1. Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Inovării
Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar
Soluţie
a t
( ) 2 = >
0
1. − + + = − + + + ⇒ − − = ⇒ = ⇒ = .
2 2 a 2 1 2 a 1 2 a 1 1 5 t 2 2 t 16 0 t 2 a
1
2.
1
2
1
4

 x V
= − a
+ y = a
− 
V
. Deci
1
4 xV + yV = .
3. 2 ( ) 3
+ + = ⋅ − ⇒ =
z 2z 4 0 z 2 z 8
0
≠
. Aşadar
3
− = − = .
2 8 8
0
z
z
z z
4. Mulţimea dată are 40 de elemente, dintre care divizibile cu 2 şi cu 5 , deci cu 10 , sunt numerele
10,20,30 şi 40 . Probabilitatea este egală cu
1
10
.
5. Fie {O} = AC ∩ BD şi MN ⊥ AB, O∈(MN ),M ∈(DC),N ∈( AB) . Atunci AC + BD =
JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG
α π α α α α α
∈ ⇒ = ⇒ = = = −  
  −
5 12 2 tg 120
BACALAUREAT 2009-MATEMATICĂ - Proba D, MT1, programa M1
JJJG JJJG
= (AO + BO)+ (OC +OD) = 2NO + 2OM = 2NM = 8
.
6. 2
0, cos 0; cos tg ; tg 2
2 13 5 1 tg 119
α
.