Ejemplo 1 - Propiedades de las Operaciones entre Conjuntos

1. Ejemplo 11 ­ Propiedades de las Operaciones entre Conjuntos
Teo: (De Morgan): (A ⋃ B)C = AC ⋂ BC
Dem:
Basta probar que:
z ∈ (A ⋃ B)C ≡ z ∈ AC ⋂ BC .
z ∈ (A ⋃ B)C
= 〈Def X C〉
¬(z ∈ (A ⋃ B))
= 〈Def ⋃ 〉
¬(z ∈ A ⋁ z ∈ B)
= 〈De Morgan〉
¬z ∈ A ⋀ ¬z ∈ B
= 〈Def X C〉
z ∈ AC ⋀ z ∈ BC
= 〈Def ⋂ 〉
z ∈ AC ⋂ BC
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Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación ­ Universidad
de los Andes)