EXPRESIONES FRACCIONARIAS Y RADICALES
Próxima SlideShare
Cargando en...5
×

¿Le gusta esto? Compártalo con su red

Compartir
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    ¿Está seguro?
    Tu mensaje aparecerá aquí
    Be the first to comment
No Downloads

reproducciones

reproducciones totales
97,506
En SlideShare
88,109
De insertados
9,397
Número de insertados
28

Acciones

Compartido
Descargas
338
Comentarios
0
Me gusta
1

Insertados 9,397

http://tuprofedematesmaria.blogspot.com.es 7,217
http://tuprofedematesmaria.blogspot.com 879
http://joselopezmateos.wordpress.com 454
http://lascosasdemarinamarco.blogspot.com.es 387
http://www.slideshare.net 148
http://3esorefmatematicasgaudem.blogspot.com 78
http://3esorefmatematicasgaudem.blogspot.com.es 37
http://tuprofedematesmaria.blogspot.com.ar 36
http://tellerimate.blogspot.com.es 35
http://tuprofedematesmaria.blogspot.mx 26
https://joselopezmateos.wordpress.com 15
http://sanfranscience.x10host.com 14
https://www.google.es 11
http://lascosasdemarinamarco.blogspot.com 11
http://www.tuprofedematesmaria.blogspot.com.es 10
http://lascosasdemarinamarco.blogspot.mx 9
http://tuprofedematesmaria.blogspot.fr 6
http://tellerimate.blogspot.com 6
http://tuprofedematesmaria.blogspot.de 4
http://www.tuprofedematesmaria.blogspot.com 3
http://3esomatematicasgaudem.blogspot.com 3
http://www.google.es 2
http://tuprofedematesmaria.blogspot.ro 1
http://wildfire.gigya.com 1
http://tellerimate.blogspot.mx 1
http://tuprofedematesmaria.blogspot.co.uk 1
http://webcache.googleusercontent.com 1
http://tuprofedematesmaria.blogspot.com.br 1

Denunciar contenido

Marcada como inapropiada Marcar como inapropiada
Marcar como inapropiada

Seleccione la razón para marcar esta presentación como inapropiada.

Cancelar
    No notes for slide

Transcript

  • 1. 1. Expresiones fraccionarias MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández Una fracción algebraica entera es el cociente indicado de dos polinomios enteros, siendo el divisor un polinomio no nulo.
    • El valor numérico de una fracción algebraica es el resultado de sustituir
    • 2. las letras o variables por números.
    • 3. Como la división por cero no es posible, una fracción no tiene valor
    • 4. numérico si el denominador es cero.
    La fracción anterior para x = 3 e y = 2 toma el valor: es una fracción algebraica no está definida para x =  1
  • 5. 2.1 Fracciones algebraicas equivalentes MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández Dos fracciones algebraicas y son equivalentes si P(x) . S(x) = Q(x) . R(x) Reducir dos o más fracciones algebraicas a común denominador es hallar otras fracciones, equivalentes a las primeras, que tengan todas ellas el mismo denominador P(x) Q(x) R(x) S(x)
    • Cuando dos fracciones son equivalentes se escribe:
    P(x) Q(x) = R(x) S(x)
  • 6. 2.2 Simplificación de fracciones algebraicas MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández
    • Simplificar una fracción algebraica consiste en eliminar los factores comunes
    • 7. en el numerador y el denominador. Se obtiene así una fracción más sencilla,
    • 8. equivalente a la original.
    • 9. Para simplificar una fracción: primero se factorizan numerador y denominador
    • 10. y luego se cancelan los factores comunes
    1.– Factorizamos mediante la regla de Ruffini los polinomios numerador y denominador. 2.– Dividimos numerador y denominador por el máximo común divisor = = x 3 – 3x 2 + x – 3 x 4 – 1 Para simplificar x 3 – 3x 2 + x – 3 x 4 – 1 (x – 3) (x 2 + 1) (x – 1) (x + 1) (x 2 + 1) x – 3 x 2 – 1
  • 11. 3.1 Suma y diferencia de fracciones algebraicas MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández
    • La suma o diferencia de dos fracciones que tienen igual denominador es otra
    • 12. fracción algebraica que tiene por numerador la suma o diferencia de los
    • 13. numeradores y por denominador el denominador común.
    • 14. En caso de no tener igual denominador, primero hay que reducirlas a común
    • 15. denominador y luego se procede como acabamos de ver.
    Para operar:
  • 16. 4.1 Producto de fracciones algebraicas MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores. x 4 – 1 2x + 1 x – 2 x 2 – 2x + 1 = (x – 2) (x 4 – 1) (x 2 – 2x + 1) (2x + 1) = (x – 2) (x + 1) (x 2 + 1) (x – 1) (2x + 1) = x 4 – x 3 – x 2 – x –2 2x 2 – x – 2 = (x – 2) (x – 1) (x + 1) (x 2 + 1) (x – 1) 2 (2x + 1) = =
  • 17. 4.2 Cociente de fracciones algebraicas MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández La división de dos fracciones es otra fracción que se obtiene multiplicando el dividendo por la inversa del divisor.
  • 18. 5.1 Expresiones radicales MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández Una expresión radical es un polinomio bajo una raíz, cualquiera que sea el índice. Ejemplos de expresiones radicales son: y
    • Puesto que un radical de índice par y radicando positivo tiene dos raíces
    • 19. conviene distinguir una de la otra. En adelante:
    • 20. La raíz positiva se designará siempre sin signo:
    • 21. la raíz negativa se designará siempre por
  • 22. 5.2 Expresiones radicales equivalentes MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández
    • Dos expresiones radicales son equivalentes si tienen el mismo valor numérico
    • 23. para cualquier valor que asignemos a sus variables.
    • 24. Si se multiplica el índice del radical y el exponente del radicando por el mismo
    • 25. número se obtiene otro radical equivalente, siempre que se elijan las raíces con
    • 26. el mismo signo que la dada.
    Esta propiedad permite simplificar radicales y reducirlos a índice común. a) b) Reducir a índice común y ordenar: m.c.m (2, 4, 6) = 12
  • 27. 7. Operaciones con expresiones radicales MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández
    • Las operaciones con expresiones radicales se hacen de forma análoga a las
    • 28. operaciones con radicales numéricos.
    • 29. Si los radicales son de distinto índice para multiplicarlos o dividirlos primero
    • 30. se transforman en radicales equivalentes de igual índice.
  • 31. 8.1 Cálculo con expresiones radicales MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández
    • Lo que no se puede hacer con los radicales:
    • No se puede hallar la raíz de una suma o diferencia
    • Para reducir radicales por suma o diferencia tienen que ser semejantes:
    • No se puede reducir
    • No se puede reducir
  • 32. 8.2 Racionalización MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández El proceso por el cual se pasa de una fracción a otra equivalente que no tenga en el denominador radicales se llama racionalizar.
  • 33. 8.3 Operaciones delicadas MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 6. EXPRESIONES FRACCIONARIAS. RADICALES Javier Fernández Por eso x 2 Superficie del cuadrado = l 2 = Superficie del cuadrado = suma de los cuatro trozos: Por tanto: A B C El camino es diferente de la suma de los caminos + x x +