1. ÁNGULO FORMADO POR DOS RECTAS
Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirectas que tienen
el mismo origen. Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
Forma geométrica:
Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que
concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura
formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que
forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
Forma trigonométrica:
Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno
de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una
posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj),
el ángulo se considera positivo. Si las rotaciones en sentido dextrógiro (conforme a las
manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
RECTAS PARALELAS
Se denominan rectas paralelas a las líneas que mantienen una equidistancia entre
sí, y que, aunque prolonguemos su trayectoria hasta el infinito, nunca, en ningún punto
sus trazos pueden bifurcarse, tocarse, encontrarse. Es decir, entre ambas líneas (aunque
pueden ser planos lineales de mayor dimensión se establece una relación de paralelismo.
La relación de paralelismo puede establecerse no sólo entre líneas rectas sino
también entre planos como podrían ser dos rectángulos. Si prolongáramos el dibujo de
ambos, infinitamente, nunca se cruzarán sus trayectorias. Dentro de la geometría, estas
rectas o planos paralelos mantienen una distancia X entre sí y la mantienen de manera
infinita, como decíamos, sin posibilidad alguna de bifurcación.
Por lo tanto, puede establecerse que, entre ambas linealidades (sean sólo líneas o
éstas estén contenidas en un plano mayo, como en el caso que decíamos del rectángulo,
donde una de las líneas rectas de esta figura es la que establecerá el paralelismo con otra
línea recta o con otra linealidad contenida en una figura mayor) no existe un punto
compartido, un punto en común.
Un ejemplo de gráfico de rectas paralelas es el siguiente:
2. Vemos entonces que la recta AB nunca se bifurca con la recta CD. Si las extendiéramos
(podría ser hasta el infinito) siempre mantendrán la relación de paralelismo.
Para denominar a una recta paralela se utiliza el símbolo //. En este caso, sería AB//CD,
y se lee: la recta AB es paralela de la recta CD
RECTAS PERPENDICULARES
Rectas perpendiculares son las que al cortarse forman cuatro ángulos iguales.
Las rectas m y n son perpendiculares porque al cortarse forman 4 ángulos de 90º.
COMO DIBUJAR CON REGLA Y COMPÁS DOS RECTAS
PERPENDICULARES:
Antes de comenzar a desarrollar lo propuesto en este apartado vamos a recordarte ¿qué
entendemos por arco?
Arco: Es una parte, una porción, un trozo comprendido entre dos puntos de una
circunferencia:
3. La curva comprendida entre los puntos A y B (en color rojo) de la circunferencia,
es la parte o porción de la misma que llamamos arco.
Veamos como lo hacemos en 4 pasos:
En la figura siguiente tenemos el segmento y con un radio un poco mayor que la
mitad del segmento y haciendo centro en Atrazamos dos arcos como los tienes
dibujados a continuación:
Con el mismo radio y haciendo centro en B trazas otros dos arcos que se cortan
en C y D quedándote:
Ahora unes los puntos de intersección de los arcos, puntos C y D, con una recta y ésta,
será perpendicular al segmento
4. En el caso que te dijeran que trazaras una perpendicular a un segmento desde un punto
concreto, por ejemplo:
Como ves, se trata de trazar una perpendicular al segmento desde el punto P.
Tomas el compás y con un radio capaz de cortar al segmento en dos
puntos C y D trazas el arco correspondiente:
Volvemos a hacer uso del compás, hacemos centro en C y D con un radio algo mayor de
la mitad del segmento y trazamos los dos arcos que tienes a continuación cuyo
punto de intersección es el punto E:
5. Ahora sólo nos falta unir los puntos E y P. La recta que une ambos puntos es
perpendicular a :
Ahora vamos a estudiar como trazar sirviéndonos con regla y compás una perpendicular
a un segmento, pero por uno de sus extremos.
En primer dibujamos el segmento
Con un compás y haciendo centro en A, que será el punto de intersección con la
perpendicular que trazaremos después, con un radio cualquiera (este radio lo usarás
varias veces) trazamos un arco:
Ahora, con centro en C, y con el mismo radio trazamos otro arco:
6. Los arcos que hemos dibujado se han cortado en D.
Con el mismo radio, y con centro en D, trazamos el arco siguiente:
Con el mismo radio y centro en E dibujamos el arco que ves en la figura siguiente:
Por último, no tienes más que unir los puntos A y F para obtener la perpendicular al
segmento en el origen A:
7. Los arcos que hemos dibujado se han cortado en D.
Con el mismo radio, y con centro en D, trazamos el arco siguiente:
Con el mismo radio y centro en E dibujamos el arco que ves en la figura siguiente:
Por último, no tienes más que unir los puntos A y F para obtener la perpendicular al
segmento en el origen A: