniforme son aquellos sistemas en los cuales el flujo que entra es diferente al que sale, como es el tanque elevado de nuestras casas de suministro de agua potable, hay veces que está lleno y no hay consumo, en otras ocasiones el consumo es mayor que lo que entra. Una vez que se ha establecido el sistema y sus alrededores se requiere un lenguaje adecuado, mediante el cual se pueda describir la condición física del sistema así como los cambios que resultan como consecuencia de la interacción del sistema con sus alrededores. Es importante destacar que asociado a cada sistema existe un conjunto de propiedades macroscópicas que pueden medirse, tales como la presión, el volumen, la temperatura, etc. Debido a que estas propiedades son de naturaleza macroscópica, su definición es independiente de hipótesis relacionadas con la estructura atómica de la materia. Estas propiedades se llaman variables termodinámicas y como se ha mencionado es necesario medirlas. 1.1.3. Ley cero de la termodinámica
  16. 16. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 16 La temperatura es una de las variables termodinámicas que se requiere medir, lo cual se hace por medio de los instrumentos conocidos como termómetros, cuyo funcionamiento se basa en el cambio de alguna propiedad física, como la longitud, el volumen, la resistencia eléctrica o el color. Para construir un termómetro es necesaria una sustancia termométrica y una propiedad termométrica de dicha sustancia. La escala de temperaturas puede definirse suponiendo que existe una relación continua y monótona entre la propiedad termométrica escogida y la temperatura medida. Por ejemplo, la sustancia puede ser el mercurio contenido en un tubo capilar de vidrio y la propiedad termométrica sería la longitud de la columna de mercurio. Temperatura Para medir la temperatura se utilizan tres escalas termométricas: Celsius o centígrada, Fahrenheit y Kelvin. Para definir la escala Celsius y Fahrenheit se eligen dos temperaturas de referencia, llamados puntos fijos, y se asignan valores arbitrarios a dichas temperaturas, determinando así la posición del cero y el valor de la unidad. Celsius asigna 0 grados y 100 grados respectivamente estos dos puntos fijos, mientras que Fahrenheit asocia 32 grados y 212 a esas mismas temperaturas. Una de estas temperaturas de referencia es el punto de fusión del hielo, es decir, la temperatura de una mezcla de agua y hielo a nivel del mar. La otra temperatura de referencia es el punto de ebullición del agua, también a nivel del mar. Para determinar cualquier otra temperatura se utiliza un termómetro de líquido, por lo general mercurio, en recipiente de vidrio. Se ponen marcas en los puntos hasta donde llega la columna de mercurio, cuando el termómetro se coloca en un recipiente con hielo fundiéndose y agua hirviendo. La longitud de la columna de líquido entre estos dos puntos, Celsius la divide en 100 partes iguales y cada una de ellas es un grado Celsius (0 C); para esta misma longitud, Fahrenheit la divide en 180 partes iguales, cada una de las cuales es un grado Celsius (0 C), como se muestra en la figura 1.
  17. 17. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 17 Por último, la importancia de la escala Kelvin es que tiene un significado físico propio, pues no depende de puntos fijos arbitrarios, sino de la visión de la temperatura como expresión de la cinética molecular, y para obtener el valor 0 (cero) se extrapoló la temperatura a la cual teóricamente cesa el movimiento molecular. Este valor es igual a - 273.15°C. A este valor se denomina cero absoluto. La conversión de grados centígrados a grados Kelvin es 𝑇[ ] 𝑇[ ] Cualquier cuerpo tiene una temperatura igual o mayor que el cero absoluto y por lo tanto pueden emitir energía térmica o calor (Salomon, 2010). Cuando tocamos nuestro cuerpo el sentido del tacto nos permite hacer una estimación de su temperatura. De manera que si ponemos en contacto térmico dos objetos, A y B, de manera que al tacto parezca que la temperatura del cuerpo B sea mayor que la del cuerpo A, después de cierto tiempo tanto A como B producen la misma sensación de temperatura. En esta situación se dice que A y B están en equilibrio térmico entre sí. La generalización de esta observación, usando un termómetro en vez del tacto, se conoce como la ley cero de la termodinámica, la cual se enuncia como sigue: Si los cuerpos A y B están en equilibrio térmico con un tercer cuerpo C, entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí. Así pues, si se tienen dos cuerpos A y B, los cuales están en equilibrio térmico con otro cuerpo C, y posteriormente se ponen en contacto A con B, se observa que ni las propiedades de A ni las de B cambian, por lo que A y B también están en equilibrio térmico. Figura 1. Relación entre la escala Celsius y Fahrenheit.
  18. 18. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 18 Es importante destacar que la ley cero de la termodinámica es una manera elegante de decir que la temperatura es una medida de lo caliente o frío que esté un sistema. La parte importante de la ley cero es que explica que existe una variable termodinámica llamada temperatura. Actividad 2. Sistemas termodinámicos en el entorno. Esta actividad es colaborativa, por lo que tu Facilitador(a) deberá dividir al grupo en equipos de 2 a 3 estudiantes, posteriormente te asignará el número del equipo en que te toca participar y los compañeros con los que colaborarás. Una vez hecho esto, organizate con tu equipo y realicen lo siguiente: 1. Investiguen las características de los sistemas termodinámicos e incluyan en un documento de texto:  Ejemplos de cada uno de los sistemas termodinámicos.  La descripción de cómo delimitaron los sistemas termodinámicos del punto anterior.  Por último, expliquen cuáles son y cómo cambian las variables en cada uno de los sistemas. 2. Apliquen sus conocimientos efectuando lo siguiente:  Analicen qué ocurre cuando una masa de aire frio entra en contacto con la tierra que se encuentra a una temperatura mayor. 3. Guarden y suban su documento a la base de datos con la siguiente nomenclatura TER_U1_A2E1_XX. Sustituyan las XX por el número de su equipo. *Nombren a una persona para que sea el (la) encargado (a) de subir el reporte de la actividad a la base de datos. 4. Revisen y comenten, de manera individual, los aportes de los otros equipos; esperen los comentarios de sus compañeros y con base en ellos realicen mejoras en su trabajo, entonces, suban la última versión nuevamente a la base de datos con la siguiente nomenclatura TER_U1_A2E2_XX. Sustituyan las XX por el número de su equipo. * Consideren que aunque la actividad fue colaborativa, cada uno debe subir a la base de datos la segunda versión que hicieron en equipo para que pueda ser evaluado
  19. 19. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 19 Actividad 3. Caracterizando sistemas Trabaja esta actividad con tus compañeros(as) de grupo. Para ello, ingresa al foro de la actividad, e intercambia opiniones sobre lo que ahí se te pide.  Consulta la rúbrica de foro que se encuentra en Material de apoyo, para que conozcas los parámetros de evaluación.  Participa al menos dos veces y recuerda ser respetuoso con tus compañeros(as).  Tu Facilitador(a) retroalimentará tu participación. 1.2. Sustancias puras En esta parte se estudiarán las sustancias puras y se consideraran algunas propiedades como son: el volumen específico, presión y temperatura (propiedades antes vistas y muy familiares de las sustancias puras), asimismo se discutirán los métodos gráficos utilizados para representar la variación de distintas propiedades. Una sustancia que tiene una composición química fija recibe el nombre de sustancia pura, aunque cambie de estado físico como en el caso de un sistema de una mezcla de agua y vapor, el hielo y el agua es una sustancia pura. A veces una mezcla de gases, como el aire, se considera que es una sustancia pura, estrictamente hablando esto no es cierto, será una sustancia pura siempre que no haya un cambio de fase. En este subtema se definirán y aplicarán las propiedades de las sustancias puras, calor latente y calor sensible de las sustancias puras, manejo, uso y representación de diagramas. También se describirán las leyes que rigen los gases ideales y no ideales, así como la relación entre distintas variables como la presión, el volumen y la temperatura. 1.2.1. Clasificación de las sustancias Una sustancia pura es una sustancia que tiene una composición química invariable, por lo tanto sus propiedades fisicoquímicas serán también invariables y dependen de la presión.
  20. 20. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 20 Por ejemplo, el agua como sustancia pura a una atmósfera de presión y 0o C se encontrará en estado sólido si hay una diferencia de temperatura en sus alrededores empezará a cambiar de fase al estado líquido, la temperatura del hielo permanecerá constante hasta que todo el sólido se convierta en líquido y todo el calor suministrado para que ocurra esta conversión de sólido a líquido se le llama calor latente de fusión. Una vez que todo el hielo se convierte a líquido empieza a subir la temperatura desde 0o C a 100o C. A la energía en forma de calor que se transfiere al líquido para elevar la temperatura de 0o C a 100o C se le llama calor sensible, y toda el agua sigue como líquido si la presión continúa constante a una atmósfera y se le sigue aplicando calor, el agua empezará a hervir y comenzará a evaporarse a temperatura constante de 100o C hasta que se evapore la última gota de agua y a todo el calor recibido por el agua para convertirse en vapor se le llama calor latente de evaporación, una vez evaporada toda el agua empezará a subir la temperatura calentando más el vapor llamado vapor sobrecalentado, si se le sigue aplicando calor seguirá aumentando la temperatura y la presión, hasta llegar al punto crítico, donde no hay diferencia de fases. 1.2.2. Propiedades de las sustancias Para comenzar a explicar las propiedades de las sustancias puras se seleccionó el agua, como una sustancia pura conocida y vital para la humanidad y de mayor uso en los procesos termodinámicos, paso a paso se irá describiendo su comportamiento de acuerdo a la aplicación de calor pasando por todos sus estados termodinámicos, mencionando sus propiedades, nombres y representando en forma de gráfico para su mejor comprensión y objetividad de los fenómenos. Si el agua se encontrara en un sistema a 20°C pero a una presión de una atmósfera, en esta condición el agua se encuentra en un estado de líquido comprimido o líquido subenfriado. Lo que significa que no está a punto de evaporarse. El calor se transfiere al agua hasta que su temperatura aumente por ejemplo a 40°C, aumentará el volumen específico conforme aumente la temperatura, si es un sistema de cilindro – émbolo se moverá ligeramente el émbolo desplazándose hacia arriba y la presión se mantiene constante ya que el desplazamiento del émbolo depende de la presión atmosférica y de la masa del émbolo (Figura 2). En estas condiciones el agua sigue siendo líquido comprimido porque no ha llegado a la temperatura de evaporación.
  21. 21. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 21 Figura 2. Émbolo a presión constante Conforme se transfiere el calor, la temperatura aumenta hasta que alcanza 100°C en este punto el agua inicia su evaporación, está por suceder un proceso de cambio de fase de líquido a vapor. Un líquido que está a punto de evaporarse se le llama líquido saturado (Figura 3). En este proceso de cambio de líquido a vapor la temperatura permanece constante pero hay absorción de calor, a este calor absorbido en el sistema para el cambio de fase se le llama calor latente. Figura 3. Líquido saturado en émbolo Una vez que empieza la ebullición, el aumento de temperatura se detendrá hasta que el líquido se evapore por completo. La temperatura permanece constante mediante el proceso de cambio de líquido a vapor, si la presión permanece constante. Al nivel del mar la presión es igual a 1 atmosfera y el termómetro leerá siempre 100°C, el único cambio que ocurre en este proceso es el aumento de volumen (Figura 4). Un vapor a punto de condensarse se le llama vapor saturado, cuando ocurre el proceso de conversión de líquido a vapor o de vapor a líquido en el sistema existe una mezcla saturada de líquido y vapor debido a que las fases coexisten en equilibrio de estos estados.
  22. 22. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 22 Figura 4. Desplazamiento del émbolo por cambio de volumen Si al vapor saturado se le sigue aplicando calor existe un aumento de temperatura y volumen específico al cual se le llama vapor sobrecalentado. En el diagrama T – Q, pueden observarse dos líneas horizontales una a la temperatura de 0°C que representa agua en estado sólido y otra que representa agua líquida a 100°C, y ambas a 1 atmosfera de presión, si en ambos casos se le sigue aplicando calor la temperatura se mantiene constante hasta que en el primero todo el sólido (hielo) se convierta el líquido y en el segundo caso todo el agua líquida se convierta en vapor (Figura 5). En ambos casos todo el calor trasmitido para el cambio de estado de una sustancia a temperatura constante se le llama calor latente. También en el mismo diagrama pueden observarse dos líneas inclinadas, en la primera representa al agua en estado sólido muy por debajo del punto de congelación por ejemplo -17°C, para llevar el agua a 0°C existe un aumento de temperatura y suministro de calor, lo mismo ocurre en la segunda línea inclinada del segundo diagrama, al cambiar la temperatura de líquido 0°C a líquido a 100°C, también existe una absorción de calor y aumento de la temperatura (Figura 5). En ambos casos la cantidad de calor absorbida o liberada por una sustancia con cambio de temperatura sin producir un cambio de estado se le llama calor sensible.
  23. 23. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 23 Figura 5. Calor sensible y calor latente Calor Sensible es el calor que provoca variación de temperatura. Calor Latente es aquel que no provoca variación de temperatura, corresponde a los cambios de estado de sólido a líquido y de líquido a gaseoso. Las propiedades de las sustancia puras son mejor visualizadas a través de diagramas, tablas y gráficos. 1.3. Propiedades volumétricas de los fluidos y sus diagramas Pv, PT, PvT Una sustancia pura como el agua, en condiciones normales de presión y temperatura como líquido, si se le aplica calor la podemos convertir a vapor sobrecalentado hasta llegar a los estados críticos y supercríticos en donde adquiere propiedades similares a los de un gas, en este subtema trataremos mediante diagramas las propiedades volumétricas de los fluidos. Las propiedades termodinámicas, como la entalpía y energía interna, con las que se calcula el calor y el trabajo requerido por los procesos industriales, no se pueden medir directamente, pero se pueden calcular mediante datos volumétricos. Para sentar las bases de esos cálculos, en este subtema se describe el comportamiento de presión – volumen – temperatura (PVT) de sustancias puras. Además, estas relaciones PVT son importantes en sí mismas para propósitos tales como metrología de fluidos y diseños de recipientes y tuberías.
  24. 24. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 24 1.3.1. Propiedades volumétricas de los fluidos Dos fases de una sustancia pura coexisten en equilibrio. El agua existe como una mezcla de líquido vapor de una caldera y en el condensador de una central termoeléctrica. El refrigerante pasa de líquido a vapor en el congelador de un refrigerador. En vista de que es una sustancia familiar, el agua se empleará para demostrar los principios de las propiedades volumétricas, tomando en cuenta que en todas las sustancias puras se observa el mismo comportamiento. Las variaciones en las propiedades durante los procesos de cambio de fases se estudian y comprenden mejor con la ayuda de diagramas de propiedades. A continuación se exponen los diagramas T- v, Pv, y PvT. En este subtema serás capaz de comprender paso a paso, mediante los diagramas T-v, Pv, y PvT, el comportamiento de una sustancia pura, de tal suerte que estas propiedades volumétricas son similares para todas las sustancias puras, donde T es la temperatura absoluta, v es el volumen específico y P es la presión absoluta. El proceso de cambio de fase del agua a una atmósfera de presión se describió en el subtema Propiedades de las sustancias. Ahora este proceso se repetirá a diferentes presiones para elaborar el diagrama T-v correspondiente al agua, al añadir pesos sobre la parte superior del émbolo, hasta que la presión P1, dentro del cilindro, alcance a P2, el agua tendrá un volumen específico más pequeño que el que tenía a la presión P1. A medida que se trasfiere calor al agua bajo esta nueva presión, el proceso seguirá una trayectoria muy similar a la del proceso a una presión P1, aunque hay diferencias notables. Primero a la presión P1 el agua empieza a hervir a temperatura más alta; segundo, el volumen específico del líquido saturado es más grande y el volumen específico del vapor saturado es más pequeño que los valores correspondientes bajo la presión P1. Esto es, la línea horizontal que conecta los estados de líquido saturado y de vapor saturado es mucho más corta. Conforme aumenta la presión la línea de saturación se va acortando como se observa en la figura de calor sensible y calor latente, y el punto superior corresponde al punto crítico del agua, propiedad física características de las sustancias, en ese punto existe una presión crítica, volumen específico crítico y temperatura crítica. A los fluidos que están arriba de las condiciones críticas se les llaman fluidos supercríticos (Ver figura 6).
  25. 25. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 25 Figura 6. Punto crítico del agua El cambio de volumen de las sustancias puras están relacionadas con la presión y la temperatura. 1.3.2. Diagramas de Pv, PT y PvT Es muy importante la interpretación de los diagramas y su comportamiento en cada una de las etapas de un proceso, debido a que esto facilitará la interpretación de los problemas, te ayudará a entenderlos mejor. Figura 7. Diagrama T-v El diagrama P-v de una sustancia pura es similar al diagrama T-v, pero las líneas constantes de T al igual que este diagrama presentan una tendencia hacia abajo, como se muestra en la Figura 7.
  26. 26. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 26 Considérese nuevamente un sistema cilindro-émbolo que contiene agua líquida a 1 [MPa] a 150o C. En este estado existe como líquido comprimido. Si se disminuye el peso al émbolo la presión dentro del cilindro disminuye gradualmente y el volumen del agua aumenta, desplazando el émbolo hacia arriba (Figura 7). Figura 7. Sistema cilindro-émbolo Se deja que el agua intercambie calor con los alrededores, por lo que su temperatura permanece constante. Cuando se alcance el valor de la presión de saturación a la temperatura especificada (0.4758 MPa), el agua comenzará a hervir. Durante este proceso de evaporación, tanto la temperatura como la presión permanecen constantes, pero el volumen específico aumenta. Después de que se evapora la última gota de líquido, una reducción adicional en la presión produce otro aumento en el volumen específico. Durante el proceso, cambio de fase, no es posible eliminar ningún peso, hacerlo causaría que la presión y, en consecuencia, la temperatura disminuirían y el proceso ya no sería isotérmico. Si el proceso es repetido a otra temperatura se obtendrán trayectorias similares para los procesos de cambio de fase. Al conectar mediante una curva los estados líquidos de líquido saturado con los de vapor saturado, se obtiene el diagrama P- v de una sustancia pura, como lo muestra la Figura 8.
  27. 27. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 27 Figura 8. Diagrama P-v Es posible representar el diagrama P-v-T de una sustancia como una superficie en el espacio, como muestra la Figura 9, aquí T y v son las variables independientes y P la variable dependiente. Figura 9. Diagrama P-v-T Todos los puntos sobre la superficie representan estados de equilibrio. La totalidad de los estados a lo largo de la trayectoria de un proceso de cuasiequilibrio yacen sobre la superficie P-v-T, puesto que tal proceso debe pasar por estados de equilibrio. Las regiones de una fase aparecen como superficies curvas sobre la superficie P-v-T, y la región de dos fases como superficies perpendiculares al plano P- T. Era de esperarse puesto que las proyecciones de las regiones de dos fases sobre el plano P-T son líneas. La totalidad de los diagramas bidimensionales expuestos hasta ahora son solo proyecciones de esta superficie tridimensional sobre los planos apropiados. Un diagrama
  28. 28. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 28 P-v y el diagrama T-v es justo una proyección de la superficie P-v-T sobre el plano P-v, y el diagrama T-v no es más que una ojeada a esta superficie. La superficie P-v-T presenta de inmediato una gran cantidad de información, pero en un análisis termodinámico es más conveniente trabajar con diagramas bidimensionales como P-v y T-v. Cuando las sustancias puras alcanzan las condiciones críticas de los fluidos críticos se comportan como gases. Los gases obedecen ciertas leyes que se mencionarán en el siguiente subtema, mientras que los gases no ideales solo la cumplen a bajas presiones. 1.3.3. Ley de los gases ideales Descripción macroscópica del gas ideal El estudio de los gases es importante, entre otras razones porque vivimos inmersos en un gas ¿cuál es ese gas?, efectivamente, es la atmósfera; esta se extiende a muchos kilómetros por encima de la superficie de la Tierra, no tiene una superficie definida, como el agua de los océanos, y su densidad es variable, ya que disminuye con la altura. Para describir el comportamiento de un gas de masa 𝑚, es necesario encerrarlo en un recipiente de volumen 𝑉, para posteriormente realizar experimentos. Llevando a cabo estos experimentos se ha encontrado que, a densidades pequeñas, todos los gases tienden a mostrar una relación sencilla entre las variables macroscópicas 𝑉, 𝑃 y 𝑇, a esta relación se le conoce como la ecuación de estado, y a los gases que cumplen con esa relación se les llama gases ideales. Afortunadamente la mayor parte de los gases a temperatura ambiente y presión atmosférica se comportan como si fueran gases ideales, de aquí la importancia de investigar la ecuación de estado para los gases a bajas presiones. Así pues, la cantidad de gas en un determinado recipiente contribuye a determinar la presión 𝑃 en su interior, y es esa presión, junto con su temperatura 𝑇, el volumen 𝑉 del recipiente y la masa 𝑚 del gas, de allí el nombre de variables macroscópicas. Existen tres leyes que describen bastante bien el comportamiento de las variables macroscópicas antes mencionadas, siempre y cuando el gas en cuestión se encuentre a baja presión, su densidad sea pequeña y también se eviten bajas temperaturas, esto es, temperaturas cercanas al punto de licuefacción. Ley de Boyle En 1659 Robert Boyle fabricó una bomba de vacío motivado por la lectura sobre los experimentos de Von Guericke sobre
  29. 29. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 29 el vacío. Con este dispositivo conocido como motor de Boyle mostró que el sonido se transmitía como una vibración en el aire, verificó la afirmación de Galileo sobre la caída libre independiente del peso, mostró que la columna de mercurio en el barómetro de Torricelli se reducía a cero cuando se ponía en una cámara de vacío. Los experimentos que hizo sobre el vacío lo llevaron al estudio de los gases lo que le permitió en 1662 establecer la dependencia entre la presión y el volumen de cualquier gas. Si se mantienen constantes la temperatura y la masa, el volumen de un gas varía en proporción inversa a la presión. Esta ley se puede expresar como 𝑃𝑉 , donde 𝑃 es la presión, 𝑉 es el volumen y es una constante de proporcionalidad. Por ejemplo, una burbuja que sube en un líquido, a medida que sube, el volumen aumenta y la presión va disminuyendo. Ley de Charles La temperatura también afecta el volumen de un gas, sin embargo la relación entre estas variables pasó inadvertida, hasta que casi un siglo después de los trabajos de Boyle, el francés Jacques Charles en 1787 encontró que cuando la presión no es muy alta y se mantiene constante, el volumen de un gas aumenta con la temperatura casi en forma constante. Charles encontró que si la presión se mantiene constante entonces el comportamiento de la mayor parte de los gases se apega a la ecuación 𝑉 𝑉 𝑇, en la que el coeficiente de dilatación es igual para todos ellos . De manera que si se grafica 𝑉 en función de 𝑇 a presión constante, se obtiene una recta que pasa por el origen, es decir, cuando se mantiene constante la presión, el volumen de una masa de gas varia directamente proporcional con la temperatura absoluta. A este enunciado se le conoce como la ley de Charles, la cual se puede escribir también como , en donde 𝑉 es el volumen, 𝑇 es la temperatura absoluta y es una constante. Ley de Gay-Lussac Otra de las ecuaciones básicas de los gases la encontró Louis Gay-Lussac en 1802 y afirma que cuando se mantiene constante el volumen, la presión de determinada cantidad de gas varía en relación directa con la temperatura absoluta, esto es, , donde 𝑃 es la presión, 𝑇 es la temperatura absoluta y es una constante. En otras palabras, lo que encontró Gay-Lussac es que la presión dentro de una lata de aerosol aumenta tanto cuando se arroja al fuego, que las hace explotar.
  30. 30. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 30 La ley del gas ideal Es por demás mencionar que las tres leyes de los gases se pueden escribir juntas, para lo cual basta con multiplicar las tres ecuaciones 𝑃𝑉 , y y obtenemos , así que sacando raíz cuadrada y haciendo √ nos queda , para una masa fija de gas. La variable que falta considerar en la ecuación anterior es la masa 𝑚 del gas. Para lo cual dejaremos fijas la presión 𝑃 y la temperatura 𝑇, así que de acuerdo a la ecuación y considerando que la densidad está dada por , tenemos que el volumen es directamente proporcional a la masa (𝑉 𝑚), puesto que la densidad es constante porque tanto la temperatura como la presión son constantes. Otra forma de visualizar la proporción es considerando dos recipientes que tengan la misma masa de un cierto gas, unidos por una pared que se puede quitar fácilmente como se muestra en la figura 10. Si se quita la pared tendremos que el volumen aumenta al doble y la masa también aumenta al doble pues se mencionó antes tanto la temperatura como la presión son las mismas. Si ponemos tres recipientes y realizamos la misma operación tendremos que el volumen aumenta al triple y la masa también aumenta al triple, etc. Es decir, el volumen es directamente proporcional a la masa. De lo anterior se concluye que la constante de la ecuación es directamente proporcional a la masa. Por tanto se puede escribir la proporción 𝑃𝑉 𝑚𝑇. Esta proporción relaciona las variables importantes para los gases y se puede transformar en una igualdad agregándole una constante de proporcionalidad. Se demuestra experimentalmente que esta constante tiene diferentes valores para distintos gases. Pero cosa curiosa, sucede que es la misma para todos los gases si en lugar de la masa 𝑚, usamos el número de moles . Figura 10. Dos recipientes con la misma masa de un gas, unidos por una pared.
  31. 31. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 31 Un mol se define como el número de gramos de una sustancia numéricamente igual a la masa molecular de la misma. Por lo tanto se puede escribir la proporción anterior como la igualdad 𝑃𝑉 𝑅𝑇 donde es el número de moles y 𝑅 es la constante universal de los gases ya que como se dijo antes su valor es el mismo para todos los gases. El valor de 𝑅 se encuentra experimentalmente y en el Sistema Internacional de Unidades su valor es 𝑅 𝑚 A la ecuación 𝑃𝑉 𝑅𝑇, se le llama ecuación general de un gas ideal o bien ecuación de estado para un gas ideal. Descripción microscópica del gas ideal Una de las grandes revelaciones de la física es que todas las cosas ordinarias de nuestro mundo (montañas, ramas, televisiones, etc) están formadas por combinaciones de partículas diminutas de materia llamadas átomos. Los átomos se combinan para formar partículas más grandes llamadas moléculas. Por ejemplo, dos átomos de hidrógeno ( ) se combinan con un solo átomo de oxígeno ( ) para formar una molécula de agua ( ). La cual se representa en la figura 11. Los átomos y las moléculas se encuentran en movimiento sin fin, esto lo podemos deducir de algunas observaciones, como por ejemplo, al abrir un frasco de perfume se puede percibir su olor en el otro extremo de la habitación al cabo de algunos segundos. La primera y más directa evidencia experimental de la realidad de los átomos fue la prueba de la teoría cinética atómica suministrada por los estudios cuantitativos del movimiento browniano, llamado así en honor de Robert Brown, a quién se acredita su descubrimiento en 1827. Figura 11. Esquema de una molécula de agua, formada por dos átomos de hidrógeno (H), con un átomo de oxígeno (O).
  32. 32. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 32 Cuando Brown observaba al microscopio diminutos granos de polen suspendidos en agua, notó que éstos se movían en trayectorias tortuosas, aún cuando el agua estuviera inmóvil. Algunos años más adelante en 1905 Albert Einstein explicó el movimiento browniano, desde un punto de vista teórico. Es posible que Einstein no estuviera informado del trabajo de Brown, y predijo en forma independiente y teórica el movimiento browniano. Una analogía con el gas ideal Se puede establecer una analogía con un gas usando un recipiente de plástico flexible, este será el recipiente donde se encuentra el gas. Dentro del recipiente colocamos una buena cantidad de bolitas de plástico, las cuales jugarán el papel de las moléculas, para ponerlas en movimiento se usará un rehilete acoplado a un motor. El dispositivo se muestra en la figura 12. Al poner a funcionar el motor, las aspas del rehilete chocan con las bolitas de plástico haciendo que se muevan en todas direcciones. Estas bolitas a su vez chocan con la tapa del recipiente de manera que la presión a la que se encuentra sometida esta pared se debe al choque constante de las pequeñas esferas. Se atrapa un poco de aire, alrededor de 20 mililitros, en una jeringa como se muestra en la figura 13. Figura 12. Dispositivo para establecer una analogía con el gas ideal.
  33. 33. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 33 Cuando se le aplica una presión en el émbolo de la jeringa se reduce su volumen a 10 mililitros como se muestra en la figura 14. Si se suelta el émbolo el aire se expande hasta recuperar su volumen original ¿a qué se debe este fenómeno? Efectivamente el aire contenido en la jeringa está compuesto por pequeñas esferitas moviéndose en todas direcciones y la presión sobre el émbolo de la jeringa se debe a que una partícula que golpea la superficie del recipiente ejerce una fuerza sobre cierta área, y como el aire atrapado en la jeringa se puede imaginar que está formado por una gran cantidad de partículas, entre todas aplican lo que se percibe como una sola fuerza sobre el émbolo de la jeringa. Figura 13. Una masa de aire atrapado en una jeringa. Figura 14. Aire comprimido dentro de una jeringa.
  34. 34. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 34 Los gases y los átomos Las leyes de los gases explican lo que les ocurre en diversas condiciones, pero no explican la razón por la que los susodichos gases se comportan de esa manera. La explicación del comportamiento observado de la materia siempre ha sido una motivación para los físicos. A finales del siglo XVII se plantearon explicaciones para ese comportamiento de los gases. Newton propuso que un gas podría estar formado por diminutas partículas llamadas moléculas, las cuales deberían ejercer fuerzas repulsivas entre sí. Sin embargo, el desarrollo de la teoría del comportamiento de los gases se dio hasta finales del siglo XIX. Esta teoría fue desarrollada por muchas personas y dado que la teoría supone que un gas está compuesto por partículas en movimiento se le llamó teoría cinética de los gases. La teoría cinética es una descripción matemática de la forma en que un gran número de partículas diminutas, en rápido movimiento, se pueden manifestar macroscópicamente con las propiedades observadas en los gases. En esta parte se analizará sólo lo básico de esta teoría, según la cual un gas se modela de acuerdo a las siguientes propiedades. Un gas está constituido por un número grande de moléculas y también la separación entre ellas es grande comparada con sus dimensiones. Las moléculas obedecen las leyes de Newton y que en conjunto se mueven al azar. Las moléculas experimentan choques elásticos ya sea entre ellas o con las paredes del recipiente (la energía cinética se conserva). No existen interacciones entre las moléculas salvo cuando chocan entre ellas. El gas considerado es una sustancia pura, es decir, todas las moléculas son iguales. Para encontrar una expresión que relacione la presión 𝑃, la temperatura 𝑇, el volumen 𝑉 y la masa 𝑚, de un gas es necesario aplicar las leyes de la mecánica a las moléculas que constituyen ese gas. Considérese pues un gas constituido por moléculas dentro de un recipiente cúbico con lados de longitud , como el que se muestra en figura 15.
  35. 35. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 35 Cuando una molécula se mueve en la dirección del eje , su cantidad de movimiento, , es 𝑚 , como se muestra en la figura 16. Cuando la molécula choca elásticamente contra cualquiera de las paredes su velocidad se invierte, de manera que su cantidad de movimiento es ahora 𝑚 , como se muestra en la figura 17. Figura 15. Recipiente cúbico con lados de longitud 𝑑 y 𝑁 moléculas en su interior. Figura 16. Molécula moviéndose en la dirección positiva del eje 𝑥. Figura 17. Molécula moviéndose en la dirección negativa del eje 𝑥.
  36. 36. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 36 Así que el cambio de la cantidad de movimiento esta dado por la expresión 𝑚 𝑚 𝑚 ( 𝑚 ) 𝑚 Por tanto el cambio de la cantidad de movimiento en la pared es 𝑚 . Ahora usando la segunda ley de Newton tenemos que 𝑚 donde es la fuerza media que se ejerce sobre la molécula (o pared) y es el intervalo de tiempo entre choques. Para que la molécula experimente otro choque con la misma pared, debe recorrer una distancia en la dirección , por lo que el intervalo de tiempo entre dos colisiones con la misma pared es Sustituyendo este resultado en la expresión 𝑚 , obtenemos 𝑚 𝑚 𝑚 Así que la fuerza total que todas las moléculas ejercen sobre la pared se determina sumando las fuerzas medias ejercidas por todas las moléculas individuales esto es 𝑚 ( ) En esta ecuación es la componente de la molécula 1 en la dirección , es la componente de la molécula 2 en la dirección , etc. La suma total llega hasta porque hay moléculas, en el recipiente. Y como el valor promedio del cuadrado de la velocidad en la dirección de las moléculas es ̅̅̅ Entonces se puede escribir 𝑚 ̅̅̅
  37. 37. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 37 Ahora considerando nuevamente una sola molécula de las que se encuentran en el recipiente y que esta molécula tiene las componentes de velocidad , y y usando el teorema de Pitágoras, tenemos que . Por lo tanto el valor promedio de para todas las moléculas del recipiente se relaciona con los valores promedio de , y , de acuerdo a la expresión ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ Puesto que todas las direcciones de movimiento son equivalentes, entonces la velocidad media es la misma en cualquier dirección. Por tanto ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ de donde tenemos que ̅̅̅ ̅̅̅ Así que la fuerza total sobre la pared es ( 𝑚̅̅̅ ) Y como sabemos la presión,𝑃, se define como la fuerza entre el área (𝑃 ), entonces la expresión anterior nos permite encontrar la presión sobre la pared, esta es 𝑃 ( 𝑚̅̅̅) ( 𝑉 ) (𝑚̅̅̅) o equivalentemente 𝑃 ( 𝑉 ) ( 𝑚̅̅̅) En esta expresión se puede observar que la presión es proporcional al número de moléculas por unidad de volumen y a la energía cinética media de traslación de las moléculas ( 𝑚̅̅̅). Así pues considerando el modelo simplificado de un gas ideal se puede relacionar la presión, que es una cantidad macroscópica, con una cantidad atómica, el valor promedio
  38. 38. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 38 del cuadrado de la rapidez molecular, así que usando el modelo cinético molecular se puede establecer una relación entre el mundo atómico y a gran escala (macroscópico). Usando la ecuación 𝑃 ( ) ( 𝑚̅̅̅) se puede explicar algunas de las características de la presión que son bien conocidas por los estudiantes. Por ejemplo, una forma de aumentar la presión dentro de un balón de basquetbol consiste en incrementar el número de moléculas por unidad de volumen en el recipiente, esto se logra poniendo aire en el interior de la pelota. Por otra parte tenemos que la presión en el balón también se puede aumentar incrementando la energía cinética media de traslación de las moléculas del balón. Esto se puede lograr dejando el balón en los rayos del Sol, aumentando de esta manera la temperatura del aire que se encuentra en el interior del balón. El número de Avogadro y la Teoría cinética El científico italiano Avogadro, basándose en la información que se conocía en su época, formuló en 1811 una hipótesis muy importante en relación con el número de moléculas existentes en dos muestras de gas. De acuerdo a Avogadro, si tomamos dos recipientes de igual volumen y que contengan gases diferentes, ambos a la misma temperatura y presión, el número de moléculas de gas en cada recipiente debe ser el mismo (figura 14). La hipótesis de Avogadro se ha confirmado con experimentos. Una de las verificaciones se efectúa realizando en el laboratorio la descomposición de algunos gases, por ejemplo, si se toman volúmenes iguales de ácido clorhídrico (HCl), agua (H2O) y amoniaco (NH3) en forma gaseosa, a la misma temperatura y presión. De acuerdo con la hipótesis de Avogadro, las tres muestras de los gases considerados deben tener el mismo número, , de moléculas. Descomponiendo estos gases y Figura 14. Estas dos muestras de gas que ocupan volúmenes iguales, a una misma presión y temperatura, tienen el mismo número de moléculas.
  39. 39. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 39 recogiendo el hidrógeno liberado en cada muestra resulta que: para el habría átomos de H, para el habría 2N átomos de H y para el , habría 3N átomos de H. Cuando se lleva a cabo el experimento se confirma la afirmación anterior, ya que se obtiene una masa 𝑚 de hidrógeno en la descomposición del , una masa de 𝑚 es obtenida para la descomposición del , y una masa de 𝑚, de la descomposición del . La hipótesis de Avogadro está de acuerdo con que 𝑅 tenga el mismo valor para todos los gases ya que de la ecuación 𝑃𝑉 𝑅𝑇, se observa que para el mismo número de moles y presión y temperatura iguales, el volumen será igual siempre que 𝑅 sea igual. Por otra parte, tenemos que un mol de cualquier sustancia es la masa de la sustancia que contiene el número de Avogadro de moléculas, por lo que la constante 𝑅 debe ser la misma para todos los gases. El número de moléculas en un mol se llama número de Avogadro. El valor aceptado actualmente para este número es de . Definición microscópica de la temperatura Para establecer una definición de temperatura en términos de propiedades microscópicas, se comparan la ecuación que se obtuvo a partir de la teoría cinética 𝑃 ( ) ( 𝑚̅̅̅) con la ecuación de estado del gas ideal 𝑃𝑉 𝑅𝑇. Antes se tiene que escribir la ecuación de estado en términos del número de moléculas , para lo cual se multiplica y divide por el número de Avogadro , obteniéndose 𝑃𝑉 𝑅𝑇 , esto es: 𝑃𝑉 ( ) 𝑅𝑇. En esta expresión se tiene que es el número de moléculas y , es una nueva constante, a la cual se le conoce como constante de Boltzmann . De manera que se puede escribir 𝑃𝑉 𝑅𝑇. Así pues comparando se tiene que 𝑅𝑇 ( 𝑚̅̅̅), de donde se obtiene que la temperatura se puede escribir como 𝑇 ( 𝑚̅̅̅) Esto significa, por una parte, que la temperatura es una medida directa de la energía cinética molecular media. Y también usando este resultado combinado con la ecuación 𝑃 ( ) ( 𝑚̅̅̅), se tiene que la presión que un gas ideal ejerce, depende, como dijimos
  40. 40. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 40 antes, únicamente del número de moléculas por unidad de volumen y de la temperatura T. 1.3.4. Ley de los gases no ideales En el apartado anterior se estudió el comportamiento de un gas ideal, se mostró que a escala macroscópica la ecuación de estado está dada por la expresión 𝑃𝑉 𝑅𝑇 Los gases reales cumplen con esta relación con buena aproximación cuando la densidad es baja. Sin embargo, el comportamiento se hace muy diferente cuando la densidad aumenta. Asimismo la teoría cinética proporciona la descripción microscópica del comportamiento de un gas ideal, para lo cual se tienen que hacer suposiciones las cuales no se cumplen en el caso de que la densidad sea grande. Así pues se tiene que los gases ideales obedecen ciertas leyes mientras que los gases no ideales solo las cumplen a bajas presiones, debido a esas desviaciones para los gases no ideales se han hecho intentos de establecer ecuaciones de estado que reproduzcan la relación PVT de una manera satisfactoria. La más conocida y también la más antigua de las ecuaciones de estado es la llamada ecuación de Van der Waals la cual se puede escribir como 𝑃 𝑅𝑇 𝑉 𝑉 Donde la constante es para corregir el volumen ocupado por las moléculas y el término es una corrección que tiene que tomar en cuenta la fuerza de atracción entre moléculas. Los valores de las constantes a y b deben determinarse experimentalmente. Actividad 4. Sistemas termodinámicos. La siguiente actividad es individual y se recomienda usar Freemind para elaborar el mapa. Efectúa los siguientes pasos: 1. Elabora un mapa conceptual donde incluyas lo más importante de lo revisado en la unidad, tu trabajo debe contener:  Nodos que representen los conceptos
  41. 41. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 41  Ejemplos de cada concepto  La jerarquización de los conceptos  La relación entre cada concepto 2. Realiza un cuadro comparativo de los sistemas termodinámicos. 3. Envía tu trabajo mediante la sección de tareas con la nomenclatura TER_U1_A4_XXYZ. 4. Espera los comentarios de tu Facilitador (a). Actividad 5. Iniciando con la aplicación de modelos Para realizar la presente actividad, el Facilitador(a) es el (la) encargado(a) de enviarte 10 ejercicios. 1. Resuelve cada uno de los ejercicios y reporta la solución de acuerdo a los siguientes pasos:  Datos  Modelo matemático  Procedimiento de solución  Resultado 2. Sube tu trabajo a la base de datos con la nomenclatura TER_U1_A5E1_ XXYZ. 3. Espera los comentarios de tus compañeros, para que puedas mejorar tu trabajo, revisa por lo menos dos de sus trabajos y, si lo consideras oportuno, haz observaciones para que puedan mejorarlos. 4. Sube nuevamente tus ejercicios con la nomenclatura TER_U1_A5E2_ XXYZ, considera que esta versión será la que se tome en cuenta para que seas evaluado. Evidencia de aprendizaje. Escalando el Popo: Planteamiento del problema En esta unidad iniciarás con el desarrollo de un trabajo integrador que te servirá como evidencia de aprendizaje, éste consiste en describir los procesos termodinámicos que se encuentran en un viaje al escalar el Popo.
  42. 42. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 42 1.Descarga y lee detenidamente el documento Escalando el Popo. 2.Elabora puntualmente lo que se te solicita. 3.Guarda tu trabajo con la siguiente nomenclatura TER_U1_EA_XXYZ. 4.Envía tu reporte al portafolio de evidencias y espera la retroalimentación de tu Facilitador(a) para mejorar tu trabajo y enviarlo nuevamente. Autorreflexiones Como se anticipó en la presentación de la asignatura, por cada una de las unidades, deberás realizar una autorreflexión para poder obtener el 10% de tu calificación final del curso, para hacerlo, deberás apoyarte de las preguntas que tu Facilitador(a) presentará en el foro Preguntas de Autorreflexión y elaborar un documento por unidad que enviarás mediante la sección Autorreflexiones. Envía oportunamente tus documentos para que tu Facilitador(a) pueda retroalimentarte a tiempo. Para saber más…. Para reforzar tus conocimientos sobre la unidad, te sugerimos los siguientes sitios web. Conceptos básicos de la Termodinámica: Principio Cero, Temperatura Empírica, Escalas Termométricas, Gas Ideal: http://estudiarfisica.wordpress.com/2009/01/17/fisica-general-13-conceptos-basicos-de-la- termodinamica-principio-cero-temperatura-empirica-escalas-termometricas-gas-ideal/ Conceptos de presión: Gobierno de España Ministerio de Educación, I. d. (31 de 01 de 2005). ITE. Recuperado el 14 de 03 de 2011, de http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/presion/quees.htm Tablas de vapor: Dagoberto, C. L. (01 de 01 de 2010). Universidad de Santiago de Chile. Recuperado el 14 de 03 de 2011, de
  43. 43. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 43 http://fisica.usach.cl/~dcastro/dcastro/vapor.pdf Ecuaciones de estado de gases ideales: Gobierno de España, I. d. (17 de 06 de 2008). ITE. Recuperado el 14 de 03 de 2011, de http://platea.pntic.mec.es/cpalacio/GasesIdeales2.htm Propiedades de las sustancias puras: PROENERGIA, S. (2010). PROENERGIA. Recuperado el 14 de 03 de 2011, de http://www.proenergia.com/id82.html Fuentes de consulta  García-Colín, Leopoldo (2005). Introducción a la Termodinámica Clásica. 4a ed. México: Trillas.  Resnick-Halliday-Krane (2004). Física. Volumen I. 10ª edición. México: Prentice Hall.  Sears F. W., Zemansky M. W., Dittman R. H. (1990). Calor y termodinámica. 6 ª edición. México: McGraw-Hill.  Smith, J. M., & Van Ness, H. C. (2007). Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química. México: McGraw-Hill.  Sonntag, R. E., & Van Wylen, G. J. (2006). Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística. México: LIMUSA.  Van Wylen, G. J., Sonntag, R. E., & Borgnakke, C. (2006). Fundamentos de Termodinámica. México: LIMUSA. Fuentes electrónicas  Salomon, S., Miatello, R. (2010, septiembre). El termómetro: historia de uno de los instrumentos. BIOCELL, Norteamérica [en linea], N°34. Consultado el 17 de mayo de 2010, de http://bdigital.uncu.edu.ar/ojs/ojs/index.php/r15/article/view/42/14
  44. 44. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 44 Unidad 2. Primera ley de la termodinámica Propósito En esta Unidad explicarás la transformación y conservación de la energía, desarrollarás las ecuaciones de la Primera Ley de la Termodinámica, aplicarás los modelos matemáticos para resolver problemas en sistemas cerrados y abiertos de estado de flujo estable y estados de flujo uniforme. Competencia específica Aplicar los principios de la primera ley de la termodinámica para resolver problemas emanados del entorno en sistemas cerrados y abiertos mediante el uso de ecuaciones de calor y trabajo.tiliza el equilibrio ácido-base para determinar la concentración de sustancias en una muestra problema, mediante la aplicación de métodos volumétricos. Presentación de la unidad Con frecuencia a la Primera ley de la termodinámica se le llama ley de la conservación de la energía, y como se verá más adelante, esencialmente es cierto. La primera ley expresa que durante un ciclo cualquiera efectuado por un sistema, la integral cíclica del calor (o la trayectoria cerrada) es proporcional a la integral cíclica del trabajo. En esta Unidad discutirás los conceptos, definiciones y términos utilizados para la deducción de la primera ley de la termodinámica en sistemas cerrados y abiertos. Se describirá el experimento de Joule, que sirva como una experiencia objetiva para la deducción de la energía interna. Al final de la unidad serás capaz de usar modelos matemáticos específicos para la resolución de problemas aplicados a sistemas termodinámicos cerrados y abiertos.
  45. 45. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 45 2.1. Calor Es un hecho conocido que cuando se ponen en contacto térmico dos sistemas que se encuentran a diferentes temperaturas, después de cierto tiempo la temperatura final que ambos alcanzan tiene un valor comprendido entre las dos temperaturas iniciales. Estas observaciones se explicaban postulando que en todos los cuerpos existía una sustancia material conocida como calórico y un cuerpo que tenía una temperatura más elevada, que otro contenía más calórico que la otra. La teoría del calórico explicaba satisfactoriamente diversos fenómenos como la conducción del calor, o bien, cuando en un calorímetro se mezclan sustancias a temperaturas diferentes. Sin embargo, la teoría del calórico tuvo que ser abandonada, ya que la idea de que el calor era una sustancia cuya cantidad total permanecía constante resultaba contradictoria con diversas observaciones. El abandono de la teoría del calórico se debe a los físicos Benjamín Thompson y Joule. Thompson encontró la primera evidencia de que el calor no podía ser una sustancia, al observar que cuando taladraba cañones para el gobierno Bávaro la fuente de calor generado por fricción era inagotable. Posteriormente Joule demostró experimentalmente la equivalencia entre calor y trabajo mecánico. Actualmente una definición descriptiva de este concepto es que el calor es la energía que se transfiere de un cuerpo a otro en virtud únicamente de una diferencia de temperaturas. Esta no es una definición operacional, es decir, no proporciona alguna forma de medir o calcular, simplemente explica que el calor es una forma más de la energía. El calor, como se ha mencionado, es una forma de la energía por lo que una unidad de calor no es algo que pueda conservarse en un laboratorio. La cantidad de calor que interviene en un proceso se mide por algún cambio que acompaña a este proceso. Dos unidades utilizadas para medir la cantidad de calor son: la caloría y el BTU.  La caloría es la cantidad de calor que se debe suministrar a un gramo de agua para que su temperatura se eleve en un grado centígrado.  La BTU es la cantidad de calor que se debe suministrar a una libra de agua para elevar su temperatura en un grado Fahrenheit. Como 𝑚 y , entonces se tiene que la BTU es la cantidad de calor que se debe suministrar a 454 g de agua para elevar su temperatura en , es decir, 𝑇𝑈 .
  46. 46. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 46 Revisaremos en este tema la forma operacional del calor, se revisará nuevamente el concepto de calor, la forma en que se transfiere, la capacidad calorífica, el calor específico y la relación entre la temperatura y el calor. Al finalizar el tema usarás los modelos matemáticos para analizar situaciones cotidianas y fenómenos representativos de la ciencia actual, como el cuerpo negro. Actividad 1. Dudas sobre Termodinámica Recuerda que el foro de dudas permanecerá abierto a lo largo de las tres unidades de la asignatura para que puedas participar las veces que lo consideres necesario. Ingresa al foro y realiza lo siguiente: 1. Comparte tus dudas e inquietudes acerca de la asignatura. 2. Lee las dudas y aportaciones que realicen tus compañeros. *Es importante que cuando consideres que puedes enriquecer las participaciones o resolver las dudas realices los comentarios con respeto y de la manera más explícita posible. 3. Tu Facilitador(a) dará seguimiento a las participaciones para retroalimentar cuando sea necesario. 2.1.1. Capacidad calorífica y calor específico Cuando se transfiere una misma cantidad de calor a una masa dada de dos sustancias distintas se observa que el aumento en su temperatura es diferente. La relación del calor 𝑄 suministrado a un cuerpo y el aumento correspondiente de su temperatura (∆ 𝑇) se conoce como capacidad calorífica del cuerpo ( ), esto es: 𝑄 𝑇 La capacidad calorífica por unidad de masa ( 𝑚) se llama capacidad calorífica específica o calor específico, el cual es una característica del material del que está formado el cuerpo. Si se representa con al calor específico, entonces se escribe simbólicamente 𝑚 𝑄 𝑚 𝑇
  47. 47. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 47 El calor específico se expresa en calorías por gramo-grado centígrado, o bien en BTU por libra-grado Fahrenheit. Se puede decir entonces que el calor específico de una sustancia es numéricamente igual a la cantidad de calor que se tiene que suministrar a la unidad de masa de dicha sustancia para incrementar su temperatura en un grado. Se debe destacar que ni la capacidad calorífica ni el calor específico son constantes, sino que dependen de la ubicación del intervalo de temperatura elegido. De manera que la ecuación anterior proporciona valores promedio en el intervalo de temperaturas ∆ 𝑇. El calor específico de una sustancia a una temperatura 𝑇 se define considerando una elevación de temperatura infinitesimal 𝑇, de manera que designando por 𝑄 a la cantidad de calor necesaria para producir este cambio de temperatura se tiene que 𝑄 𝑚 𝑇 de donde se obtiene que 𝑄 𝑚 𝑇, o bien 𝑄 ∫ 𝑇 En general, el calor específico es una función de la temperatura por lo que se tiene que conocer primero esa relación para poder realizar la integración. Sin embargo, a las temperaturas comunes, y en intervalos pequeños de temperatura los calores específicos pueden considerarse constantes. Como se ha mencionado, cada sustancia requiere una cantidad de calor especial para cambiar la temperatura de un kilogramo de la misma en un grado Celsius, como se muestra en la siguiente tabla. Sustancia Agua 1.00 Aluminio 0.215 Cobre 0.0924 Mercurio 0.033 Oro 0.0308 Los valores de la tabla representan calores específicos promedio en intervalos de temperatura ordinarios y a presión constante.
  48. 48. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 48 El calor específico muestra también que el calor y la temperatura son dos conceptos diferentes, ya que si se le transfiere la misma cantidad de calor a una misma masa de oro y aluminio, entonces la temperatura de la masa de oro cambiará mucho más que el aluminio, lo cual es muy fácil de probar usando las propiedades de las desigualdades. Sean 𝑄 y 𝑄 la cantidad de calor que se transfirió a las masas 𝑚 y 𝑚 , entonces de acuerdo a la tabla el calor específico del aluminio ( ) es mayor que el del oro ( ), es decir, de manera que , de aquí que Por lo tanto 𝑇 𝑇 , explica de donde se obtiene esta conclusión. Por otra parte se debe mencionar que la ecuación no define al calor específico de una manera única. También se deben especificar las condiciones bajo las cuales se suministra el calor 𝑄 a la muestra. Para obtener un valor único para el calor específico se deben especificar las condiciones, tales como calor específico a presión constante ( ), o calor específico a volumen constante ( ). Actividad 2. ¿Qué nombre le pondrías? Antes de ingresar al foro realiza lo siguiente: 1. Reflexiona sobre el siguiente planteamiento: Se considera que los nombres para capacidad calorífica y calor específico no reflejan adecuadamente los conceptos a que hacen referencia. 2. Analiza los conceptos capacidad calorífica y calor específico. 3. Consulta la rúbrica de foro que se encuentra en Material de apoyo, para que conozcas los parámetros de evaluación. Participa en el foro: 4. A partir de los conceptos, su definición, el modelo representado operacionalmente y su aplicación:
  49. 49. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 49  Sugiere un nombre que consideres más apropiado y que identifique a lo que se hace referencia en cada concepto  Explica los motivos para proponerlo 5. Discute la siguiente frase: la capacidad calorífica de un cuerpo es una medida de cuánto calor puede almacenar el cuerpo.  Considera los conceptos y las palabras usadas para referirse al fenómeno e indica si el fenómeno físico está bien definido y si la frase lo conceptualiza adecuadamente. 2.1.2. Transferencia de calor Como se ha dicho en secciones anteriores, cuando dos sistemas se encuentran en contacto térmico, y a diferentes temperaturas, se produce una transferencia de energía entre ellos. Este proceso puede ocurrir de tres formas: por conducción, por convección y por radiación, las cuales se describirán a continuación. Conducción Al sostener con la mano un extremo de una varilla y colocar el otro extremo sobre una flama, como se muestra en la figura 1.Es claro que la temperatura del metal que está en contacto con la mano aumenta, ya que hubo una transferencia de energía en virtud de la diferencia de temperaturas. A esta forma en que se transfiere el calor se le llama conducción. El fenómeno de la conducción puede explicarse en función de la composición atómica de una sustancia, en este caso del material que compone a la varilla de metal. Al principio, antes de que se inserte la varilla en la flama, los átomos están vibrando en torno a sus posiciones de equilibrio. Una vez que se colocó la varilla en la flama, los átomos en contacto con ella aumentan la amplitud de su vibración. Estos átomos chocan con sus Figura 1. Varilla de metal sobre una flama.
  50. 50. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 50 vecinos y les transfieren parte de su energía, de manera que poco a poco la amplitud de la vibración de los átomos del metal aumentan, hasta llegar al extremo sostenido por la mano. El resultado de la ampliación en la intensidad de la vibración es el aumento en la temperatura. Aún cuando la conducción se explica en términos de las colisiones entre los átomos que constituyen una sustancia, la rapidez de conducción del calor depende del tipo de material de las sustancias que se calientan. Para probar esto basta con sostener dos materiales diferentes sobre la flama, si uno de los materiales es un trozo de asbesto, el tiempo que uno lo puede sostener sin quemarse es muy grande, mientras que si se trata de un trozo de metal el tiempo puede ser muy corto. En general los metales son buenos conductores del calor y materiales como el vidrio, la madera, el asbesto, entre otros son malos conductores del calor. La rapidez con la que el calor se transfiere de un lugar a otro ( ), se define como la cantidad de calor ( 𝑄) transferida del lugar de un objeto a otro lugar de ese mismo objeto entre el intervalo de tiempo (∆ ) en que ocurrió esa transferencia, es decir, 𝑄 Para encontrar una expresión de la transferencia de calor en términos de la diferencia de temperaturas considérese una lámina de espesor ∆ , de sección transversal , de manera que sus caras se encuentren a una diferencia de temperaturas ∆ 𝑇, como se muestra en la figura 2. Figura 2. Transferencia de calor a través de una lámina conductora.
  51. 51. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 51 Experimentalmente se encuentra que el flujo de calor por unidad de tiempo ( ) es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas (∆ 𝑇) y al área ( ), además es inversamente proporcional al espesor de la losa (∆ ); lo cual se puede escribir como 𝑇 Esta proporción también se puede escribir como una igualdad, 𝑇 o bien, en el límite de una lámina de espesor infinitesimal , a través de la cual existe una diferencia de temperaturas 𝑇 se obtiene la ley fundamental de la conducción del calor 𝑇 En esta expresión es la razón de transferencia de calor a través del área y tiene unidades de potencia, es decir, de energía entre tiempo, se conoce como gradiente de temperatura y es una constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica. El signo menos se introduce debido a que la dirección del flujo de calor será aquella en la que aumenta , mientras que el calor fluye en la dirección en la que disminuye 𝑇. Una sustancia con una conductividad térmica grande es un buen conductor del calor, y por el contrario, una sustancia con una conductividad térmica pequeña es un mal conductor del calor, pero es un buen aislante térmico. Para encontrar la rapidez de transferencia en el estado estacionario, a través de una losa compuesta formada por dos materiales que tienen diferentes espesores, y , y diferentes conductividades térmicas y Si las temperaturas en las superficies exteriores son,𝑇 y 𝑇 como se muestra en la figura 3.En el estado estacionario la rapidez de transferencia de calor ( ) es la misma en todas las secciones.
  52. 52. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 52 Entonces si llamamos,𝑇 a la temperatura en la frontera entre las dos losas se tiene que (𝑇 𝑇 ) y (𝑇 𝑇 ) De manera que en el estado estacionario , de donde se tiene que ( ) ( ) , de esta expresión se despeja,𝑇 y se obtiene (𝑇 𝑇 ) (𝑇 𝑇 ) o bien 𝑇 𝑇 𝑇 𝑇 o equivalentemente 𝑇 𝑇 𝑇 ( ) De donde se obtiene que Flujo de ,𝑇- 𝑥. ,-1. ,-2. ,-2. ,-1. ,-1.,-2. Figura 3. Conducción del calor a través de dos losas con diferentes conductividades térmicas.
  53. 53. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 53 𝑇 𝑇 𝑇 Sustituyendo 𝑇 en la ecuación ( ) se obtiene ( 𝑇 𝑇 𝑇 𝑇 ) Eliminando y reagrupando se tiene que ( 𝑇 𝑇 ) o bien ( (𝑇 𝑇 ) ) lo cual se puede escribir también como (𝑇 𝑇 ) y como entonces finalmente se tiene que (𝑇 𝑇 ) ( ⁄ ) ( ⁄ ) Y para un número arbitrario de secciones en serie se tiene que la rapidez de transferencia de calor es (𝑇 𝑇 ) ∑ ⁄
  54. 54. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 54 Flujo de calor radial en una sustancia entre dos esferas concéntricas Considérese una sustancia de conductividad que se encuentra entre dos esferas concéntricas. La sustancia está rodeada por una capa de material aislante, como se muestra en la figura 7. Si 𝑇 y 𝑇 son las temperaturas de las superficies interior y exterior del aislante, y y , los radios interior y exterior. Si se considera que,𝑇 𝑇 , entonces el calor fluye hacia fuera, y en el estado estacionario la rapidez de transferencia de calor es la misma a través de todas las superficies situadas dentro de las esferas aislantes. Tal como ocurre con la esfera de radio , en donde, Si se representa con el área de esta superficie y, es el gradiente de temperatura, entonces la rapidez de transferencia de calor es: 𝑇 En este caso y sustituyendo esta expresión en la ecuación , se obtiene ( ) 𝑇 𝑟 r 2 r1 Figura 7. Conducción de calor radial en una esfera.
  55. 55. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 55 la cual se puede escribir como 𝑇 Integrando ∫ ∫ 𝑇 Esto es ( ) (𝑇 𝑇 ) Reagrupando términos se tiene que la rapidez de transferencia de calor queda expresada por la relación (𝑇 𝑇 ) Flujo de calor radial en una sustancia entre dos cilindros concéntricos Considérese una sustancia de conductividad que se encuentra entre dos cilindros concéntricos. La sustancia está rodeada por una capa de material aislante, como se muestra en la figura 8. 𝑟 , - 2 , - 1 , - 2 L Figura 8. Conducción de calor radial en un cilindro.
  56. 56. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 56 En el caso de una sustancia que se encuentra entre dos cilindros concéntricos de longitud , se tienen las mismas consideraciones que para la esfera, la única diferencia es el área del cilindro cuyo radio es , con , , es De manera que sustituyendo en la ecuación , se obtiene de donde reagrupando queda 𝑇 Integrando queda ∫ ∫ 𝑇 de donde ( ) (𝑇 𝑇 ) Reagrupando términos se tiene que la rapidez de transferencia de calor queda expresada por la relación (𝑇 𝑇 ) ⁄ Convección Una forma común de calentarse las manos en frías noches de invierno es sosteniéndolas en la parte de arriba de una fogata, ¿por qué razón se deben colocar en la parte de arriba? Esto se debe precisamente a que la mayor parte de la energía calorífica que produce la fogata va hacia arriba.
  57. 57. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 57 Es sabido que se puede acercar la mano a una vela encendida si se hace lateralmente, como se muestra en la figura 9. La mano se puede mantener fija a una distancia pequeña, unos centímetros, por un tiempo prolongado. Sin embargo, si la mano se coloca en la parte de arriba se pueden sufrir quemaduras, aún cuando la distancia sea mayor que cuando se hace lateralmente, lo cual se ilustra en la figura 10. Figura 9. Persona colocando una mano lateralmente cerca de la flama de una vela.
  58. 58. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 58 La explicación de los hechos mencionados radica en que la masa de aire que está encima de la flama se calienta y se expande, de manera que su densidad disminuye, como consecuencia el aire sube y una masa de aire frío ocupa ese lugar produciéndose de esta manera una corriente de convección. Se llama convección a la propagación del calor de un lugar a otro por un movimiento de la sustancia. Este movimiento puede ser por la diferencia de densidad, que se produce por un aumento de la temperatura, en cuyo caso a este movimiento de la sustancia se le conoce como corriente de convección natural, una de las cuales se muestra en la figura 11. Figura 10. Persona colocando la mano en la parte superior de la flama de una vela.
  59. 59. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 59 Cuando una máquina hace que se mueva la sustancia caliente, el proceso se llama corriente de convección forzada. Las corrientes de convección se utilizan, por ejemplo, para calentar una habitación por medio de un radiador. El radiador eleva la temperatura del aire que se encuentra en la parte baja de la habitación. El aire caliente se expande y su densidad disminuye y sube. El aire frío que se encuentra en la parte de arriba de la mencionada habitación ocupa el lugar de aire caliente, estableciéndose así una corriente de convección. Radiación La tercera forma de conducción del calor es por radiación. Una forma común de calentarse, cuando se acampa, es por medio de una fogata, como se muestra en la figura 12. Figura 11. Corriente de convección formada con agua caliente coloreada.
  60. 60. Termodinámica Programa desarrollado Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 60 Las personas se colocan a los lados de la flama para calentarse. Es claro que el calor no les llega a las personas por convección, ya que, como se mencionó antes, las corrientes de convección son hacia arriba. En este caso también se transfiere el calor por conducción, pero en pequeñas cantidades. Así pues, el proceso importante para el calentamiento de las personas con la fogata es la radiación de energía calorífica. De hecho todos los objetos irradian energía continuamente en forma de ondas electromagnéticas. Así pues, la radiación es la emisión continua de energía desde la superficie de los cuerpos. Esta energía se llama energía radiante y se propaga en forma de ondas electromagnéticas, las cuales viajan a la velocidad de la luz. Estas ondas se propagan ya sea en el vacío o en un medio. Cuando esta radiación incide sobre un cuerpo que no es transparente a ellas, como la piel de una persona, son absorbidas y su energía se transforma en calor. La energía radiante emitida por una superficie, por unidad de tiempo y por unidad de área, depende del tipo de superficie y de su temperatura. Es decir, a bajas temperaturas, la radiación por unidad de tiempo es pequeña y la longitud de onda de la radiación es grande, cuando la temperatura aumenta, la radiación por segundo crece rápidamente, siendo este aumento proporcional a la cuarta potencia de la temperatura. Por ejemplo, la superficie del Sol, que se encuentra a unos miles de kelvin, está irradiando energía continuamente. Así que una cierta cantidad de esa energía alcanza la parte superior de la atmósfera de la Tierra. Parte de esta energía se refleja y regresa al espacio, pero también la atmósfera absorbe otra parte. Así también todos los días llega hasta la Figura 12. Fogata en campamento.

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