Introducción a los sistemas de control y modelaciónmatemática<br />
1.1 Introducción<br />El modelado matemático de sistemas es un medio imprescindible para la solución de gran variedad de p...
Permite simular procesos para su estudio y el diseño de sistemas de control.<br />Su principal objetivo es describir el co...
Es importante distinguir la diferencia entre:<br /><ul><li>Sistema Real
Modelo Ideal
Modelo Matemático Ideal
Modelo Matemático Reducido</li></li></ul><li>Sistema Real = objeto de estudio, la planta o proceso a modelar.<br />Modelo ...
Modelo Matemático Ideal = obedece las leyes naturales del modelo físico ideal (EDO, EDP..)<br />Modelo Matemático Reducido...
1.2 Definiciones<br />SISTEMA = Combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo común determinado y qu...
MODELO MATEMÁTICO = conjunto de relaciones matemáticas que determinan el comportamiento de un sistema.<br />PROCESO = oper...
PLANTA = sistema o proceso a controlar.<br />VARIABLE= característica del proceso o planta para tomar diferentes valores (...
VARIABLE CONTROLADA = señal de salida.<br />MEDICIÓN = etapa en que se caracteriza o asigna un valor a la variable control...
SISTEMA DE CONTROL = es la conjunción de las etapas de proceso, medición y control que interactúan en forma ordenada con u...
SISTEMA DE CONTROL EN LAZO CERRADO = se tiene una señal de realimentación hacia la entrada desde la salida, la cual se uti...
Representaciones matemáticas de los modelos<br />Ecuaciones diferenciales:<br />Variables de estado:<br />
Función de transferencia:<br />
Diagrama a bloques con bloques funcionales:<br />
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Control

  1. 1. Introducción a los sistemas de control y modelaciónmatemática<br />
  2. 2. 1.1 Introducción<br />El modelado matemático de sistemas es un medio imprescindible para la solución de gran variedad de problemas científicos, económicos, biológicos, etc.<br />Su estudio esta basado por el avance en procesadores de cálculo, nuevas teorías matemáticas y el análisis de sistemas.<br />
  3. 3. Permite simular procesos para su estudio y el diseño de sistemas de control.<br />Su principal objetivo es describir el comportamiento dinámico de un sistema.<br />Con el modelo matemático es posible construir computadoras, producir y ahorrar energía, reducir vibraciones y ruidos, poner en orbita un satélite, etc.<br />
  4. 4. Es importante distinguir la diferencia entre:<br /><ul><li>Sistema Real
  5. 5. Modelo Ideal
  6. 6. Modelo Matemático Ideal
  7. 7. Modelo Matemático Reducido</li></li></ul><li>Sistema Real = objeto de estudio, la planta o proceso a modelar.<br />Modelo Ideal = esquematización del sistema real en bloques ideales (resistor, masa, fluido)<br />
  8. 8. Modelo Matemático Ideal = obedece las leyes naturales del modelo físico ideal (EDO, EDP..)<br />Modelo Matemático Reducido = obtenido del modelo matemático ideal, utilizando métodos de síntesis (linealización, superposición, etc.)<br />
  9. 9. 1.2 Definiciones<br />SISTEMA = Combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo común determinado y que interaccionan entre si con el exterior.<br />MODELO = Representación abstracta de un sistema real.<br />
  10. 10. MODELO MATEMÁTICO = conjunto de relaciones matemáticas que determinan el comportamiento de un sistema.<br />PROCESO = operación progresiva marcad a por una serie de cambios graduales controlados que conducen a un resultado o propósito determinado.<br />
  11. 11. PLANTA = sistema o proceso a controlar.<br />VARIABLE= característica del proceso o planta para tomar diferentes valores (cuantitativos o cualitativos).<br />VARIABLE MANIPULADA = señal de entrada<br />
  12. 12. VARIABLE CONTROLADA = señal de salida.<br />MEDICIÓN = etapa en que se caracteriza o asigna un valor a la variable controlada.<br />CONTROL = etapa en que se caracteriza o asigna un valor a la variable manipulada, en función de la variable controlada.<br />
  13. 13. SISTEMA DE CONTROL = es la conjunción de las etapas de proceso, medición y control que interactúan en forma ordenada con un propósito específico.<br />SC EN LAZO ABIERTO = la entrada se elige con base a la experiencia que se tiene con el sistema para producir la salida requerida.<br />
  14. 14. SISTEMA DE CONTROL EN LAZO CERRADO = se tiene una señal de realimentación hacia la entrada desde la salida, la cual se utiliza para modificar la entrada de modo que la salida se mantenga constante a pesar de los cambios o perturbaciones en las condiciones de operación. <br />
  15. 15.
  16. 16. Representaciones matemáticas de los modelos<br />Ecuaciones diferenciales:<br />Variables de estado:<br />
  17. 17. Función de transferencia:<br />
  18. 18. Diagrama a bloques con bloques funcionales:<br />
  19. 19. Diagramas de flujo:<br />
  20. 20. Diagrama a bloques con operacionales<br />

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