Este documento presenta un análisis de cinco lecturas sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación preescolar. Las lecturas discuten temas como la importancia de enseñar matemáticas a una edad temprana, el desarrollo del pensamiento numérico en los niños, y el uso de problemas y situaciones para construir competencias matemáticas. El documento concluye que es fundamental enseñar matemáticas en preescolar a través del juego y actividades que ayuden a los niños

1. CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL
“DR. GONZÁLO AGUIRRE BELTRÁN”
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIAS PARA ENSEÑAR,
APRENDER Y HACER MATEMÁTICAS
Presenta:
MARTÍNEZ DE LA CRUZ ITZEL SELENA
Curso:
PENSAMIENTO CUANTITATIVO
Docente:
HERCY BÁEZ CRUZ
GRADO Y GRUPO:
1° A
Licenciatura en:
EDUCACIÓN PREESCOLAR
Tuxpan, Ver. a25 de Noviembre del 2013

2. La educación preescolar es la base de todo lo demás, la base de todos los
conocimientos que los niños obtendrán después y que les ayudará a su buen
desempeño académico, por eso, es importante que los niños tengan buenos maestros
o educadores, que sean competentes y dinámicos, que tengan mucha paciencia y sean
comprensivos con ellos.
Por este motivo, en el ensayo que presentaré a continuación, se analizan cinco lecturas
que tienen que ver con el tema de la resolución de problemas y las competencias para
enseñar, aprender y hacer matemáticas que, en mi formación como educadora, en mis
visitas a los diferentes jardines y cuando haya concluido mi carrera, me van a ayudar
mucho a entender y a comprender algunas de las conductas de los niños, ya sean
correctas e incorrectas.
Como ya hice mención, son cinco lecturas las que analice y les explico de manera breve
y sencilla su contenido. Estas son:
-
Actualización en la enseñanza de las matemáticas. Por Irma Fuenlabrada
-
Pensamiento numérico. De Barbara T. Bowman, M Suzanne Donovan y M Susan
Burns
-
¿Por qué enseñar matemática en el nivel inicial? De María Emilia Quaranta
-
¿Cómo trabar en matemática en el nivel inicial? También de María Emilia
Quaranta
-
Construir competencias desde la escuela. Por Philippe Perrenoud

3. En 1978, Block y Fuenlabrada desarrollan una investigación sobre los procesos de
enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas en escuelas primarias, donde tienen la
oportunidad de estudiar y analizar cuáles de los resultados de investigación en
didáctica podían ser aplicadas en el aula.
Esta lectura menciona que uno de los problemas centrales del bajo nivel y del rechazo
del área matemática es producto de la manera en cómo se han venido enseñando en
las escuelas.Las estrategias de enseñanza tradicionales de la matemática la han hecho
ver como un objeto de conocimiento rígido en el que lo único que se puede hacer es
seguir paso a paso los lineamentos dados por el maestro. En términos generales, lo que
caracteriza a la enseñanza tradicional es un centramiento en la enseñanza del lenguaje
matemático que es la expresión gráfica de los conceptos que hacen al saber
matemático, y los mecanismos convencionales de solución de problemas que son las
expresiones funcionales de diversas estrategias de solución.Dicho de otra forma, en la
escuela se enseña primero la suma y luego los problemas de suma, es decir, primero los
instrumentos para que una vez aprendidos, los niños puedan utilizarlos en la resolución
de problemas. Una nueva propuesta de enseñanza es que, primero los problemas
deben aparecer en el aula con el fin de tener un espacio didáctico para que los niños
vayan solucionándolos con sus propios recursos y posteriormente se exprese
algorítmicamente en la operación. En segundo lugar es que con esos pasos ellos
reconozcan la operación como otra forma más eficaz de resolver problemas y cuando
la dominen la relacionen con el tipo de problemas que resuelve.
Bowman, Donovan y Burns dicen en su lectura “pensamiento numérico” que los
fundamentos del pensamiento matemático se presentan desde el principio, cuando
somos bebés. Ellos se dan cuenta a pesar de que su razonamiento es genuinamente
cuantitativo que agregar hace que haya más y quitar que haya menos. El entorno social
proporciona a los niños herramientas básicas para contar, antes de entrar a la escuela
muchos niños ya tienen ciertos conocimientos de lo que es la suma y la resta. A lo largo
del preescolar ellos desarrollan la habilidad de usar objetos imaginarios en vez de los
concretos. Al hacer pruebas en los jardines de zonas de ingresos medios, muchos no

4. habían adquirido el conocimiento de muchos de sus contemporáneos. Con base en una
serie de estudios realizados en la década de los 80, Case y Sandieson sostienen que los
niños de 4 años generalmente difieren de los de los 6 en su comprensión de cantidad.
Un niño típico de 4 resuelve problemas que requiera la distinción de conjuntos grandes
contra pequeños, pesados contra ligeros, etc., y resuelve problemas donde la única
tarea sea contar pequeños conjuntos. El niño típico de seis no ah combinado estas dos
ideas en una estructura conceptual central donde la cantidad está representada por
dos polos y un continuo de valores entre estos dos. Los niños que tienen problemas
con el programa de matemáticas de primer año que solo entienden la distinción entre
los dos polos requiere que aprenda: a contar verbalmente del 1 al 10, que entienda la
correspondencia uno-a-uno, que entienda el valor cardinal de cada objeto y que sea
capaz de entender la regla que relaciona los valores cercanos. Cuando esos 4
conceptos han sido digeridos el niño es capaz de resolver un problema como si utilizara
una recta numérica mental.
El programa Rightstartconsiste en 30 juegosque se pueden jugar por niveles. Este
programa fue presentado en varios lugares a los niños de jardín de altos y bajos
recursos, ellos se compararon con un grupo de control que recibió atención con un
programa de matemáticas tradicionalista. El las evaluaciones los niños Rightstart
salieron más altos que los niños de control. Los maestros dieron calificaciones más
altas a los niños Rightstart en las categorías de “tiene sentido del número”, “entiende
el significado de los números” y en “entiende el uso de los números”.
En el libro de “¿Por qué enseñar matemática en el nivel inicial?” (Quaranta) se
menciona que hacer matemática supone que los niños: resuelvan problemas; adelanten
posibles soluciones; se equivoquen y corrijan intentos fallidos; comuniquen a sus pares
modos de resolver; consideren las resoluciones de otros; discutan, defiendan
posiciones; y establezcan algunos acuerdos. Se dice también que no se enseñan las
matemáticas solo para desarrollar la inteligencia ni para favorecer el desarrollo
operatorio, tampoco solo para preparar a los alumnos para la escuela primaria ni para
solo transmitirles conocimientos para la vida cotidiana. Al abrir las puertas a los

5. conocimientos matemáticos, el papel de la institución escolar es recuperar los
conocimientos numéricos, espaciales sobre las formas y medidas que construyen lo
niños en su ambiente familiar para entenderlos, profundizarlos y ampliarlos.
Por otro lado, en otra de las lecturas que analicé llamada “Cómo trabajar en
matemática en el nivel inicial?” (Quaranta) dice que para que una situación constituya
un problema es necesario que comporte un finalidad desde el punto de vista del
alumno, esto es que el niño advierta que tiene algo que alcanzar y en qué consiste esa
meta. Nos hemos referido aquí a la necesidad de incluir la enseñanza de ciertos
conocimientos matemáticos en el nivel inicial que se articulen con las zonas de lo real
sobre las cuales se preguntan los niños, haciendo avanzar las respuestas que ellos
comienzan a construir frente a tales preguntas y respuestas relacionadas con
conocimientos numéricos y sobre las medidas que serán objeto de la enseñanza para
este nivel.
En cuanto a la última lectura que hago mención, titulada “Construir competencias
desde la escuela” (Perrenoud, 2003) podemos ver que en el campo de la educación
escolar, practicar una y otra vez no basta. En el campo del aprendizaje general, solo se
estimulará a un estudiante a crear competencias de alto nivel haciendo que se enfrente
regular e intensamente a problemas numerosos, que movilicen diversos tipos de
recursos cognitivos. El trabajo basado en problemas abiertos, insiste en problemas de
enunciados cortos, que no inducen ni el método ni la solución. El trabajo a través de
situaciones-problema, es ahora sustituido por numerosos didácticos en las disciplinas
más diversas, desde las matemáticas hasta la educación física. Sin duda es razonable
recurrir a diversos tipos de situaciones-problemas, unas construidas para fines bien
precisos, y otras que surjan de manera menos planificada y en segundo lugar, trabajar
los recursos, por una parte, en situación, en la realidad, cuando éstos faltan; por otra,
de manera separada. Una situación-problema no es una situación didáctica cualquiera,
puesto que esta debe colocar al alumno frente a una serie de decisiones que deberá
tomar para alcanzar un objetivo que el mismo ha elegido o que se ha propuesto, e
incluso asignado.

6. Tras analizar estas lecturas, en general, puedo concluir que no es solo que las
educadoras sepan enseñar matemáticas por medio del juego y actividades recreativas a
los niños y que estos puedan comprender la relación que existe entre las matemáticas
con el mundo y el entorno que nos rodea, sino también que en la edad preescolar se
tiene que tener una mayor atención ya que este nivel, como ya mencioné en el
principio, es la base de todos los conocimientos que vendrán después, conforme a
estos se irán construyendo los demás aprendizajes a partir de las diferentes etapas de
la vida, y si no reforzamos estos conocimientos en el preescolar, los niños no podrán
avanzar sin haber comprendido en realidad cada uno de los problemas matemáticos.
Debemos de saber, como futuras educadoras, qué es lo que queremos lograr con los
niños al final de cada ciclo escolar y qué es lo que pretendemos enseñarles.
Los resultados obtenidos reflejarán tanto nuestra enseñanza como el aprendizaje y
conocimiento que tiene cada uno de los pequeños.

7. REFERENCIAS:
Fuenlabrada, Irma (1995), Actualización en la enseñanza de las matemáticas.
T. Bowman, Barbara. Donovan, M Suzanne, et. al (2009),Pensamiento numérico.
Quaranta, María Emilia,¿Por qué enseñar matemática en el nivel inicial?
Quaranta, María Emilia,¿Cómo trabar en matemática en el nivel inicial?
Perrenoud, Philippe (2003), Construir competencias desde la escuela.Santiago de Chile