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CAPÍTULO 2



  2. Planeación y control de la
          producción
          ara que una empresa alcance el                    En esta ocasión nuestro interés



P         éxito,    las   estrategias
          producción y de servicio
                                         de

          adecuadas tienen que integrarse a
          sus objetivos generales o a su
visión, por tal razón consideramos útil
comenzar definiendo lo que es una empresa
                                                     estará enfocado a sólo una de estás
                                                     funciones: la función de producción de
                                                     PROMMESA, S:A: de C:V:. Pero como
                                                     puede definirse la función de producción;
                                                     como el conjunto de actividades
                                                     encaminadas a transformar materias primas
y las funciones que la componen.                     y/o componentes en productos terminados.

        Una empresa es en última instancia                  La organización de esta función
un sistema productor. Un sistema productor           varía de empresa a empresa, describiremos
es un conjunto de elementos cuya función             la organización que tiene esta función en la
es transformar una serie de insumos o                empresa PROMMESA, S:A. De C.V..
entradas, en algunas salidas o resultados            Función de producción:
deseados.                                            • Depto de control de producción
                                                     • Depto de manufactura de partes
        Una empresa, desde el punto de               • Depto de aseguramiento de calidad
vista económico, se define como una                  • Depto de ingeniería de Planta
unidad de producción de bienes y/o                   • Depto de mantenimiento
servicios para satisfacer las necesidades del
mercado, esto corresponde con la                             En particular resulta importante,
definición de sistema productor; por lo              describir el departamento control de
tanto, una empresa es un sistema productor.          producción, debido a que sus actividades
                                                     son diversas, y entre ellas se encuentran:
        Existen muchas formas de clasificar          La elaboración de pronósticos, la
las funciones que se realizan en una                 designación del manejo de materiales, la
empresa; una de estas clasificaciones es la          distribución de planta, por mencionar
que está basada en el enfoque de sistemas,           algunas. El objetivo de este departamento
y se presenta a continuación.                        es lograr que lo productos estén en la
                                                     cantidad y calidad requeridas en el lugar y
        Las funciones básicas que se                 tiempo indicados, así como para determinar
pueden realizar en una empresa de                    el costo adecuado de cada producto.
transformación, que es el tipo de empresa
nos interesa debido a que PROMMESA,                          Aunque desgraciadamente dicho
S.A. de C.V. opera dentro del ramo metal -           departamento no cumple del todo con el
mecánico; son las siguientes:                        objetivo mencionado, por tal razón
   a)   Mercadotecnia                                realizaremos un estudio y propondremos
   b)   Producción                                   algunas posibles alternativas para cumplir
   c)   Finanzas                                     con el objetivo de manera adecuada.
   d)   Personal


                                                29
PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN


        Es importante enfatizar el hecho de          1. Gran cantidad de productos estándar
que las funciones de la empresa no                   2. Se usan máquinas de propósito general,
necesariamente coincidirán con los                      diseñadas para ejecutar diversas
nombres de los departamentos de las                     operaciones sobre una variedad de
mismas, debido a que una empresa puede                  productos.
organizarse de muy diversas formas. De               3. El equipo es arreglado atendiendo al
igual forma, la organización de las                     tipo de proceso ejecutado. Los
funciones      detallada     anteriormente,             productos siguen una variedad de rutas
solamente se aplica a la empresa de                     a través de las instalaciones,
PROMMESA, S.A. de C.V. y esta sujeta a                  dependiendo de los procesos requeridos
infinidad de cambios; lo importante es que              (A estos arreglos se le llama
todas las actividades se lleven a cabo,                 distribución de instalaciones por
independientemente de la organización                   proceso).
empleada.                                            4. El sistema productivo se adapta
                                                        fácilmente a diferentes diseños de
2.1. SISTEMAS DE                                        productos.
PRODUCCIÓN

        Una vez definido el concepto de               2.2.       PLANEACIÓN                  Y
empresa y las funciones que la componen,                     CONTROL    DE                  LA
se clasificaran los diferentes modelos de                    PRODUCCIÓN
sistemas de producción, una de las
clasificaciones es la siguiente:                             Una vez comprendido lo que es una
Sistemas de producción                               empresa y su sistema, pasaremos a definir
                                                     el objetivo de la planeación y control de la
       •   Continuos o estandarizados                producción.
       •   Intermitentes o por lotes
       •   Unicos o de proyecto                              La empresa PROMMESA, S. A. de
                                                     C.V., cuenta con un Depto de control de la
        Es importante, señalar que la                producción, pero como ya se menciono
empresa PROMMESA, S.A. de C.V., debe                 dicho Depto no presenta una planeación
ser catalogada dentro de los sistemas de             bien estructurada, ni tampoco tiene un
producción intermitentes o por lotes.                control adecuado de la producción; estos
        Debido a que con este tipo de                problemas       fueron      mencionados    y
sistemas es posible producir bajo orden del          analizados en el capítulo 1, cuando se
cliente o para inventario.                           realizo la revisión al sistema productivo.
        Se producen diversas cantidades de                   La tarea de la planeación y control
un producto, o varios productos, a                   de la producción consiste en planear el uso
intervalos. En este caso, el sistema debe ser        de los elementos tales como materiales,
flexible para adaptarlo a una gran variedad          equipo y mano de obra, para luego
de estilos tamaños o diseños. Como es el             controlar la actividad resultante.
caso de PROMMESA, S.A. de C.V..
        El sistema de producción por lotes,                 De aquí, podemos definir cuál es el
presenta las siguientes características:             objetivo primordial de la planeación y
                                                     control de producción:



                                                30
CAPÍTULO 2


                                       TABLA 2.1.
        HORIZONTE DE ACCIÓN PARA EL SISTEMA PRODUCTIVO DE PROMMESA, S.A. de C.V.
                             Horizonte de tiempo          Periodo           Denominación común         Características
                                   (plazo)
   Área de acción de la                                                                          •   Proporcionan flexibilidad
planeación y control de la                                                                           para cumplir con los
       producción                  Corto           Varios meses, semanas,     •    Programas         planes a mediano plazo.
                                                        días o turnos                            •   Programas de asignación
                                                                                                     de trabajos a máquinas,
                                                                                                     secuencia de órdenes,
                                                                                                     etcétera.


       Coordinar las interacciones de las                             fundamental para seleccionar un sistema de
diversas funciones que se realizan en la                              planeación y control de la producción.
empresa, con el objeto de asegurar que los
recursos de la misma sean utilizados de la                                    Resulta imperativo iniciar el
mejor forma posible, para producir los                                análisis, realizando pronósticos precisos
bienes requeridos en el tiempo establecido,
al precio adecuado, en la cantidad y la                               que tendrán un gran valor para la
calidad requeridas.                                                   planeación de recursos y materiales. Al

        De lo anterior se concluye que la                             recibir a tiempo la cantidad correcta de
planeación y control de la producción, es el                          material adecuado, con una adecuada
ente coordinador de las funciones y no de                             producción y realizando un buen control
los departamentos relacionados con la                                 en sus inventarios; la empresa puede
producción del bien.                                                  entregar sus productos a los consumidores
                                                                      con puntualidad y planear los recursos y
2.3. HORIZONTE DE ACCIÓN                                              materiales necesarios para el futuro.


2.4. PLANTEAMIENTO DEL
                                                                      2.5. PRONÓSTICOS
     PROYECTO
                                                                      2.5.1. INTRODUCCIÓN
        El primer paso en la planeación y
control de las actividades de producción, es
                                                                             Muchas decisiones de negocios
lograr, la mayor eficiencia de producción,
                                                                      dependen de algún tipo de pronóstico. Los
fabricando la cantidad necesaria del
                                                                      pronósticos son sólo afirmaciones acerca
producto, de acuerdo con la cantidad
                                                                      del futuro. Sin embargo, no todos los
requerida en el momento preciso, con el
                                                                      pronósticos son útiles.
mejor método y más económico.
                                                                             Pronosticar es el arte de especificar
        Por lo tanto la mejor planeación es
                                                                      información significativa acerca del futuro.
la que puede detallar lo que se quiere hacer
                                                                      Los pronósticos extrínsecos se formulan en
y lo que se prevé que se podrá hacer. Por
                                                                      función de asociaciones externas, por
tal razón el sistema de planeación y control
                                                                      ejemplo, entre las ventas de casas y la
de la producción se basa en los datos o
                                                                      disponibilidad de hipotecas. Para la
información obtenida de la misma
                                                                      planeación financiera, las compañías
producción.
                                                                      requieren de los pronósticos extrínsecos de
        El tipo y volumen de manufactura
                                                                      las ventas agregadas durante el año, por
utilizados en la empresa, nos da un criterio


                                                               31
PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN


línea de productos. No obstante, estos               decisiones. Las decisiones que tienen que
pronósticos son de escasa utilidad en la             ver con la capacidad y ubican de la plata se
planeación de la producción, pues en este            pueden tomar con pronósticos agregados, a
caso hay que planear las cantidades de               largo plazo, y quizás exista disposición
producción de todos los artículos que                para gastar cantidades sustanciales de
componen la línea de productos. A estos              dinero y tiempo para realizar cálculos, a fin
pronósticos       suele   denominárseles             de que el grado de exactitud sea mayor.
pronósticos intrínsecos.                             Las decisiones referentes a la cantidad
                                                     económica * a ordenar para artículos de
•   Periodo de los pronósticos.                      bajo valor se basan en los pronósticos
                                                     independientes por artículo, en los cuales
    Los pronósticos suelen clasificarse              no se desea gastar mucho.
conforme a periodos y a su utilización. En
general, los pronósticos a corto plazo, hasta                La tabla 2.2 resume la relación
de un año, sirve de parámetro para las               entre las maneras de abordar los diversos
operaciones en curso. Los pronósticos a              tipos de problemas. Los modelos
mediano plazo, que abarca entre uno y tres           econométricos, los métodos de Box y
años, y los pronósticos a largo plazo, más           Jenkins y los estudios de mercado resultan
de cinco años, sirve de apoyo para las               costosos pero ofrecen precisión, en alguna
decisiones acerca de la ubicación y la               medida en el ámbito agregado. Cuando las
capacidad de la planta. Los pronósticos por          consecuencias de la decisión, como la
artículo que se analizan en este capítulo            planeación de un producto nuevo o la
tienen como objetivo los periodos o el               construcción de instalaciones nuevas,
tiempo de espera debido a la producción,             resultan ser onerosas, se justifica el uso de
que a menudo es cuestión de algunas                  estos métodos. El método de Bayes es
semanas o meses. Por lo regular, se desea            adecuado en caso que no se disponga de
conocer la demanda promedio durante el               información anterior. Es muy poco
tiempo de espera con el pronóstico de                probable que se lance y se fabrique un
controlar los inventarios.                           producto si no existen pronósticos, por lo
                                                     tanto, éste no es el momento de abordar los
•   Precisión de los pronósticos.                    métodos de Bayes. No obstante, un
                                                     problema común, de los pronósticos en un
        Los    pronósticos  jamás     son            sistema de producción en un sistema de
perfectos. Debido a que, básicamente, se             producción e inventarios, incluye miles de
utilizan métodos que generan pronósticos             artículos     individuales.     Para     tales
con base en información previa, nuestros             problemas, los métodos de promedios
pronósticos serán menos confiables cuanto            variables, de suavizamiento exponenciales
mayor sea el lapso que se pronostique a              y de análisis de regresión lineal, ofrecen
futuro.                                              una ventaja singular en la facilidad para
                                                     hacer cálculos, las necesidades de
•   Métodos para llevar a cabo los                   almacenamiento de información y el costo.
    pronósticos.
                                                        Para propósito de planeación de la
        Los métodos para llevar a cabo los           producción, un sistema de pronósticos
pronósticos varían con el número de
artículos que deben pronosticarse y la               *
                                                      EOQ, por las siglas en inglés de economic order
importancia, en términos monetarios, de las          quantity.


                                                32
CAPÍTULO 2


                                    TABLA 2.2.
       SELECCIÓN DEL MODELO DE PRONÓSTICO DE ACUERDO CON EL TIPO DE PROBLEMA
                                                        Decisiones costosas, pocas series de        Miles de series, decisiones rutinarias
                                                                      tiempo
Se dispone de gran cantidad de información anterior   Box – Jenkins                              Suavizamiento exponencial
                                                      Econometría                                Promedios variables
Se dispone de poca información anterior               Método Delphi                              Métodos de Bayes
                                                      Estudios de mercado

                                                                                                1. Especificar objetivos
    “satisfactorio”         presenta       las
características que se indican a continuación:                                         2. Determinar qué se va a pronosticar

                                                                                       3.Especificar dimensiones de tiempo
1. Precisión
                                                                                      4. Consideraciones relativas a los datos
2. Pocos requisitos en cuanto al tiempo
   para hacer cálculos                                                     5. Selección de los métodos de pronóstico que van a utilizarse
3. Escasas necesidades de almacenamiento                                      6. Someter a pruebas los métodos que se seleccionaron
   en computadora
                                                                                         7. Preparar o elaborar pronósticos
4. Costos bajos en la compra o el desarrollo
   de programas                                                                          8. Presentación de los pronósticos
5. Capacidad en línea                                                                   9. Dar seguimiento a los resultados
6. Capacidad para enlazarse con un sistema
   de administración de base de datos
   existente.                                                          Fig. 2.1. El proceso de pronosticar. *


7. Costo contra precisión.                                             Paso 2. La cantidad adecuada de unidades
                                                                       necesarias de producto terminado para,
       El costo y la precisión constituyen                             mantener un nivel adecuado de inventario
dos factores importantes en los pronósticos.
En general, una gran necesidad de precisión                            en recursos y materiales y cumplir con las
se traduce en costos más elevados para                                 necesidades de consumo de los clientes, así
desarrollar modelos de pronósticos.                                    como para planear los requerimientos de
                                                                       recursos y materiales y la capacidad de la
                                                                       planta productiva.
2.5.2 EL PROCESO DE PRONÓSTICO
                                                                       Paso 3. Horizonte de acción a corto plazo,
       En el proceso de pronóstico es                                  correspondiente a la integración de
importante seguir cierta secuencia. En esta                            operaciones más detallada en planta, como
sección describiremos en forma breve los                               por ejemplo asignación de trabajos a
nueve pasos, relacionados con el proceso;                              máquinas y personal, así como la secuencia
con el fin de aprovechar al máximo el                                  de órdenes, etc.
proceso de pronóstico.
                                                                       Paso 4. Disponibilidad de información
Paso 1. Pronosticar la demanda futura de los                           histórica necesaria de carácter cuantitativo,
artículos, para planear y controlar la                                 considerando la calidad de esta información
producción, basados en un horizonte a corto                            y su confiabilidad, dependiendo del tipo de
plazo.

                                                                       *
                                                                        De J. H. Wilson y B. Keating, Business Forcasting
                                                                       (Homewood, III.: Richard D. Irwin, 1990).


                                                                  33
PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN


pronóstico la información contara con un               Paso 9. Es necesario dar un seguimiento
cierto nivel de detalle.                               regular a cualquier sistema de pronóstico,
                                                       con el fin de cuantificar la magnitud de los
Paso 5. El problema que se presenta en el              errores y las dispersiones.
sistema de producción, incluye una gran                Existen una serie de técnicas para dar
cantidad de artículos, con disponibilidad de           seguimiento a los pronósticos, y son las
información histórica de la producción con             siguientes:
ciertos patrones en la demanda y periodos de
dispersión en las cantidades de producción.               •   Desviación media absoluta
Por lo cual resulta apropiado realizar                    •   Señal de rastreo
pronósticos     intrínsecos   (cuantitativos)             •   Error medio absoluto
utilizando las técnicas de promedios
móviles, suavizamiento exponencial y series            Dependiendo de la dificultad o sencillez de
de tiempo.                                             los cálculos y de la interpretación de los
                                                       resultados obtenidos, se elige alguna técnica
Paso 6. Una vez determinado el modelo o                especifica.
modelos, debemos de preguntarnos una cosa
cuál es el costo y la precisión de este sistema        2.5.3. DESARROLLO DEL SISTEMA
de pronóstico. En general, una gran                    DE PRONÓSTICOS
necesidad de precisión se traduce en costos
más elevados para detallar los modelos de                      Para determinar qué modelo será el
pronósticos. También se tiene que tomar en             más adecuado para pronosticar la
cuanta que los mejores pronósticos no son              producción a corto plazo de PROMMESA,
necesariamente los más exactos ni los menos            S.A. de C.V., se tomaran los datos de los
costosos. Por lo tanto dependerá de factores           reportes diarios de producto terminado de
como el fin que se persigue o la                       todo el mes de Junio de 1998, y se realizaran
disponibilidad      y     confiabilidad      de        los cálculos para los siguientes modelos de
información que se use para determinar el              pronósticos ya antes mencionados:
grado de precisión necesaria para que el
                                                       • Promedios móviles
proceso de pronóstico sea fidedigno.
                                                       • Suavizamientos exponenciales
Paso 7. Determinación del modelo o                     • Series de tiempo
modelos adecuados de la actividad o
necesidades de la producción y conciliar el                     Los pronósticos sólo se aplicaran a
proceso, en la medida de lo posible si es más          tres artículos, más representativos, obtenidos
de uno el modelo.                                      del análisis ABC realizado en el capítulo
                                                       anterior, con los cuales podemos asegurar
Paso 8. Los pronósticos tienen que                     que realizando el proceso de pronóstico
presentarse al usuario de tal manera que               basándonos solo en dichos artículos,
incluyan explicaciones acerca de la forma en           podremos obtener un sistema de pronóstico
que se obtuvieron, dónde se encontraron los            para todos los artículos de la empresa, que
datos, y los supuestos implícitos que se               será confiable.
derivan de ellos. La empresa no querrá
utilizar el pronóstico si no cree lo que               En la Tabla 1.3, se encuentran los artículos
contiene o si no entiende, de que manera se            más representativos de PROMMESA, S.A.
obtuvo.                                                de C.V., para fines que convienen a este
                                                       capítulo, solamente utilizaremos los tres


                                                  34
CAPÍTULO 2


                                              TABLA 2.3.
                     ARTÍCULOS MÁS REPRESENTATIVOS DE PROMMESA
           CLIENTE                    NÚMERO DE PARTE                    NOMBRE DE LA PARTE
SINGER                          01-99-02                      ESTANTE NACIONAL
ROBERT & BOSCH                  93980 41317                   ENSAMBLE SOPORTE TUBO
NISSAN CIVAC                    55054 F4000                   SEAT ASSY RR SPR LWR


primeros artículos de dicha tabla, dichos             ei =   error del pronóstico
artículos se muestran en la Tabla 2.3.                Xi =   valor real en el periodo i
                                                      Si =   pronóstico para el periodo i
       En esta sección se realizara paso a             i =   periodo i-ésimo analizado
paso, el proceso de pronóstico descrito en la
sección anterior, hasta llegar a una                         Una forma de evaluar la exactitud del
conclusión útil y confiable para el sistema           pronóstico es sumando los errores a lo largo
productivo de la empresa.                             de varios periodos (n).


2.5.4. SEGUIMIENTO DEL SISTEMA                                Una forma de hacerlo es obteniendo
DE PRONÓSTICOS                                        el error de pronóstico promedio (AFE, siglas
                                                      de average forecast error):
        Como         fue       mencionado
anteriormente, la técnica empleada para                 AFE = [n∑i=1 ei] / n = [n∑i=1 (Xi – Si)] / n
apreciar la precisión del modelo de
pronósticos es una de las características                    El problema aquí, sería que el error
importantes para la selección del modelo a            promedio podría ser cero, ya que los
emplear.                                              negativos se cancelarían con los positivos,
                                                      dando un resultado dudoso.
        La consideración básica en el uso de
cualquier modelo de pronósticos intrínsecos,                  Para evitar lo anterior se propone
es que el valor observado estará determinado          obtener la desviación media absoluta (MAD,
por algún o algunos patrones de                       siglas de mean average deviation):
comportamiento. Debido a que siempre
existe incertidumbre, la aleatoriedad siempre         MAD = [n∑i=1⏐ei⏐] / n = [n∑i=1⏐Xi – Si⏐] / n
existirá; esto implica que aun si el patrón
exacto de los datos se pudiera identificar,                  La desventaja de esta medida de
existiría cierta desviación entre los valores         error es que ponderan de igual manera los
pronosticados y los observados; un objeto en          errores (desviaciones) grandes y pequeños;
la aplicación de las técnicas de pronósticos          con el fin de solucionar este problema de
es minimizar estas desviaciones. De aquí              ponderación se propone la obtención del
que el error del pronóstico (ei) se definiere         error medio cuadrado (MSE, siglas mean
como la diferencia entre el valor real (Xi) y         squared error):
el pronóstico (Si).
                                                      MSE = [n∑i=1 (ei)2 ] / n = [n∑i=1 (Xi – Si)2 ] / n
                 ei = Xi - Si
                                                             De esta manera se “penaliza” más a
donde:                                                los errores grandes que a los pequeños; es


                                                 35
PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN


decir será preferible tener varias “pequeñas            curso. Si se cancelan los errores positivos y
desviaciones”, que una grande                           negativos, S se aproximará acero. Si se
.                                                       presentan errores negativos considerables,
       Y por ultimo el error estándar:                  continuos, en forma consistente, S se
                                                        aproximará a menos uno; y viceversa. De
                STD = [MSE]1/2                          este modo tenemos que:

       Existen otras técnicas, donde la                                  –1 ≤ S ≤ 1.
medida relativa de error resulta más útil si se
compara con indicadores que reflejan                           Dado que se pueden presentar dos
medidas absolutas. El error porcentual                  formas comunes de precisión al evaluar
absoluto medio (MAPE, siglas de mean                    modelos de pronósticos, es necesario
absolute percent error) y la señal de rastreo           considerar por lo menos una de las técnicas
son dos de estas técnicas. El MAPE                      mencionadas al principio y otra de las los
relaciona el error promedio del pronóstico              últimas.     Para    nuestros     propósitos
con la demanda promedio para varios                     consideraremos el error estándar (STD) y la
periodos consecutivos:                                  señal de rastreo.

    MAPE = [n∑i=1 (⏐ei⏐ / Xi) * 100] / n                       Describiremos brevemente las dos
                                                        formas de precisión mencionadas, que
        En la señal de rastreo, la distorsión o         suelen presentarse en estos casos:
influencia positiva debe conducir a
pronósticos consistentes por arriba del                 1. La precisión de la técnica al predecir el
promedio, y la negativa, por debajo de él. Se              patrón de los datos. Para esto es valido
puede generar una señal de rastreo con el fin              emplear las primeras técnicas de
de dar seguimiento continuo a las                          precisión mencionadas; el modelo de
distorsiones e influencias.                                pronóstico que dé el menor valor de
                                                           error en términos generales, será el más
        Dado que un sistema de pronósticos                 adecuado.
satisfactorio debe tener un balance entre los
errores positivos y los negativos, la suma              2. La precisión de la técnica cuando el
acumulada o sumatoria de los errores en los                patrón cambia. Lo importante aquí, es
pronósticos (RSFE, siglas de runing sum of                 qué tan rápido el pronóstico puede
forecast errors) debe aproximarse a cero:                  responder a los cambios y qué tan bien
                                                           puede pronosticar el futuro. Esto implica
              RSFE = n∑i=1 ei ≈ 0                          que la técnica debe identificar el cambio.
                                                           El valor de las técnicas de pronóstico al
       Una señal de rastreo común, S, indica               hacer esto varía enormemente.
algo acerca del tamaño relativo de la RSFE:
                                                        2.5.5.     MÉTODOS                       DE
               S = AFE / MAD                            SUAVIZAMIENTO

    S =( [ n∑i=1 ei / n ] / [ n∑i=1 ⏐ei⏐ / n ] )        2.5.5.1. Promedios móviles simples.

Donde AFE (siglas de average forecast                         Un promedio móvil se obtiene al
error), es el error promedio de pronóstico en           promediar los datos de la demanda,


                                                   36
CAPÍTULO 2


correspondientes a varios de los periodos              •   No deben presentarse factores de
más recientes. Cuando la información, o los                tendencia o estacionalidad en el
datos, referentes a la demanda no muestran                 comportamiento de los datos.
crecimiento rápido ni características de
estacionalidad, la técnica quizá resulte útil          •   No se adapta rápido a cambios en el
para eliminar fluctuaciones aleatorias para                comportamiento.
los pronósticos. A medida que se incrementa
n (el número de observaciones que se                   •   Es una técnica no estadística.
incluirán en el promedio móvil), el modelo
tiende a suavizar o atenuar el ruido. Sin              •   La técnica de la misma importancia,
embargo, conforme n se incrementa, se                      pondera de igual manera, a cada uno de
incluyen más datos, y el modelo presenta                   los valores considerados en el promedio,
menor capacidad de respuesta ante los                      pero no pondera los valores observados
cambios en los patrones de demanda. Un                     antes de ese tiempo.
promedio variable de un periodo n se define
como sigue:                                            •   Es útil cuando se tiene un gran número y
                                                           diversidad de artículos.
        Promedio móvil, es igual a la suma
de la demanda antigua para los últimos n               •   Pronostica aceptablemente un periodo a
periodos entre el número de periodos que se                futuro (t+1); sin embargo, puede usarse
utilizan en el modelo.                                     para pronosticar más de un periodo
                                                           adelante, pero el error aumenta
       La expresión matemática que lo                      demasiado con cada periodo adelante.
define es:
                                                          Una representación matemática más
    St+1 = Xt + Xt-1 + Xt-2 + .... + Xt-n+1 / n        simple es: restando –1 a la ecuación anterior:
            St+1 = 1 / n [tΣi=t-n+1 Xi ]                        St = Xt-1 + Xt-2 +....+ Xt-n / n
donde:
St = pronóstico para el tiempo t                       Y de la ecuación anterior, se tendrá:
Xt = valor de demanda real al tiempo t
n   = número de valores incluidos en el                        St+1 = [Xt / n] – [Xt-n / n] + St
promedio
                                                              A continuación se mostrarán los
Características                                        datos de producción obtenidos de la empresa
                                                       PROMMESA, S.A. de C.V., y se realizara,
•   Útil a corto plazo.                                la aplicación del modelo de promedios
                                                       móviles simples descrito. En la Tabla 2.4 se
•   Requiere mucha información histórica.              pueden        observar      los      valores
                                                       correspondientes a la producción diaria del
•   La variación aleatoria se suaviza más a            mes de Junio, del artículo, llamado Estante
    medida que se consideran más valores en            nacional, fabricado para Singer, con número
    el pronóstico.                                     de parte 01-99-02.




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  • 1. CAPÍTULO 2 2. Planeación y control de la producción ara que una empresa alcance el En esta ocasión nuestro interés P éxito, las estrategias producción y de servicio de adecuadas tienen que integrarse a sus objetivos generales o a su visión, por tal razón consideramos útil comenzar definiendo lo que es una empresa estará enfocado a sólo una de estás funciones: la función de producción de PROMMESA, S:A: de C:V:. Pero como puede definirse la función de producción; como el conjunto de actividades encaminadas a transformar materias primas y las funciones que la componen. y/o componentes en productos terminados. Una empresa es en última instancia La organización de esta función un sistema productor. Un sistema productor varía de empresa a empresa, describiremos es un conjunto de elementos cuya función la organización que tiene esta función en la es transformar una serie de insumos o empresa PROMMESA, S:A. De C.V.. entradas, en algunas salidas o resultados Función de producción: deseados. • Depto de control de producción • Depto de manufactura de partes Una empresa, desde el punto de • Depto de aseguramiento de calidad vista económico, se define como una • Depto de ingeniería de Planta unidad de producción de bienes y/o • Depto de mantenimiento servicios para satisfacer las necesidades del mercado, esto corresponde con la En particular resulta importante, definición de sistema productor; por lo describir el departamento control de tanto, una empresa es un sistema productor. producción, debido a que sus actividades son diversas, y entre ellas se encuentran: Existen muchas formas de clasificar La elaboración de pronósticos, la las funciones que se realizan en una designación del manejo de materiales, la empresa; una de estas clasificaciones es la distribución de planta, por mencionar que está basada en el enfoque de sistemas, algunas. El objetivo de este departamento y se presenta a continuación. es lograr que lo productos estén en la cantidad y calidad requeridas en el lugar y Las funciones básicas que se tiempo indicados, así como para determinar pueden realizar en una empresa de el costo adecuado de cada producto. transformación, que es el tipo de empresa nos interesa debido a que PROMMESA, Aunque desgraciadamente dicho S.A. de C.V. opera dentro del ramo metal - departamento no cumple del todo con el mecánico; son las siguientes: objetivo mencionado, por tal razón a) Mercadotecnia realizaremos un estudio y propondremos b) Producción algunas posibles alternativas para cumplir c) Finanzas con el objetivo de manera adecuada. d) Personal 29
  • 2. PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN Es importante enfatizar el hecho de 1. Gran cantidad de productos estándar que las funciones de la empresa no 2. Se usan máquinas de propósito general, necesariamente coincidirán con los diseñadas para ejecutar diversas nombres de los departamentos de las operaciones sobre una variedad de mismas, debido a que una empresa puede productos. organizarse de muy diversas formas. De 3. El equipo es arreglado atendiendo al igual forma, la organización de las tipo de proceso ejecutado. Los funciones detallada anteriormente, productos siguen una variedad de rutas solamente se aplica a la empresa de a través de las instalaciones, PROMMESA, S.A. de C.V. y esta sujeta a dependiendo de los procesos requeridos infinidad de cambios; lo importante es que (A estos arreglos se le llama todas las actividades se lleven a cabo, distribución de instalaciones por independientemente de la organización proceso). empleada. 4. El sistema productivo se adapta fácilmente a diferentes diseños de 2.1. SISTEMAS DE productos. PRODUCCIÓN Una vez definido el concepto de 2.2. PLANEACIÓN Y empresa y las funciones que la componen, CONTROL DE LA se clasificaran los diferentes modelos de PRODUCCIÓN sistemas de producción, una de las clasificaciones es la siguiente: Una vez comprendido lo que es una Sistemas de producción empresa y su sistema, pasaremos a definir el objetivo de la planeación y control de la • Continuos o estandarizados producción. • Intermitentes o por lotes • Unicos o de proyecto La empresa PROMMESA, S. A. de C.V., cuenta con un Depto de control de la Es importante, señalar que la producción, pero como ya se menciono empresa PROMMESA, S.A. de C.V., debe dicho Depto no presenta una planeación ser catalogada dentro de los sistemas de bien estructurada, ni tampoco tiene un producción intermitentes o por lotes. control adecuado de la producción; estos Debido a que con este tipo de problemas fueron mencionados y sistemas es posible producir bajo orden del analizados en el capítulo 1, cuando se cliente o para inventario. realizo la revisión al sistema productivo. Se producen diversas cantidades de La tarea de la planeación y control un producto, o varios productos, a de la producción consiste en planear el uso intervalos. En este caso, el sistema debe ser de los elementos tales como materiales, flexible para adaptarlo a una gran variedad equipo y mano de obra, para luego de estilos tamaños o diseños. Como es el controlar la actividad resultante. caso de PROMMESA, S.A. de C.V.. El sistema de producción por lotes, De aquí, podemos definir cuál es el presenta las siguientes características: objetivo primordial de la planeación y control de producción: 30
  • 3. CAPÍTULO 2 TABLA 2.1. HORIZONTE DE ACCIÓN PARA EL SISTEMA PRODUCTIVO DE PROMMESA, S.A. de C.V. Horizonte de tiempo Periodo Denominación común Características (plazo) Área de acción de la • Proporcionan flexibilidad planeación y control de la para cumplir con los producción Corto Varios meses, semanas, • Programas planes a mediano plazo. días o turnos • Programas de asignación de trabajos a máquinas, secuencia de órdenes, etcétera. Coordinar las interacciones de las fundamental para seleccionar un sistema de diversas funciones que se realizan en la planeación y control de la producción. empresa, con el objeto de asegurar que los recursos de la misma sean utilizados de la Resulta imperativo iniciar el mejor forma posible, para producir los análisis, realizando pronósticos precisos bienes requeridos en el tiempo establecido, al precio adecuado, en la cantidad y la que tendrán un gran valor para la calidad requeridas. planeación de recursos y materiales. Al De lo anterior se concluye que la recibir a tiempo la cantidad correcta de planeación y control de la producción, es el material adecuado, con una adecuada ente coordinador de las funciones y no de producción y realizando un buen control los departamentos relacionados con la en sus inventarios; la empresa puede producción del bien. entregar sus productos a los consumidores con puntualidad y planear los recursos y 2.3. HORIZONTE DE ACCIÓN materiales necesarios para el futuro. 2.4. PLANTEAMIENTO DEL 2.5. PRONÓSTICOS PROYECTO 2.5.1. INTRODUCCIÓN El primer paso en la planeación y control de las actividades de producción, es Muchas decisiones de negocios lograr, la mayor eficiencia de producción, dependen de algún tipo de pronóstico. Los fabricando la cantidad necesaria del pronósticos son sólo afirmaciones acerca producto, de acuerdo con la cantidad del futuro. Sin embargo, no todos los requerida en el momento preciso, con el pronósticos son útiles. mejor método y más económico. Pronosticar es el arte de especificar Por lo tanto la mejor planeación es información significativa acerca del futuro. la que puede detallar lo que se quiere hacer Los pronósticos extrínsecos se formulan en y lo que se prevé que se podrá hacer. Por función de asociaciones externas, por tal razón el sistema de planeación y control ejemplo, entre las ventas de casas y la de la producción se basa en los datos o disponibilidad de hipotecas. Para la información obtenida de la misma planeación financiera, las compañías producción. requieren de los pronósticos extrínsecos de El tipo y volumen de manufactura las ventas agregadas durante el año, por utilizados en la empresa, nos da un criterio 31
  • 4. PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN línea de productos. No obstante, estos decisiones. Las decisiones que tienen que pronósticos son de escasa utilidad en la ver con la capacidad y ubican de la plata se planeación de la producción, pues en este pueden tomar con pronósticos agregados, a caso hay que planear las cantidades de largo plazo, y quizás exista disposición producción de todos los artículos que para gastar cantidades sustanciales de componen la línea de productos. A estos dinero y tiempo para realizar cálculos, a fin pronósticos suele denominárseles de que el grado de exactitud sea mayor. pronósticos intrínsecos. Las decisiones referentes a la cantidad económica * a ordenar para artículos de • Periodo de los pronósticos. bajo valor se basan en los pronósticos independientes por artículo, en los cuales Los pronósticos suelen clasificarse no se desea gastar mucho. conforme a periodos y a su utilización. En general, los pronósticos a corto plazo, hasta La tabla 2.2 resume la relación de un año, sirve de parámetro para las entre las maneras de abordar los diversos operaciones en curso. Los pronósticos a tipos de problemas. Los modelos mediano plazo, que abarca entre uno y tres econométricos, los métodos de Box y años, y los pronósticos a largo plazo, más Jenkins y los estudios de mercado resultan de cinco años, sirve de apoyo para las costosos pero ofrecen precisión, en alguna decisiones acerca de la ubicación y la medida en el ámbito agregado. Cuando las capacidad de la planta. Los pronósticos por consecuencias de la decisión, como la artículo que se analizan en este capítulo planeación de un producto nuevo o la tienen como objetivo los periodos o el construcción de instalaciones nuevas, tiempo de espera debido a la producción, resultan ser onerosas, se justifica el uso de que a menudo es cuestión de algunas estos métodos. El método de Bayes es semanas o meses. Por lo regular, se desea adecuado en caso que no se disponga de conocer la demanda promedio durante el información anterior. Es muy poco tiempo de espera con el pronóstico de probable que se lance y se fabrique un controlar los inventarios. producto si no existen pronósticos, por lo tanto, éste no es el momento de abordar los • Precisión de los pronósticos. métodos de Bayes. No obstante, un problema común, de los pronósticos en un Los pronósticos jamás son sistema de producción en un sistema de perfectos. Debido a que, básicamente, se producción e inventarios, incluye miles de utilizan métodos que generan pronósticos artículos individuales. Para tales con base en información previa, nuestros problemas, los métodos de promedios pronósticos serán menos confiables cuanto variables, de suavizamiento exponenciales mayor sea el lapso que se pronostique a y de análisis de regresión lineal, ofrecen futuro. una ventaja singular en la facilidad para hacer cálculos, las necesidades de • Métodos para llevar a cabo los almacenamiento de información y el costo. pronósticos. Para propósito de planeación de la Los métodos para llevar a cabo los producción, un sistema de pronósticos pronósticos varían con el número de artículos que deben pronosticarse y la * EOQ, por las siglas en inglés de economic order importancia, en términos monetarios, de las quantity. 32
  • 5. CAPÍTULO 2 TABLA 2.2. SELECCIÓN DEL MODELO DE PRONÓSTICO DE ACUERDO CON EL TIPO DE PROBLEMA Decisiones costosas, pocas series de Miles de series, decisiones rutinarias tiempo Se dispone de gran cantidad de información anterior Box – Jenkins Suavizamiento exponencial Econometría Promedios variables Se dispone de poca información anterior Método Delphi Métodos de Bayes Estudios de mercado 1. Especificar objetivos “satisfactorio” presenta las características que se indican a continuación: 2. Determinar qué se va a pronosticar 3.Especificar dimensiones de tiempo 1. Precisión 4. Consideraciones relativas a los datos 2. Pocos requisitos en cuanto al tiempo para hacer cálculos 5. Selección de los métodos de pronóstico que van a utilizarse 3. Escasas necesidades de almacenamiento 6. Someter a pruebas los métodos que se seleccionaron en computadora 7. Preparar o elaborar pronósticos 4. Costos bajos en la compra o el desarrollo de programas 8. Presentación de los pronósticos 5. Capacidad en línea 9. Dar seguimiento a los resultados 6. Capacidad para enlazarse con un sistema de administración de base de datos existente. Fig. 2.1. El proceso de pronosticar. * 7. Costo contra precisión. Paso 2. La cantidad adecuada de unidades necesarias de producto terminado para, El costo y la precisión constituyen mantener un nivel adecuado de inventario dos factores importantes en los pronósticos. En general, una gran necesidad de precisión en recursos y materiales y cumplir con las se traduce en costos más elevados para necesidades de consumo de los clientes, así desarrollar modelos de pronósticos. como para planear los requerimientos de recursos y materiales y la capacidad de la planta productiva. 2.5.2 EL PROCESO DE PRONÓSTICO Paso 3. Horizonte de acción a corto plazo, En el proceso de pronóstico es correspondiente a la integración de importante seguir cierta secuencia. En esta operaciones más detallada en planta, como sección describiremos en forma breve los por ejemplo asignación de trabajos a nueve pasos, relacionados con el proceso; máquinas y personal, así como la secuencia con el fin de aprovechar al máximo el de órdenes, etc. proceso de pronóstico. Paso 4. Disponibilidad de información Paso 1. Pronosticar la demanda futura de los histórica necesaria de carácter cuantitativo, artículos, para planear y controlar la considerando la calidad de esta información producción, basados en un horizonte a corto y su confiabilidad, dependiendo del tipo de plazo. * De J. H. Wilson y B. Keating, Business Forcasting (Homewood, III.: Richard D. Irwin, 1990). 33
  • 6. PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN pronóstico la información contara con un Paso 9. Es necesario dar un seguimiento cierto nivel de detalle. regular a cualquier sistema de pronóstico, con el fin de cuantificar la magnitud de los Paso 5. El problema que se presenta en el errores y las dispersiones. sistema de producción, incluye una gran Existen una serie de técnicas para dar cantidad de artículos, con disponibilidad de seguimiento a los pronósticos, y son las información histórica de la producción con siguientes: ciertos patrones en la demanda y periodos de dispersión en las cantidades de producción. • Desviación media absoluta Por lo cual resulta apropiado realizar • Señal de rastreo pronósticos intrínsecos (cuantitativos) • Error medio absoluto utilizando las técnicas de promedios móviles, suavizamiento exponencial y series Dependiendo de la dificultad o sencillez de de tiempo. los cálculos y de la interpretación de los resultados obtenidos, se elige alguna técnica Paso 6. Una vez determinado el modelo o especifica. modelos, debemos de preguntarnos una cosa cuál es el costo y la precisión de este sistema 2.5.3. DESARROLLO DEL SISTEMA de pronóstico. En general, una gran DE PRONÓSTICOS necesidad de precisión se traduce en costos más elevados para detallar los modelos de Para determinar qué modelo será el pronósticos. También se tiene que tomar en más adecuado para pronosticar la cuanta que los mejores pronósticos no son producción a corto plazo de PROMMESA, necesariamente los más exactos ni los menos S.A. de C.V., se tomaran los datos de los costosos. Por lo tanto dependerá de factores reportes diarios de producto terminado de como el fin que se persigue o la todo el mes de Junio de 1998, y se realizaran disponibilidad y confiabilidad de los cálculos para los siguientes modelos de información que se use para determinar el pronósticos ya antes mencionados: grado de precisión necesaria para que el • Promedios móviles proceso de pronóstico sea fidedigno. • Suavizamientos exponenciales Paso 7. Determinación del modelo o • Series de tiempo modelos adecuados de la actividad o necesidades de la producción y conciliar el Los pronósticos sólo se aplicaran a proceso, en la medida de lo posible si es más tres artículos, más representativos, obtenidos de uno el modelo. del análisis ABC realizado en el capítulo anterior, con los cuales podemos asegurar Paso 8. Los pronósticos tienen que que realizando el proceso de pronóstico presentarse al usuario de tal manera que basándonos solo en dichos artículos, incluyan explicaciones acerca de la forma en podremos obtener un sistema de pronóstico que se obtuvieron, dónde se encontraron los para todos los artículos de la empresa, que datos, y los supuestos implícitos que se será confiable. derivan de ellos. La empresa no querrá utilizar el pronóstico si no cree lo que En la Tabla 1.3, se encuentran los artículos contiene o si no entiende, de que manera se más representativos de PROMMESA, S.A. obtuvo. de C.V., para fines que convienen a este capítulo, solamente utilizaremos los tres 34
  • 7. CAPÍTULO 2 TABLA 2.3. ARTÍCULOS MÁS REPRESENTATIVOS DE PROMMESA CLIENTE NÚMERO DE PARTE NOMBRE DE LA PARTE SINGER 01-99-02 ESTANTE NACIONAL ROBERT & BOSCH 93980 41317 ENSAMBLE SOPORTE TUBO NISSAN CIVAC 55054 F4000 SEAT ASSY RR SPR LWR primeros artículos de dicha tabla, dichos ei = error del pronóstico artículos se muestran en la Tabla 2.3. Xi = valor real en el periodo i Si = pronóstico para el periodo i En esta sección se realizara paso a i = periodo i-ésimo analizado paso, el proceso de pronóstico descrito en la sección anterior, hasta llegar a una Una forma de evaluar la exactitud del conclusión útil y confiable para el sistema pronóstico es sumando los errores a lo largo productivo de la empresa. de varios periodos (n). 2.5.4. SEGUIMIENTO DEL SISTEMA Una forma de hacerlo es obteniendo DE PRONÓSTICOS el error de pronóstico promedio (AFE, siglas de average forecast error): Como fue mencionado anteriormente, la técnica empleada para AFE = [n∑i=1 ei] / n = [n∑i=1 (Xi – Si)] / n apreciar la precisión del modelo de pronósticos es una de las características El problema aquí, sería que el error importantes para la selección del modelo a promedio podría ser cero, ya que los emplear. negativos se cancelarían con los positivos, dando un resultado dudoso. La consideración básica en el uso de cualquier modelo de pronósticos intrínsecos, Para evitar lo anterior se propone es que el valor observado estará determinado obtener la desviación media absoluta (MAD, por algún o algunos patrones de siglas de mean average deviation): comportamiento. Debido a que siempre existe incertidumbre, la aleatoriedad siempre MAD = [n∑i=1⏐ei⏐] / n = [n∑i=1⏐Xi – Si⏐] / n existirá; esto implica que aun si el patrón exacto de los datos se pudiera identificar, La desventaja de esta medida de existiría cierta desviación entre los valores error es que ponderan de igual manera los pronosticados y los observados; un objeto en errores (desviaciones) grandes y pequeños; la aplicación de las técnicas de pronósticos con el fin de solucionar este problema de es minimizar estas desviaciones. De aquí ponderación se propone la obtención del que el error del pronóstico (ei) se definiere error medio cuadrado (MSE, siglas mean como la diferencia entre el valor real (Xi) y squared error): el pronóstico (Si). MSE = [n∑i=1 (ei)2 ] / n = [n∑i=1 (Xi – Si)2 ] / n ei = Xi - Si De esta manera se “penaliza” más a donde: los errores grandes que a los pequeños; es 35
  • 8. PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN decir será preferible tener varias “pequeñas curso. Si se cancelan los errores positivos y desviaciones”, que una grande negativos, S se aproximará acero. Si se . presentan errores negativos considerables, Y por ultimo el error estándar: continuos, en forma consistente, S se aproximará a menos uno; y viceversa. De STD = [MSE]1/2 este modo tenemos que: Existen otras técnicas, donde la –1 ≤ S ≤ 1. medida relativa de error resulta más útil si se compara con indicadores que reflejan Dado que se pueden presentar dos medidas absolutas. El error porcentual formas comunes de precisión al evaluar absoluto medio (MAPE, siglas de mean modelos de pronósticos, es necesario absolute percent error) y la señal de rastreo considerar por lo menos una de las técnicas son dos de estas técnicas. El MAPE mencionadas al principio y otra de las los relaciona el error promedio del pronóstico últimas. Para nuestros propósitos con la demanda promedio para varios consideraremos el error estándar (STD) y la periodos consecutivos: señal de rastreo. MAPE = [n∑i=1 (⏐ei⏐ / Xi) * 100] / n Describiremos brevemente las dos formas de precisión mencionadas, que En la señal de rastreo, la distorsión o suelen presentarse en estos casos: influencia positiva debe conducir a pronósticos consistentes por arriba del 1. La precisión de la técnica al predecir el promedio, y la negativa, por debajo de él. Se patrón de los datos. Para esto es valido puede generar una señal de rastreo con el fin emplear las primeras técnicas de de dar seguimiento continuo a las precisión mencionadas; el modelo de distorsiones e influencias. pronóstico que dé el menor valor de error en términos generales, será el más Dado que un sistema de pronósticos adecuado. satisfactorio debe tener un balance entre los errores positivos y los negativos, la suma 2. La precisión de la técnica cuando el acumulada o sumatoria de los errores en los patrón cambia. Lo importante aquí, es pronósticos (RSFE, siglas de runing sum of qué tan rápido el pronóstico puede forecast errors) debe aproximarse a cero: responder a los cambios y qué tan bien puede pronosticar el futuro. Esto implica RSFE = n∑i=1 ei ≈ 0 que la técnica debe identificar el cambio. El valor de las técnicas de pronóstico al Una señal de rastreo común, S, indica hacer esto varía enormemente. algo acerca del tamaño relativo de la RSFE: 2.5.5. MÉTODOS DE S = AFE / MAD SUAVIZAMIENTO S =( [ n∑i=1 ei / n ] / [ n∑i=1 ⏐ei⏐ / n ] ) 2.5.5.1. Promedios móviles simples. Donde AFE (siglas de average forecast Un promedio móvil se obtiene al error), es el error promedio de pronóstico en promediar los datos de la demanda, 36
  • 9. CAPÍTULO 2 correspondientes a varios de los periodos • No deben presentarse factores de más recientes. Cuando la información, o los tendencia o estacionalidad en el datos, referentes a la demanda no muestran comportamiento de los datos. crecimiento rápido ni características de estacionalidad, la técnica quizá resulte útil • No se adapta rápido a cambios en el para eliminar fluctuaciones aleatorias para comportamiento. los pronósticos. A medida que se incrementa n (el número de observaciones que se • Es una técnica no estadística. incluirán en el promedio móvil), el modelo tiende a suavizar o atenuar el ruido. Sin • La técnica de la misma importancia, embargo, conforme n se incrementa, se pondera de igual manera, a cada uno de incluyen más datos, y el modelo presenta los valores considerados en el promedio, menor capacidad de respuesta ante los pero no pondera los valores observados cambios en los patrones de demanda. Un antes de ese tiempo. promedio variable de un periodo n se define como sigue: • Es útil cuando se tiene un gran número y diversidad de artículos. Promedio móvil, es igual a la suma de la demanda antigua para los últimos n • Pronostica aceptablemente un periodo a periodos entre el número de periodos que se futuro (t+1); sin embargo, puede usarse utilizan en el modelo. para pronosticar más de un periodo adelante, pero el error aumenta La expresión matemática que lo demasiado con cada periodo adelante. define es: Una representación matemática más St+1 = Xt + Xt-1 + Xt-2 + .... + Xt-n+1 / n simple es: restando –1 a la ecuación anterior: St+1 = 1 / n [tΣi=t-n+1 Xi ] St = Xt-1 + Xt-2 +....+ Xt-n / n donde: St = pronóstico para el tiempo t Y de la ecuación anterior, se tendrá: Xt = valor de demanda real al tiempo t n = número de valores incluidos en el St+1 = [Xt / n] – [Xt-n / n] + St promedio A continuación se mostrarán los Características datos de producción obtenidos de la empresa PROMMESA, S.A. de C.V., y se realizara, • Útil a corto plazo. la aplicación del modelo de promedios móviles simples descrito. En la Tabla 2.4 se • Requiere mucha información histórica. pueden observar los valores correspondientes a la producción diaria del • La variación aleatoria se suaviza más a mes de Junio, del artículo, llamado Estante medida que se consideran más valores en nacional, fabricado para Singer, con número el pronóstico. de parte 01-99-02. 37