SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 70
Descargar para leer sin conexión
Diseño factorial
En muchos experimentos interviene el
estudio de los efectos de dos o más
factores. En general, los diseños
factoriales son los más eficientes para
este tipo de experimentos. Por diseño
factorial se entiende que en cada ensayo
o réplica completa del experimento se
investigan todas las combinaciones
posibles de los niveles de los factores
Definición general Arreglar a cond.
nuestras
Clasificación
Diseño factorial A x B, completamente
al azar
Representación de los efectos
factoriales
Modelo estructural, análisis y
componentes de variaciónDISEÑO FACTORIAL
ESQUEMA GENERAL
Concepto
El diseño factorial, como estructura de
investigación, es la combinación de dos o
más diseños simples (o unifactoriales); es
decir, el diseño factorial requiere la
manipulación simultánea de dos o más
variables independientes (llamados
factores), en un mismo experimento.
..//..
En función de la cantidad de factores o
variables de tratamiento, los formatos
factoriales se denominan, también,
diseños de tratamientos x tratamientos,
tratamientos x tratamientos x tratamientos,
etc, y se simbolizan por AxB, AxBxC, etc.
Criterios de clasificación
Por la cantidad de niveles
Criterios Cantidad de combinaciones
Tipo de control
Clasificación del diseño factorial
por criterio
A) Según la cantidad de niveles o valores
por factor, el diseño factorial se clasifica en:
Cantidad constante
Cantidad de valores
Cantidad variable
La notación del diseño es más sencilla
cuando la cantidad de niveles por factor
es igual (es decir, constante). Así, el
diseño factorial de dos factores a dos
niveles se representa por 2², el de tres
factores por 23, etc. En términos
generales, los diseños a dos niveles y con
k factores se representan por 2k; a tres
niveles, por 3k; a cuatro niveles por 4k, etc.
..//..
Cuando los factores actúan a más de dos
niveles (es decir, cuando la cantidad de
valores por factor es variable), el diseño
se representa por 2 x 3, 2 x 3 x 4, etc. A su
vez, cabe considerar la posibilidad de que,
tanto en un caso como en otro, el diseño
sea balanceado (proporcionado) o no
balanceado (no proporcionado); es decir,
diseños con igual cantidad de sujetos por
casilla y diseños con desigual cantidad de
sujetos por casilla.
B) El segundo criterio hace hincapié en la
cantidad de combinaciones de tratamiento
realizadas o ejecutadas. Con base a este
criterio, el diseño factorial se clasifican en:
Diseño factorial completo
Cantidad de
combinaciones
de tratamiento
Diseño factorial incompleto
y fraccionado
Si el diseño factorial es completo, se
realizan todas las posibles combinaciones
entre los valores de las variables. Así,
cada combinación de tratamientos
determina un grupo experimental (grupo
de tratamiento o casilla). Por ejemplo, el
diseño factorial completo 2x2 determina
cuatro grupos de tratamiento; un diseño
3x3 nueve grupos, etc. ..//..
Asumiendo que sólo se ejecute una parte
del total de las combinaciones, el diseño
factorial es incompleto o fraccionado,
según el procedimiento seguido.
C) En función del control de variables extrañas.
Diseño factorial
completamente al azar
Diseño factorial de bloques
aleatorizados
Diseño factorial de Cuadrado
Grado de control Latino
Diseño factorial jerárquico o
anidado
Diseño factorial de medidas
repetidas
Según el control de los factores extraños
y la reducción de la variancia del error, el
diseño factorial puede ser, en primer
lugar, completamente al azar; es decir,
aquel formato donde sólo se aplica el
azar como técnica de control y donde los
grupos se forman mediante la asignación
aleatoria de los sujetos. ..//..
En segundo lugar, el diseño factorial de
bloques aleatorizados permite el control
de una variable extraña. Según esa
estrategia, cada bloque es un réplica
completa del experimento, y los grupos
intra bloque (dentro de cada bloque) se
forman al azar. ..//..
Siguiendo con el criterio de bloques, el
diseño factorial de Cuadrado Latino o de
doble sistema de bloques controla dos
fuentes de variación extrañas, aunque
sólo se realiza una parte del total de
combinaciones. ..//..
El diseño factorial jerárquico o anidado
requiere la manipulación experimental de
la variable y, al mismo tiempo, la
anidación (o inclusión) de una variable
dentro de las combinaciones de
tratamientos de los factores.
..//..
Por último, el diseño factorial de medidas
repetidas incorpora la técnica intra-sujeto;
es decir, el sujeto actúa de control propio y
recibe todas las combinaciones de
tratamiento generados por la estructura
factorial.
Criterios (resumen) Diseño
Cantidad de
valores por
factor
Igual cantidad de niveles: 2k, 3k, etc.
Cantidad de niveles variable: 2x3; 2x3x4,
etc.
Cantidad de
combinaciones
de tratamientos
Diseño factorial completo
Diseño factorial incompleto y fraccionado
Grado de
control
Diseño factorial completamente al azar
Diseño factorial de bloques
Diseño factorial de Cuadrado Latino
Diseño factorial jerárquico
Diseño factorial de medidas repetidas
Efectos factoriales estimables
1. Efectos simples
2. Efectos principales
3. Efectos secundarios
Efectos factoriales simples
Es posible definir el efecto factorial simple
como el efecto puntual de una variable
independiente o factor para cada valor de
la otra.
Efectos factoriales principales
Los efectos factoriales principales, a
diferencia de los simples, son el impacto
global de cada factor considerado de
forma independiente, es decir, el efecto
global de un factor se deriva del promedio
de los dos efectos simples.
Efectos factoriales secundarios
El efecto secundario o de interacción se
define por la relación entre los factores o
variables independientes, es decir, el
efecto cruzado.
Diseño factorial al azar 2x2
Estructura del diseño
Combinación de tratamientos
por grupo o casilla
Diseño factorial 2x2
A1B1 A1B2
A2B1 A2B2
Formato del diseño factorial
completamente al azar
s
e
l
e
c
c M
i
P ó
n
Asignación al azar
S1 S1 S1 S1
Sn1 Sn2 Sn3 Sn4
V.E. Z1 Z2 Z3 Z4
V.I. A1B1 A1B2 A2B1 A2B2
Caso paramétrico. Ejemplo
Se pretende probar, en una situación de
aprendizaje discriminante animal, si la
magnitud del incentivo (variable incentivo)
actúa según el aprendizaje sea simple o
complejo (variable dificultad de aprendizaje o
variable tarea). En esta hipótesis se afirma
que a mayor incentivo, más acusada es la
diferencia entre las dos tareas (simple o
compleja). ..//..
Para ello, se registra la cantidad de
discriminaciones correctas (variable
dependiente) en función de un criterio
general de aprendizaje, que asume como
suficientes 15 ensayos. Se toma, como
medida de la variable dependiente o de
respuesta, la cantidad de respuestas
correctas, para un máximo de 15, bajo el
supuesto de que cada discriminación
correcta tiene la misma dificultad de
aprendizaje. ..//..
Para probar la hipótesis propuesta se
asignan 32 sujetos, de una muestra
experimental, a las combinaciones de
tratamientos o casillas (ocho sujetos por
casilla), de forma totalmente aleatoria.
Modelo de prueba de hipótesis
Paso 1. Según la estructura del diseño son
estimables tres efectos. Por esa razón, se
plantean tres hipótesis de nulidad relativas a
la variable A, variable B e interacción:
H0: α1 = α2 = 0
H0: ß1 = ß2 = 0
H0: (αß)11 = (αß)12 = (αß)21 = (αß)22 = 0
Paso 2. Por hipótesis experimental, se
espera que los efectos principales y el de
la interacción sean significativos. Estas
hipótesis se representan, al nivel
estadístico, por
H1: α1  α2, o no todas las α son cero
H1: ß1  ß2, o no todas las ß son cero
H1: (αß)11  (αß)12  (αß)21  (αß)22, o
no todas las αß son cero.
Paso 3. El estadístico de la prueba es la F
de Snedecor, con un α de 0.05, para las
tres hipótesis de nulidad. El tamaño de la
muestra experimental es N = 32 y el de las
submuestras n = 8.
Paso 4. Cálculo del valor empírico de las
razones F. Para ello, se toma, de nuevo,
la matriz de datos del experimento.
60
7.5
70
8.75
27
3.375
52
6.5
8
6
9
9
8
7
7
6
7
9
10
8
10
9
10
7
4
3
4
5
2
3
4
2
10
9
4
8
8
4
3
6
A2B2A2B1A1B2A1B1
DISEÑO FACTORIAL 2X2
Totales:
Medias:
209
6.53
ANOVA factorial
MODELO ESTRUCTURAL DEL AVAR:
DISEÑO FACTORIAL 2X2
ijkjkkjijk εαββαμY +)(+++=
Espeficación del modelo
Yijk = la puntuación del i sujeto bajo la combinación
del j valor del factor A y el k valor del factor B.
μ = la media común a todos los datos del
experimento.
αj = el efecto o impacto de j nivel de la variable de
tratamiento A.
ßk = efecto del k valor de la variable de tratamiento B.
(αß)jk = efecto de la interacción entre el i valor de
A y el k valor de B.
εij = error experimental o efecto aleatorio de
muestreo.
Descomposición polietápica de
las Sumas de cuadrados
SCA
SCentre-grupos SCB
SCtotal SCAB
SCintra-grupos SCS/AB
Cálculo de las Sumas de
Cuadrados: primera etapa
SCtotal = SCentre-grupos + SCintra-grupos
SCtotal = [(10)² + (9)² + ... + (6)²] –
[(209)²/(8)(4)] = 203.97
SCentre-grupos = [(52)²/8 + (27)²/8 + ... +(60)²/8] –
[(209)²/(32)] = 126.59
SCintra-grupos = [(10)² + (9)² + ... + (6)²] – [(52)²/8
+ (27)²/8 + ... + (60)²/8] = 77.38
CUADRO RESUMEN DELAVAR PRIMERA ETAPA:
DISEÑO FACTORIAL 2X2
F0.95(3/28) = 2.95
abn-1=31203.97Total (T)
<0.0515.2842.19
2.76
ab-1=3
ab(n-1)=28
126.59
77.38
Entre G
Intra G (E)
pFCMg.l.SCF.V.
Inferencia del primer análisis
Del primer análisis se concluye que los
grupos de tratamiento o experimentales
difieren significativamente entre sí; la
probabilidad de que un valor F de 15.28
ocurra al azar es menor que el riesgo
asumido (α = 0.05).
..//..
En consecuencia, se procede a
determinar las causas de esa
significación. Nótese que este análisis no
obedece a ningún propósito de
investigación, ya que sólo sirve para
detectar si, en términos globales, hay o no
diferencia entre los grupos. De hecho, es
como si se hubiera aplicado un modelo
uni-factorial de la variancia.
Cálculo de las Sumas de
Cuadrados: segunda etapa
SCentre-grupos = SCfactor A + SCfactor B +
SCinteracción AxB
El cálculo de estas Sumas de
Cuadrados requiere la previa
construcción de la tabla de los totales
por columnas.
MATRIZ DE DATOS ACUMULADOS
20987122TOTALES
1306070A2
792752A1
TOTALESB2B1
Cálculo del valor empírico de las
Sumas de cuadrados
SCA = [(79)²/16 + (130)²/16] – [(209)²/32] =
81.28
SCB = [(122)²/16 + (87)²/16] – [(209)²/32] =
38.28
SCAB = SCentre-grupos – SCA – SCB = 126.59 –
81.28 - 38.28 = 7.03
CUADRO RESUMEN DELAVAR SEGUNDA ETAPA:
DISEÑO FACTORIAL 2X2
<0.05
<0.05
>0.05
29.94
13.87
2.55
81.28
38.28
7.03
(a-1)=1
(b-1)=1
(a-1)(b-1)=1
81.28
38.28
7.03
Factor A
Factor B
Inter AxB
F0.95(3/28) = 2.95; F0.95(1/28) = 4.20
abn-1=31203.97Total (T)
<0.0515.2842.19
2.76
ab-1=3
ab(n-1)=28
126.59
77.37
Entre-g
Intra-g
pFCMg.lSCF.V.
Inferencia del segundo análisis
Paso 5. De los resultados del análisis se
infiere la no-aceptación de las hipótesis de
nulidad para los efectos principales de A y
B, con riesgo de error del 5 por ciento. En
cambio, se acepta la hipótesis de nulidad
para la interacción. En suma, sólo se
deriva la significación de los efectos
principales.
No interacción (Hipótesis nula)
A1
A2
B1 B2
Interacción positiva
A1
A2
B1 B2
Interacción negativa
A1
A2
B1 B2
Interacción inversa
A2
A1
B1 B2
Representación gráfica de la interacción
A1 A2
B1
B2
Interacción nula
A1 A2
B2
B1
Interacción positiva
A1 A2
B2
B1
Interacción negativa
A1 A2
B1
B2
Interacción inversa
MEDIAS DE GRUPOS DE TRATAMIENTO
7.58.75A2
3.386.5A1
B2B1
GRÁFICO INTERACCIÓN
Ventajas del diseño factorial
Se ha descrito, a lo largo de ese tema, los
conceptos básicos del diseño factorial o
estructura donde se manipulan, dentro de
una misma situación experimental, dos o
más variables independientes (o factores).
En aras a una mejor exposición del
modelo se ha descrito, básicamente, el
diseño bifactorial a dos niveles, dentro del
contexto de grupos completamente al
azar. ..//..
La disposición bifactorial aporta
información no sólo de cada factor
(efectos principales), sino de su acción
combinada (efecto de interacción o efecto
secundario). De esta forma, con la misma
cantidad de sujetos requerida para
experimentos de una sola variable
independiente o factor, el investigador
puede estudiar simultáneamente la acción
de dos o más variables manipuladas. ..//..
Ello supone un enorme ahorro de tiempo y
esfuerzo. Si se tiene en cuenta la
posibilidad de analizar la acción conjunto
o cruzada de las variables, se concluye
que el diseño factorial es una de las
mejores herramientas de trabajo del
ámbito psicológico, puesto que la
conducta es función de muchos factores
que actúan simultáneamente sobre el
individuo. ..//..
PROBLEMA 1
(Diseño de experimentos de dos niveles y 3 factores)
En el mantenimiento de un Generador de Vapor,
se desea mejorar el proceso de soldadura de un
componente de acero inoxidable. Para lo cual
se realiza un diseño de experimentos de 3
factores y 2 niveles.
Factor Nivel bajo Nivel Alto
A. Caudal de gas (l/min.) 8 12
B. Intensidad de Corriente
(A) 230 240
C. Vel. de Cadena
(m/min.) 0.6 1
Disenos factoriales
Disenos factoriales
Disenos factoriales
Disenos factoriales
Disenos factoriales
Disenos factoriales
Disenos factoriales
Disenos factoriales
Diseños factoriales 2 x 2 de bloques
Bloque 1
Bloque 2
Bloque k
………………………………………….
………………………………………….
A1B1 A2B1 A1B2 A2B2
S11 S12 S14S13
S21 S22 S24S23
Sk1 Sk2 Sk4Sk3
Pag. 177 Analisis estadístico del modelo factorial con
valores fijos.+
DISEÑO FACTORIAL
DE 2 FACTORES
Hay a niveles del factor A y b niveles del
factor B, los cuales se disponen en un
diseño factorial; es decir, cada réplica del
experimento contiene todas las ab
combinaciones de los tratamientos. En
general, hay n réplicas.
EJEMPLO DE UN DISEÑO
FACTORIAL 2X2
Como ejemplo de un diseño factorial en el que
intervienen dos factores, un ingeniero está
diseñando una batería que se usará en un
dispositivo que se someterá a variaciones de
temperatura extremas. El único parámetro del
diseño que puede seleccionar en este punto es
el material de la placa o ánodo de la batería, y
tiene tres elecciones posibles.
Cuando el dispositivo esté fabricado y se envíe
al campo, el ingeniero no tendrá control sobre
las temperaturas extremas en las que operará el
dispositivo, pero sabe por experiencia que las
altas temperaturas afectaran la vida media de las
baterías.
Las temperaturas si pueden ser reguladas en el
laboratorio y se pueden realizar pruebas
experimentales para lograr una batería más
robusta o duradera.
CONDICIONES DEL EXPERIMENTO

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

11 Diseño Completamente al Azar
11 Diseño Completamente al Azar11 Diseño Completamente al Azar
11 Diseño Completamente al Azarlemalimentos
 
6 diseños completamente aleatorizado y bloques al azar
6   diseños completamente aleatorizado y bloques al azar6   diseños completamente aleatorizado y bloques al azar
6 diseños completamente aleatorizado y bloques al azarrbarriosm
 
Introduccion a los diseños factoriales
Introduccion a los diseños factorialesIntroduccion a los diseños factoriales
Introduccion a los diseños factorialesJulio Viquez
 
Preguntas y ejercicios
Preguntas y ejerciciosPreguntas y ejercicios
Preguntas y ejerciciospaul robles
 
Ejemplos de diseño Bloques al azar
Ejemplos de diseño Bloques al azarEjemplos de diseño Bloques al azar
Ejemplos de diseño Bloques al azarug-dipa
 
Estadística y diseños experimentales aplicados a la educación superior
Estadística y diseños experimentales  aplicados a la educación superiorEstadística y diseños experimentales  aplicados a la educación superior
Estadística y diseños experimentales aplicados a la educación superiorEscuela Militar de Ingeniería (EMI)
 
Unidad 4 DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR
Unidad 4 DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZARUnidad 4 DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR
Unidad 4 DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZARVerónica Taipe
 
Ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 1
Ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 1Ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 1
Ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 1Instituto Tecnologico De Pachuca
 
Introducción al diseño de experimentos
Introducción al diseño de experimentosIntroducción al diseño de experimentos
Introducción al diseño de experimentosProf. Ismael
 
Cuadrados latinos y grecolatinos
Cuadrados latinos y grecolatinosCuadrados latinos y grecolatinos
Cuadrados latinos y grecolatinosHero Valrey
 
Equipo 3 "Clasificación de los diseños experimentales"
Equipo 3 "Clasificación de los diseños experimentales"Equipo 3 "Clasificación de los diseños experimentales"
Equipo 3 "Clasificación de los diseños experimentales"RosarioFL
 
Bloques al azar cuadrado latino
Bloques al azar cuadrado latinoBloques al azar cuadrado latino
Bloques al azar cuadrado latinoug-dipa
 

La actualidad más candente (20)

11 Diseño Completamente al Azar
11 Diseño Completamente al Azar11 Diseño Completamente al Azar
11 Diseño Completamente al Azar
 
6 diseños completamente aleatorizado y bloques al azar
6   diseños completamente aleatorizado y bloques al azar6   diseños completamente aleatorizado y bloques al azar
6 diseños completamente aleatorizado y bloques al azar
 
Introduccion a los diseños factoriales
Introduccion a los diseños factorialesIntroduccion a los diseños factoriales
Introduccion a los diseños factoriales
 
Preguntas y ejercicios
Preguntas y ejerciciosPreguntas y ejercicios
Preguntas y ejercicios
 
Ejemplos de diseño Bloques al azar
Ejemplos de diseño Bloques al azarEjemplos de diseño Bloques al azar
Ejemplos de diseño Bloques al azar
 
Estadística y diseños experimentales aplicados a la educación superior
Estadística y diseños experimentales  aplicados a la educación superiorEstadística y diseños experimentales  aplicados a la educación superior
Estadística y diseños experimentales aplicados a la educación superior
 
ANOVA DE UNO Y DOS FACTORES.pptx
ANOVA DE UNO Y DOS FACTORES.pptxANOVA DE UNO Y DOS FACTORES.pptx
ANOVA DE UNO Y DOS FACTORES.pptx
 
Unidad 4 DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR
Unidad 4 DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZARUnidad 4 DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR
Unidad 4 DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR
 
Ventajas y desventajas del cuadrado latino
Ventajas y desventajas del  cuadrado latinoVentajas y desventajas del  cuadrado latino
Ventajas y desventajas del cuadrado latino
 
Ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 1
Ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 1Ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 1
Ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 1
 
DISEÑO DE BLOQUES COMPLETO AL AZAR 1
DISEÑO DE BLOQUES COMPLETO AL AZAR 1DISEÑO DE BLOQUES COMPLETO AL AZAR 1
DISEÑO DE BLOQUES COMPLETO AL AZAR 1
 
Diseño experimental
Diseño experimentalDiseño experimental
Diseño experimental
 
Problemas Disenos Factoriales
Problemas Disenos FactorialesProblemas Disenos Factoriales
Problemas Disenos Factoriales
 
Introducción al diseño de experimentos
Introducción al diseño de experimentosIntroducción al diseño de experimentos
Introducción al diseño de experimentos
 
Muestreo
MuestreoMuestreo
Muestreo
 
Preguntas Diseno Factoriales
Preguntas Diseno FactorialesPreguntas Diseno Factoriales
Preguntas Diseno Factoriales
 
Cuadrados latinos y grecolatinos
Cuadrados latinos y grecolatinosCuadrados latinos y grecolatinos
Cuadrados latinos y grecolatinos
 
ANOVA Prueba de tukey
ANOVA  Prueba de tukeyANOVA  Prueba de tukey
ANOVA Prueba de tukey
 
Equipo 3 "Clasificación de los diseños experimentales"
Equipo 3 "Clasificación de los diseños experimentales"Equipo 3 "Clasificación de los diseños experimentales"
Equipo 3 "Clasificación de los diseños experimentales"
 
Bloques al azar cuadrado latino
Bloques al azar cuadrado latinoBloques al azar cuadrado latino
Bloques al azar cuadrado latino
 

Destacado

Destacado (20)

Tema 1 la investigación en educación social
Tema 1   la investigación en educación socialTema 1   la investigación en educación social
Tema 1 la investigación en educación social
 
Anova Factorial
Anova FactorialAnova Factorial
Anova Factorial
 
Dis.Fact.2k
Dis.Fact.2kDis.Fact.2k
Dis.Fact.2k
 
Diseño factorial 2k...
Diseño factorial 2k...Diseño factorial 2k...
Diseño factorial 2k...
 
07 el proceso de medicion
07 el proceso de medicion07 el proceso de medicion
07 el proceso de medicion
 
Medición, validez y confiabilidad.
Medición, validez y confiabilidad.Medición, validez y confiabilidad.
Medición, validez y confiabilidad.
 
Validez y confiabilidad
Validez y confiabilidadValidez y confiabilidad
Validez y confiabilidad
 
6. diseno de investigacion
6. diseno de investigacion6. diseno de investigacion
6. diseno de investigacion
 
Medición de actitudes
Medición de actitudesMedición de actitudes
Medición de actitudes
 
Tipos de diseños: Experimental - No experimental
Tipos de diseños: Experimental - No experimentalTipos de diseños: Experimental - No experimental
Tipos de diseños: Experimental - No experimental
 
diseño de experimentos
diseño de experimentos diseño de experimentos
diseño de experimentos
 
Medición y Escalas de Respuestas
Medición y Escalas de RespuestasMedición y Escalas de Respuestas
Medición y Escalas de Respuestas
 
Diseños experimentales
Diseños experimentalesDiseños experimentales
Diseños experimentales
 
Investigación de mercados 03 2007
Investigación de mercados 03 2007Investigación de mercados 03 2007
Investigación de mercados 03 2007
 
Diseño Experimental
Diseño ExperimentalDiseño Experimental
Diseño Experimental
 
Tipos de escala
Tipos de escalaTipos de escala
Tipos de escala
 
Diseños Experimentales Mixtos
Diseños Experimentales MixtosDiseños Experimentales Mixtos
Diseños Experimentales Mixtos
 
Evaluación del-desempeño (1)
Evaluación del-desempeño (1)Evaluación del-desempeño (1)
Evaluación del-desempeño (1)
 
Etapa cuantitativa
Etapa cuantitativaEtapa cuantitativa
Etapa cuantitativa
 
Diseño cuasiexperimental
Diseño cuasiexperimentalDiseño cuasiexperimental
Diseño cuasiexperimental
 

Similar a Disenos factoriales

Similar a Disenos factoriales (20)

6 diseny experimental
6 diseny experimental6 diseny experimental
6 diseny experimental
 
Diseño de experiencias
Diseño de experienciasDiseño de experiencias
Diseño de experiencias
 
Anova
AnovaAnova
Anova
 
Trabajo unidad iv estadistica ii
Trabajo unidad iv estadistica iiTrabajo unidad iv estadistica ii
Trabajo unidad iv estadistica ii
 
Web
WebWeb
Web
 
SEIS_SIGMA_MEJORA_GB.ppt
SEIS_SIGMA_MEJORA_GB.pptSEIS_SIGMA_MEJORA_GB.ppt
SEIS_SIGMA_MEJORA_GB.ppt
 
Tema 4
Tema 4Tema 4
Tema 4
 
Ayudantía de eiq344.diseño completamente al azar.
Ayudantía de eiq344.diseño completamente al azar.Ayudantía de eiq344.diseño completamente al azar.
Ayudantía de eiq344.diseño completamente al azar.
 
ANOVA
ANOVAANOVA
ANOVA
 
DISEÑO DE BLOQUES ESTADISTICA PARA TESIS
DISEÑO DE BLOQUES ESTADISTICA PARA TESISDISEÑO DE BLOQUES ESTADISTICA PARA TESIS
DISEÑO DE BLOQUES ESTADISTICA PARA TESIS
 
Unidad 4 Diseño factorial.pptx
Unidad 4 Diseño factorial.pptxUnidad 4 Diseño factorial.pptx
Unidad 4 Diseño factorial.pptx
 
Univariante.pptx
Univariante.pptxUnivariante.pptx
Univariante.pptx
 
Diseño de bloques completamente aleatorio (dbca) 7
Diseño de bloques completamente aleatorio (dbca) 7Diseño de bloques completamente aleatorio (dbca) 7
Diseño de bloques completamente aleatorio (dbca) 7
 
disenos experimentales
disenos experimentalesdisenos experimentales
disenos experimentales
 
disenos experimentales
disenos experimentalesdisenos experimentales
disenos experimentales
 
Equipo 4_ capitulo 6.pptx
Equipo 4_ capitulo 6.pptxEquipo 4_ capitulo 6.pptx
Equipo 4_ capitulo 6.pptx
 
Pres dca analisis interpretacion
Pres dca analisis interpretacionPres dca analisis interpretacion
Pres dca analisis interpretacion
 
Diseños factoriales 2016
Diseños factoriales 2016Diseños factoriales 2016
Diseños factoriales 2016
 
est2_de2.pptx
est2_de2.pptxest2_de2.pptx
est2_de2.pptx
 
uso de software Diseños Estadistica
uso de software Diseños Estadisticauso de software Diseños Estadistica
uso de software Diseños Estadistica
 

Último

CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCEROCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCEROCEIP TIERRA DE PINARES
 
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificaciónTema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificaciónIES Vicent Andres Estelles
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Ivie
 
plan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primariaplan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primariaElizabeth252489
 
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
Escrito administrativo técnico y comerciales
Escrito administrativo técnico y comercialesEscrito administrativo técnico y comerciales
Escrito administrativo técnico y comercialesmelanieteresacontrer
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkMaximilianoMaldonado17
 
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfGUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfNELLYKATTY
 
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosXardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosAgrela Elvixeo
 
Organizaciones Sociales formales y no formales
Organizaciones Sociales formales y no formalesOrganizaciones Sociales formales y no formales
Organizaciones Sociales formales y no formalesUniversidad del Istmo
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarCa Ut
 
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdfceeabarcia
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariamichel carlos Capillo Dominguez
 
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxHerbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxArs Erótica
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaricardoruizaleman
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialeshanda210618
 

Último (20)

CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCEROCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
 
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificaciónTema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
Tema 4 Rocas sedimentarias, características y clasificación
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
 
plan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primariaplan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primaria
 
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
La Gatera de la Villa nº 51. Revista cultural sobre Madrid..
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
 
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
 
Escrito administrativo técnico y comerciales
Escrito administrativo técnico y comercialesEscrito administrativo técnico y comerciales
Escrito administrativo técnico y comerciales
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
 
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfGUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
 
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosXardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
 
Organizaciones Sociales formales y no formales
Organizaciones Sociales formales y no formalesOrganizaciones Sociales formales y no formales
Organizaciones Sociales formales y no formales
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
 
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
 
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptxHerbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
Herbert James Drape. Erotismo y sensualidad.pptx
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativa
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
 

Disenos factoriales

  • 1. Diseño factorial En muchos experimentos interviene el estudio de los efectos de dos o más factores. En general, los diseños factoriales son los más eficientes para este tipo de experimentos. Por diseño factorial se entiende que en cada ensayo o réplica completa del experimento se investigan todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores
  • 2. Definición general Arreglar a cond. nuestras Clasificación Diseño factorial A x B, completamente al azar Representación de los efectos factoriales Modelo estructural, análisis y componentes de variaciónDISEÑO FACTORIAL ESQUEMA GENERAL
  • 3. Concepto El diseño factorial, como estructura de investigación, es la combinación de dos o más diseños simples (o unifactoriales); es decir, el diseño factorial requiere la manipulación simultánea de dos o más variables independientes (llamados factores), en un mismo experimento. ..//..
  • 4. En función de la cantidad de factores o variables de tratamiento, los formatos factoriales se denominan, también, diseños de tratamientos x tratamientos, tratamientos x tratamientos x tratamientos, etc, y se simbolizan por AxB, AxBxC, etc.
  • 5. Criterios de clasificación Por la cantidad de niveles Criterios Cantidad de combinaciones Tipo de control
  • 6. Clasificación del diseño factorial por criterio A) Según la cantidad de niveles o valores por factor, el diseño factorial se clasifica en: Cantidad constante Cantidad de valores Cantidad variable
  • 7. La notación del diseño es más sencilla cuando la cantidad de niveles por factor es igual (es decir, constante). Así, el diseño factorial de dos factores a dos niveles se representa por 2², el de tres factores por 23, etc. En términos generales, los diseños a dos niveles y con k factores se representan por 2k; a tres niveles, por 3k; a cuatro niveles por 4k, etc. ..//..
  • 8. Cuando los factores actúan a más de dos niveles (es decir, cuando la cantidad de valores por factor es variable), el diseño se representa por 2 x 3, 2 x 3 x 4, etc. A su vez, cabe considerar la posibilidad de que, tanto en un caso como en otro, el diseño sea balanceado (proporcionado) o no balanceado (no proporcionado); es decir, diseños con igual cantidad de sujetos por casilla y diseños con desigual cantidad de sujetos por casilla.
  • 9. B) El segundo criterio hace hincapié en la cantidad de combinaciones de tratamiento realizadas o ejecutadas. Con base a este criterio, el diseño factorial se clasifican en: Diseño factorial completo Cantidad de combinaciones de tratamiento Diseño factorial incompleto y fraccionado
  • 10. Si el diseño factorial es completo, se realizan todas las posibles combinaciones entre los valores de las variables. Así, cada combinación de tratamientos determina un grupo experimental (grupo de tratamiento o casilla). Por ejemplo, el diseño factorial completo 2x2 determina cuatro grupos de tratamiento; un diseño 3x3 nueve grupos, etc. ..//..
  • 11. Asumiendo que sólo se ejecute una parte del total de las combinaciones, el diseño factorial es incompleto o fraccionado, según el procedimiento seguido.
  • 12. C) En función del control de variables extrañas. Diseño factorial completamente al azar Diseño factorial de bloques aleatorizados Diseño factorial de Cuadrado Grado de control Latino Diseño factorial jerárquico o anidado Diseño factorial de medidas repetidas
  • 13. Según el control de los factores extraños y la reducción de la variancia del error, el diseño factorial puede ser, en primer lugar, completamente al azar; es decir, aquel formato donde sólo se aplica el azar como técnica de control y donde los grupos se forman mediante la asignación aleatoria de los sujetos. ..//..
  • 14. En segundo lugar, el diseño factorial de bloques aleatorizados permite el control de una variable extraña. Según esa estrategia, cada bloque es un réplica completa del experimento, y los grupos intra bloque (dentro de cada bloque) se forman al azar. ..//..
  • 15. Siguiendo con el criterio de bloques, el diseño factorial de Cuadrado Latino o de doble sistema de bloques controla dos fuentes de variación extrañas, aunque sólo se realiza una parte del total de combinaciones. ..//..
  • 16. El diseño factorial jerárquico o anidado requiere la manipulación experimental de la variable y, al mismo tiempo, la anidación (o inclusión) de una variable dentro de las combinaciones de tratamientos de los factores. ..//..
  • 17. Por último, el diseño factorial de medidas repetidas incorpora la técnica intra-sujeto; es decir, el sujeto actúa de control propio y recibe todas las combinaciones de tratamiento generados por la estructura factorial.
  • 18. Criterios (resumen) Diseño Cantidad de valores por factor Igual cantidad de niveles: 2k, 3k, etc. Cantidad de niveles variable: 2x3; 2x3x4, etc. Cantidad de combinaciones de tratamientos Diseño factorial completo Diseño factorial incompleto y fraccionado Grado de control Diseño factorial completamente al azar Diseño factorial de bloques Diseño factorial de Cuadrado Latino Diseño factorial jerárquico Diseño factorial de medidas repetidas
  • 19. Efectos factoriales estimables 1. Efectos simples 2. Efectos principales 3. Efectos secundarios
  • 20. Efectos factoriales simples Es posible definir el efecto factorial simple como el efecto puntual de una variable independiente o factor para cada valor de la otra.
  • 21. Efectos factoriales principales Los efectos factoriales principales, a diferencia de los simples, son el impacto global de cada factor considerado de forma independiente, es decir, el efecto global de un factor se deriva del promedio de los dos efectos simples.
  • 22. Efectos factoriales secundarios El efecto secundario o de interacción se define por la relación entre los factores o variables independientes, es decir, el efecto cruzado.
  • 25. Combinación de tratamientos por grupo o casilla Diseño factorial 2x2 A1B1 A1B2 A2B1 A2B2
  • 26. Formato del diseño factorial completamente al azar s e l e c c M i P ó n Asignación al azar S1 S1 S1 S1 Sn1 Sn2 Sn3 Sn4 V.E. Z1 Z2 Z3 Z4 V.I. A1B1 A1B2 A2B1 A2B2
  • 27. Caso paramétrico. Ejemplo Se pretende probar, en una situación de aprendizaje discriminante animal, si la magnitud del incentivo (variable incentivo) actúa según el aprendizaje sea simple o complejo (variable dificultad de aprendizaje o variable tarea). En esta hipótesis se afirma que a mayor incentivo, más acusada es la diferencia entre las dos tareas (simple o compleja). ..//..
  • 28. Para ello, se registra la cantidad de discriminaciones correctas (variable dependiente) en función de un criterio general de aprendizaje, que asume como suficientes 15 ensayos. Se toma, como medida de la variable dependiente o de respuesta, la cantidad de respuestas correctas, para un máximo de 15, bajo el supuesto de que cada discriminación correcta tiene la misma dificultad de aprendizaje. ..//..
  • 29. Para probar la hipótesis propuesta se asignan 32 sujetos, de una muestra experimental, a las combinaciones de tratamientos o casillas (ocho sujetos por casilla), de forma totalmente aleatoria.
  • 30. Modelo de prueba de hipótesis Paso 1. Según la estructura del diseño son estimables tres efectos. Por esa razón, se plantean tres hipótesis de nulidad relativas a la variable A, variable B e interacción: H0: α1 = α2 = 0 H0: ß1 = ß2 = 0 H0: (αß)11 = (αß)12 = (αß)21 = (αß)22 = 0
  • 31. Paso 2. Por hipótesis experimental, se espera que los efectos principales y el de la interacción sean significativos. Estas hipótesis se representan, al nivel estadístico, por H1: α1  α2, o no todas las α son cero H1: ß1  ß2, o no todas las ß son cero H1: (αß)11  (αß)12  (αß)21  (αß)22, o no todas las αß son cero.
  • 32. Paso 3. El estadístico de la prueba es la F de Snedecor, con un α de 0.05, para las tres hipótesis de nulidad. El tamaño de la muestra experimental es N = 32 y el de las submuestras n = 8. Paso 4. Cálculo del valor empírico de las razones F. Para ello, se toma, de nuevo, la matriz de datos del experimento.
  • 35. MODELO ESTRUCTURAL DEL AVAR: DISEÑO FACTORIAL 2X2 ijkjkkjijk εαββαμY +)(+++=
  • 36. Espeficación del modelo Yijk = la puntuación del i sujeto bajo la combinación del j valor del factor A y el k valor del factor B. μ = la media común a todos los datos del experimento. αj = el efecto o impacto de j nivel de la variable de tratamiento A. ßk = efecto del k valor de la variable de tratamiento B. (αß)jk = efecto de la interacción entre el i valor de A y el k valor de B. εij = error experimental o efecto aleatorio de muestreo.
  • 37. Descomposición polietápica de las Sumas de cuadrados SCA SCentre-grupos SCB SCtotal SCAB SCintra-grupos SCS/AB
  • 38. Cálculo de las Sumas de Cuadrados: primera etapa SCtotal = SCentre-grupos + SCintra-grupos SCtotal = [(10)² + (9)² + ... + (6)²] – [(209)²/(8)(4)] = 203.97 SCentre-grupos = [(52)²/8 + (27)²/8 + ... +(60)²/8] – [(209)²/(32)] = 126.59 SCintra-grupos = [(10)² + (9)² + ... + (6)²] – [(52)²/8 + (27)²/8 + ... + (60)²/8] = 77.38
  • 39. CUADRO RESUMEN DELAVAR PRIMERA ETAPA: DISEÑO FACTORIAL 2X2 F0.95(3/28) = 2.95 abn-1=31203.97Total (T) <0.0515.2842.19 2.76 ab-1=3 ab(n-1)=28 126.59 77.38 Entre G Intra G (E) pFCMg.l.SCF.V.
  • 40. Inferencia del primer análisis Del primer análisis se concluye que los grupos de tratamiento o experimentales difieren significativamente entre sí; la probabilidad de que un valor F de 15.28 ocurra al azar es menor que el riesgo asumido (α = 0.05). ..//..
  • 41. En consecuencia, se procede a determinar las causas de esa significación. Nótese que este análisis no obedece a ningún propósito de investigación, ya que sólo sirve para detectar si, en términos globales, hay o no diferencia entre los grupos. De hecho, es como si se hubiera aplicado un modelo uni-factorial de la variancia.
  • 42. Cálculo de las Sumas de Cuadrados: segunda etapa SCentre-grupos = SCfactor A + SCfactor B + SCinteracción AxB El cálculo de estas Sumas de Cuadrados requiere la previa construcción de la tabla de los totales por columnas.
  • 43. MATRIZ DE DATOS ACUMULADOS 20987122TOTALES 1306070A2 792752A1 TOTALESB2B1
  • 44. Cálculo del valor empírico de las Sumas de cuadrados SCA = [(79)²/16 + (130)²/16] – [(209)²/32] = 81.28 SCB = [(122)²/16 + (87)²/16] – [(209)²/32] = 38.28 SCAB = SCentre-grupos – SCA – SCB = 126.59 – 81.28 - 38.28 = 7.03
  • 45. CUADRO RESUMEN DELAVAR SEGUNDA ETAPA: DISEÑO FACTORIAL 2X2 <0.05 <0.05 >0.05 29.94 13.87 2.55 81.28 38.28 7.03 (a-1)=1 (b-1)=1 (a-1)(b-1)=1 81.28 38.28 7.03 Factor A Factor B Inter AxB F0.95(3/28) = 2.95; F0.95(1/28) = 4.20 abn-1=31203.97Total (T) <0.0515.2842.19 2.76 ab-1=3 ab(n-1)=28 126.59 77.37 Entre-g Intra-g pFCMg.lSCF.V.
  • 46. Inferencia del segundo análisis Paso 5. De los resultados del análisis se infiere la no-aceptación de las hipótesis de nulidad para los efectos principales de A y B, con riesgo de error del 5 por ciento. En cambio, se acepta la hipótesis de nulidad para la interacción. En suma, sólo se deriva la significación de los efectos principales.
  • 47. No interacción (Hipótesis nula) A1 A2 B1 B2
  • 51. Representación gráfica de la interacción A1 A2 B1 B2 Interacción nula A1 A2 B2 B1 Interacción positiva A1 A2 B2 B1 Interacción negativa A1 A2 B1 B2 Interacción inversa
  • 52. MEDIAS DE GRUPOS DE TRATAMIENTO 7.58.75A2 3.386.5A1 B2B1
  • 54. Ventajas del diseño factorial Se ha descrito, a lo largo de ese tema, los conceptos básicos del diseño factorial o estructura donde se manipulan, dentro de una misma situación experimental, dos o más variables independientes (o factores). En aras a una mejor exposición del modelo se ha descrito, básicamente, el diseño bifactorial a dos niveles, dentro del contexto de grupos completamente al azar. ..//..
  • 55. La disposición bifactorial aporta información no sólo de cada factor (efectos principales), sino de su acción combinada (efecto de interacción o efecto secundario). De esta forma, con la misma cantidad de sujetos requerida para experimentos de una sola variable independiente o factor, el investigador puede estudiar simultáneamente la acción de dos o más variables manipuladas. ..//..
  • 56. Ello supone un enorme ahorro de tiempo y esfuerzo. Si se tiene en cuenta la posibilidad de analizar la acción conjunto o cruzada de las variables, se concluye que el diseño factorial es una de las mejores herramientas de trabajo del ámbito psicológico, puesto que la conducta es función de muchos factores que actúan simultáneamente sobre el individuo. ..//..
  • 57. PROBLEMA 1 (Diseño de experimentos de dos niveles y 3 factores) En el mantenimiento de un Generador de Vapor, se desea mejorar el proceso de soldadura de un componente de acero inoxidable. Para lo cual se realiza un diseño de experimentos de 3 factores y 2 niveles. Factor Nivel bajo Nivel Alto A. Caudal de gas (l/min.) 8 12 B. Intensidad de Corriente (A) 230 240 C. Vel. de Cadena (m/min.) 0.6 1
  • 66. Diseños factoriales 2 x 2 de bloques Bloque 1 Bloque 2 Bloque k …………………………………………. …………………………………………. A1B1 A2B1 A1B2 A2B2 S11 S12 S14S13 S21 S22 S24S23 Sk1 Sk2 Sk4Sk3
  • 67. Pag. 177 Analisis estadístico del modelo factorial con valores fijos.+
  • 68. DISEÑO FACTORIAL DE 2 FACTORES Hay a niveles del factor A y b niveles del factor B, los cuales se disponen en un diseño factorial; es decir, cada réplica del experimento contiene todas las ab combinaciones de los tratamientos. En general, hay n réplicas.
  • 69. EJEMPLO DE UN DISEÑO FACTORIAL 2X2 Como ejemplo de un diseño factorial en el que intervienen dos factores, un ingeniero está diseñando una batería que se usará en un dispositivo que se someterá a variaciones de temperatura extremas. El único parámetro del diseño que puede seleccionar en este punto es el material de la placa o ánodo de la batería, y tiene tres elecciones posibles.
  • 70. Cuando el dispositivo esté fabricado y se envíe al campo, el ingeniero no tendrá control sobre las temperaturas extremas en las que operará el dispositivo, pero sabe por experiencia que las altas temperaturas afectaran la vida media de las baterías. Las temperaturas si pueden ser reguladas en el laboratorio y se pueden realizar pruebas experimentales para lograr una batería más robusta o duradera. CONDICIONES DEL EXPERIMENTO