1. Programe en una hoja de calculo la serie congruencial:
Prueba De Uniformida
a) Determine el ciclo o periodo de vida
b) Realice las pruebas de media, varianza y uniformidad
m=
Xi Ri
Datos 150 0.8523 Intervalo
a= 121 113.5332 118 0.6705 (0.00-0.10)
c= 553 59.8494 140 0.7955 (0.10-0.20)
m= 177 147 0.8352 (0.20-0.30)
Xo= 23 109 0.6193 (0.30-0.40)
media= 0.50 113 0.6420 (0.40-0.50)
varianza= 0.08 66 0.3750 (0.50-0.60)
Li v= 0.11 43 0.2443 (0.60-0.70)
Ls v= 0.06 92 0.5227 (0.70-0.80)
3 0.0170 (0.80-0.90)
Periodo De Vida = 87 31 0.1761 (0.90-1.00)
56 0.3182
72 0.4091
61 0.3466
146 0.8295
165 0.9375
163 0.9261
98 0.5568
21 0.1193
85 0.4830
41 0.2330
27 0.1534
103 0.5852
95 0.5398
12 0.0682
58 0.3295
137 0.7784
138 0.7841
82 0.4659
32 0.1818
0 0.0000

2. 22 0.1250
29 0.1648
168 0.9545
172 0.9773
125 0.7102
102 0.5795
151 0.8580
62 0.3523
90 0.5114
115 0.6534
131 0.7443
120 0.6818
28 0.1591
47 0.2670
45 0.2557
157 0.8920
80 0.4545
144 0.8182
100 0.5682
86 0.4886
162 0.9205
154 0.8750
71 0.4034
117 0.6648
19 0.1080
20 0.1136
141 0.8011
91 0.5170
59 0.3352
81 0.4602
88 0.5000
50 0.2841
54 0.3068
7 0.0398
161 0.9148
33 0.1875
121 0.6875
149 0.8466
174 0.9886
13 0.0739
2 0.0114
87 0.4943
106 0.6023

3. 104 0.5909
39 0.2216
139 0.7898
26 0.1477
159 0.9034
145 0.8239
44 0.2500
36 0.2045
130 0.7386
176 1.0000
78 0.4432
79 0.4489
23 0.1307

4. Prueba De Uniformidad de ji-Cuadrada
10
Oi Ei=n/m (Ei-Oi)2/Ei
6 9 1.00
12 9 1.00
8 9 0.11
7 9 0.44
10 9 0.11
10 9 0.11
8 9 0.11
7 9 0.44
10 9 0.11
9 9 0.00
87 90 3.44

5. Realice Pruebas De media,varianza a los 50 numeros de la tabla siguiente, con un nivel de aceptacion de 9
0.6402058 0.1809103 0.851689 0.0126923 0.7489105 0.1909978 0.402276
0.0664976 0.1906908 0.460926 0.0749677 0.982673 0.6515401 0.7870011
0.2000669 0.9044761 0.91531 0.9626106 0.4475964 0.7049733 0.0028312
0.3261417 0.2085034 0.391791 0.402885 0.7424088 0.0055162 0.4342024
0.9804674 0.6226911 0.495815 0.5413297 0.3666107 0.6494793 0.5259071
Prueba De Medias
Hipotesis: Promedio:
Limites De Aceptacion Inferior & Superior
n=50
0.4961888
Para el 95% de aceptacion 95%=0.95 1-0.95=0.05
Para Z 0.05/2=0.025 1-0.025=0.975 0.975 es el valor que se busca en la tabla de la n
0.4199833

6. 0.5800167
Como el valor Del promedio r=0.42622458 se encuentra entre los limites de aceptacion, se conclu
esperado de 0.5 con un nivel de aceptacion de 95%.
Prueba De Varianzas
Hipotesis: Varianza:
Limites De Aceptacion Inferior & Superior
n=50
0.0882555
Para el 95% de aceptacion 95%=0.95 1-0.95=0.05
Para el valor de las tablas de Ji-Cuadrada se Calcula como sigue para n-1=50-1=49 grados de lib

7. 0.1194085
Para el valor de las tablas de Ji-Cuadrada se Calcula como sigue para n-1=50-1=49 grados de lib
0.0536813

8. Dado que el valor de la varianza V(r)=0.063603613 esta entre los limites de aceptacion, podemos decir que
varianza de 1/2=0.08333.

9. un nivel de aceptacion de 95%.
0.6499256 0.9349553 0.2139539
0.7179611 0.8916946 0.4455168
0.30652 0.0229432 0.9784024
0.4287998 0.2524742 0.7847035
0.4728792 0.3421067 0.2930093
se busca en la tabla de la normal dentro de las areas y nos da un valor de 1.96

10. tes de aceptacion, se concluye que no se puede rechazar que el conjunto de 50 numeros ri tiene un valor
a n-1=50-1=49 grados de libertad

11. a n-1=50-1=49 grados de libertad

12. tacion, podemos decir que no se puede rechazar que el conjunto de 50 numeros ri tiene una

13. Determine si la siguiente lista de 100 numeros de 2 digitos tiene una distribucion uniforme con un nivel de a
0.30 0.47 0.97 0.65 0.25 0.45 0.21 0.79
0.03 0.79 0.01 0.46 0.22 0.03 0.20 0.48
0.63 0.89 0.50 0.38 0.39 0.02 0.32 0.18
0.28 0.69 0.44 0.40 0.92 0.11 0.20 0.39
0.29 0.35 0.10 0.33 0.96 0.19 0.66 0.76
0.92 0.93 0.47 0.22 0.07 0.47 0.14 0.78
0.08 0.80 0.70 0.98 0.98 0.54 0.05 0.67
0.45 0.02 0.88 0.58 1.00 0.02 0.46 0.51
0.11 0.96 0.14 0.39 0.67 0.50 0.01 0.43
0.77 0.53 0.15 0.19 0.96 0.65 0.65 0.03
Para probar la uniformidad de los numeros de un conunto de ri es necesario formular las siguientes hipotesis:
Prueba Chi Cuadrada
Estadistico Ji-Cuadrada
n=100
Intervalo
0.00-0.10 9 10 0.1
0.10-0.20 9 10 0.1
0.20-0.30 14 10 1.6
0.30-0.40 8 10 0.4
0.40-0.50 13 10 0.9
0.50-0.60 9 10 0.1
0.60-0.70 12 10 0.4
0.70-0.80 8 10 0.4
0.80-0.90 9 10 0.1
0.90-1.00 9 10 0.1

14. Totales: 100 4.2
La Ji- Cuadrada Con Tablas Es= 1-0.90=0.10
Como el estadistico calculado de 4.2 es menor que el de tablas de X =14.684, no se puede rechazar que los numeros ri sig

15. uniforme con un nivel de aceptacion de 90%.
0.99 0.80
0.79 0.32
0.76 0.60
0.27 0.19
0.42 0.57
0.75 0.78
0.31 0.13
0.48 0.50
0.39 0.80
0.61 0.58
r las siguientes hipotesis:

16. zar que los numeros ri siguen una distribucion uniforme.

17. Determine mediante las pruebas de independencia(corridas arriba y abajo, corridas arriba y bajo de la medi
pseudo aleatorios con un nivel de aceptacion de 90%.
0.5025 0.7147 0.2142 0.7269 0.0230 0.1933 0.8776 0.9662
0.5745 0.9357 0.4577 0.9795 0.5669 0.1640 0.0459 0.3960
0.4837 0.7857 0.4236 0.5091 0.7403 0.5707 0.9393 0.0281
0.0195 0.0202 0.9231 0.2821 0.6887 0.7423 0.1500 0.8583
0.3828 0.0136 0.3400 0.8081 0.8185 0.9967 0.3753 0.9735
0.4712 0.4437 0.5371 0.5807 0.3734 0.6416 0.5731 0.1312
0.0081 0.1280 0.6052 0.4783 0.2476 0.4302 0.1879 0.5339
0.1741 0.8885 0.9639 0.3120 0.8618 0.9981 0.2293 0.0417
0.1259 0.0129 0.8330 0.2339 0.2995 0.3989 0.5624 0.9491
0.7735 0.2612 0.1381 0.6871 0.0129 0.3008 0.8334 0.7635
Para probar la independencia de los numeros de un conjunto de ri primero es preciso formular la sigu
Prueba De Corridas Arriba y Abajo
Corridas: Secuencia S
1 0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 0 1
0 0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1 0 0
0 0 1 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1 1 0

18. Numero De Corridas: 67 Cada Color Diferente Es Una Corrida Diferente
Nivel De Aceptacion: 90%=0.90 1-0.90=0.10

19. s arriba y bajo de la media, de poker,de series o de huecos) si los 100 numeros de la tabla son
0.7674 0.9464
0.5714 0.7469
0.3507 0.0828
0.3612 0.4563
0.2888 0.8237
0.8348 0.8357
0.3248 0.2928
0.5042 0.9365
0.0547 0.9626
0.3944 0.2173
s preciso formular la siguiente hipotesis
0 1
1 1
1 0
0 1
0 1
1 1
0 0
1 1
0 1
0 0

20. s Una Corrida Diferente

21. Determine con la prueba de corridas arriba y abajo si los 50 numeros de la tabla son independientes con un nive
0.54887 0.61088 0.64384 0.77793 0.14202 0.79628 0.91058 0.28002
0.21905 0.98265 0.80183 0.95254 0.23795 0.88792 0.79405 0.08954
0.72681 0.86912 0.73805 0.62557 0.57947 0.08945 0.55626 0.34847
0.92497 0.42595 0.44175 0.15394 0.84023 0.66833 0.51453 0.42972
0.15701 0.28085 0.36426 0.60617 0.50223 0.25536 0.37459 0.86962
Para probar la independencia de los numeros de un conjunto de ri primero es preciso formular la sigu
Prueba De Corridas Arriba y Abajo
Corridas:
1 1 1 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 1
Numero De Corridas: 31 N=50

22. Nivel De Aceptacion: 90%=0.90 1-0.90=0.10

23. ndependientes con un nivel de aceptacion de 90%.
0.95361 0.98173
0.01682 0.75003
0.41040 0.75195
0.37279 0.61331
0.54571 0.85319
s preciso formular la siguiente hipotesis
1 1
0 1
1 1
0 1
0 1

24. Utilice la prueba de series para determinar si los 50 numeros en la tabla son independientes con
0.50880 0.89723 0.27179 0.68910 0.48919 0.11460 0.97769
0.46508 0.41322 0.16558 0.56922 0.92201 0.23212 0.66288
0.11940 0.34213 0.29340 0.28994 0.05870 0.97716 0.85486
0.68978 0.59862 0.60905 0.15792 0.18789 0.88482 0.10229
0.41527 0.62073 0.51298 0.74307 0.43703 0.98978 0.36208
Prueba De Series
Esta prueba consiste en comparar los numeros con el proposito de corroborar la independencia entre
X (ri) Y (ri+1)
r1,r2 0.50880 0.46508
r2,r3 0.46508 0.11940 Grafica De Disper
r3,r4 0.11940 0.68978 1.25000
r4,r5 0.68978 0.41527
r5,r6 0.41527 0.89723
r6,r7 0.89723 0.41322
r7,r8 0.41322 0.34213 1.00000
r8,r9 0.34213 0.59862
r9,r10 0.59862 0.62073
r10,r11 0.62073 0.27179
r11,r12 0.27179 0.16558
r12,r13 0.16558 0.29340 0.75000
r13,r14 0.29340 0.60905
Y (ri+1)
r14,r15 0.60905 0.51298
r15,r16 0.51298 0.68910
r16,r17 0.68910 0.56922 0.50000
r17,r18 0.56922 0.28994
r18,r19 0.28994 0.15792
r19,r20 0.15792 0.74307
r20,r21 0.74307 0.48919
0.25000
r21,r22 0.48919 0.92201
r22,r23 0.92201 0.05870
r23,r24 0.05870 0.18789

25. r24,r25 0.18789 0.43703
r25,r26 0.43703 0.11460 0.00000
r26,r27 0.11460 0.23212 0.00000 0.25000 0.50000
r27,r28 0.23212 0.97716
r28,r29 0.97716 0.88482
r29,r30 0.88482 0.98978
r30,r31 0.98978 0.97769
r31,r32 0.97769 0.66288
r32,r33 0.66288 0.85486
r33,r34 0.85486 0.10229
r34,r35 0.10229 0.36208
r35,r36 0.36208 0.01049
r36,r37 0.01049 0.30101
r37,r38 0.30101 0.74823
r38,r39 0.74823 0.87783
r39,r40 0.87783 0.21176
r40,r41 0.21176 0.82177
r41,r42 0.82177 0.75040
r42,r43 0.75040 0.09728
r43,r44 0.09728 0.31635
r44,r45 0.31635 0.57609
r45,r46 0.57609 0.13570
r46,r47 0.13570 0.60926
r47,r48 0.60926 0.15803
r48,r49 0.15803 0.05619
r49,r50 0.05619 0.02868
m= 8 n= 50
Intervalo
Oi
(i)
1 5 6.125 0.2066327
2 7 6.125 0.125
3 6 6.125 0.002551
4 7 6.125 0.125
5 7 6.125 0.125
6 6 6.125 0.002551
7 7 6.125 0.125
8 4 6.125 0.7372449

26. Total: 49 49 1.4489796
90%=0.90 1-0.90=0.10 n=8 n-1=8-1=7
El valor de tablas X0.10,7=12.017 es mayor que el error total de X0=1.44897959, por lo cual no podemos rech
hipotesis de independencia

27. a son independientes con un nivel de aceptacion de 90%.
0.01049 0.82177 0.13570
0.30101 0.75040 0.60926
0.74823 0.09728 0.15803
0.87783 0.31635 0.05619
0.21176 0.57609 0.02868
ar la independencia entre numeros consecutivos. Las hipotesis basicas son:
Grafica De Dispersion
Y (ri+1)

28. 0.50000 0.75000 1.00000 1.25000
X (ri)

29. r lo cual no podemos rechazar la

30. Obtenga la media y la varianza de los datos del problema 12.
0.67532 0.58512 0.05420 0.14005 0.00506 0.27511 0.66288 0.79360
0.97182 0.60108 0.06795 0.85308 0.97898 0.69400 0.54666 0.23209
0.41956 0.36450 0.38003 0.15872 0.01286 0.87642 0.59480 0.21681
0.94491 0.21314 0.84463 0.80866 0.03844 0.42960 0.99115 0.43898
0.62127 0.64939 0.29841 0.19464 0.55728 0.62602 0.56159 0.20363
Media: 0.50246 Varianza: 0.08414
¿Son exactamente los mismos que para una distribucion uniforme entre 0 & 1?
¿A que atribuye esta diferencia?
No son los mismos que los de uan distribucion uniforme de numeros pseudoaleatorios, se atribuye la diferenc
forma empirica en que fueron concevidos quizas

31. 0.17775 0.44621
0.50846 0.42414
0.95580 0.84064
0.82614 0.55661
0.26907 0.53563
os, se atribuye la diferencia a la

32. Un metodo coungrencial genera 71500 numeros de 4 digitos, de los cuales 3500 se clasifican como 2 pares. Cal
error de este evento respecto de su frecuencia esperada bajo la prueba de poker.
n= 71500
D= 4
2 pares= 3500
Categoria Prob Oi Ei Error
2P 0.027 3500 1930.5 1276.006

33. asifican como 2 pares. Calcule el

34. Al realizar la prueba de poker a X cantidad de numeros aleatorios de 6 digitos, el resultado del error total es
15.51.¿Aceptaria la hipotesis de independencia con nivel de aceptacion de 95%.
La prueba de póker solo se puede realizar a números ri con tres, cuatro y cinco decimales. Pero no con 6 d
Como el estadistico del error total=15.51 y es mayor al estadistico de Ji-Cuadrada de X=12.59. en consecuencia, se

35. esultado del error total es de
decimales. Pero no con 6 digitos
=12.59. en consecuencia, se rechaza que los numeros del conjunto ri son independientes

36. ¿cuáles de las aseveraciones siguientes son correctas?
Aseveracion Falso,
Verdadero
a) la prueba de poker
requiere numeros FALSE
aleatorios de 5 digitos
b)si acepto que los
numeros son uniformes
(0,1), no nececito hacer TRUE
la prueba de media=1/2
y de varianza=1/12.
c) Si acepto la prueba
de series los numeros no
TRUE
contienen ciclos o
tendencias.
d)Si acepto la prueba de
media=1/2 y la de
varianza= 1/12, TRUE
entonces los numeros
son uniformes (0,1).

37. Calcule la cantidad minima y maxima de corridas que deben de existir en una secuencia de 17,000 numeros p
con un nivel de confianza de 95%.
n= 17000
alfa= 5%
alfa2= 0%
media= 11333
var= 3021.9
Zo=|(Co-media)/var|
Co=Zo*Var+media
Comin= 11484
Comax= 11333

38. uencia de 17,000 numeros para concluir que son numeros aleatorios

39. La Siguiente tabla muestra los resultados de la prueba de huecos con B-a =0.1 despues de clasificar los numeros
Tamaño
Frecuencia
Del Hueco
Observada
(i)
0 5 4.9 0.0020408
1 4 4.41 0.0381179
2 3 3.969 0.2365737
3 3 3.5721 0.0916263
>3 25 35.721 3.2177106
Total 40 h=40 3.5860694
a) Calcular el error total existente entre lo real y lo teorico
b) ¿Se puede considerar que esta muestra es pseudo aleatoria con un nivel de aceptacion de 90%?
Como el total del error de 3.586 es menor que el estadistico de las tablas de X0.10,4=7.779, no podemos rechazar l

40. de clasificar los numeros uniformes.
79, no podemos rechazar la hipotesis de independencia entre los numeros