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Aplicación
de la
Parábola
Telemática
Introducción
 Una parábola es un lugar geométrico de los puntos de
un plano, equidistante a una recta que tiene el nombre
de directriz y a un punto exterior a ella, denominado
foco.
Ecuación de la parábola
Aplicación de la parábola en ondas
(Conversión analógica digital)
Ejercicio aplicado a
telemática
Dada la Longitud de Onda 0.08575m, obtener la frecuencia máxima
de ésta onda sabiendo que un ciclo lo completa en 2.5ms para
conocer la tasa de muestreo que empleará un Códec.
Convertimos de metros a centímetros.
(0.08575cm) (100) = 8.575cm
Longitud de Onda = 8.575 cm
8.575 / 2 = 4.2875
LR = 4.2875
4a = 4.2875
a = 4.2875 / 4 = 1.071875
4.2875 + 0
2
X
=
= 2.14375
0 + 0
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y = = 0
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( x – 343/160 )2
= 343/80 ( y – 343/320 )
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– 343/80x + 4.595664062 = 343/80y – 4.595664063
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– 343/80x + 4.595664062 - 343/80y + 4.595664063 = 0
x2
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x2
– 4.2875x – 4.2875y + 9.191328125 = 0
Calculando la frecuenciaCalculando la frecuencia
 LR = 4.2875
λ = 8.575
 Para ello:
 f = λ / T
 f = v / λ
 T = λ / f
 λ = v / f
 v = λ / T
v= λ / T = 0.08575 / 0.00025 =
343
f = v / λ = 343 / 0.08575 = 4000
4000 Hz es nuestra frecuencia
máxima.
Teorema de Nyquist:
4000 * 2 = 8000 muestras por
segundo.
Aplicación de la parábola en
ingeniería civil (puente baluarte)
Los cables del vano central del puente colgante Baluarte entre los
estados de Durango y Sinaloa tienen la forma de una parábola. Si las
torres tienen una separación de 520m y los cables están atados a
ellas 169m arriba del piso del puente, ¿qué longitud debe tener el
puntal que está a 60m de la torre?
Tomando la ecuación x2
=4ay
Coordenadas de la altura de la torre (260,169).
Estos puntos los sustituimos:
2602
= 4a (169)
Resolvemos
67,600 = 676 a
Despejamos
a = 67,600 / 676 = 100
Ahora para obtener la longitud:
2002
= 4 (100) y
40,000 = 400y
y = 40,000 / 400 = 100
 Por lo tanto la altura del puntal que está a 60m de la
torre es de 100m.
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Aplicación de la Parábola en Telemática

  • 2. Introducción  Una parábola es un lugar geométrico de los puntos de un plano, equidistante a una recta que tiene el nombre de directriz y a un punto exterior a ella, denominado foco.
  • 3. Ecuación de la parábola
  • 4. Aplicación de la parábola en ondas (Conversión analógica digital)
  • 5. Ejercicio aplicado a telemática Dada la Longitud de Onda 0.08575m, obtener la frecuencia máxima de ésta onda sabiendo que un ciclo lo completa en 2.5ms para conocer la tasa de muestreo que empleará un Códec. Convertimos de metros a centímetros. (0.08575cm) (100) = 8.575cm
  • 6. Longitud de Onda = 8.575 cm 8.575 / 2 = 4.2875
  • 7. LR = 4.2875 4a = 4.2875 a = 4.2875 / 4 = 1.071875 4.2875 + 0 2 X = = 2.14375 0 + 0 2 y = = 0 ( 2.14375 , 0 )
  • 8. ( x – 343/160 )2 = 343/80 ( y – 343/320 ) x2 – 343/80x + 4.595664062 = 343/80y – 4.595664063 x2 – 343/80x + 4.595664062 - 343/80y + 4.595664063 = 0 x2 – 343/80x – 343/80y + 9.191328125 = 0 x2 – 4.2875x – 4.2875y + 9.191328125 = 0
  • 9. Calculando la frecuenciaCalculando la frecuencia  LR = 4.2875 λ = 8.575  Para ello:  f = λ / T  f = v / λ  T = λ / f  λ = v / f  v = λ / T v= λ / T = 0.08575 / 0.00025 = 343 f = v / λ = 343 / 0.08575 = 4000 4000 Hz es nuestra frecuencia máxima. Teorema de Nyquist: 4000 * 2 = 8000 muestras por segundo.
  • 10. Aplicación de la parábola en ingeniería civil (puente baluarte) Los cables del vano central del puente colgante Baluarte entre los estados de Durango y Sinaloa tienen la forma de una parábola. Si las torres tienen una separación de 520m y los cables están atados a ellas 169m arriba del piso del puente, ¿qué longitud debe tener el puntal que está a 60m de la torre?
  • 11. Tomando la ecuación x2 =4ay Coordenadas de la altura de la torre (260,169). Estos puntos los sustituimos: 2602 = 4a (169) Resolvemos 67,600 = 676 a Despejamos a = 67,600 / 676 = 100 Ahora para obtener la longitud: 2002 = 4 (100) y 40,000 = 400y y = 40,000 / 400 = 100  Por lo tanto la altura del puntal que está a 60m de la torre es de 100m.