RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON EL MÉTODO DE GAUSS Un grupo de amigos ha decidido esta Navidad dar un donativo a tres ONG en v...
MÉTODO DE GAUSS <ul><li>Primero planteamos el problema:
Incógnitas:
x = Dinero donado a Médicos sin fronteras
y = Dinero donado a Unicef
z = Dinero donado a Aldeas  Infantiles </li></ul>
<ul><li>Planteamos el
sistema de ecuaciones   </li></ul>
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Problema resuelto por el método de Gauss

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Gauss

  1. 1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON EL MÉTODO DE GAUSS Un grupo de amigos ha decidido esta Navidad dar un donativo a tres ONG en vez de fundirlo todo en regalos, y se han decidido por tres: Médicos sin fronteras, Aldeas Infantiles y UNICEF. Entre todos han donado 780 €. Sabiendo que a Médicos sin fronteras le han donado la mitad que a las otras dos juntas y que lo que han donado a Aldeas es el 30% de lo donado a UNICEF, ¿Cuánto le han donado a cada una?
  2. 2. MÉTODO DE GAUSS <ul><li>Primero planteamos el problema:
  3. 3. Incógnitas:
  4. 4. x = Dinero donado a Médicos sin fronteras
  5. 5. y = Dinero donado a Unicef
  6. 6. z = Dinero donado a Aldeas Infantiles </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Planteamos el
  8. 8. sistema de ecuaciones </li></ul>
  9. 9. Quitamos denominadores y pasamos todas las incógnitas al 1º miembro
  10. 10. <ul><li>Eliminamos la x con las dos primeras ecuaciones </li></ul><ul><li>La idea es conseguir un sistema escalonado, en el que cada ecuación tenga una incógnita menos que la anterior. </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Eliminamos la y con las dos últimas ecuaciones </li></ul><ul><li>El sistema escalonado sería: </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Despejamos y en la tercera ecuación, y en la segunda y x en la primera </li></ul>
  13. 13. Y PARA TERMINAR, LA PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Y ALGO DE HISTORIA.... <ul><li>Solución:
  14. 14. Donan las siguientes cantidades:
  15. 15. Médicos sin fronteras: 260€
  16. 16. Aldeas infantiles: 400€
  17. 17. Unicef: 120€ </li></ul><ul><li>Retrato de Carl Friedrich Gauss, por Christian Albrecht Jensen
  18. 18. Considerado &quot;el príncipe de las matemáticas&quot; y &quot;el matemático más grande desde la antigüedad&quot;, Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. </li></ul>

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