O documento apresenta uma introdução à lógica descritiva, discutindo sua natureza, estrutura e aplicações. Aborda conceitos como lógica de primeira ordem, linguagem lógica, ontologia e RDF/OWL. Explora os principais componentes da lógica descritiva, incluindo TBox, ABox e construtores, além de exemplos de definição de conceitos, satisfabilidade, subclassificação e equivalência.
1. Lógica Descritiva
Linguagem Lógica
Ontologia
RDF
Paulo Augusto Loncarovich Gomes – Bolsista CAPES OWL
Mestrado em Ciência da Informação e Tecnologia
Fabrício Silva Assumpção – Bolsista PIBIC / CNPq
Jaider Andrade Ferreira – Bolsista GPNTI
2. < Roteiro >
A natureza da Lógica
Lógica de Primeira Ordem
Lógica Descritiva
Inferência da Lógica na Ontologia
Considerações Finais
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
3. < A natureza da linguagem lógica >
Lógica é a análise e o criticismo do pensamento. Nós
chegamos a conclusões a partir de dados.
A argumentação é conduzida a partir de certas normas
O estudo dessas normas, ou princípios de argumentação
válida é um ramo da filosofia lógica - filosófica.
Representar o conhecimento.
Provê uma representação uniforme.
Uma base matemática forte de extrema importância para o
desenvolvimento de bases de dados.
(GALLAIRE, MINKER, 1977)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
4. < Lógica de Primeira Ordem >
Historicamente, a lógica surgiu com o filosofo grego Aristóteles
(384-322 A.C.), que fundou a disciplina de lógica como um sistema de
princípios, nos quais todo o resto do conhecimento se apóia.
De acordo com Aristóteles, uma argumentação consiste de uma
sequência finita de sentenças, chamadas de premissas, juntamente
com uma certa sentença chamada conclusão que segue das
premissas.
Portanto:
A Lógica é uma ciência dedutiva: o conceito que prova rigorosa é
fundamental.
Lógica: explica a natureza do rigor matemático.
Lógica: inclui o estudo de fundamentos da matemática.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
5. < Lógica de Primeira Ordem >
A linguagem de primeira ordem vai captar relações entre
indivíduos de um mesmo universo de discurso.
A lógica de primeira ordem vai permitir concluir
particularizações de uma propriedade geral dos indivíduos.
Dentro de um universo de discurso, assim como derivar
generalizações a partir de fatos que valem para um
indivíduo arbitrário do universo de discurso.
Para ter tal poder de expressão, a linguagem de primeira
ordem vai usar um arsenal de símbolos.
(FRANCONI, 2000)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
6. < Lógica de Primeira Ordem >
Trata de sentenças declarativas são aquelas que podem ser ou verdadeiras ou
falsas, dentro de um contexto de crenças comuns.
Por Exemplo:
Eu amo você e a cor do meu cabelo é castanho.
Logo, chuchu não tem gosto.
Apresentam sentenças bem estruturadas em português que não são
sentenças declarativas.
Trata da validade, um argumento é válido dedutivamente se e somente se é
impossível que suas premissas sejam todas verdadeiras enquanto a conclusão
é falsa.
Equivalência: Nenhuma pessoa é roxa
Nada que é roxo é uma pessoa.
Tautologia: Sentenças sempre verdadeiras.
FHC foi presidente do Brasil.
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7. < Lógica de Primeira Ordem - Estrutura >
Sintaxe: vocabulário e gramática.
Vocabulário: termos pré-estabelecidos da linguagem (linguagem natural:
palavras).
Gramática: especifica como arranjar os termos válidos de modo a formar
sentenças (lógica simbólica: fórmulas).
Semântica: teoria de significados.
Unidades básicas: átomos, sentenças declarativas simples.
Conectivos: unários, binários, n-ários.
A Lógica de Primeira ordem utiliza a tabela da verdade para conectivos
funcionais.
J A JeA J depois que A
Ex: Sejam
V V V V ou F
J : Jorge chegou
V F F F
A : Ana saiu
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8. < Cenário atual da pesquisa e a Lógica >
No contexto da integração entre bases de dados, bases e
conhecimento, as lógicas descritivas vêm ocupando um
lugar de destaque, sendo uma das áreas de estudo mais
promissoras da representação do conhecimento em
conjunto com as bases de dados.
(FRANCONI, 2000)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
9. < Lógica Descritiva - Filosofia e Princípios >
Usar lógica para definir formalmente semântica de
formalismos de representação de conhecimento.
Estudar computabilidade e complexidade das linguagens e
serviços de inferência antes de implementá-los.
Limitar expressividade para garantir que esses serviços
sejam computacionalmente tratáveis.
(NARDI et al., 2002; FRANCONI, 2002)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
10. < Lógica Descritiva >
Surgiu como uma evolução das redes semânticas e frames. Seu
intuito era de resolver alguns problemas e limitações que estes
encontravam, como, por exemplo, a falta de uma semântica
formal que permitisse a quebra de ambigüidades através de
raciocinadores.
Final dos anos 70, foi chamada de “Linguagens Terminológicas”,
que buscavam representações com mais engajamento ontológico.
Nessa época surgiu pela primeira vez a modelagem com o uso de
TBox e ABox.
Chegou a ser chamada de “Linguagens Conceituais”
Começo dos anos 80 surgiu a expressão “Lógica Descritiva”.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
11. < Lógica Descritiva >
As Lógicas Descritivas (DL – Description Logics) são
conjuntos de formalismos de representação do
conhecimento que representam o conhecimento de
um domínio. Primeiramente definem os conceitos
relevantes a este domínio, ou seja, sua terminologia,
e utilizam estes conceitos para especificar as
propriedades de objetos e indivíduos do domínio,
criando uma descrição do domínio.
(BAADER, NUTT, 2003)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
12. < Lógica Descritiva >
Uma lógica descritiva é formada por uma linguagem
descritiva, que é utilizada para definir como os conceitos e
como os papéis são formados, por um mecanismo para
especificar dados sobre os conceitos e papéis (TBox), por
um mecanismo para especificar as propriedades dos
indivíduos (ABox) e por maneiras de se inferir sobre uma
base de conhecimento.
(CALVANESE, 2003 apud KERN, 2006, p. 30)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
14. < Lógica Descritiva - Estrutura >
Estrutura de um sistema em Lógica Descritiva
Base de Conhecimento
Conhecimento Conhecimento sobre
terminológico - TBox objetos - ABox
Mecanismo de Inferência
Interface/aplicação
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009. (CALVANESE, 2003 apud KERN, 2006, p. 31)
15. < TBox >
Terminologia
Possui um conjunto de declarações e axiomas que
descrevem a estrutura do domínio
Conhecimento intensional
Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea
“Mulher”: indivíduo que pertence aos conceitos “Pessoa” e
“Fêmea”
Homem ≡ Pessoa ⊓ ¬ Mulher
“Homem”: indivíduo que pertence ao conceito “Pessoa” mas não
ao conceito “Mulher”
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
16. < ABox >
Assertivas sobre os indivíduos, ou objetos
Conhecimento extensional sobre o domínio de
interesse.
TBox:
Mulher ≡ Pessoa ⊓ Fêmea
ABox:
Mulher(Maria)
Checagem da consistência:
Mulher(Maria ) ≡ Pessoa(Maria) ⊓ Fêmea(Maria)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
17. < Lógica Descritiva >
São utilizadas para a especificação de classes de
dados e de relacionamentos entre estas.
Possui uma semântica formal, baseada em lógica.
Possui mecanismos de inferência utilizados para
extrair conhecimento que não esteja explicitado na
base de conhecimento do domínio.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
18. < Lógica Descritiva - Fator Positivo >
Relacionamento entre bases de dados.
Uso de serviços de raciocínio.
Suporte automatizados.
Desenvolvimento e a manutenção de modelos corretos.
Maior expressividade da lógica.
Realização de extensões aos modelos de dados.
Estrutura dos dados a serem armazenados.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
23. < Ontologias >
“uma ontologia é uma especificação formal e explícita de
uma conceitualização compartilhada” (GRUBER, 1993)
Formal > legível para computadores
Explícita > conceitos e relacionamentos definidos
explicitamente
Conceitualização > modelo abstrato de algum fenômeno do
mundo real
Compartilhada > conhecimento aceito por um grupo
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
24. < Ontologias >
As ontologias se apresentam como um modelo de
relacionamento de entidades em um domínio particular do
conhecimento. O objetivo de sua construção é a necessidade
de um vocabulário compartilhado onde as informações
possam ser trocadas e também reusadas pelos usuários de
uma comunidade, sejam eles humanos ou agentes
inteligentes.
(CARLAN, 2006, p. 20-21)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
25. < Ontologias >
a ontologia visa [...] desenvolver um conjunto de regras que
possibilitem a interpretação das informações
disponibilizadas na Web, ou seja, a extração do seu
significado. [...] a utilização de ontologias oferece vantagens
como: possibilitar o compartilhamento e a
interoperabilidade do conhecimento entre diferentes
domínios; estruturar o domínio de forma que se permita sua
compreensão com maior clareza e objectividade; reutilizar
conceitos em diferentes domínios.
(LIBRELOTTO, RAMALHO, HENRIQUES, 2005)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
26. < Ontologias >
Ontologias são usadas por pessoas, bases de dados e
aplicações que precisam compartilhar um domínio de
informação (um domínio é apenas uma área de assunto
específico ou áreas do conhecimento [...]). Ontologias
incluem definições de conceitos básicos e seus
relacionamentos no domínio, legíveis por computador [...].
Elas codificam conhecimento em um domínio e também
conhecimento que abrangem domínios.
(W3C, 2004, tradução nossa)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
27. < / Ontologias > < Ex. >
Uma ontologia para o planeta Terra: Terra
Seres vivos Seres inanimados
Animais Plantas
Pássaros Mamíferos Anfíbios Invertebrados Répteis Peixes
Irracionais Racionais
Se alimentam de
Propriedades:
Humanos Pessoa
peso, altura, etc.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009. (LIBRELOTTO, RAMALHO, HENRIQUES, 2005, adaptado)
28. < RDF >
Resource Description Framework
Utiliza XML
Descreve recursos na Web de maneira estruturada utilizando
metadados
Proporciona uma recuperação de recursos mais eficaz
Possibilita a troca de informações compreensíveis pela Web e
com isso, cria aplicações que podem interoperar entre si
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
29. < RDF >
Ele é planejado particularmente para representar
metadados sobre recursos da Web, tais como o título,
autor e data de modificação da página da Web,
informação sobre copyright de um documento da Web, ou
o horário de disponibilidade para um recurso
compartilhado. Entretanto, para generalizar o conceito de
um “recurso da Web”, o RDF pode também ser usado para
representar informações sobre coisas que podem estar
identificadas na Web, mesmo quando elas não são
recuperadas diretamente na Web.
(W3C, 2004, tradução nossa)
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
30. < / RDF > < Ex. >
<?xml version=quot;1.0quot;?>
<!DOCTYPE rdf:RDF SYSTEM quot;http://dublincore.org/documents/2002/07/31/dcmes-xml/dcmes-xml-dtd.dtdquot;>
<rdf:RDF
xmlns:rdf=quot;http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#quot;
xmlns:dc=quot;http://purl.org/dc/elements/1.1/quot;>
<rdf:Description rdf:about=quot;http://gpnti.net.brquot;>
<dc:title> GP-NTI: Grupo de Pesquisa - Novas Tecnologias em Informação </dc:title>
<dc:creator> Jaider Andrade Ferreira </dc:creator>
<dc:subject> Grupo de Pesquisa; Novas Tecnologias em Informação; Unesp; Tecnologias da Informação </dc:subject>
<dc:description> Grupo de pesquisa instaurado na UNESP de Marília que aborda temas relacionados às Tecnologias da
Informação, tendo como base teórica conceitos da Ciência da Informação e Biblioteconomia. </dc:description>
<dc:publisher> Jaider Andrade Ferreira </dc:publisher>
<dc:contributor> Plácida Leopoldina Ventura Amorim da Costa Santos </dc:contributor>
<dc:date> 2009-05-14 </dc:date>
<dc:type> Text </dc:type>
<dc:format> text/html </dc:format>
<dc:format> 3481 bytes </dc:format>
<dc:language> por </dc:language>
<dc:relation> http://dgp.cnpq.br/buscaoperacional/detalhegrupo.jsp?grupo=0330607CJEMJIF </dc:relation>
</rdf:Description>
</rdf:RDF>
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
31. < OWL >
OWL - Web Ontology Language
Linguagem projetada para ser usada por aplicações que
necessitam de processar o conteúdo das informações, ao
invés de apenas apresentar informações
Utiliza a lógica descritiva para explicitação dos aspectos
semânticos dos termos e seus respectivos
relacionamentos, possibilitando representações mais
abrangentes que as linguagens XML, RDF e RDF Schema,
favorecendo uma maior interoperabilidade.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
32. < OWL >
Formalizar um domínio pela definição de classes e
propriedades destas classes
Definir instâncias e propriedades sobre elas
Raciocinar a respeito destas classes e instâncias até o
grau permitido pela semântica formal da linguagem.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
34. < Conclusões >
A Web Semântica é uma visão para o futuro da Web no
qual a informação é dada explicitamente com significado,
tornando mais fácil para máquinas processarem
automaticamente e integrarem informações disponíveis na
Web.
A Web Semântica irá construir, na habilidade do XML,
definições de esquemas personalizados de marcação, e, na
abordagem flexível do RDF, uma representação de dados.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
35. < Conclusões >
O primeiro nível acima do RDF exigido para a Web Semântica é uma
linguagem de ontologia que descreva formalmente o significado
dos conceitos utilizados nos recursos da Web.
Surge então a OWL, uma linguagem baseado em Lógica Descritiva,
garantindo uma descrição formal dos conceitos e seus
relacionamentos dentro de um domínio, possibilitando o uso das
Ontologias, e estas representando mais um passo na corrida pela
Web Semântica.
Devido ao fato de possuírem uma semântica bem definida, os
modelos da lógica descritiva tornam-se precisos e sem
ambigüidades. Como elas representam a semântica do domínio de
discurso, podem ser utilizada nas situações onde as informações
devem ser integradas de várias fontes.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
36. < Bibliografia >
BAADER, Franz; NUTT, Werner. Basic Description Logics. In: BAADER, Franz; CALVANESE, Diego;
MCGUINNESS, Deborah L.; PATEL-SCHNEIDER, Peter F. (Eds.). The description logic handbook: theory,
implementation, and applications. Cambridge University Press, 2003. ISBN 0-521-78176-0
CARLAN, Eliana. Ontologia e web semântica. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em
Biblioteconomia) - Universidade de Brasília. Brasília, 2006.
• FRANCONI, E. First Order Logic and ER Schema. Notas de Aula, University of Manchester,
2000.
KERN, Diego Cirino. Sistema de inferência baseado em ontologia. Trabalho de Conclusão de Curso
(Graduação em Ciência da Computação) – Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas, Centro Universitário
Feevale. Novo Hamburgo, 2006. Disponível em: <http://ead.feevale.br/tc/files/729.pdf>. Acesso em: 06
maio 2009.
LIBRELOTTO, Giovani Rubert; RAMALHO, José Carlos; HENRIQUES, Pedro Rangel. Representação de
conhecimento na semantic web. In: Jornadas de Actualização em Informática, São Leopoldo, Rio Grande
do Sul, Brasil, 2005. Actas... [S.l. : Sociedade Brasileira de Computação, 2005]. ISBN 857669033-0. p.
1210-1261. Disponível em: <http://hdl.handle.net/1822/6272>. Acesso em 08 maio 2009.
LINS, Fernando Valeriano de Almeida. Modelagem da mPRIME Ontology em lógica descritiva e
implementação. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Ciência da Computação) – Centro de
Informática, Universidade Federal de Pernambuco. Recife, 2007.
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.
37. Lógica Descritiva
Paulo Augusto Loncarovich Gomes – Bolsista CAPES
Mestrado em Ciência da Informação e Tecnologia
Fabrício Silva Assumpção – Bolsista PIBIC / CNPq
Graduação em Biblioteconomia
Jaider Andrade Ferreira – Bolsista GPNTI
Graduação em Biblioteconomia
Grupo de Pesquisa Novas Tecnologias em Informação (GP-NTI)
Unesp – Faculdade de Filosofia e Ciências, Campus de Marília
Apresentado em 14 de maio de 2009.
Disponível em: http://www.gpnti.net.br/docs/logica_descritiva.pdf
GOMES, ASSUMPÇÃO, FERREIRA. Lógica descritiva. GP-NTI, 2009.