1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
1. Fie a = 2 şi b = − 2 . Avem a,b∈ _ şi a + b = 0∈_ . Afirmaţia din enunţ este falsă.
2. f ( f (x)) = f 2 (x)⇒ x + 4 = x2 + 4x + 4⇒ x∈{−3,0} .
3. Notăm 2x = y şi obţinem ecuaţia y2 − y −12 = 0 cu soluţiile y = −3 şi y = 4 .
1 2 2x = −3 nu are soluţii, iar 2x = 4 ⇔ x = 2 .
4. Produsul cartezian A× A are 36 de elemente: A× A = {(1, 1), (1, 2),....., (6, 6)}.
Fie (a,b)∈ A× A. Produsul a ⋅ b este impar dacă şi numai dacă a şi b sunt impare.
Cazurile favorabile sunt: (1,1) , (1,3) , (1,5) , (3,1) , (3,3) , (3,5) , (5,1) , (5,3) şi (5,5) .
9 Probabilitatea cerută este
= 1
= 0, 25
.
36 4
5. AC = 2 2 ⇒latura pătratului este 2, deci aria este 4.
Avem D + D D  = = 2 1 2 3  6 + 2
6. sin105sin 752sin 752sin (45D + 30D ) = 2
⋅ ⋅ + ⋅  =
2 2 2 2 2
 
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, MT1, programa M1
.