2. • Sistema de ecuaciones lineales
– Es un conjunto de varias ecuaciones
lineales. Diremos que dos ecuaciones son
equivalentes si tienen las mismas soluciones
o geométricamente representan la misma
recta o plano
3.1 Definición de sistemas de
ecuaciones lineales.
4. • Tipos de solución
– Por igualación
– Por sustitución
– Por suma o resta
– Forma grafica
– Método de eliminación Gaussiana
– Método de Gauss-Jordan
3.2 Clasificación de los sistemas de
ecuaciones lineales y tipos de
solución.
𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟏𝟗
𝟒𝒙 − 𝒚 = 𝟏𝟖
5. • Ejemplo
– Michael Pérez tiene un depósito de $2000 en
dos bancos . Uno le paga un interés de 6%
anual y el otro 8%. Si Michael ganó un total
de $144 de interés durante el año, ¿cuánto
depositó en cada banco?
3.2 Clasificación de los sistemas de
ecuaciones lineales y tipos de
solución.
6. • Sistema de ecuaciones con
exactamente una solución
3.3 Interpretación geométrica de
las soluciones.
𝟐𝒙 − 𝒚 = 𝟏
𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟏2
• Sistema de ecuaciones con una
infinidad de soluciones
𝟐𝒙 − 𝒚 = 𝟏
𝟔𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟑
• Sistema de ecuaciones que no
tiene solución
𝟐𝒙 − 𝒚 = 𝟏
𝟔𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟏𝟐
7. • TAREA
– Matemáticas para administración y economía
• Soo Tang Tan
• 3ra edición
• Editorial: CENGAGE Learning
– Página 257
» Ejercicio 5.1
» Del 1 al 12
3.3 Interpretación geométrica de
las soluciones.
8. • Sistema de ecuaciones con
exactamente una solución
3.3 Interpretación geométrica de
las soluciones.
• Sistema de ecuaciones con una
infinidad de soluciones
• Sistema de ecuaciones que no
tiene solución
9. 3.4 Métodos de solución de un sistema de
ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan,
inversa de una matriz y regla de Cramer.
12. • Agricultura. La granja Johnson tiene 500
acres de terreno destinados al cultivo de
maíz y trigo. El costo respectivo de los
cultivos (incluyendo semillas y mano de
obra) es de $42 y $30 por acre. El señor
Johnson dispone de $18 600 para realizar
este cultivo. Si desea utilizar toda la tierra
destinada a estos cultivos y todo el
presupuesto correspondiente, ¿Cuántos
acres de cada cultivo debe plantar?
Ejercicio
13. • Gastos de viajes de negocios. Un ejecutivo de
la compañía Trident viajo recientemente a
Londres, París y Roma. Pagó $180, $230 y
$160 por noche de hospedaje en Londres, París
y Roma, respectivamente, y las facturas de su
hotel totalizaron $2660. Gasto $110, $120 y
$90 diarios por alimentos en Londres, Paris y
Roma, respectivamente, y sus gastos por
alimentos totalizaron $1520. Si paso el mismo
número de días en Londres, que en París y
Roma juntos, ¿Cuántos días estuvo en cada
ciudad?
Ejercicio
14. • TAREA
– Matemáticas para administración y economía
• Soo Tang Tan
• 3ra edición
• Editorial: CENGAGE Learning
– Página 271
» Ejercicio 5.2
» Del 51 al 67
3.4 Métodos de solución de un sistema de
ecuaciones lineales: Gauss, Gauss-Jordan,
inversa de una matriz y regla de Cramer.