Apresentação mostrando curiosidades e o teorema de pitágoras.

1. INTERAGINDO COM PITÁGORAS TEOREMA DE PITÁGORAS

4. Curiosidades sobre Pitágoras PITÁGORAS E A MÚSICA Pitágoras descobriu que a altura de um som tem relação com o comprimento da corda que, ao vibrar, o produz. Ex.: Se dobrarmos o tamanho de uma corda que produz a nota dó, obteremos a mesma nota, mais grave. Ele identificou, ainda, as subdivisões necessárias para se obter as demais notas. A ele é atribuído a descoberta dos intervalos musicais.

5. PITÁGORAS E A ASTRONOMIA Pitágoras pensava que a Terra era uma esfera no centro do Universo. Para ele, o Sol, a Lua e os planetas apresentavam órbitas próprias. Isso lhe permitia concluir que esses astros não se situavam a mesma distância que as estrelas, mas que todos eles estavam situados numa camada esférica mais próxima.

6. PITÁGORAS E A RELIGIÃO Sob o aspecto religioso, o pitagorismo assentava-se, fundamentalmente na crença da imortalidade da alma, cuja purificação ocorreria através de sucessivas reencarnações em corpos vivos, até que ela viesse a ter condições de libertar-se de invólucros mortais para confundir-se com o espírito divino .

7. Quem foi Pitágoras? Pitágoras foi um matemático grego que viveu em Samos, uma das ilhas do Dodecaneso, por volta de 572 a .C.

8. O que é o Teorema de Pitágoras? O Teorema de Pitágoras diz que em um triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos a² = b² + c²

9. Porque o Teorema de Pitágoras tem esse nome? O Teorema já era conhecido pelos babilônios dos tempos de Hamurabi, mais de um milênio antes”, mas é possível que o teorema tenha o seu nome pois acredita-se que ele tenha sido o primeiro a dar uma demonstração geral.

10. Demonstração do Teorema de Pitágoras

11. Vamos calcular as áreas dos 2 quadrados e dos triângulos: - área de cada triângulo = (b x c)/2 - área do quadrado menor = a² - área do quadrado maior = (b + c)²

13. Dois ou três mil anos antes de Jesus Cristo, usava-se a corda para medições em terrenos. Esta utilização se verificava de diversas maneiras. Uma das mais notáveis aplicações desta corda era na construção de duas retas perpendiculares, procedimento que se tem conservado até os nossos dias.

14. Pega-se uma corda que tenha 12 unidades de comprimento (na Antiguidade não se conhecia o metro como unidade de comprimento), com “ nós” que a dividam em partes de comprimento 3, 4 e 5 respectivamente. Finca-se no solo “estacas” A e B, distantes 4 “nós”. Entre A e B temos a parte central da corda, cujos comprimentos são 3 e 5 “nós”, basta que se encontrem em um ponto C, constataremos, então, que o triângulo ABC é um triângulo retângulo.

15. Vemos que, se um triângulo tem os lados 3, 4 e 5, é um triângulo retângulo. Mas é fácil ver também que é um triângulo retângulo aqueles que possuem os lados 6, 8 e 10 ou que tenham os lados 9, 12 e 15, isto quer dizer que os triângulos que tenham os lados equi-múltiplos de 3, 4 e 5 são triângulos retângulos . Observando, em todos os casos resulta: 5² = 4² + 3² ; 10² = 8² + 6² ; 15² = 12² + 9².

16. Triangulo retângulo feito com cordas