Ecuaciones lineales

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Ecuaciones lineales

  1. 1. Ecuación de primer grado
  2. 2. Ecuación Lineal de una Variable <ul><li>Uno de los problemas más comunes que se presentan en el estudio de la matemática es la resolución de diversas ecuaciones. </li></ul><ul><li>Para resolver ecuaciones debemos saber lo que es una ecuación, lo que significa resolver una ecuación y cuál es el campo numérico en el cuál están las incógnitas y los coeficientes. En nuestro caso, tanto las incógnitas como los coeficientes son elementos del cuerpo de los números reales. </li></ul><ul><li>Una ecuación es una igualdad que puede tener una o más incógnitas. </li></ul>Ec. con una incógnita Ec. con dos incógnita Ec. con una incógnita Ec. con una incógnita <ul><li>Ejemplos </li></ul><ul><li>3x 2 +2=5 </li></ul><ul><li>3x+3y-1=0 </li></ul><ul><li>ax 2 +bx+c=0 </li></ul><ul><li>ax+b=c </li></ul>
  3. 3. Ecuación Lineal de una Variable <ul><li>La forma general de una ecuación lineal con una incógnita es </li></ul><ul><li>Para resolver una ecuación lineal con una incógnita es necesario recordar la ley de cancelación para la adición y la multiplicación </li></ul>
  4. 4. Resolución de ecuaciones 6 a + 27 = 45 6 a + 27 - 27 = 45 - 27 6 a = 18 a = 3
  5. 5. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones, tienen como solución x = 2? 4x – 3 = x – 3 3 – x = 4x – 3 4(x – 1) = x + 2 2x – 5 = 4x – (x + 3) 2 – x = 3x + 8
  6. 6. Incorrecto. Intenta de nuevo. Continuar
  7. 7. Muy bien
  8. 8. Resuelve…… 10 x + 18 = 7 x + 60 4(2 x - 6) + 3( x - 4) = 5( x - 2) - 2 x + 6 8 x - 24 + 3x -12 = 5 x - 10 - 2 x + 6 11 x - 36 = 3 x - 4 8 x = 32 x = 4 3 + 2( x - 3) + 4(2 x - 1) = 3 + 5( x - 3) + 15 3 + 2 x - 6 + 8 x - 4 = 3 + 5 x - 15 + 15 10 x - 7 = 5 x + 3 5 x = 10 x = 2 10 x - 7 x = 60 - 18 3 x = 42 x = 14
  9. 9. La solución de la ecuación es: 4 2 0 -2 -4
  10. 10. Incorrecto. Intenta de nuevo. Continuar Ver video
  11. 11. Intenta de nuevo. Continuar
  12. 12. Muy bien
  13. 13. Ecuaciones Racionales 1. Encontrar el MCM. 2. Multiplicar cada término por el MCM 3. Simplificar la ecuación. MCM = 12 12 12 12 12 3 x 3 + 12 (1) 4 = 4 (2) 2 + 2 (2 x + 3) 3 x + 12 = 8 + 4 x + 6 3 x - 4 x = 14 - 12 - x = 2 x = -2
  14. 14. Continuación…… ( x - 1)( x - 2) = ( x + 3)( x + 4) x 2 - 3 x + 2 = x 2 + 7 x + 12 -10 x = 10 x = -1 x ≠ 1, - 3 MCM = 6 x x ≠ 0 6 x 6 x 14 + 9 + 6 x = 5 x 23 + 6 x = 5 x x = - 23 2 2 (7) 3 + 3 (3) + 6 x = x (5) x
  15. 15. Continuación… ( x -3)( x -4) <ul><li>Factorice primero. </li></ul><ul><li>Encontrar MCM. </li></ul><ul><li>Multiplica cada </li></ul><ul><li>término por el MCD. </li></ul>( x -3)( x -4) 3 + 5( x - 4) = 4( x - 3) 3 + 5 x - 20 = 4 x - 12 5 x - 17 = 4 x - 12 x = 5
  16. 16. Para que la igualdad se cumpla, entonces el valor de x es: -5 2 5
  17. 17. Incorrecto. Intenta de nuevo. Continuar
  18. 18. Muy bien ¡A ejercitar!
  19. 19. Resuelve las siguientes ecuaciones

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