1. HERMY 1
RECURSOS DIDACTICOS
DOCENTE:
ELIAS MELENDREZ
APELLIDOS Y NOMBRE:
CUTIPA PUMA HERMELINDA
CODIGO: 090590-I
C.P: EDUCACION
CUSCO – PERÚ

2. HERMY 2
RECURSOS DIDACTICOS
k: valor de la razón
PROPORCIÓN.- es la igualdad de dos razones
RAZONES Y PROPORCIONES de una misma clase, que tenga el mismo valor de la
razón.
RAZÓN.- es la comparación que se establece
entre dos cantidades homogéneas, mediante una CLASES DE PROPORCIÓN:
operación.
PROPORCIÓN ARITMÉTICA.- es la igualdad
CLASES DE RAZÓN: de dos razones aritméticas.
1. RAZÓN ARITMÉTICA.-es la Ejm: la edad de Lenin excede a la edad de Elías,
comparación de dos cantidades mediante la tanto como la de Hernánexcede ala edad de pedro;
sustracción. lo que se puede escribir como:
Para dos cantidades a y b, su razón aritmética será: 40 32=55
Dónde:
Dónde: a b=r 40; 55: antecedentes
a: antecedente 32; 47: consecuentes
b: consecuente 32:55: términos medios
r: valor de la razón 40; 47: términos extremos
2. RAZÓN GEOMÉTRICA.- es la PROPORCIÓN ARITMÉTICA
comparación de dos cantidades mediante la DISCRETA CONTINUA
división, y consiste en determinar cuántas
veces cada una de las cantidades contiene
d :cuarta diferencial de b :media diferencial
cierta unidad de referencia.
a,byc c :tercera diferencial
Para dos cantidades a y b, su razón geométrica
será: Nota:
En toda proporción aritmética la suma de los
términos extremos es igual a la suma de los
términos medios.
Dónde:
PROPORCIÓN GEOMÉTRICA.- es la
a: antecedente igualdad de dos razones geométricas.
b: consecuente

3. HERMY 3
RECURSOS DIDACTICOS
Ejm: el peso de Alex es al de Lenin como el peso de 1. Sea:
Elías es a la de pedro; lo cual se puede escribir Dónde: ……………..es la cuarta diferencial de 24;18 y
33
como:
2. Sea:
………………es la media diferencial de 36 y 20
“20”es la tercera diferencial de……………y……………
Dónde: 120; 210: antecedentes
3. Sea:
80; 140: consecuentes “8”es la……………………………….de 36;12 y 24
80; 210: términos medios
4. Sea:
120; 140: términos extremos …………..es la………………………de……….y………..
5. ¿Cuál es la cuarta diferencial de 60; 40 y 30?
Tipos de proporción geométrica:
PROPORCIÓN GEOMÉTRICA 6. ¿Cuál es la media diferencial de 84 y 24?
DISCRETA CONTINUA
7. ¿Cuál es la tercera diferencial de 92 y 48?
b :media
diferencial a y c.
d :cuarta c :tercera 8. ¿Cuál es la cuarta proporcionalde 40;60 y 160?
diferencial de a,b y diferencial de a y
c. b.
9. ¿Cuál es la media proporcional de 4 y 36?
Nota:
En toda proporción geométrica el producto de los
10. ¿Cuál es la tercera proporcional de 40 y 80?
términos extremos es igual al producto de los
términos medios.
Serie de razones geométricas<>: 11.
Si:
12.
Propiedades: Si:
Nota:
Una serie de razones geométricas continuas
equivalentes será:
Ejemplos:

4. HERMY 4
RECURSOS DIDACTICOS
FICHA DE RAZONES Y PROPORCIONES
1) Las edades de Jorge y Viviana están en relación
de 3 a 5 y la suma de ellas es 56. ¿Qué edad 5) En una proporción geométrica continua, el
tiene Viviana? producto de sus cuatro términos es 20736.
a) 34años Calcular su media proporcional.
b) 35 a) 10
c) 36 b) 16
d) 38 c) 8
e) 40 d) 12
e) 14
2) Tres números son entre sí como 5; 7 y 10. Si la
suma de ellos es 220; hallar el mayor de los 6) La razón geométrica de dos números es 2/3 y el
números. doble de su producto es 1452. Hallar el mayor
a) 85 de ellos.
b) 90 a) 55
c) 95 b) 33
d) 100 c) 11
e) 120 d) 22
e) 44
3) Tres números “a”; “b” y “c” que están en la
relación de 4; 7 y 9 cumple la condición: 7) Hallar dos números enteros “a” y “b”, sabiendo
que son proporcionales a 2 y 3 respectivamente
a) 200 y que cumplen las siguientes condiciones:
b) 150 Dar como respuesta el
c) 280 mayor.
d) 310 a) 36
e) 300 b) 54
c) 56
4) En una proporción geométrica los extremos d) 34
suman 75 y su diferencia es 15. Hallar el e) 64
producto de los términos medios.
a) 1444 8) En la serie: la suma de los dos
b) 1296
primeros antecedentes es 77. ¿Cuál es la suma
c) 1250
de los últimos antecedentes?.
d) 1300
a) 98
e) 1350

5. HERMY 5
RECURSOS DIDACTICOS
b) 96 d) 192
c) 100 e) 200
d) 120
e) 110 10) En la serie: ; además:
. Hallar “ ”
9) En la serie . Se cumple: a) 60
Calcular “ ”. b) 64
a) 164 c) 72
b) 168 d) 62
c) 172 e) 80
¡ SUERTEEEEEEEEEEE!