La siguiente es una solución propuesta para el ejercicio de lógica llamado UN LÓGICO Y CINCO DUENDES, del cual desconozco su procedencia y autoría.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de Licenciatura en Matemáticas e informática de la
UCC-Medellín. Página 1
|UN LÓGICO Y CINCO DUENDES
Un lógico tiene una prueba con cinco duendes y cada uno resguarda una puerta, cada puerta
conduce a una habitación diferente. Cada habitación es mágica y solo una contiene los tesoros y la
libertad. Los restantes poseen castigos tales como: Muerte segura, ser un duende, prisión por cien
años y recibir doscientos azotes. Si los duendes dicen:
 Duende 1: Mi puerta conduce a la libertad.
 Duende 2: El duende 1 miente.
 Duende 3: Miente el duende 1 o miente el duende 2.
 Duende 4: Mi puerta no conduce al tesoro.
 Duende 5: El duende 4 dice la verdad.
1. Si tres de los duendes mienten exactamente, ¿el lógico a cuáles duendes debe creerles?
a) Duende 1 y 2
b) Duende 2 y 3
c) Duende 3 y 4
d) Duende 2 y 5
2. Teniendo en cuenta la información anterior, el lógico obtiene el tesoro y su libertad eligiendo
al duende:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
3. Si el duende 1 miente, ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es posible?
a) El duende 2 resguarda el tesoro.
b) El duende 2 resguarda el tesoro o el duende 3 resguarda el tesoro.
c) El duende 4 miente.
d) El duende 2 dice la verdad y el duende 3 miente.
4. Si solo un duende miente, de las siguientes afirmaciones no es posible que:
a) El duende 1 conduzca al tesoro.

2. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de Licenciatura en Matemáticas e informática de la
UCC-Medellín. Página 2
b) El duende 2 conduzca al tesoro.
c) El duende 4 conduzca al tesoro.
d) El duende 5 conduzca al tesoro.
5. Si cuatro duendes dicen la verdad y uno miente, de las siguientes afirmaciones, la que no es
posible es:
a) El lógico obtiene los tesoros y su libertad si escoge al duende 1.
b) La puerta del duende 2 conduce a los tesoros y a la libertad.
c) El duende 3 nunca dice mentiras.
d) El duende 4 no siempre dice la verdad.
6. Si el duende 1 dice la verdad, entonces:
a) El duende 2 a veces dice la verdad.
b) El duende 3 a veces miente.
c) El duende 4 a veces dice la verdad.
d) El duende 5 siempre dice la verdad.
Solución: Para responder estas preguntas es necesario hacer el siguiente cuadro, en el cual le
atribuimos un valor de verdad a cada afirmación de los duendes, según conduzca al tesoro la puerta
1, 2, 3, 4 o 5. Es decir, en primer lugar se asume que la puerta 1 efectivamente conduce al tesoro y
con base en esta presunción, valoramos la afirmación de cada duende; luego, se hace lo mismo con
las otras cuatro puertas, una a la vez.

3. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona estudiante de Licenciatura en Matemáticas e informática de la
UCC-Medellín. Página 3
Tabla 1 Valores de verdad para las afirmaciones de los duendes
DUENDE #
↓
COLUMNA # →
1 2 3 4 5
AFIRMACIONES DE LOS DUENDES
Sílapuerta
1conducea
lalibertad
Sílapuerta
2conducea
lalibertad
Sílapuerta
3conducea
lalibertad
Sílapuerta
4conducea
lalibertad
Sílapuerta
5conducea
lalibertad
1 Mi puerta conduce a la libertad V F F F F
2 El duende 1 miente F V V V V
3
3
Miente el duende 1 o miente el duende 2 V V V V V
4 Mi puerta no conduce al tesoro V V V F V
5 El duende 4 dice la verdad V V V F V
1. Si tres de los duendes mienten exactamente, según la columna 4 (la única donde tres
duendes mienten y dos dicen la verdad), el lógico debe creerles a los duendes 2 y 3.
2. Teniendo en cuenta la información anterior, el lógico obtiene el tesoro y su libertad eligiendo
al duende 4.
3. Si el duende 1 miente, la afirmación que no es posible es: “El duende 2 dice la verdad y el
duende 3 miente”, porque observando la tabla en las columnas 2, 3, 4 y 5 donde el duende 1
siempre miente y los duendes 2 y 3 siempre dicen la verdad, no es posible que
simultáneamente el duende 2 diga la verdad y el 3 mienta.
4. Si sólo un duende miente, no es posible la afirmación: “El duende 4 conduzca al tesoro”, pues
cuando la puerta 4 conduce al tesoro mienten 3 duendes, el 1, el 4 y el 5.
5. La afirmación que NO es posible es: “El duende 4 no siempre dice la verdad”, pues como se
evidencia en la tabla, en las columnas 1, 2, 3 y 5 –en las que 4 duendes dicen la verdad y 1
miente- el duende 4 siempre dice la verdad.
6. Si el duende 1 dice la verdad entonces: “El duende 5 siempre dice la verdad”.