Se está descargando su SlideShare. ×
PROYECTO DE RESISTENCIA DE MATERIALES
R1
L
W
R2
b a
B
CA
R1
-(W(L-a)-R1)
W*a
X1
R1
2
2W
CALCULO DE LAS REACCIONES
∑ =0Fy ∑...
CALCULOS DE LA FUERZA CORTANTE Y MOMENTO
TRAMO AB PARA X=0 Y X=b
MV
R1
X
W
∑ =0Fy ∑ = OMx
VXWR −− *1 M
XW
XR =−
2
*
*1
XWR...
c
c
k
k
C
T
b
h
h
h/2
/2
Calculamos X por semejanza de triangulo
x
b
R
bW
=
1
*
W
R
X
1
=
Luego sustituimos en la ecuación...
R1
L
W
R2
b a
B
CA y
TRAMO AB
2
*
*1
2
XW
XRM −=
TRAMO BC
( )
2
*
*2*1
2
XW
bXRXRM −−+=
Luego integramos la siguiente ecua...
Para calcular la deflexión en el tramo BC se toma en cuenta la longitud total de la barra
o sea L y la ecuación queda expr...












−





=Ι
4
3
*
2
**
3
2
*
2
1
*
2
bb
Wb
bR
btE
B
A
CALCULAMOS EL VALOR DE LA DEFLEXION EN...
Proyecto De Resistencia  De Materiales
Próxima SlideShare
Cargando en...5
×

Proyecto De Resistencia De Materiales

6,733

Published on

0 comentarios
0 Me gusta
Estadísticas
Notas
  • Sea el primero en comentar

  • Be the first to like this

Sin descargas
reproducciones
reproducciones totales
6,733
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
0
Acciones
Compartido
0
Descargas
106
Comentarios
0
Me gusta
0
Insertados 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Proyecto De Resistencia De Materiales"

  1. 1. PROYECTO DE RESISTENCIA DE MATERIALES R1 L W R2 b a B CA R1 -(W(L-a)-R1) W*a X1 R1 2 2W CALCULO DE LAS REACCIONES ∑ =0Fy ∑ = OMA LWRR *21 =+ 2/***2 LLWbR = 2*1 RLWR −= ( )aL WL R − = 2 2 2 ( ) ( )aL aLWL R − − = 2 2 1
  2. 2. CALCULOS DE LA FUERZA CORTANTE Y MOMENTO TRAMO AB PARA X=0 Y X=b MV R1 X W ∑ =0Fy ∑ = OMx VXWR −− *1 M XW XR =− 2 * *1 XWRV *1−= 2 * *1 2 XW XRM −= 10 RVX =→= 00 =→= MX ( )aLWRVbX −−=→= 1 2 2 Wa mbX −=→= TRAMO BC PARA X=b y X=L MV R1 X W R2 b ∑ =0Fy ∑ = OMx 0*21 =−−+ VXWRR ( ) M XW bXRXR =−−+ 2 * *2*1 2 XWRRV *21 −+= ( ) 2 * *2*1 2 XW bXRXRM −−+= WaVbX *=→= 2 * 2 aW MbX −=→= 0=→= VLX 0=→= MLX CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO
  3. 3. c c k k C T b h h h/2 /2 Calculamos X por semejanza de triangulo x b R bW = 1 * W R X 1 = Luego sustituimos en la ecuación del momento Cálculo del máximo esfuerzo 2 * *1 2 XW XRM −= 6 * 2 1 max 22 hb C S WS R = Ι =∴=ς W R W R M 2 11 22 −= hbW R ***2 16 max 2 =ς W R M 2 12 = Calculo del esfuerzo cortante b y h/2 h E. N       − Ι = 2 2 42 y hV τ DEFORMACION EN VIGAS METODO DE LA DOBLE INTEGRAL
  4. 4. R1 L W R2 b a B CA y TRAMO AB 2 * *1 2 XW XRM −= TRAMO BC ( ) 2 * *2*1 2 XW bXRXRM −−+= Luego integramos la siguiente ecuación 2 *2*1 2 2 2 X WbXRXR dx yd E −〉−〈+=Ι 1 1 62 *2 2 *1 322 C X W bX R X R dx dy E +− 〉−〈 +=Ι 2 21 246 *2 6 *1 433 CXC X W bX R X RyE ++− 〉−〈 +=Ι 3 Condiciones de borde o apoyo Primera condición Apoyo en A 0=X De la ecuación tres se da que 022000000 =∴++−++= CC 0=Y Segunda condición Apoyo en B bX = De la ecuación tres se da que bC b W b R *1 24 * 6 *10 43 +−= 0=Y 6 *1 24 *1 23 b R b WC −= 6 *1 24 * 62 *2 2 *1 23322 b R b W X W bX R X R dx dy E −+− 〉−〈 +=Ι 4 6 *1 24 * 246 *2 6 *1 23433 b R b W X W bX R X RyE −+− 〉−〈 +=Ι 5 La máxima deflexión ocurre cuando la pendiente da la deformada es igual a cero 0= dx dy además se supone que la máxima deformación se encuentra en el tramo AB
  5. 5. Para calcular la deflexión en el tramo BC se toma en cuenta la longitud total de la barra o sea L y la ecuación queda expresada de la siguiente manera: 6 *1 24 * 246 *2 6 *1 23433 b R b W L W bL R L RyE −+− 〉−〈 +=Ι METODO DEL AREA DE MOMENTO En este caso calculamos el momento con respecto a B CARGAS EQUIVALENTES EN VOLADIZO R1 L W R2 b a B CA A1 A2 A3 b 2 curva de segundo grado b*R1 -W*a/2 -W*b/2 2 bb a R1 bb W b W a 3 2 1 Calculamos el momento el las cargas equivalentes en voladizo Caso 1 1* RbM = Caso 2 4 * 2 b WM −= Caso 3 4 * 2 a WM −= CALCULO DE B At ( ) XAABAREAtE B A *=Ι
  6. 6.             −      =Ι 4 3 * 2 ** 3 2 * 2 1 * 2 bb Wb bR btE B A CALCULAMOS EL VALOR DE LA DEFLEXION EN C R1 W R2 b a B CA y D E t d C /B tA/B A1 A2 A3 b 2 curva de segundo grado b*R1 -W*a/2 -W*b/2 2 bb a Por semejanza de triangulo obtenemos CD b BtA a CD / = BtA b a CD /*= La desviación de C respecto a la tangente en B es: CBt ( ) CCB XAREA E ** 1 Ι = BCtCD /−=δ CBt             − Ι = 4 *3 * 6 * * 1 3 aaW E 8 * * 4 / aW t b a BA −=δ

×