SEMINARIO COMPLEMENTARIO III
MODELACIÓN MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
Maestría en Educación Línea Matemática
SEDE UR...
Modelaje matemático de promociones de
productos para el hogar.
Dentro de este taller se plantearán las siguientes preguntas:
1. Si se tiene el dinero, ¿se pagaría de contado? ¿qué se te...
Calculadora en mano
PROMOCIÓN: LAVADORA 19 Lbs.
PRECIO NORMAL: $710000
DESCUENTO DEL 30% SI PAGA EN EFECTIVO =
$710000x0.3...
Descripción Valor
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Generalizando para cualquier número de cuotas, queda que el valor total del
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El valor total de la deuda también se puede calcular de 2 formas:
Cuota fija por el N° de cuotas.
Ejemplo: 102084 x 5 = 51...
Observemos la gráfica
Solución a las preguntas planteadas y conclusiones.
•Si se tiene el dinero, ¿se pagaría de contado? ¿qué se tendría en cue...
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  1. 1. SEMINARIO COMPLEMENTARIO III MODELACIÓN MATEMÁTICA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA Maestría en Educación Línea Matemática SEDE URABÁ 2015 Estudiante: Jaime Antonio Castilla Peñate jaimecas30@hotmail.com
  2. 2. Modelaje matemático de promociones de productos para el hogar.
  3. 3. Dentro de este taller se plantearán las siguientes preguntas: 1. Si se tiene el dinero, ¿se pagaría de contado? ¿qué se tendría en cuenta para hacerlo? o ¿se pagaría con la tarjeta de crédito? ¿por qué? ¿se tendría en cuenta el número de cuotas en la que se distribuiría el pago? ¿se tendría en cuenta la tasa de interés? 2. En el caso hipotético de que no se tenga el dinero, ¿es preferible pagar con la tarjeta de crédito o se prestaría a la misma tasa de interés pero simple, para adquirir el producto de contado? 3. ¿Se tendría en cuenta el tipo de energía del artículo?
  4. 4. Calculadora en mano PROMOCIÓN: LAVADORA 19 Lbs. PRECIO NORMAL: $710000 DESCUENTO DEL 30% SI PAGA EN EFECTIVO = $710000x0.3 =$213000 DESCUENTO DEL 35% SI PAGA CON TARJETA DE CRÉDITO = $710000x0.35 =$248500 Si se paga en efectivo el precio de la lavadora será $497000 Si se paga con tarjeta de crédito el precio será de $461500 Aparentemente la oferta con la tarjeta de crédito parece ser más tentadora.
  5. 5. Descripción Valor artículo en promoció n Valor cuota fija Tasa de interés compues to Plazo (meses) Valor total (deuda) Compra 461500 471283 2,12% 1 471283 240637 2,12% 2 481275 163826 2,12% 3 491478 125474 2,12% 4 501897 102507 2,12% 5 512537 87233 2,12% 6 523403 49467 2,12% 12 593610 31814 2,12% 24 763538 27280 2,12% 36 982111 26317 2,12% 48 1263253 Asesoría comercial Valor cuota de manejo (mensual): $16900
  6. 6. De acuerdo a la tabla existen dos formas de calcular el valor total a pagar por el producto adquirido. Una es: cuota fija por el N° de cuotas a apagar. Ejemplo: para 6 cuotas, el valor total a pagar es: 87233 x 6 = 523403 Otra forma es: Observemos que si el crédito se hace a una sola cuota el valor total a pagar sería: valor inicial + (valor inicial x tasa de interés) = 461500 + 461500 x 0.0212 = 461500 (1 + 0.0212) = 471283. Si el crédito es a 2 cuotas el valor total a pagar sería: 471283+ 471283 x 0.0212 = 461500 (1 + 0.0212) + 461500 (1 + 0.0212)* 0.0212 = 461500 (1 + 0.0212) (1 + 0.0212) = 461500 (1 + 0.0212)2 = 481275. En este orden de ideas, si el crédito es a 3 cuotas, el valor total a pagar sería: 481275 + 481275 x 0.0212 = 461500 (1 + 0.0212)3 = 491478.
  7. 7. Generalizando para cualquier número de cuotas, queda que el valor total del crédito se hallaría mediante la siguiente función: Vf = Vp *(1 + i)n , donde Vf corresponde al valor futuro o total a pagar, Vp al valor inicial del artículo, i a la tasa de interés compuesto y n al tiempo en meses. Esta ecuación obedece a una función exponencial de la forma Y = KaX Ahora, planteamos la siguiente pregunta: ¿Qué variación habría en la tabla de valores si la tasa fuera del 2,12 interés simple? Descripción Valor artículo en promoción Valor cuota fija Tasa de interés simple Plazo (meses) Valor futuro (deuda) Compra 461500 471283 2,12% 1 471283 240534 2,12% 2 481067 163617 2,12% 3 490851 125159 2,12% 4 500635 102084 2,12% 5 510419 86700 2,12% 6 520203 48242 2,12% 12 578906 29013 2,12% 24 696311 22603 2,12% 36 813717 19398 2,12% 48 931122
  8. 8. El valor total de la deuda también se puede calcular de 2 formas: Cuota fija por el N° de cuotas. Ejemplo: 102084 x 5 = 510419 Otra forma es: Si el crédito es a una sola cuota, el valor total a pagar sería: 461500 + 461500 x 0.0212 = 461500 (1 + 0.0212) = 471283 Si el crédito es a 2 cuotas, el valor total a pagar sería: 461500 + 461500 x 0.0212 + 461500 x 0.0212 = 461500 (1 + 0.0212 x 2) = 481067 Si el crédito es a 3 cuotas, el valor total a pagar sería: 461500 (1 + 0.0212 x 3) = 490851 Generalizando para cualquier número de cuotas, queda que el valor total del crédito se hallaría mediante la siguiente función: Vf = Vp *(1 + i*n), donde Vf corresponde al valor futuro o total a pagar, Vp al valor inicial del artículo, i a la tasa de interés compuesto y n al tiempo en meses. Esta ecuación obedece a una función lineal: Y = mx + b
  9. 9. Observemos la gráfica
  10. 10. Solución a las preguntas planteadas y conclusiones. •Si se tiene el dinero, ¿se pagaría de contado? ¿qué se tendría en cuenta para hacerlo? o ¿se pagaría con la tarjeta de crédito? ¿por qué? ¿se tendría en cuenta el número de cuotas en la que se distribuiría el pago? ¿se tendría en cuenta la tasa de interés? •En el caso hipotético de que no se tenga el dinero, ¿es preferible pagar con la tarjeta de crédito o se le prestaría prestado a alguna otra persona a la misma tasa de interés pero simple, para adquirir el producto de contado? •¿Se tendría en cuenta el tipo de energía del artículo?
  11. 11. Muchas gracias

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