As teorias de crescimento populacional explicam como as populações crescem ou diminuem sob a influência de fatores limitantes no ecossistema. A teoria maltusiana descreve o crescimento exponencial normal de uma população na ausência de fatores perturbadores, enquanto a teoria de Allee mostra que pequenas populações têm menor reprodução e sobrevivência. A teoria de Verhulst explica como a competição intraespecífica limita o crescimento populacional.

1. Teorias de crescimento populacional
Tema

2. Introdução
As teorias de crescimento da população são teorias que vem para
explicar como uma determinada população pode crescer
positivamente ou negativamente, sendo influenciados pelos
factores limitantes, assim como não num determinado
ecossistema.
Deste modo define-se “teoria como sendo uma hipótese que foi
completamente comprovada utilizando-se métodos científicos
validos” (Berryman, 2003).
Estas teorias também explicam o crescimento das populações,
quanto a densidade, ao seu nível trófico, as relações
interspecificas, massa, reprodução, a relação com as leis da
física, da matemática, etc.

3. Categorias de Crescimento Populacional
Existem categorias que explicam resumidamente as teorias de
crescimento populacional. Essas categorias podem ser:
 Baseada nas leis de alguns cientistas;
 Tamanho ou massa corporal;
 Factores limitantes;
 Factores bioticos;
 Interações populacionais;
 Feedback negativos;
 Tempos de geração.
 etc.

4. Teoria Maltusiana
 A teoria Maltusiana descreve a situação padrão das
populações, como se comportam na ausência de quaisquer
factores perturbadores.
 Aqui as taxas de nascimento e morte são constantes, a
população irá crescer (ou cair) em progressão geométrica.
 A teoria exerce uma função na ecologia semelhante à
primeira lei de Newton da física.
 Aristóteles afirmou que o estado normal de todos os objectos
era o repouso e que o movimento ocorria apenas quando uma
força era aplicada a um objecto.
 Newton, entretanto mostrou que o movimento uniforme era o
estado normal e que o movimento não uniforme e o repouso
geralmente ocorriam apenas quando uma força era aplicada a
um objecto.

5. Teoria Maltusiana
 A teoria Maltusiana acabou afirmando que o estado normal de
uma população não é o repouso (isto é, uma população
constante), mas o movimento (isto é, crescimento ou declínio
exponencial), e que, quando as populações não crescem ou
declinam exponencialmente, é por causa de uma força externa
(algo no ambiente) que altera os índices de nascimentos e de
mortes.
 Esta força externa (ambiental) pode ser um factor abiótico ou
biótico como “o grau de aglomeramento conespecífico e
densidades de todas as outras espécies na comunidade que
poderiam interagir.

6. Exemplo de crescimento exponencial

7. Teoria de Allee
 A teoria de Allee, dita que existe um relacionamento
positivo entre a aptidão individual e os números ou
densidade dos conespecíficos.
 Entretanto “à medida que o número de indivíduos de uma
população aumenta, ou à medida que a densidade
populacional aumenta, a sobrevivência e a produção
também crescem”. (Berryman, 1999).
 Um bom exemplo ocorre quando os animais se agregam
em grupos para protecção e, desta forma, diluem a
ameaça que cada indivíduo sofre de ser atacado por um
predador.

8. Teoria de Allee
 O maior número de conespecíficos beneficia a população porque
aumenta a diluição ou saturação do predador e assim
proporciona baixas densidades de crescimento populacionais no
caso de um decresço na de uma certa população.
 Por exemplo, quando o tamanho da população de uma planta
polinizada por insectos torna-se baixo, ou se um pequeno número
de indivíduos floresce durante um ano, menos sementes serão
produzidas por planta porque os insectos polinizadores terão mais
dificuldade para encontrar poucas flores.
 Pelo facto de as pequenas populações apresentarem uma menor
reprodução ou sobrevivência, a de Allee é de interesse especial
aos ecologistas que trabalham com espécies ameaçadas de
extinção.

9. Teoria de Allen

10. Teoria de Verhulst
 O crescimento populacional pode atingir um limite superior acima
do qual a densidade populacional não pode mais aumentar.
Entretanto vários factores diferentes podem limitar uma população
tais como: predadores, doenças, níveis de recursos e a competição.
 Esta teoria, preocupa-se apenas com um factor: a competição intra-
específica (a competição entre os membros da mesma espécie).
 Pelo facto de os organismos que limitam a população também serem
membros da população (auto-limitação populacional).
 Assim sendo a Teoria de Verhulst propõe que, “em algum momento,
o índice de crescimento per capita de uma população é limitado
directa e imediatamente por sua própria densidade, através do
processo de competição intra-específica” (Berryman, 1999).

11. Teoria de Verhulst
 Os mecanismos de competição intra-específica, que aumentam
com a densidade populacional crescente e actuam para finalmente
limitar o crescimento da população:
 A agressão intra-específica;
 A territorialidade;
 o canibalismo;
 Entre outros.
 Esses mecanismos aumentam com a crescente densidade
populacional porque os indivíduos lutam para ocupar a quantidade
insuficiente de espaço disponível no momento, espaço este
necessário para reunir recursos, esconder-se ou escapar dos
inimigos.

12. Competição intra-específica

13. Teoria de Lotka-Volterra
 Os organismos interagem com outras espécies e com o ambiente
físico de várias maneiras.
 Essas interacções às vezes incluem “feedbacks negativos”.
 Um exemplo de feedback negativo é quando um aumento na
população de uma espécie de presa gera um aumento na
população de seus predadores (através do aumento da
reprodução), e isso, por sua vez, retroalimenta para reduzir a
população de presas através do aumento da mortalidade devido à
predação.

14. O aumento populacional de leões pode levar a um feed
negativos de populações de Zebras

15. Teoria de Liebig
 Uma dada população geralmente irá interagir com diferentes
espécies de presas e predadores, através das teia alimentares,
também mesmo os factores abióticos distintos fora da teia
alimentar são suficientemente nem para fazer o controle do
crescimento de uma dada população.
 A experiência mostra que apenas uma ou duas outras espécies
dominam a estrutura de feedback de uma população em qualquer
dado momento e local.
 A identidade dessas espécies dominantes pode mudar com o
tempo e o local, mas o número de espécies que limitam uma dada
população (isto é, controlam activamente sua dinâmica) é
geralmente apenas um ou dois.

16. Teoria de Liebig
 A teoria de Liebig, em sua forma moderna, expressa esta ideia.
Propõe que, entre todos os factores bióticos ou abióticos que
controlam uma dada população, um deve ser limitante (isto é,
activo, controlador da dinâmica).
 Os atrasos produzidos por este factor limitante geralmente duram
por uma ou duas gerações (Berryman, 2003).
 Tudo que existe na natureza está relacionado, portanto, uma
mudança na abundância de um organismo afectará a abundância
de todos os outros.
 Embora seja verdade isso pode induzir a erro, porque novas
pesquisas demonstram que apenas algumas das várias espécies
nas interacções relativamente poucas serrão limitadas o seu
crescimento populacional em um determinado tempo e local
(Berryman, 2003).

17. Teoria de Fenchel
 O crescimento populacional exponencial é relacionado ao
tamanho (massa) do corpo.
 As espécies com maior tamanho corporal têm menores índices de
crescimento populacional.
 O índice máximo de reprodução cai com o tamanho do corpo a
uma potência de aproximadamente 1/4 da massa corporal.
 A expressão matemática é dada pela formula:
 Onde:
 r é o índice intrínseco de aumento natural da população;
 a é uma constante que possui 3 valores diferentes (um para
organismos unicelulares, um para heterotermos e outro para
homeotermos)
 W é o peso (massa) corporal médio do organismo.
r = aW-1/4

18. Teoria de Calder
 Os períodos de oscilação nas populações de mamíferos herbívoros
são relacionados ao tamanho do corpo (massa).
 As espécies com maior tamanho corporal geralmente têm ciclos
populacionais mais longos.
 A duração do ciclo populacional aumenta com o aumento do
tamanho do corpo a uma potência de aproximadamente 1/4 da
massa corporal.
 A expressão matemática é dada pela formula:
 Onde:
 t é o tempo médio do ciclo populacional;
 a é uma constante;
 W é o peso (massa) corporal médio do organismo.
t = aW1/4

19. Teoria de Calder
 Antes da pesquisa de Calder, sabia-se que os pequenos mamíferos
herbívoros como os lemingues (Lemmus) e arganazes (Microtus)
tinham ciclos populacionais de 3 a 4 anos.
 Enquanto os da lebre (Lepus americanus) com corpos maiores
eram de 8 a 10 anos, e os do ainda maior alce (Alces alces) e da
rena (Rangifer tarandus) eram de 20 a 40 anos.
 Entretanto, antes de Calder, ninguém havia indicado a correlação
entre o grande tamanho corporal e os ciclos populacionais mais
longos.

20. Teoria de Damuth
 A densidade populacional é relacionada ao tamanho (massa) do
corpo.
 As espécies com maior tamanho corporal geralmente têm
densidades populacionais médias mais baixas.
 A densidade média de uma população cai com o tamanho do
corpo a uma potência de aproximadamente 3/4 da massa corporal.
 A teoria de Damuth é dada pela formula:
Onde:
 d é a densidade média da população;
 a é uma constante;
 W é o peso (massa) corporal médio do organismo.
d = aW-3/4

21. Exemplo do Elefante
As populações de
elefantes são
relativamente
medias, devido a
relação tamanho
ou massa do corpo
de Damuth a uma
potência de
aproximadamente
3/4 de massa
corporal.

22. Teoria de tempo de geração
 O tempo de geração é o período necessário para que um
individuo possa crescer e amadurecer até a idade reprodutiva (
relacionado ao tamanho do corpo).
 As espécies com maior tamanho corporal geralmente têm tempos
de geração mais longos.
 O tempo de geração aumenta com o tamanho do corpo a uma
potência de aproximadamente 1/4 da massa corporal do
organismo no momento da reprodução.
 A teoria é expressa pela seguinte equação:
Onde:
 g é o tempo de geração médio da população;
 a é uma constante;
 W é o peso (massa) corporal médio do organismo.
g = aW1/4

23. Teoria de Ginzburg
 A transferência de qualidade do efeito materno influencia o
crescimento populacional e em qualquer ponto do tempo
depende não apenas do ambiente actual, mas também do
ambiente da geração anterior (Ginzburg & Colyvan, 2004).
 Acredita-se que a alteração ambiental do índice de
crescimento populacional per capita ocorra pela modificação
do índice de mudança deste índice de crescimento, e não pela
alteração directa do índice de crescimento per capita.
 A duração de um ciclo populacional (oscilação) é o resultado
do efeito maternal e do crescimento populacional inercial,
essas durações da população devem ser de duas, seis ou mais
gerações (Ginzburg & Colyvan, 2004).

24. Teoria de Ginzburg
 Os predadores ou os outros factores ambientais podem ser a
causa do ciclo populacional.
 Estes podem afectar a amplitude, o formato do ciclo e a
duração do período do ciclo que pode ser é específico à
espécie e não depende da causa.
 Este período de ciclo específico da espécie é denominado
eigenperiod.
 A eigenperiod, explica por que espécies semelhantes têm
períodos de ciclo similares, muito embora possam habitar em
ambientes muito diferentes, mesmo sendo atacadas por
predadores diferentes e em algumas situações como nas ilhas,
onde não haver predadores.
 Esta teoria explica por que os períodos de ciclo populacional
de 3 a 5 gerações são desconhecidos na natureza.

25. Conclusão
 Finalmente entende-se que as teorias de crescimento
vem explicar como as diversas oscilações populacoes
verificadas num dado ecossistemas.
 Embora abundâncias máximas possam ocorrer
simultaneamente em grandes áreas, assim como
também algumas populações estão em via de
extinção.
 Portanto estas teorias vieram explicar e esclarecer o
crescimento populacional baseando-se alguns
cientes em teorias que desenvolveram em outaras
ciencias.

26. Obrigado pela atenção
Deixamos este momento para duvidas e subsídios.
Fim
5o grupo
 Boaventura Benzane
 Graça Ana Banze
 Ivaristo Américo Mboa Júnior
 Miqueias Chauque
 Quinito Maurício Mussacate