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Informática educativa na resolução de problemas matemáticos
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. seria diferente no campo da educação. Hoje em dia, há uma crítica em relação à formação dos professores, pois os alunos cada vez, estão mais exigentes em relação ao uso de ferramentas que facilitem o aprendizado dentro de sala de aula. Por isso uma grande quantidade de escolas, exige pelo menos uma formação básica de computação e inglês para os docentes, afinal, seria fora dos costumes, por exemplo, um aluno saber manusear mais ferramentas do que um professor. O uso da informática dentro das salas de aula parece ser uma das possibilidades, para fazer com que o aluno se interesse pelo conteúdo a ser ministrado. A questão é: o professor fazer com que o discentes consiga utilizar aquilo que pra ele representa diversão, em aprendizado significativo. Outro problema é encontrado, existem docentes que não admitem reciclar a sua metodologia de ensino e acabam fazendo com que os educandos tenham aversão a disciplina ministrada. Segundo RODRIGUES “A Informática Educativa se caracteriza pelo uso da informática como suporte ao professor, como um instrumento a mais em sua sala de aula, no qual o professor possa utilizar esses recursos colocados a sua disposição.” (2010), essa passa a ser a maior dificuldade enfrentada pelos professores, que é fazer com que o educando compreenda que a informática é apenas mais um instrumento de ensino, e não uma “nova” forma de ensinar. Dentro das salas de aula, já se observa a facilidade de aprendizado dos discentes, em determinadas disciplinas, com as novas tecnologias de ensino. Por exemplo, vídeos-aula, softwares desenvolvidos para resolução de questões, entre outros. Segundo VALENTE: A informática na educação que estamos tratando, enfatiza o fato de o professor da disciplina curricular ter conhecimento sobre os potenciais educacionais do computador e ser capaz de alternar adequadamente atividades tradicionais de ensino- aprendizagem e atividades que usam o computador. No entanto, a atividade de uso do computador pode ser feita tanto para continuar transmitindo a informação para o aluno e, portanto, para reforçar o processo instrucionista, quanto para criar condições do aluno construir seu conhecimento. (1999) O computador passa a ser então o novo “dever de casa” dos alunos, pois por meio dele, haverá um envolvimento maior do discente com a disciplina que está utilizando a tecnologia como ferramenta. É claro que nem todos podem ter acesso à
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. informática, como por exemplo, alunos de escola pública, que na maioria das vezes são oriundos de famílias de classe baixa e por esse motivo, não podem ter acesso á essa ferramenta dentro de casa. Essa problemática faz com que o discurso do professor que preserva a sua formação inicial, seja reforçado, ou seja, eles dizem que como esses educandos não podem ter acesso a esse tipo de inovação, eles devem adquirir o conhecimento através do método tradicional. Talvez seja por esse motivo que na maioria das vezes, esses alunos não venham apresentar um desempenho igual ao que apresentam discentes de escolas particulares, por exemplo. Por isso que o professor deve saber exatamente em que ambiente ele deve aplicar a informática educativa. Deve avaliar se aquela escola tem equipamentos que possibilitem com esse tipo de aula seja ministrado. E é com essas idéias que surge então a nova “cara” dada ao ensino escolar: A informática Educativa. Informática educativa: A nova vertente do ensino matemático. Atualmente o processo de desenvolvimento do ensino matemático vem em uma crescente modificação perante suas metodologias e ensinamentos, as tendências matemáticas contribuem para a inserção de uma inovadora visão ao que se concerne as novas formas de ensinar matemática. A informática educativa e umas das tendências que, contribui nas mudanças nos processos de ensino matemático. Como termo informática educativa deixa transparecer, o papel das ferramentas computacionais e justamente interagir nos ambientes educacionais, tendo assim como propósito torna as aulas mais dinâmicas, instigadoras e motivadoras, diante da matéria ensinada. A Educação Matemática preocupasse hoje, muito com a realidade imposta pela interação dinâmica entre ações do aluno e reações do ambiente, buscando assim fornecer uma aprendizagem matemática mais co-relacionada aos aspectos vivenciados pelo alunado, havendo a preocupação de quais recursos a serem utilizados para o transmitir dos conhecimentos matemáticos vias aos recursos tecnológicos e sua contribuição para o processo de ensino aprendizagem, sem perde de foco o objetivo principal, que é ensinar os conhecimentos impostos pela matéria. De acordo com as idéias de Bogdan e Biklen (1994) para uma apreensão
4.
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. mais completa do objeto, é preciso levar em conta o contexto em que ele se situa. Tal interatividade que está explicitamente imposta é oferecer suporte as concretizações e ações mentais dos estudantes; isto se materializa na representação dos objetos matemáticos na tela do computador e na possibilidade de manipular estes objetos via sua representação. Vários são os programas computacionais que fazem ‘traduções’ entre diferentes sistemas de representação, apresentam-se como potentes recursos pedagógicos, um exemplo é o programa Excel que diante de suas variadas funções compete a elas traduções de sentenças, análise e construções de gráficos, elaboração de planilhas dentre outras, diante disso o aluno pode concentrar-se em interpretar o efeito de suas ações frente às diferentes representações, até de forma simultânea, e não em aspectos relativos à transição de um sistema a outro, atividade que geralmente demanda tempo. A Educação Matemática vem moldando suas metodologias para um novo contexto que inclui novas ferramentas a serem conhecidas e assimiladas pelos educadores, visto que a nova geração já nasceu na era virtual e digital, o aluno assim possui um aprendizado muito mais rápido e fácil do que os próprios professores que têm que se atualizar constantemente e transformar seus métodos pedagógicos, de forma que auxiliem os estudantes a adquirir conhecimentos reais e práticos diante da avalanche de informações a que estamos sujeitos diariamente, mostrando formas inovadoras de aprender utilizando recursos tecnológicos, em especial o computador. O ensino matemático cria uma nova vertente para se equiparar com a informática, entretanto é necessário ressaltar que a informática educativa não é um estudo que trará frutos necessariamente positivos e melhorará em cem por cento o aproveitamento dos alunos diante do ensino da matéria, existem os erros que podem delimitar o progresso com contribuição dessa nova metodologia no ensino matemático, tendo vista que para um melhor alcance dos resultados seja necessário um estudo aprofundado diante da inserção dos objetos tecnológicos no progresso de ensino aprendizagem. Segundo Borba e Penteado (2005), embora em muitas [escolas] o trabalho com informática tenha recebido apoio incessante da coordenação e direção, isso não é regra geral e podemos encontrar escolas onde a sala de informática é
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. subutilizada. Os propícios conhecimentos a serem adquiridos com as aulas práticas relacionadas com as novas tecnologias dependem de vários fatores que além da atuação do professor do projeto político pedagógico da instituição, isto é, jamais perde de foco os objetivos dessa nova metodologia. E essa nova vertente vêm auxiliando cada vez mais no aprendizado escolar, principalmente em questões que são apresentadas maiores dificuldades de aprendizado, como por exemplo, a resolução de problemas. A informática e sua contribuição na resolução de problemas. Além de todo o processo de ajuda da resolução de problemas com relação à informática, é preciso desenvolver no aluno a habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, para que ele possa propor boas soluções às questões que surgem em seu dia-a-dia, na escola ou fora dela. Uma aula de matemática onde os alunos, incentivados e orientados pelo professor, trabalhem de modo ativo, sozinhos ou em pequenos grupos divididos, no interesse de buscar a solução de um problema, é que torna a aula mais dinâmica e motivadora do que a simples aula repetitiva de todos os dias, onde o professor fala, e o discente executa o processo clássico de apenas copiar do quadro. O resultado que possa ser mais satisfatório de estudar matemática, está no surgimento quando o educando, por si só (com auxílio de algum componente tecnológico, ou não) consegue resolver um problema que lhe foi imposto. Quanto maior for o gral de dificuldade do problema, maior vai ser o desejo de resolvê-lo, desencadeando assim no alunado um comportamento de pesquisa, diminuindo sua passividade e conformismo. As novas tendências matemáticas possuem bem em seu âmbito de pressupostos e objetivos uma inter-relação, no qual denota seus estudos podem ser trabalhados e ligados ao longo das aulas. Hoje o tradicional ensino de matemática se delimita e os impostos pelas tendências afloram o interesse do aluno pelas várias faces dos conhecimentos matemáticos, nota-se que o ensino dessa matéria deixou de ser apenas aquele mero repassar de fórmulas para as possíveis resoluções de problemas.
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Afinal, a resolução busca novos métodos para o instigar do aluno diante dos vários vértices de encontrar soluções e com o uso do computador, mesmo as tarefas mais simples, como desenhar na tela, escrever um texto, etc., são suficientemente ricas e complexas, permitindo o desenvolvimento de uma série de habilidades que ajudam na solução de problemas, levando o discente a aprender através de seus erros. Desenvolver habilidades de análise de problema – para melhorar a habilidade dos alunos em analisar um problema pouco conhecido, identificar a informação desejada e necessária, ignorar informação dispensável e expressar claramente o objetivo ou meta do problema ou tarefa. - Desenvolver e selecionar estratégias – para ajudar os estudantes a construir uma coleção de estratégias de resolução de problemas úteis em uma variedade de contextos e selecionar e usar essas estratégias adequadamente. -Justificar as soluções – para melhorar a habilidade dos alunos em avaliar a validez das respostas. - Estender ou generalizar problemas – para ajudar os alunos a aprender a ir além da solução para os problemas, a considerar resultados ou processos aplicados em outras situações ou usados para formar regras ou procedimentos gerais. (VAN DE WALLE, 2009, p. 77) O propósito é romper com as limitações, muito delas auto-impostas do cotidiano, convidando os alunos à reflexão sobre questões importantes da vida real, da sociedade em que vivem, propiciando uma crítica daquilo que é imposto aos mesmos. Isso implica também a participação dos professores, para o progresso do projeto posto em prática. Assim analisar a realidade dentro de sala de aula, por meio de pesquisas, para debatermos os dados obtidos e verificarmos até que ponto o professor e o aluno provêm da informática nas aulas práticas de matemática. Resultados e discussões Na análise dos questionários dos professores, foram entrevistados quatro professores de matemática, que declaram algumas opiniões a respeito de informática educativa. Inicialmente foi avaliado que os professores possuem curso de informática, ou seja, estão preparados para aplicar informática dentro das salas de aula.
7.
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. . A grande maioria dos entrevistados, respondeu que os alunos mostram interesse em aprender matemática, e diante de sua formação os professores, em unanimidade responderam que possuem curso de informática, porém a minoria utiliza essa ferramenta em sala, para a resolução de problemas tendo assim comentários de que alguns não aplicam a informática por não terem uma espécie de monitor para ajudar e auxiliar no desenvolver das aulas. A resolução de problemas do cotidiano, ou seja, questões contextualizadas, e jogos matemáticos, são ferramentas que podem fazer com que os alunos se interessem mais pela matemática. Contudo, os professores concordam plenamente que a forma de ensinar a matemática tem que ser modificada.
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Assim são adeptos de que informática na formação inicial do professor é necessária, assim como a utilização dela como objeto pedagógico, seria essencial para o aprendizado dos alunos. A grande maioria ainda sente insegurança ao apresentar o computador aos alunos, por temer que haja dispersão do objetivo desse objeto pedagógico. Por isso eles deixam claro que concordam com a inserção da informática na vida dos alunos, mas que deve haver cuidado, para não haver dispersão entre eles. Uma questão, levantada por Kaput (1992), é sobre a utilização do verdadeiro potencial das tecnologias computacionais no Ensino de Matemática. É necessário rever os processos de ensino tradicionais da Matemática, assim modificando a maneira imposta de aplicação demasiada de fórmulas para se chegar a resultados precisos e coerentes, porém não delimitando ao aluno processos diferentes de se alcançar os mesmos resultados, assim defende-se uma mudança nas tradicionais formas de
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ensinar a matemática, visando o impacto das novas tecnologias e suas contribuições para a diversificação diante do ensino matemático. Na análise do questionário dos alunos, dentre as vinte pessoas que foram entrevistadas, foram tiradas algumas conclusões. A respeito da utilização dos computadores, percebemos que todos os alunos sabem manuseá-lo, o que não será uma problemática para o desenvolvimento da informática educativa. Dentro da análise dos dados sobre o conhecimento das novas tendências matemáticas, vemos que a maioria dos alunos tem conhecimento sobre essas novas tendências, assim nota-se que são cem por cento dos alunos que sabem utilizar o computador.
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. A análise do questionário demonstra que as tendências mais conhecidas dos alunos são a resolução de problemas e principalmente as que envolvam problemas do cotidiano como a Etnomatemática, são as alternativas mais respondidas por eles, para que haja aprendizado significativo. Sobre o uso da informática dentro das salas de aula, analisamos que a maioria acharia eficaz o uso de tecnologia nas aulas, mas que certamente o uso do notebook no lugar do caderno ainda se torna uma solução duvidosa. A pertinência do uso da tecnologia informática é justificada por diversos fatores. Assim discordam da afirmativa acima, ressaltando que a máquina (computador) não poderia pensar por nós, somente nos ajudar, mas não chegar a pensar. Por isso que a inserção do computador na vida dos alunos serviria apenas como apoio na resolução dos problemas matemáticos, não como ferramenta de estudo.
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Considerações finais O raciocino lógico algoritmizado, que demonstra que partindo de situações problemas criam-se novas indagações, que a partir um problema visando assim o resultado, vários são os programas que possibilitam que haja uma série de acontecimentos que podem gerar uma nova situação problema, desenvolverem simulações, analises, generalizações de uma situação-problema que traga dados nos quais nota-se a resposta geral do problema imposto, possibilitando que ao inserir os dados em um programa milhares são resultados apresentados. Um desses programas é o Cabri-géomètre disponível: (http://geomeios.multimeios.ufc.br), no qual utiliza diversas hipóteses sobre os vários modelos figuras a serem formadas a partir de uma. Vamos considerar que o plano cartesiano apresentado no Geogebra seja o mapa do seu bairro. Consideraremos ainda que a origem (local onde os eixos se cruzam - figura abaixo) é a sua casa. Imagine ainda que uma quadra seja um quadrado de lado igual a 1. (como na figura abaixo)
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Então, podemos dizer que a biblioteca está a 3 quadras ao leste de sua casa (para direita) e 2 quadras ao sul de sua casa (para baixo). Vamos adotar o norte sendo para cima, o sul para baixo, o leste para direita e o oeste para esquerda. Localização de pontos: Utilizando as informações dadas acima, marque com pontos no plano cartesiano do Geogebra as seguintes localidades (para chegar a cada uma das localidades sempre utilize sua casa como início): 1. Escola. A escola está localizada a três quadras ao oeste e quatro quadras ao norte; 2. Supermercado. O supermercado está localizado a duas quadras ao leste e a cinco quadras ao sul; 3. Lan House. A lan house está localizada a uma quadra ao leste e a três quadras ao norte; 4. Parque. O parque está a sete quadras ao oeste e a três quadras ao sul; 5. Teatro. O teatro está a três quadras ao oeste e a sete quadras ao sul; 6. Cinema. O cinema está a oito quadras ao norte; 7. Museu. O museu está a cinco quadras ao oeste. A localização de pontos no plano cartesiano é dada por suas coordenadas, chamadas coordenadas cartesiano. A aplicação da atividade acima é imposta por um programa informatizado de geometria o Geogebra, que tem as seguintes finalidades e funções, realizar
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. construções utilizando pontos, vetores, segmentos, retas, seções cônicas bem como funções e alterar todos esses objetos dinamicamente. A disponibilidade de recursos como internet e softwares educacionais abrem um leque de possibilidades didáticas, modificando as relações entre professor e aluno. D’AMBRÓSIO e BARROS (1990) acrescentam que estas mudanças causam grandes impactos na sociedade, gerando reflexos conceituais e curriculares na Educação Básica e na Educação Superior. Nota-se que a partir de programas tecnológicos se desenvolve as diversas formas de se encontrar resultados para uma situação problema e que o desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos venha a ser ampliando via aos recursos que o advento da tecnologia vem contribuindo para a contemplação dos ensinos matemáticos, a informática educativa se usado de forma adequada promoverá resultados plausíveis. REFERÊNCIAS: BOGDAN, R. BIKLEN, S. Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora, 1994. BORBA, M. C; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. CHAGAS, Eliza Marisa Paiva de Figueiredo. Educação matemática na sala de aula: problemáticas e possíveis soluções. Disponível em: http://www.ipv.pt/millenium/millenium29/31.pdf DANTE, L.R. Didática da resolução de problemas de matemática. Editora: ática, exemplar 3º, 1989. D’AMBRÓSIO; BARROS. Computadores, Escola e Sociedade. Editora Scipione. 1990. KAPUT, James. Technology and Mathematics Education. University of Massachussetts - Dartmouth. In: GROUWS, Douglas A. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. National Council of Teachers of Mathematics. 1992. MEDEIROS, J.S.; CORREIA E. S. A Resolução de problemas matemáticos e o professor. UFAL, Alagoas, 1981. ROCHA, E. M.; SANTIAGO, L. M.; LOPES, J. O.; DANTAS, D. M. ; NETO H. B. Uso da informática nas aulas de matemática: obstáculo que precisa ser superado pelo professor, o aluno e a escola. Fortaleza – CE – Brasil, 2007.
14.
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PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. RODRIGUES, A.M. Computador Herói ou Vilão na Educação? Fortaleza – CE, 2010. SILVA, Jaime Carvalho. A Matemática, a Tecnologia e a Escola. Disponível em: http://www.apm.pt/apm/revista/educ71/Editorial.pdf. Acesso em: 05/12/2010 VALENTE, A.B. (1993) A Intransigência da Transferência de Conhecimento. A ser publicado, Acesso, FDE, São Paulo. VALENTE, José Armando. Por que o Computador na Educação? Disponível em: <http://edutec.net/Textos/Alia/PROINFO/prf_txtie09.htm> acesso em 05/12/2010 _____________________. O computador na sociedade do conhecimento. Campinas - SP: UNICAMP/NIED, 1999.
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