Raúl Piñango 17784506
   Es una rama de las matemáticas cuyos límites no    son del todo precisos. Se puede definir como la    disciplina ocupa...
 Sontécnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando oper...
. El uso inteligente de estos programas depende delconocimiento de la teoría básica de estos métodos;además hay muchos pro...
 Esun sistema numérico que consta de dos dígitos: Ceros (0) y unos (1) de base 2". El término     "representación     máq...
 Sonaquellos números cuya representación viene dada de la siguiente forma:   ± 0,d1 d2 d3 ... dk x 10 n, 1£ d1 £ 9, 1£ dk...
 Los errores asociados con los cálculos y medidas se pueden caracterizar observando su exactitud y precisión. La precisió...
"El Error Absoluto es la diferencia entre el valorexacto (un número determinado, por ejemplo) ysu valor calculado o redond...
Cuando damos una medida aproximada, estamoscometiendo un error, el error absoluto. El errorabsoluto es el valor absoluto d...
 Una cota del error absoluto, k, de un número aproximado x* es cualquier número no negativo mayor o igual que el error ab...
Error de Redondeo:número limitado de dígitos con que serepresentan los números en una PCError de Truncamientoaproximacione...
Los ordenadores trabajan con una aritmética queutiliza un numero finito de dıgitos. Un numero real  tiene, salvo pocas exc...
Error de Suma y RestaEl problema de sumar y restar muchos números en lacomputadora. Como cada suma introduce un error,prop...
Estabilidad e Inestabilidad   Puede decirse que un cálculo es  numéricamente inestable si la incertidumbre  de los valores...
CondicionamientoLas palabras condición y condicionamientose usan de manera informal para indicarcuan sensible es la soluci...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Analisis numerico 17784506

821 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
821
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
11
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Analisis numerico 17784506

  1. 1. Raúl Piñango 17784506
  2. 2.  Es una rama de las matemáticas cuyos límites no son del todo precisos. Se puede definir como la disciplina ocupada de describir, analizar y crear algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas, con una precisión determinada. El análisis o cálculo numérico es la rama de las matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para a través de números y reglas matemáticas simples simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.
  3. 3.  Sontécnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Hay muchos tipos de métodos numéricos, y comparten una característica común: invariablemente se deben realizar un buen número de tediosos cálculos aritméticos
  4. 4. . El uso inteligente de estos programas depende delconocimiento de la teoría básica de estos métodos;además hay muchos problemas que no puedenplantearse al emplear programas hechos, conociendobien los métodos numéricos se puede diseñarprogramas propios y así no comprar software costoso.Al mismo tiempo se aprende a conocer y controlar loserrores de aproximación que son inseparables de loscálculos numéricos a gran escala.Los métodos numéricos son un medio para reforzar lacomprensión de las matemáticas, porque profundizanen los temas que de otro modo resultarían obscuros,esto aumenta su capacidad de comprensión yentendimiento en la materia.
  5. 5.  Esun sistema numérico que consta de dos dígitos: Ceros (0) y unos (1) de base 2". El término "representación máquina" o "representación binaria" significa que es de base 2, la más pequeña posible; este tipo de representación requiere de menos dígitos, pero en lugar de un número decimal exige de más lugares. Esto se relaciona con el hecho de que la unidad lógica primaria de las computadoras digitales usan componentes de apagado/prendido, o para una conexión eléctrica abierta/cerrada
  6. 6.  Sonaquellos números cuya representación viene dada de la siguiente forma: ± 0,d1 d2 d3 ... dk x 10 n, 1£ d1 £ 9, 1£ dk £ 9 para cada i=2, 3, 4, ..., k"; De lo antes descrito, se indica que las maxicomputadoras IBM (mainframes) tienen aproximadamente k= 6 y –78 £ n £ 76.
  7. 7.  Los errores asociados con los cálculos y medidas se pueden caracterizar observando su exactitud y precisión. La precisión se refiere a qué tan cercano está un valor individual medido o calculado con respecto a los otros. Los métodos numéricos deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgos para que cumplan los requisitos de un problema en particular. Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas.
  8. 8. "El Error Absoluto es la diferencia entre el valorexacto (un número determinado, por ejemplo) ysu valor calculado o redondeado, o sea el valorexacto menos el valor calculado";debido a que laecuación se dio en términos del valor absoluto,el error absoluto no es negativo. Así pues, unacolección (suma) de errores siempre seincrementan juntos, sin reducirse.
  9. 9. Cuando damos una medida aproximada, estamoscometiendo un error, el error absoluto. El errorabsoluto es el valor absoluto de la diferencia entre elvalor exacto y el valor aproximado. El error relativoes el cociente entre el error absoluto y el valor real.El Error Absoluto es la diferencia entreel valor exacto (un númerodeterminado, por ejemplo) y su valorcalculado o redondeado, o sea el valorexacto menos el valor calculado";debidoa que la ecuación se dio en términos delvalor absoluto, el error absoluto no esnegativo
  10. 10.  Una cota del error absoluto, k, de un número aproximado x* es cualquier número no negativo mayor o igual que el error absoluto de dicho número; es decir, k≥ 0 tal que | E | ≤ k En términos de la definición del error, ⏐ x- x* ⏐≤ k. La cota también es llamada: error máximo, límite del error, tolerancia del error o margen de error
  11. 11. Error de Redondeo:número limitado de dígitos con que serepresentan los números en una PCError de Truncamientoaproximaciones utilizadas en la fórmulamatemática del modelo
  12. 12. Los ordenadores trabajan con una aritmética queutiliza un numero finito de dıgitos. Un numero real tiene, salvo pocas excepciones, infinitos dígitos. Para representar este numero en un ordenador tenemos que elegir un numero finito de ´ıgitos, lo que introduce un error en la representación de dicho numero. Tener en cuenta estos errores introducidos por el ordenador es muy importante, sobre todo en aplicaciones en las que se realizan muchas operaciones aritméticas.
  13. 13. Error de Suma y RestaEl problema de sumar y restar muchos números en lacomputadora. Como cada suma introduce un error,proporcional al epsilon de la máquina, queremos vercomo estos errores se acumulan durante el proceso.El análisis que presentamos generaliza al problemadel cálculo de productos interiores. En la prácticamuchas computadoras realizarán operacionesaritméticas en registros especiales que más bits quelos números de máquinas usuales. Estos bits extrasse llaman bits de protección y permiten que losnúmeros existan temporalmente con una precisiónadicional.
  14. 14. Estabilidad e Inestabilidad Puede decirse que un cálculo es numéricamente inestable si la incertidumbre de los valores de entrada aumentan considerablemente por el método numérico. Un proceso numérico es inestable cuando los pequeños errores que se producen en alguna de sus etapas, se agrandan en etapas posteriores y degradan seriamente la exactitud del cálculo en su conjunto.
  15. 15. CondicionamientoLas palabras condición y condicionamientose usan de manera informal para indicarcuan sensible es la solución de unproblema respecto de pequeños cambiosrelativos en los datos de entrada. Unproblema está mal condicionado sipequeños cambios en los datos pueden darlugar a grandes cambios en las respuestas.Para ciertos tipos de problemas se puededefinir un número de condición: "Unnúmero condicionado puede definirse comola razón de los errores relativos".

×