Prodotti notevoli: Il quadrato di binomio.

1. Il prodotto notevole quadrato di un binomio Prof. A. Giardina

2. Quadrato di un binomio a +b Consideriamo il binomio a +b Prof. A. Giardina

3. Quadrato di un binomio (a +b)2 Vogliamo calcolare il quadrato del binomio a +b Prof. A. Giardina

4. Quadrato di un binomio (a +b)2 = (a+b)·(a+b) Per la definizione di potenza ( A2 = A · A ) Prof. A. Giardina

5. Quadrato di un binomio (a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a2 +ab+ab+b2 Sviluppando il prodotto si trova Prof. A. Giardina

6. Quadrato di un binomio (a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a2 +ab+ab+b2 e riducendo i termini simili ….. Prof. A. Giardina

7. Quadrato di un binomio (a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a2 +ab+ab+b2= = a2 +2ab +b2 Si ottiene Prof. A. Giardina

8. Quadrato di un binomio Quindi (a +b)2 = a2 +2ab +b2 Ovvero: Il quadrato di un binomio è uguale al quadrato del primo termine, più il doppio prodotto del primo termine per il secondo termine, più il quadrato del secondo termine Prof. A. Giardina

9. Quadrato di un binomio (a +b)2 = a2 +2ab +b2 In particolare (a -b)2 = a2 -2ab +b2 Infatti (a -b)2 = [a +(-b)]2 = = a2 +2a(-b)+(-b)2 = a2 -2ab +b2 Prof. A. Giardina

10. Quadrato di un binomio In sintesi (a ±b)2 = a2 ±2ab+b2 Prof. A. Giardina

11. Quadrato di un binomio Esempi Prof. A. Giardina

12. Quadrato di un binomio Esempi Prof. A. Giardina

13. Quadrato di un binomio Esempi Prof. A. Giardina

14. Quadrato di un binomio Nota: i due quadrati e il doppio prodotto possono essere risolti mentalmente, evitando il passaggio intermedio Prof. A. Giardina

15. Quadrato di un binomio Nota: i due quadrati e il doppio prodotto possono essere risolti mentalmente, evitando il passaggio intermedio Prof. A. Giardina

16. Quadrato di un binomio Nota: i due quadrati e il doppio prodotto possono essere risolti mentalmente, evitando il passaggio intermedio Prof. A. Giardina

17. Fine Prof. A. Giardina