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Proyecto De Resistencia  De Materiales
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Proyecto De Resistencia De Materiales

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  • 1. PROYECTO DE RESISTENCIA DE MATERIALES R1 L W R2 b a B CA R1 -(W(L-a)-R1) W*a X1 R1 2 2W CALCULO DE LAS REACCIONES ∑ =0Fy ∑ = OMA LWRR *21 =+ 2/***2 LLWbR = 2*1 RLWR −= ( )aL WL R − = 2 2 2 ( ) ( )aL aLWL R − − = 2 2 1
  • 2. CALCULOS DE LA FUERZA CORTANTE Y MOMENTO TRAMO AB PARA X=0 Y X=b MV R1 X W ∑ =0Fy ∑ = OMx VXWR −− *1 M XW XR =− 2 * *1 XWRV *1−= 2 * *1 2 XW XRM −= 10 RVX =→= 00 =→= MX ( )aLWRVbX −−=→= 1 2 2 Wa mbX −=→= TRAMO BC PARA X=b y X=L MV R1 X W R2 b ∑ =0Fy ∑ = OMx 0*21 =−−+ VXWRR ( ) M XW bXRXR =−−+ 2 * *2*1 2 XWRRV *21 −+= ( ) 2 * *2*1 2 XW bXRXRM −−+= WaVbX *=→= 2 * 2 aW MbX −=→= 0=→= VLX 0=→= MLX CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
  • 3. c c k k C T b h h h/2 /2 Calculamos X por semejanza de triangulo x b R bW = 1 * W R X 1 = Luego sustituimos en la ecuación del momento Cálculo del máximo esfuerzo 2 * *1 2 XW XRM −= 6 * 2 1 max 22 hb C S WS R = Ι =∴=ς W R W R M 2 11 22 −= hbW R ***2 16 max 2 =ς W R M 2 12 = Calculo del esfuerzo cortante b y h/2 h E. N       − Ι = 2 2 42 y hV τ DEFORMACION EN VIGAS METODO DE LA DOBLE INTEGRAL
  • 4. R1 L W R2 b a B CA y TRAMO AB 2 * *1 2 XW XRM −= TRAMO BC ( ) 2 * *2*1 2 XW bXRXRM −−+= Luego integramos la siguiente ecuación 2 *2*1 2 2 2 X WbXRXR dx yd E −〉−〈+=Ι 1 1 62 *2 2 *1 322 C X W bX R X R dx dy E +− 〉−〈 +=Ι 2 21 246 *2 6 *1 433 CXC X W bX R X RyE ++− 〉−〈 +=Ι 3 Condiciones de borde o apoyo Primera condición Apoyo en A 0=X De la ecuación tres se da que 022000000 =∴++−++= CC 0=Y Segunda condición Apoyo en B bX = De la ecuación tres se da que bC b W b R *1 24 * 6 *10 43 +−= 0=Y 6 *1 24 *1 23 b R b WC −= 6 *1 24 * 62 *2 2 *1 23322 b R b W X W bX R X R dx dy E −+− 〉−〈 +=Ι 4 6 *1 24 * 246 *2 6 *1 23433 b R b W X W bX R X RyE −+− 〉−〈 +=Ι 5 La máxima deflexión ocurre cuando la pendiente da la deformada es igual a cero 0= dx dy además se supone que la máxima deformación se encuentra en el tramo AB
  • 5. Para calcular la deflexión en el tramo BC se toma en cuenta la longitud total de la barra o sea L y la ecuación queda expresada de la siguiente manera: 6 *1 24 * 246 *2 6 *1 23433 b R b W L W bL R L RyE −+− 〉−〈 +=Ι METODO DEL AREA DE MOMENTO En este caso calculamos el momento con respecto a B CARGAS EQUIVALENTES EN VOLADIZO R1 L W R2 b a B CA A1 A2 A3 b 2 curva de segundo grado b*R1 -W*a/2 -W*b/2 2 bb a R1 bb W b W a 3 2 1 Calculamos el momento el las cargas equivalentes en voladizo Caso 1 1* RbM = Caso 2 4 * 2 b WM −= Caso 3 4 * 2 a WM −= CALCULO DE B At ( ) XAABAREAtE B A *=Ι
  • 6.             −      =Ι 4 3 * 2 ** 3 2 * 2 1 * 2 bb Wb bR btE B A CALCULAMOS EL VALOR DE LA DEFLEXION EN C R1 W R2 b a B CA y D E t d C /B tA/B A1 A2 A3 b 2 curva de segundo grado b*R1 -W*a/2 -W*b/2 2 bb a Por semejanza de triangulo obtenemos CD b BtA a CD / = BtA b a CD /*= La desviación de C respecto a la tangente en B es: CBt ( ) CCB XAREA E ** 1 Ι = BCtCD /−=δ CBt             − Ι = 4 *3 * 6 * * 1 3 aaW E 8 * * 4 / aW t b a BA −=δ

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