Excedente del Consumidor
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1 2 3 4 5 6 r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 Galones de Gasolina Curva de Precios de Reserva
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1 2 3 4 5 6 r 1 r 3 r 5 r 7 r 9 r 11 7 8 9 10 11 p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/2)
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<ul><li>Y si la gasolina estuviera disponible en unidades de cuarto de galón ... </li></ul>
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<ul><li>Finalmente, si la gasolina se puede comprar en unidades de cualquier magnitud, entonces ... </li></ul>
Gasolina ($) Curva precios de reserva
p G Gasolina ($) Curva precios de reserva
p G Gasolina ($) Curva precios de reserva $ valor de la utilidad neta por las  ganancias del intercambio
<ul><li>Desafortunadamente, la estimación de la curva de precios de reserva del consumidor es difícil; </li></ul><ul><li>E...
<ul><li>La curva de precios de reserva del consumidor no es la curva de demanda ordinaria.¿Por qué? </li></ul><ul><li>La c...
<ul><li>El área bajo la curva de precios de reserva es, aproximadamente, el área bajo la curva de demanda ordinaria y nos ...
Gasolina ($) Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria
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La función de utilidad del consumidor es cuasilineal en x 2. Tomemos p 2  = 1.  Entonces el problema de optimización para ...
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Es decir, determinamos x 1  para maximizar La condición de pimer orden es Es decir, Esta es la ecuación de demanda ordinar...
Curva de demanda ordinaria, p 1 EC
p 1 EC Curva de demanda ordinaria,
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p 1 es  exáctamente  la ganancia  por de utilidad del consumidor por consumir x 1 ’ unidades  del bien 1. EC Curva de dema...
<ul><li>El excedente del consumidor es la medida exácta de la utilidad obtenida por el consumidor al consumir uniddes del ...
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p 1 p 1 (x 1 ), es la curva inversa de demanda del bien 1
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p 1 EC después p 1 (x 1 )
p 1 Perdida de EC p 1 (x 1 ), es la curva inversa de demanda del bien 1
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<ul><li>Dos medidas adicionales del cambio en la utilidad total resultante de un cambio en el precio, son la  Variación Co...
<ul><li>p 1  se incrementa. </li></ul><ul><li>Pregunta: ¿Cuál es el menor ingreso adicional que, a los  nuevos precios , r...
<ul><li>Respuesta :  La Variación Compensada. </li></ul>
x 2 x 1 u 1 p 1 = p 1 ’ p 2  es fijo.
x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2  es fijo.
x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2  es fijo.
x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” VC = m 2  - m 1 . p 2  es fijo.
<ul><li>p 1  se incrementa. </li></ul><ul><li>pregunta: ¿cuál es el menor ingreso adicional que, a los  precios iniciales ...
x 2 x 1 u 1 p 1 = p 1 ’ p 2  es fijo.
x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2  es fijo.
x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2  es fijo.
x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” VE = m 1  - m 2 . p 2  es fijo.
<ul><li>1:  Cuando las preferencias del consumidor son cuasilineales las tres medidas son la misma. </li></ul>Excedente de...
<ul><li>Consideremos primero el cambio en el excedente del consumidor cuando p 1  se incrementa de p 1 ’ a p 1 ”. </li></ul>
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Y entonces el cambio en el EC cuandop 1   se incrementa de p 1 ’ a p 1 ” es
 
 
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En consecuencia
<ul><li>Ahora vamos a considerar el cambio en la VE cuando p 1  se incrementa de p 1 ’ a p 1 ”. </li></ul><ul><li>La utili...
 
Es decir
Así, cuando el consumidor tiene una función de utilidad cuasilineal, VC = VE =   EC . Pero, si no es así, tenemos que: 2:...
<ul><li>Los cambios en el bienestar del productor pueden ser medidos en dólares de la manera como se ha hecho con el consu...
q p Costo Marginal
q p Costo Marginal
Ingreso =  q p Costo Marginal
El costo variable de producir q’ unidades es la suma de los costos marginales q p Costo Marginal
El ingreso menos el CV es el excedente del Productor q p Costo Marginal El costo variable de producir q’ unidades es la su...
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  1. 1. Excedente del Consumidor
  2. 2. Midiendo en términos monetarios, los beneficios del intercambio <ul><li>Ud. Puede comprar tanta gasolina como quiera al precio de 1 dólar el galón una vez que se encuentra dentro del mercado. </li></ul><ul><li>Pregunta: ¿Cuánto es lo máximo que está dispuesto a pagar para entrar al mercado? </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Respuesta: Estaría dispuesto a pagar hasta el valor de las ganancias que podría disfrutar por el intercambio una vez esté en el mercado. </li></ul><ul><li>¿Cómo se pueden medir estas ganancias por el intercambio? </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Aquí tiene tres formas de medir los beneficios del intercambio: </li></ul><ul><ul><li>El excedente del Consumidor </li></ul></ul><ul><ul><li>La variación equivalente, y </li></ul></ul><ul><ul><li>La variación compensada. </li></ul></ul><ul><li>Sólo en una circunstancia especial estas medidas coinciden. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Supongamos que la gasolina puede ser comprada sólo en unidades de 1 galón. </li></ul><ul><li>r 1 nos indica la cantidad máxima que un consumidor está dispuesto a pagar por el primer galón – a esta cantidad le llamamos el precio de reserva por el primer galón. </li></ul><ul><li>r 1 es el equivalente en dólares de la utilidd marginal del primer galón para el consumidor. </li></ul>Equivanlente en $ de la utilidad resultante del intercambio
  6. 6. <ul><li>Ahora que tiene un galón de gasolina, emplearemos la notación r 2 para mostrar la cantidad máxima que estamos dispuestos a pagor por el segundo galón –es decir el precio de reserva del segundo galón. </li></ul><ul><li>r 2 es el equivalente en dólares de la utilidad marginal del segundo galón de gasolina para el consumidor. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Si y a tiene n-1 galones, entonces r n es la cantidad máxima que está dispuesto a pagar por el n-ésimo galón de gasolina. </li></ul><ul><li>r n es el equivalente en dólares de la utilidad marginal del n-ésimo galón. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>r 1 + … + r n es, entonces, el equivalente en dólares del cambio total en la utilidad resultante de adquirir n galones de gasolina al precio de $0. </li></ul><ul><li>Así r 1 + … + r n - p G n será el equivalente en dólares del cambio total en la utilidad resultante de adquirir n gallones de gasolina al precio $p G por cada galón. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>El gráfico de r 1 , r 2 , … , r n , … en términos de galones de gasolina, se conoce como la curva de precios de reserva. Esta curva no es igual a la curva de demanda del consumidor. </li></ul>
  10. 10. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 Galones de Gasolina Curva de Precios de Reserva
  11. 11. <ul><li>¿Cuál es el valor monetario de nuestra ganancia por intercambio en el mercado de gasolinal al precio $p G ? </li></ul>
  12. 12. <ul><li>La utilidad neta equivalente en dólares por el intercambio del primer galón es $(r 1 - p G ) </li></ul><ul><li>Y es $(r 2 - p G ) por el segundo galón, </li></ul><ul><li>Y así sucesivamente: $(r 1 - p G ) + $(r 2 - p G ) + … hasta r n - p G > 0. </li></ul>
  13. 13. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 p G Galones de Gasolina Curva de Precios de Reserva
  14. 14. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina
  15. 15. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 p G $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina
  16. 16. <ul><li>Ahora supongamos que la gasolina se vende en unidades de medio galón. </li></ul><ul><li>r 1 , r 2 , … , r n , … son los precios de reserva de sucesivas unidades de medio galón de gasolina. </li></ul><ul><li>Ahora nuestra curva de precios de reserva es </li></ul>
  17. 17. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 3 r 5 r 7 r 9 r 11 7 8 9 10 11 Galones de Gasolina (1/2) Curva de Precios de Reserva
  18. 18. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 3 r 5 r 7 r 9 r 11 7 8 9 10 11 p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/2)
  19. 19. 1 2 3 4 5 6 r 1 r 3 r 5 r 7 r 9 r 11 7 8 9 10 11 p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/2) $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
  20. 20. <ul><li>Y si la gasolina estuviera disponible en unidades de cuarto de galón ... </li></ul>
  21. 21. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/4)
  22. 22. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/4)
  23. 23. p G Curva de Precios de Reserva Galones de Gasolina (1/4) $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
  24. 24. <ul><li>Finalmente, si la gasolina se puede comprar en unidades de cualquier magnitud, entonces ... </li></ul>
  25. 25. Gasolina ($) Curva precios de reserva
  26. 26. p G Gasolina ($) Curva precios de reserva
  27. 27. p G Gasolina ($) Curva precios de reserva $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
  28. 28. <ul><li>Desafortunadamente, la estimación de la curva de precios de reserva del consumidor es difícil; </li></ul><ul><li>En consecuencia, y como una aproximación, la curva de precios de reserva es reemplazada con la curva de demanda ordinaria del consumidor. </li></ul>
  29. 29. <ul><li>La curva de precios de reserva del consumidor no es la curva de demanda ordinaria.¿Por qué? </li></ul><ul><li>La curva de precios de reserva describe secuencialmente los valores de unidades adicionales sucesivas de un bien. </li></ul><ul><li>La curva de demanda ordinaria describe lo máximo que estamos dispuestos a pagar por q unidades de un bien comprados simultáneamente . </li></ul>Excedente del Consumidor
  30. 30. <ul><li>El área bajo la curva de precios de reserva es, aproximadamente, el área bajo la curva de demanda ordinaria y nos permite obtener el excedente del consumidor como la medida de la utilidad neta en dólares resultante del intercambio. </li></ul>
  31. 31. Gasolina ($) Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria
  32. 32. p G ($) Gasolina Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
  33. 33. p G ($) Gasolina Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
  34. 34. p G Excedente del Consumidor ($) Gasolina Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
  35. 35. p G ($) Excedente del Consumidor Gasolina Curva de precios de reserva Curva de demanda ordinaria $ valor de la utilidad neta por las ganancias del intercambio
  36. 36. <ul><li>La diferencia entre la curva de precios de reserva del consumidor y la curva de demanda ordinaria es debida al efecto ingreso. </li></ul><ul><li>Pero si la función de utilidad del consumidor es cuasilineal en el ingreso entonces no hay efecto ingreso y el excedente del consumidor es una medida exacta de las ganancias del intercambio. </li></ul>
  37. 37. La función de utilidad del consumidor es cuasilineal en x 2. Tomemos p 2 = 1. Entonces el problema de optimización para el consumidor es maximizar Sujeta a
  38. 38. Sujeta a
  39. 39. Es decir, determinamos x 1 para maximizar La condición de pimer orden es Es decir, Esta es la ecuación de demanda ordinaria del consumidor para el bien 1.
  40. 40. Curva de demanda ordinaria, p 1 EC
  41. 41. p 1 EC Curva de demanda ordinaria,
  42. 42. p 1 EC Curva de demanda ordinaria,
  43. 43. p 1 es exáctamente la ganancia por de utilidad del consumidor por consumir x 1 ’ unidades del bien 1. EC Curva de demanda ordinaria,
  44. 44. <ul><li>El excedente del consumidor es la medida exácta de la utilidad obtenida por el consumidor al consumir uniddes del bien 1 cuando la función de utilidad es cuasilineal en el bien 2. </li></ul><ul><li>en situaciones diferentes, el excedente del consumidor es una aproximación. </li></ul>
  45. 45. <ul><li>El cambio en la utilidad total del consumidor resultante de un cambio en p 1 es, aproximadamente, el cambio en el excedente del consumidor. </li></ul>
  46. 46. p 1 p 1 (x 1 ), es la curva inversa de demanda del bien 1
  47. 47. p 1 EC antes p 1 (x 1 )
  48. 48. p 1 EC después p 1 (x 1 )
  49. 49. p 1 Perdida de EC p 1 (x 1 ), es la curva inversa de demanda del bien 1
  50. 50. p 1 Perdida EC x 1 *(p 1 ), es la curva de demanda ordinaria del bien 1. Mide la perdida de excedente del consumidor.
  51. 51. <ul><li>Dos medidas adicionales del cambio en la utilidad total resultante de un cambio en el precio, son la Variación Compensada y la Variación Equivalente . </li></ul>Variación Compensada y Variación Equivalente
  52. 52. <ul><li>p 1 se incrementa. </li></ul><ul><li>Pregunta: ¿Cuál es el menor ingreso adicional que, a los nuevos precios , restablece exáctamente los niveles originales de utilidad al consumidor? </li></ul>Variación Compensada
  53. 53. <ul><li>Respuesta : La Variación Compensada. </li></ul>
  54. 54. x 2 x 1 u 1 p 1 = p 1 ’ p 2 es fijo.
  55. 55. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2 es fijo.
  56. 56. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2 es fijo.
  57. 57. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” VC = m 2 - m 1 . p 2 es fijo.
  58. 58. <ul><li>p 1 se incrementa. </li></ul><ul><li>pregunta: ¿cuál es el menor ingreso adicional que, a los precios iniciales , restablece exáctamente el nivel de utilidad del consumidor </li></ul><ul><li>respuesta: la Variación Equivalente. </li></ul>Variación Equivalente
  59. 59. x 2 x 1 u 1 p 1 = p 1 ’ p 2 es fijo.
  60. 60. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2 es fijo.
  61. 61. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” p 2 es fijo.
  62. 62. x 2 x 1 u 1 u 2 p 1 = p 1 ’ p 1 = p 1 ” VE = m 1 - m 2 . p 2 es fijo.
  63. 63. <ul><li>1: Cuando las preferencias del consumidor son cuasilineales las tres medidas son la misma. </li></ul>Excedente del Consumidor, Variación Compensada y Variación Equivalente
  64. 64. <ul><li>Consideremos primero el cambio en el excedente del consumidor cuando p 1 se incrementa de p 1 ’ a p 1 ”. </li></ul>
  65. 65. Si entonces
  66. 66. Y entonces el cambio en el EC cuandop 1 se incrementa de p 1 ’ a p 1 ” es
  67. 69. <ul><li>Ahora vamos a considerar el cambio en la VC cuando p 1 se incrementa de p 1 ’ a p 1 ”. </li></ul><ul><li>La utilidad del consumidor dado p 1 es y la VC es el menor ingreso adicional a los nuevos precios que devuelve al consumidor al mismo nivel de utilidad que tenía con los precios iniciales. Es decir, ... </li></ul>
  68. 71. En consecuencia
  69. 72. <ul><li>Ahora vamos a considerar el cambio en la VE cuando p 1 se incrementa de p 1 ’ a p 1 ”. </li></ul><ul><li>La utilidad del consumidor dado p 1 es y la VE es el menor ingreso adicional que, a los precios iniciales, hace que la utilidad del consumidor sea la misma que a los precios iniciales. Es decir, ... </li></ul>
  70. 74. Es decir
  71. 75. Así, cuando el consumidor tiene una función de utilidad cuasilineal, VC = VE =  EC . Pero, si no es así, tenemos que: 2: En magnitud, VE <  EC < VC .
  72. 76. <ul><li>Los cambios en el bienestar del productor pueden ser medidos en dólares de la manera como se ha hecho con el consumidor. </li></ul>Excedente del Productor
  73. 77. q p Costo Marginal
  74. 78. q p Costo Marginal
  75. 79. Ingreso = q p Costo Marginal
  76. 80. El costo variable de producir q’ unidades es la suma de los costos marginales q p Costo Marginal
  77. 81. El ingreso menos el CV es el excedente del Productor q p Costo Marginal El costo variable de producir q’ unidades es la suma de los costos marginales

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