Sumário executivo de Dr. Hugo Hoeschl e Dra. Tânia Bueno sobre a possibilidade da aplicação da Lei de Newcomb Benford em processos eleitorais, em especial nas últimas eleições presidencias no Brasil, bem como a análise sobre a existência de pressupostos que justifiquem tal aplicação.

1. Eleições
eletrônicas
2014
no
Brasil
Relatório
Bueno&Hoeschl
Sumário
Executivo
Hugo
Cesar
Hoeschl,
Post
Doci
hugo.hoeschl@gmail.com
Tania
Cristina
D’Agostini
Bueno,
Drii
tania.bueno@gmail.com
Resumo:
O
presente
texto
contém
uma
visão
preliminar
de
um
“work
in
progress”
sobre
a
possibilidade
da
aplicação
da
Lei
de
Newcomb
Benford
em
processos
eleitorais,
em
especial
nas
últimas
eleições
presidencias
no
Brasil,
bem
como
a
análise
sobre
a
existência
de
pressupostos
que
justifiquem
tal
aplicação.
Introdução
Está
em
andamento
uma
intensa
discussão
sobre
a
eficiência
do
processo
de
eleição
eletrônica
no
Brasil,
o
qual
foi
o
primeiro
País
do
mundo
a
realizar
eleições
eletrônicas
amplamente,
para
escolher
representantes
e
parlamentares.
Junto
com
esse
processo
inovativo
surgiram
também
questionamentos
sobre
a
validade,
eficiência
e
conformidade
do
processo
eleitoral
eletrônico.
Nas
eleições
de
2014
houve
um
incremento
muito
intenso
do
nível
de
críticas
e
questionamentos.
Em
função
disso,
fizemos
alguns
estudos,
de
caráter
multidiscipliariii,
sobre
a
Lei
de
Newcomb
Benford
-­‐
LNB,
e
possibilidade
de
sua
aplicação
em
processos
eleitorais,
considerando
experiências
anteriores
em
realização
de
eleições
digitaisiv
e
com
ferramentas
de
tomada
de
decisãov
A
LNB
é
a
chamada
“Lei
dos
Primeiros
Dígitos”,
e
demonstra,
por
observação,
que
existe
uma
probabilidade
natural
de
frequência
de
números
em
séries
históricas,
em
especial
no
primeiro
dígito.
Segundo
o
seu
corolário
central,
os
números
aparecem
com
a
sequinte
proporçãovi:
2.
Aplicabilidade
da
Lei
de
Newcomb
Benford
em
processos
eleitorais
A
aplicação
da
Lei
de
Newcomb
Benford
em
processos
de
auditagem
numérica
é
tema
pacificado
em
termos
de
abordagem
técnico-­‐científica.
Isso
não
significa
dizer
que
ela
é
infalível,
ou
que
da
sua
aplicação
decorre,
de
imediato,
a
conclusão
de
existência
ou
não
de
conteúdo
numérico
fraudulento.
O
que
acontece
é
que
a
LNB
é
um
instrumento
simples
e
muito
poderoso
de
verificação
de
integridade
e
conformidade
de
conjuntos
numéricos.
Por
essa
razão,
ela
acaba
sendo
uma
arma
eficiente
nas
mãos
de
minorias,
ou
pessoas
isoladas,
frente
a

2. grupos
hegemômincos
ou
grandes
estruturas
burocráticas.
Veja,
por
exemplo,
o
perfil
frequencial
da
LNB
em
uma
média
de
números
que
contém
constantes
da
física,
tabelas
de
expansão
de
gases
e
estatísticas
esportivasvii:
No
âmbito
dos
processos
eleitorais,
existem
duas
significativas
referências
sobre
a
sua
aceitabilidade:
O
estudo
de
Mizrahiviii,
e
o
trabalho
de
Oliveira
Júniorix.
Existem
vários
outros,
incluindo
os
estudos
do
Prof.
Walter
Mebanex
(Universidade
de
Michigan),
inclusive
trabalhos
contestando
a
sua
aplicabilidade,
mas
os
2
primeiros
fazem
referência
específica
ao
caso
brasileiro,
sendo
que
o
primeiro
fez,
em
2010,
uma
aplicação
da
LNB,
com
os
seguintes
resultados,
nos
quais
a
linha
ideal
da
LNB
está
muito
próxima
dos
dados
reais
apurados
durante
a
eleição:
3.
Elementos
de
justificativa
de
aplicabilidade
de
LNB
nas
eleições
2014
Cinco
elementos
chamam
a
atenção
para
uma
possível
questionabilidade
do
processo
eleitoral
brasileiro
em
2014:
1)
A
presença
da
empresa
Diebold.
Ela
foi
muito
questionado
em
outros
procedimentos,
e
foi
pesadamente
multada
e
acusada
de
corrupção
nos
EUA;
2)
A
presença
da
empresa
Smartmatic,
também
objeto
de
muitos
questionamentos
em
ambientes
técnicos
internacionais;
3)
As
oscilantes
pesquisas
eleitorais
prévias,
as
quais,
um
dia
antes
da
eleição,
apontavam
qualquer
resultado
como
possível,
e
a
consequente
apertada
margem
final
de
votos
apurados;
4)
Constantes
e
reiterados
questionamentos
registrados
em
redes
sociais
após
o
pleito;
5)
A
atitude
dogmática
de
alguns
setores
do
sistema
oficial
apuratório,
refratando
incisivamente
qualquer
possibilidade
de
questionamento.
Esses
5
elementos,
somados
com
várias
críticas
ao
processo
eleitoral
eletrônico,
feitas
nas
eleições
anteriores,
com
relatórios,
vídeos,
depoimentos,
acrescidos
com
os
dados
sobre
as
disputas
técnicas
envolvendo
fabricantes
e
ex-­‐fabricantes
de
softwares
e
urnas,
bem
como
o
incidente
registrado
no
Equador,
chega-­‐se
à
seguinte
conclusão:
o
assunto
precisa
ser
estudado
com
profundidade.
O
último
elemento
de
aplicabilidade
está
na
distribuição
temporalizada
dos
informes
totalizatórios
(IT’s)
emitidos
durante
a
eleição.
Quase
50%
dos
IT’s
foram
emitidos
para
um
total
aproximado
de
5%
dos
votos
finais,
conforme
a
figura
que
segue:

3.
4.
Aplicação
preliminar
da
LNB
na
eleição
presidencial
brasileira
de
2014
Diante
de
tais
elementos,
decidiu-­‐se
por
fazer
uma
primeira
amostragem,
a
fim
de
uma
análise
preliminar.
Essa
primeira
amostragem
(A1)
se
deu
por
uma
escolha
randômica
de
células
provenientes
dos
IT’s.
A
performance
gráfica
resultou
na
linha
vermelha
no
gráfico
que
segue:
Muito
distante,
portanto,
da
“curva
ideal”
da
LNB
(linha
azul).
Considerando
que
uma
amostragem
randômica
pode
ter
uma
consistência
fragilizada,
decidiu-­‐se
então
por
aplicar
a
LNB
em
100%
dos
IT’s
(A2).
O
resultado
foi
o
seguinte:
A
linha
azul
é
a
linha
ideal
da
LNB.
A
linha
vermeha
representa
os
dados
dos
IT’s.
Esse
processo
funciona
como
uma
escadaria,
e
os
elementos
sugerem
ir
a
um
novo
degrau.
Passou-­‐se
entao
à
análise
dos
resultados
estaduais
(A3).
Vários
gráficos
apresentam
desenhos
conflitantes
com
a
proporcionalidade
natural
da
LNB
(aqui
apresentados
sem
a
indicação
geográfica):

4.
Muitos
dos
estados
apresentam
incidência
desproporcional
nos
dígitos
finais
(“8
e
9”).
Em
termos
de
fraudes
financeiras
e
investigações
de
lavagem
de
dinheiro,
essa
característica
significa
um
alerta
consistente
de
risco
de
fraude.
Por
outro
lado,
a
elevada
incidência
de
gráficos
com
sinuosidade
desproporcional,
exatamente
nos
estados
da
parte
final
da
apuração
(5%
finais
dos
IT’s),
reforçam
essa
característica.
Conclusões
I)
Não
há
razão
plausível
para
refutar,
ab
initio,
a
aplicação
da
LNB
no
processo
eleitoral
brasileiro
de
2014.
A
Terra
não
é
o
centro
do
universo,
como
ensinou
Copernico,
e
o
sistema
eleitoral
brasileiro
não
é
infalível
ou
inquestionável.
Nenhum
sistema
eleitoral
está
acima
de
falhas
ou
questionamentos;

5. II)
Existem
elementos
históricos
e
fáticos
que
autorizam
o
raciocínio
de
se
buscar
análises
de
conformidades,
e
a
LNB
é
um
instrumento
factível
para
a
tarefa,
pois
sua
aplicação
é
possível
sem
a
necessidade
de
acessar
ou
processar
grandes
volumes
de
dados;
III)
A
aplicação
da
LNB
no
processo
eleitoral
brasileiro
demonstra,
em
análise
preliminar,
elevados
níveis
de
inconistência
(A1,
A2
e
A3).
As
diferenças
nas
curvas
superam
os
limites
frequenciais
em
quantidade
e
variedade,
o
que
sugere
aplicações
mais
profundas
e
auditagens
em
escala
mais
ampla.
No
aspecto
técnico,
sob
o
ponto
de
vista
da
análise
das
séries
históricas,
o
resultado
eleitoral
encontra-­se
sob
a
ótica
da
dúvida.
Motivação
e
trabalhos
futuros
Chegando
na
Kracovia,
para
a
participacao
no
Jurix
2014
–
27th
International
Conference
on
Legal
Knowledge
and
Information
Systems,
e
em
especial
após
o
contato
mais
intenso
com
o
legado
de
Copérnico
(graduado
em
Kracovia
e
cuja
estátua
está
na
entrada
da
Universidade
Jagiellonian),
bem
como
após
a
realização
de
visita
ao
campo
de
Auschwitz,
decidimos
apresentar,
em
mostra
paralela,
os
resultados
preliminares
desse
estudo,
na
forma
de
sumário
executivo,
perante
a
comunidade
científica,
formatando-­‐o
como
um
estudo
prévio
de
um
“work
in
progress”,
na
qualidade
de
“collocated
work”
do
nosso
trabalho
regularmente
avaliado
e
aprovado
para
apresentação,
o
qual
pode
vir
a
ser
objeto
de
novos
estudos
no
futuro,
A
decisão
se
deu
pela
simbologia
contida
no
paradoxo
dessas
duas
grandes
correntes:
a)
de
um
lado,
Copérnico
e
seus
seguidores,
fazendo
observações
e
conclusões,
com
objetivos
puramente
tecnico-­‐científicos,
baseados
na
racionalidade,
e
que
geraram
questionamentos
ao
staff
estabelecido;
b)
de
outro
lado,
a
simbologia
do
legado
de
Auschwitz,
que
chama
a
atenção
para
a
constante
vigília
sobre
as
hegemonias,
as
quais,
as
vezes,
acabam
perdendo
os
limites
de
racionalidade
na
perspectiva
histórica.
Como
trabalhos
futuros
seria
interessante
desenvolver
as
seguintes
tarefas:
a)
Aplicar
a
LNB
em
todas
as
zonas
eleitorais
e
em
outros
universos
de
grandeza
dentro
da
eleição
brasileira;
b)
Analisar
a
viabilidade
de
se
aplicar
a
LNB
no
segundo
dígito
em
todas
seções
eleitorais;
c)
Comparar
com
resultados
das
eleições
de
2002,
2006
e
2010;
d)
Comparar
com
resultados
de
outros
países;
e)
Aprofundar
os
dados
e
detalhar
as
planilhas.
Referências:
i
Ex-­‐Presidente
da
Associação
Brasileira
de
Empresas
de
Processamento
de
Dados
–
ABEP.
Ex-­‐Presidente
do
Centro
de
Informática
e
Automação
de
Santa
Catarina.
Procurador
da
Fazenda
Nacional.
Ex-­‐Promotor
de
Justiça.
Mestre
em
Filosofia
e
TGD.
Especialista
em
Informática
Jurídica.
Dr
em
Inteligência
Aplicada.
Pós-­‐
doutor
em
Governo
Eletrônico.
Criador
da
metodologia
nacional
de
combate
à
lavagem
de
dinheiro
dos
LAB-­‐
LD/CNPq.
http://www.informatik.uni-­‐
trier.de/~ley/pers/hd/h/Hoeschl:Hugo_Cesar.html
ii
Mestre
e
Dra
em
Inteligência
aplicada.
Especialista
em
Informática
Jurídica.
Pesquisadora
internacional
na
área
de
artificial
intelligence
and
law,
com
mais
de
100
papers
publicados
no
assunto.
http://www.informatik.uni-­‐
trier.de/~ley/pers/hd/b/Bueno:T=acirc=nia_C=_D=Ag
ostini
iii
Também
participaram
da
equipe
de
análise
as
seguintes
pessoas:
Karina
Roggia
(Dra),
Iara
Zotti
(Msc),
Clãudia
Bueno
(Esp)
Jerônimo
Vasquez
(Webmaster).
iv
Brasileiros
realizam
primeira
eleição
digital.
http://tecnologia.terra.com.br/brasileiros-­‐realizam-­‐1-­‐
eleicao-­‐por-­‐celulares-­‐com-­‐urna-­‐
digital,d359887dc5aea310VgnCLD200000bbcceb0aRC
RD.html
v
Sistema
permite
consultas
pelo
telefone
celular.
http://www.wirelessmundi.inf.br/noticias-­‐geral/456-­‐
aplicacao-­‐permite-­‐consultas-­‐publicas-­‐e-­‐votacoes-­‐pelo-­‐
celular
vien.wikipedia.org/wiki/Benford's_law
vii
http://plus.maths.org/content/looking-­‐out-­‐number-­‐
one?src=aop
viii
As
ultimas
eleições
e
a
lei
de
Benford
(ou
Lei
do
Primeiro
Digito).
Salomon
Mizrahi
(Ufscar).
http://www.academia.edu/3596147/As_%C3%BAltim
as_elei%C3%A7%C3%B5es_e_a_lei_de_Benford_ou_Lei
_do_Primeiro_D%C3%ADgito_
ix
Evidências
empíricas
acerca
da
aplicação
da
Lei
de
Newcomb-­Benford
no
campo
da
auditoria
no
sistema
eleitoral
brasileiro.
Francisco
Alves
de
Oliveira
Jr.
http://franciscoalvesjunior.files.wordpress.com/20
10/08/monografia.pdf
x
http://www-personal.umich.edu/~wmebane/