Prodotti notevoli: il quadrato

1. Il prodotto notevole quadrato di un trinomio Prof. A. Giardina

2. Quadrato di un trinomio a +b+c Consideriamo il trinomio a +b+c Prof. A. Giardina

3. Quadrato di un trinomio (a +b+c)2 Vogliamo calcolare il quadrato del binomio a +b+c Prof. A. Giardina

4. Quadrato di un trinomio (a +b+c)2 = (a +b+c)·(a +b+c) Per la definizione di potenza ( A2 = A · A ) Prof. A. Giardina

5. Quadrato di un binomio (a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) = = a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2 Sviluppando il prodotto si ottiene Prof. A. Giardina

6. Quadrato di un trinomio (a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) = = a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2 e riducendo i termini simili ….. Prof. A. Giardina

7. Quadrato di un trinomio (a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) = = a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2 = = a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc Si ottiene Prof. A. Giardina

8. Quadrato di un trinomio Quindi (a +b+c)2 = a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc Ovvero: Il quadrato di un trinomio è uguale al quadrato dei tre termini, più il doppio prodotto del primo termine per il secondo, più il doppio prodotto del primo termine per il terzo, più il doppio prodotto del secondo termine per il terzo Prof. A. Giardina

9. Quadrato di un trinomio Più in generale (a1 +a2 +a3 +…….+an)2 il quadrato di un polinomio qualsiasi è uguale al quadrato di ciascuno dei suoi termini, più il doppio prodotto di ciascun termine con tutti quelli che lo seguono Prof. A. Giardina

10. Quadrato di un trinomio Esempi Prof. A. Giardina

11. Quadrato di un trinomio Esempi Prof. A. Giardina

12. Quadrato di un trinomio Esempi Prof. A. Giardina

13. Quadrato di un trinomio Esempi Prof. A. Giardina

14. Fine Prof. A. Giardina