1. hipótesis

3. Jorge Luis Gómez Ortiz

5. Pasos para hacer una prueba de hipótesis

6. Errores de tipo 1 y 2

7. Prueba de hipótesis unilateral

9. Al recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con un rechazo el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.na supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

10. Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta. Etapa 2.-Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidadde 1.05 o menos. Etapa 3.-Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.

11. Etapa 4.-Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos. Etapa 5.-Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor crítico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z. Etapa 6.-Tomar la decisión. Se compara el valor observado de la estadística muestral con el valor (o valores) críticos de la estadística de prueba. Después se acepta o se rechaza la hipótesis nula. Si se rechaza ésta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisión tendrá efecto sobre otras decisiones de los administradores operativos, como por ejemplo, mantener o no un estándar de desempeño o cuál de dos estrategias de mercadotecniautilizar.

12. La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una región de rechazo y una de no rechazo. Si la prueba estadística cae en esta última región no se puede rechazar la hipótesis nula y se llega a la conclusión de que el proceso funciona correctamente. Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar el valor crítico en la distribución estadística que divide la región del rechazo (en la cual la hipótesis nula no se puede rechazar) de la región de rechazo. A hora bien el valor crítico depende del tamaño de la región de rechazo.

14. Expresar la hipótesis alternativa

15. Especificar el nivel de significancia

16. Determinar el tamaño de la muestra

17. Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.

18. Determinar la prueba estadística.

19. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada.

20. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.

21. Determinar la decisión estadística.

24. Contraste unilateral Caso 1 La hipótesis nula es del tipo H0: μ ≥ k (o bien H0: p ≥ k). La hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo H1: μ < k (o bien H1: p < k). Valores críticos 1 − α α z α 0.90 0.10 1.28 0.95 0.05 1.645 0.99 0.01 2.33

25. El nivel de significación α se concentra en una parte o cola. La región de aceptación en este caso será: o bien: Un sociólogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstención en las próximas elecciones será del 40% como mínimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1%, si se puede admitir el pronóstico.

26. 1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa: H0 : μ ≥ 0.40 La abstención será como mínimo del 40%. H1 : μ < 0.40 La abstención será como máximo del 40%; 2. Zona de aceptación Para α = 0.01, le corresponde un valor crítico: zα = 2.33. Determinamos el intervalo de confianza para la media: 3.Verificación. 4.Decisión Aceptamos la hipótesis nula H0. Podemos afirmar, con un nivel de significación del 1%, que la La abstención será como mínimo del 40%.

27. Caso 2 La hipótesis nula es del tipo H0: μ ≤ k (o bien H0: p ≤ k). La hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo H1: μ > k (o bien H1: p > k). El nivel de significación α se concentra en la otra parte o cola. La región de aceptación en este caso será: o bien: Un informe indica que el precio medio del billete de avión entre Canarias y Madrid es, como máximo, de 120 € con una desviación típica de 40 €. Se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus billetes es de 128 €.

28. Se puede aceptar, con un nivel de significación igual a 0,1, la afirmación de partida? 1. Enunciamos las hipótesis nula y alternativa: H0 : μ ≤ 120 H1 : μ > 120 2.Zona de aceptación Para α = 0.1, le corresponde un valor crítico: zα = 1.28 . Determinamos el intervalo de confianza: 3. Verificación. Valor obtenido de la media de la muestra: 128 € . 4. Decisión No aceptamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 10%.

29. ) Pruebas unilateral o de un extremo: la hipótesis planteada se formula con ≥ o ≤ H0 : µ ≥ 200 H0 : µ ≤ 200 H1 : µ < 200 H1 : µ > 200 En las pruebas de hipótesis para la media (μ), cuando se conoce la desviación estándar (σ) poblacional, o cuando el valor de la muestra es grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es z y se determina a partir de: El valor estadístico z, para muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida se determina por la ecuación:

30. Procedimiento sistemático para una prueba de hipótesis de una muestra . Paso 1: Plantear la hipótesis nula Ho y la hipótesis alternativa H1. Cualquier investigación estadística implica la existencia de hipótesis o afirmaciones acerca de las poblaciones que se estudian. La hipótesis nula (Ho) se refiere siempre a un valor especificado del parámetro de población, no a una estadística de muestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un "no" en la hipótesis nula que indica que "no hay cambio" Podemos rechazar o aceptar Ho.

31. La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos maestrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro. La hipótesis alternativa (H1) es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datos maestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.

32. Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia. Nivel de significacia: Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Se le denota mediante la letra griega α, tambiιn es denominada como nivel de riesgo, este termino es mas adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera. Este nivel esta bajo el control de la persona que realiza la prueba. Si suponemos que la hipótesis planteada es verdadera, entonces, el nivel de significación indicará la probabilidad de no aceptarla, es decir, estén fuera de área de aceptación. El nivel de confianza (1-α), indica la probabilidad de aceptar la hipótesis planteada, cuando es verdadera en la población.

33. La distribución de muestreo de la estadística de prueba se divide en dos regiones, una región de rechazo (conocida como región crítica) y una región de no rechazo (aceptación). Si la estadística de prueba cae dentro de la región de aceptación, no se puede rechazar la hipótesis nula. La región de rechazo puede considerarse como el conjunto de valores de la estadística de prueba que no tienen posibilidad de presentarse si la hipótesis nula es verdadera. Por otro lado, estos valores no son tan improbables de presentarse si la hipótesis nula es falsa. El valor crítico separa la región de no rechazo de la de rechazo.