Condiciones para la Construcción de Triángulos Prof. Mª Patricia Prieto Curso: 7º A Fecha: 30 de noviembre de 2010
Recordemos... <ul><li>En clases anteriores aprendiste a construir triángulos conociendo la medida de sus tres lados, usand...
Objetivos de la Clase <ul><li>Deducir en conjunto las condiciones que deben cumplir los tres lados para que sea posible la...
¿Por qué se construirán túneles para atravesar cerros?
Imaginemos al cerro Manquehue como un triángulo.
Para atravesarlo rápidamente, ¿elegirías subir y bajar el cerro o te gustaría que existiera un túnel que lo atravesara? ¿Q...
Imaginemos ahora lo mismo con el cerro San Cristóbal.                                      
¿Por qué será útil la construcción del túnel San Cristóbal?                                      
Problema Práctico <ul><li>Un caracol sale todos los días de su escondite y va a comer los brotes tiernos de un árbol. Para...
Problema Práctico <ul><li>Un buen día se encuentra con que alguien ha colocado un tablón justo desde su guarida hasta la b...
Problema Práctico <ul><li>¿Cuál camino le conviene seguir al caracol? </li></ul>
Problema Práctico <ul><li>El recorrido habitual del caracol era de 6 m + 3 m, lo que suma 9 m. </li></ul><ul><li>Si el car...
Problema Práctico <ul><li>Intentemos construir un triángulo de lados 3, 6 y 10 u (usando geogebra). </li></ul>
 
Problema Práctico <ul><li>¿Se puede construir? ¿Por qué? </li></ul>
Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué condiciones deben cumplir los lados de un triángulo para hacer posible su construcc...
Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran menos que la longitud del tercer...
Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran menos que la longitud del tercer...
 
Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran lo mismo que la longitud del ter...
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Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran más que la longitud del tercer l...
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Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Se podrá construir un triángulo si uno de los lados es mayor o igual que la suma de los...
En todo triángulo, cada lado es  MENOR  que la suma de los otros dos lados. (Condición de existencia de un triángulo, dado...
Guía de Ejercicios: Instrucciones <ul><li>Si no puede abrir geogebra, descárguelo realizando los siguientes pasos: </li></...
Reforcemos lo aprendido
<ul><li>¿Se podrá construir un triángulo de lados 5, 7 y 10 cm? </li></ul>Hoy  aprendiste que: para construir un triángulo...
<ul><li>5 es menor que 7+10 </li></ul><ul><li>7 es menor que 5+10 </li></ul><ul><li>10 es menor que 5+7 </li></ul>Hoy  apr...
<ul><li>EUREKA!!!! </li></ul><ul><li>PUEDO CONSTRUIR ELTRIÁNGULO </li></ul>Hoy  aprendiste que: para construir un triángul...
Para Finalizar... <ul><li>¿Se puede construir un triángulo si se conoce la medida de sus lados? </li></ul><ul><li>¿Qué con...
<ul><li>En todo triángulo, la longitud de cada lado es menor que la suma de los otros dos lados. </li></ul>Hoy aprendiste ...
1.  Es posible construir un triángulo si:  A)  La suma de dos lados es menor que el otro lado. B)  La suma de dos lados es...
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2 .  ¿Con cuáles de las  siguientes  medidas se puede construir un triángulo? <ul><li>5cm, 8cm y 2cm </li></ul>B)   5cm, 2...
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3.  Dados los lados a, b y c de un triángulo.  ¿En cuál de las siguientes situaciones es posible construir un triángulo? A...
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  1. 1. Condiciones para la Construcción de Triángulos Prof. Mª Patricia Prieto Curso: 7º A Fecha: 30 de noviembre de 2010
  2. 2. Recordemos... <ul><li>En clases anteriores aprendiste a construir triángulos conociendo la medida de sus tres lados, usando regla y compás y con el programa Geogebra. </li></ul>
  3. 3. Objetivos de la Clase <ul><li>Deducir en conjunto las condiciones que deben cumplir los tres lados para que sea posible la construcción del triángulo. </li></ul><ul><li>Aplicar la construcción de triángulos a la solución de problemas. </li></ul>
  4. 4. ¿Por qué se construirán túneles para atravesar cerros?
  5. 5. Imaginemos al cerro Manquehue como un triángulo.
  6. 6. Para atravesarlo rápidamente, ¿elegirías subir y bajar el cerro o te gustaría que existiera un túnel que lo atravesara? ¿Qué camino sería más largo?
  7. 7. Imaginemos ahora lo mismo con el cerro San Cristóbal.                                 
  8. 8. ¿Por qué será útil la construcción del túnel San Cristóbal?                                 
  9. 9. Problema Práctico <ul><li>Un caracol sale todos los días de su escondite y va a comer los brotes tiernos de un árbol. Para ello, se desplaza por el suelo 6 metros y luego trepa 3 metros por el tronco. </li></ul>
  10. 10. Problema Práctico <ul><li>Un buen día se encuentra con que alguien ha colocado un tablón justo desde su guarida hasta la base de la copa del árbol. </li></ul>
  11. 11. Problema Práctico <ul><li>¿Cuál camino le conviene seguir al caracol? </li></ul>
  12. 12. Problema Práctico <ul><li>El recorrido habitual del caracol era de 6 m + 3 m, lo que suma 9 m. </li></ul><ul><li>Si el caracol se va por el tablón, ¿el recorrido podría ser mayor que 9 m? </li></ul>
  13. 13. Problema Práctico <ul><li>Intentemos construir un triángulo de lados 3, 6 y 10 u (usando geogebra). </li></ul>
  14. 15. Problema Práctico <ul><li>¿Se puede construir? ¿Por qué? </li></ul>
  15. 16. Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué condiciones deben cumplir los lados de un triángulo para hacer posible su construcción? </li></ul>                  
  16. 17. Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran menos que la longitud del tercer lado? </li></ul>                          
  17. 18. Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran menos que la longitud del tercer lado? </li></ul>Ejemplo: triángulo de lados de 7, 2 y 3 u de longitud. 2 + 3 es menor que 7.                          
  18. 20. Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran lo mismo que la longitud del tercer lado? </li></ul>                          
  19. 21. Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran lo mismo que la longitud del tercer lado? </li></ul>Ejemplo: triángulo de lados de 7, 4 y 3 u de longitud. 3 + 4 = 7                          
  20. 23. Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran más que la longitud del tercer lado? </li></ul>                          
  21. 24. Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Qué pasaría si la longitud de dos de los lados sumaran más que la longitud del tercer lado? </li></ul>Ejemplo: triángulo de lados de 3, 4 y 5 u de longitud. 3 + 4 es mayor que 5                          
  22. 26. Discutamos en Conjunto... <ul><li>¿Se podrá construir un triángulo si uno de los lados es mayor o igual que la suma de los otros dos? </li></ul>
  23. 27. En todo triángulo, cada lado es MENOR que la suma de los otros dos lados. (Condición de existencia de un triángulo, dados sus lados)                                                       
  24. 28. Guía de Ejercicios: Instrucciones <ul><li>Si no puede abrir geogebra, descárguelo realizando los siguientes pasos: </li></ul><ul><li>Ingrese a la página web www.geogebra.org </li></ul><ul><li>Haga doble clic en Web Start </li></ul><ul><li>Haga doble clic en “install the latest versión of java” </li></ul><ul><li>Descarga gratuita de JAVA </li></ul><ul><li>Si durante la clase tiene alguna consulta, levante la mano y espere a que la profesora se desocupe para atenderlo. </li></ul><ul><li>Envíe su trabajo al correo [email_address] . En el espacio que dice asunto, escriba “ Construcción de triángulos” . En el inicio del trabajo coloque nombre y curso. </li></ul><ul><li>Si no alcanza a terminar el trabajo no se preocupe, tiene plazo hasta el 07/09/2009 para enviarlo. </li></ul>
  25. 29. Reforcemos lo aprendido
  26. 30. <ul><li>¿Se podrá construir un triángulo de lados 5, 7 y 10 cm? </li></ul>Hoy aprendiste que: para construir un triángulo dados tres lados, es necesario que cada lado sea menor que la suma de los otros dos.
  27. 31. <ul><li>5 es menor que 7+10 </li></ul><ul><li>7 es menor que 5+10 </li></ul><ul><li>10 es menor que 5+7 </li></ul>Hoy aprendiste que: para construir un triángulo dados tres lados, es necesario que cada lado sea menor que la suma de los otros dos.
  28. 32. <ul><li>EUREKA!!!! </li></ul><ul><li>PUEDO CONSTRUIR ELTRIÁNGULO </li></ul>Hoy aprendiste que: para construir un triángulo dados tres lados, es necesario que cada lado sea menor que la suma de los otros dos.
  29. 33. Para Finalizar... <ul><li>¿Se puede construir un triángulo si se conoce la medida de sus lados? </li></ul><ul><li>¿Qué condición deben cumplir los lados para que sea posible construir el triángulo? </li></ul>
  30. 34. <ul><li>En todo triángulo, la longitud de cada lado es menor que la suma de los otros dos lados. </li></ul>Hoy aprendiste que:
  31. 35. 1. Es posible construir un triángulo si: A) La suma de dos lados es menor que el otro lado. B) La suma de dos lados es igual que el otro lado C ) La suma de dos lados es mayor que el otro lado. D) La suma de dos lados es mayor o igual que el otro lado.
  32. 36. Incorrecta, lo siento volver
  33. 37. Muy bien, es la respuesta correcta Ir a la siguiente pregunta
  34. 38. 2 . ¿Con cuáles de las siguientes medidas se puede construir un triángulo? <ul><li>5cm, 8cm y 2cm </li></ul>B) 5cm, 2cm y 2cm C) 5cm, 4cm y 2cm D) 5cm, 1cm y 2cm
  35. 39. Incorrecta, lo siento Incorrecta, lo siento volver
  36. 40. Muy bien, es la respuesta correcta Ir a la siguiente pregunta
  37. 41. 3. Dados los lados a, b y c de un triángulo. ¿En cuál de las siguientes situaciones es posible construir un triángulo? A) a<b+c , b<a+c y c<c+a B) a<b+c , b>a+c y c<b+a C) a>b+c, b<a+c y c<b+a D) a<b+c, b<a+c y c<b+a
  38. 42. Incorrecta, lo siento Incorrecta, lo siento volver
  39. 43. Muy bien, es la respuesta correcta

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