SITUACIÓN, RUMBO, DEMORA−MARCAION, DISTANCIA Y ARCO HORIZONTAL.SITUACIÓNLATITUD:Arco de meridiano contado desde el Ecuador...
LONGITUDEs el arco de Ecuador comprendido entre los Meridianos de Salida y de Llegada contado en millas y cuyosigno será e...
DEMORALa demora es la medida del ángulo que forma la visual a un punto de la costa con el meridiano. Se midencomo los rumb...
en bandas distintas, el arco horizontal, será la suma de las dos.alfa 1 = M3 − M2alfa 2 = M1 + M2LINEAS NO SIMULTANEAS.Un ...
−CON CAMBIOS DE RUMBOS.Cálculo gráfico:DOS MARCACIONES NO SIMULTANEAS A DOS PUNTOS DE LA COSTA, CONOCIDOS RUMBO YDISTACIA ...
Cálculo gráfico:DISTANCIA.Cálculo de distancia:      • Por arco vertical: con un sextante se mide el ángulo que existe ent...
Resultado en millasMÍNIMA DISTANCIA.La observación de un faro por el través, siempre será aquel punto determinado por la l...
CORRIENTE.CÁLCULO DE LA CORRIENTE.Para calcular una corriente es necesario conocer la situación estimada y la situación ve...
verdadera de la hora H´. Se unen ambas situaciones, en sentido de la estimada a la verdadera, esa línea nos dael rumbo de ...
CASO PARTICULAR DE LAS CORRIENTES SUPUESTAS.El caso es cuando no nos dan la hora de la situación verdadera para calcular l...
CALCULO DE LA SITUACIÓN Y EL RUMBO CONOCIENDO 3 DEMORAS NO SIMULTANEASA UN MISMO PUNTO DE LA COSTA.−SIN VIENTO NI CORRIENT...
Se efectúa la construcción con las 3 primeras demoras por el procedimiento rutinario obteniendo Refec quetrazamos paralelo...
• Se coloca el transportador en el F1 con el cero hacia el mar y el 90º mirando al F2, desde el cero se cuenta  hacia el F...
• > 90º y < 180º. La posición del centro del arco está a un lado de la línea base distinto de la posición del  observador....
1Rv = Rm +dm Ct = dm +Rv = Ra + + dmRm = Ra + Rv = Ra + Ct= Rm + RaCt = Dv − DaCt = Dv − DaZv − Za = CtD=R+M              ...
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  1. 1. SITUACIÓN, RUMBO, DEMORA−MARCAION, DISTANCIA Y ARCO HORIZONTAL.SITUACIÓNLATITUD:Arco de meridiano contado desde el Ecuador hasta el paralelo que pasa por nuestra posición.Un paralelo es una línea imaginaria que une los puntos que se encuentran a la misma distancia del Ecuador.Un Meridiano es una línea imaginaría que une los puntos que une los puntos que están a la misma distanciadel Meridiano cero.Los paralelos y los meridianos son perpendiculares entre sí.El Meridiano Cero, llamado de Greenwich pasa por la localidad de este nombre y se utiliza como referenciapara medir las longitudes.El Meridiano de 180º es la mitad opuesta del meridiano de Greenwich.Ecuador es la línea imaginaria a partir de la cual se cuenta las latitudes y se divide la esfera en dos mitadesiguales, llamadas hemisferios.El Hemisferio que contiene el Polo Norte se llama Hemisferio Norte y el que contiene el Polo Sur se llamaHemisferio Sur.Hay 4 paralelos principales:Circulo Polar Ártico, se encuentra situado a 23º 27´ al sur del Polo Norte.Trópico de Cáncer, al norte del Ecuador.Trópico de Capricornio, al sur del Ecuador.Circulo Polar Antártico, al norte del Polo Sur.LONGITUD:Arco del Ecuador contado desde el meridiano de Greenwich hacia el Este u Oeste menor de 180º, hasta elMeridiano que pasa por nuestra situación. Se expresa en Grados, Minutos y Décimas de minuto (000º 00,0´),Este u Oeste.LATITUDEs el arco de Meridiano existente entre la latitud de salida y la de llegada. Se expresa en Millas. 1 Milla son1.852,4 metros. 1 Milla Marina tiene la misma longitud que un minuto de Latitud.Se calcula restando la Latitud de Salida de la de Llegada cuando las dos sean del mismo signo. Cuando seande signos contrarios se suman. 1
  2. 2. LONGITUDEs el arco de Ecuador comprendido entre los Meridianos de Salida y de Llegada contado en millas y cuyosigno será el del Rumbo que haya que llevar para ir de la Salida a la Llegada siguiendo el camino más corto.Si tienen el mismo signo se restan y si lo tienen distinto se suman.RUMBORumbo es el ángulo horizontal que forma la línea proa popa de la embarcación con el meridiano de lugar,contándose a partir del mismo.RUMBO VERDADERO (Rv)Es el que se cuenta tomando como origen el meridiano verdadero o geográfico, que es el que vienerepresentado en las cartas náuticas.RUMBO MAGNÉTICO (Rm)Es el que contamos a partir de la dirección del meridiano magnético.RUMBO DE AGUJA (Ra)Es el que se mide a partir del norte de la aguja o compás de abordo.CONVERCIÓN DE RUMBOSACTUALIZACIÓN DE LA DECLINACIÓN MAGNÉTICALa variación anual es lo que varía la declinación magnética por cada año.La carta nos da la declinación magnética en segundos de arco, estos segundos se multiplican por el n º de añostranscurridos entre la fecha de la carta y la actual y el resultado se transforma a grados y minutos dividiendopor 60.La variación anual puede ser (+) incremento anuo o (− )decremento anuo.El resultado del calculo anterior se aplica al valor de la declinación magnética.FORMAS DE HALLAR LA CORRECCIÓN TOTAL (Ct)• Conociendo la declinación magnética yCt = dm +2. Al tomar un azimut de aguja, lo que estamos tomando es el valor de la Ct. El signo de la Ct obtenida poreste método siempre será el contrario del signo del azimut de aguja.3. Conocida la situación, se obtiene la demora de aguja de un faro, en la carta trazamos la situación y desdeella medimos la demora verdadera que tendrá ese faro y luego aplicamos la formula:DEMORAS y MARCACIONES 2
  3. 3. DEMORALa demora es la medida del ángulo que forma la visual a un punto de la costa con el meridiano. Se midencomo los rumbos y pueden ser: de aguja, magnéticas y verdaderas.Considerando que la estrella Polar se encuentra en el mismo punto norte de la esfera terrestre su demoraverdadera vale 0º o 360º, con lo que podemos encontrar el valor de la corrección total con solo tomar lademora de aguja.Para los astros, el término demora pasa a ser azimut.MARCACIÓNEs el ángulo que forma la visual a un punto de la costa con la línea proa popa del barco. Se cuentan de 0º a180º por estribor positivos y por babor negativas.RELACIÓN RUMBO, DEMORA Y MARCACIÓNCÁLCULO DE LA POSICIÓN MEDIANTE:LINEAS SIMULTANEAS.EquidistanciaCuando un barco se encuentra a la misma distancia de dos faros, al mismo tiempo, se encuentra sobre lamediatriz de la línea que une los dos faros, por lo que este caso la mediatriz es una línea de posición.3 demoras de aguja sin conocer la Ct.Se construye dos arcos horizontales, utilizando la 1ª y 2ª demora para el primer arco; y la 2ª y 3ª para el 2ºarco u otra combinación según nos interese.Si las dos demoras se encuentran en el mismo cuadrante respecto del Norte de aguja, se calcula restando lamayor de la menor y cuando estén en cuadrantes distintos respecto del Norte de aguja, se calcula sumando lasdos demoras.alfa 1 = D2 − D1alfa 2 = D3 − D2Calculada la situación se medirá la Dv al primero de los faros con lo que se obtendrá la Corrección total.3 demoras sin conocer el rumbo.Mediante combinaciones de dos de ellas se calcula los ángulos horizontales, con los que obtiene la situación.Con la situación se mide la Dv al primero de los faros y con la demora y la marcación de ese faro se obtiene elrumbo.D=RMPara hacer bien las combinaciones se tendrá en cuenta lo siguiente: cuando las dos marcaciones estén por lamisma banda de proa, el arco horizontal, será la diferencia de la mayor con la menor, y cuando se encuentren 3
  4. 4. en bandas distintas, el arco horizontal, será la suma de las dos.alfa 1 = M3 − M2alfa 2 = M1 + M2LINEAS NO SIMULTANEAS.Un barco situado en una línea de posición puede estar en cualquiera de los puntos de esta, y además otro delos puntos de esa línea será el objeto de la costa respecto del cual se tomó la línea de posición y del cualconocemos su posición.Para calcular la posición de un barco mediante líneas de posición tomadas a diferentes horas se ha de realizarel proceso llamado traslado de líneas de posición que tiene el siguiente procedimiento:• Por el faro se traza el Rv, Rs o Refe según los casos. Y sobre esta línea trazamos un intervalo igual a la distancia navegada entre la hora que se tomo la primera línea de posición y la segunda. Para calcular esta distancia navegada se utilizará la velocidad de máquinas o velocidad efectiva, según corresponda. (En los casos de navegación con corriente para calcular el Refe se seguirá el procedimiento del caso directo)• El procedimiento es válido tanto para las demoras, enfilaciones y oposiciones. Las distancias se trasladan de igual forma, volviendo a trazarlas por el punto que se halla trazado sobre el del intervalo correspondiente.• Los arcos horizontales se trasladan por su centro, se calcula su centro y por él trazamos el R sobre el que medimos el intervalo, por el punto obtenido se traza el círculo tomándolo como su centro.DOS MARCACIONES NO SIMULTANEAS A UN PUNTO DE LA COSTA:−CONOCIDOS EL RUMBO Y LA DISTANCIA NAVEGADA.Cálculo gráfico: 4
  5. 5. −CON CAMBIOS DE RUMBOS.Cálculo gráfico:DOS MARCACIONES NO SIMULTANEAS A DOS PUNTOS DE LA COSTA, CONOCIDOS RUMBO YDISTACIA 5
  6. 6. Cálculo gráfico:DISTANCIA.Cálculo de distancia: • Por arco vertical: con un sextante se mide el ángulo que existe entre el foco del faro y la base de piedra que hay en la orilla, obteniendo el ángulo tg = de donde, dist. = La distancia por ángulo vertical se obtiene en metros, y hay que pasarlo a millas náuticas, para lo cual dividimos entre 1852,4. • Por observación del faro al aparecer en el horizonte. 6
  7. 7. Resultado en millasMÍNIMA DISTANCIA.La observación de un faro por el través, siempre será aquel punto determinado por la línea que pase por el faroy forme 90º.Si existe viento o corriente la posición del través y la mínima distancia no coinciden nunca, para calcular laposición en la mínima distancia se trazaría una línea que pasando por el faro formase 90º con el rumbo desuperficie o bien el rumbo efectivo.VIENTO.NAVEGACIÓN CON VIENTO.El viento se indica mediante la dirección de donde procede.Navegando en zona de viento, el barco se desplaza siguiendo una nueva dirección que se llama: Rumbo desuperficie (Rs)El movimiento del barco sobre el Rs se hace con la proa hacia el Rv, de tal forma que entre la dirección de laproa y la dirección del Rs hay un ángulo llamado Abatimiento ( abtº ), que es la virada que nos produce elviento.El abatimiento se produce siempre a sotavento.Rs = Rv + abtº Er +Abtº Br − 7
  8. 8. CORRIENTE.CÁLCULO DE LA CORRIENTE.Para calcular una corriente es necesario conocer la situación estimada y la situación verdadera que tendrá elbarco a la misma hora, ya que la diferencia entre las dos es la corriente.Para calcular la corriente se parte de una situación verdadera a la hora H, con el Rs y la Vm se calcula lasituación estimada de la hora H´ en que se obtuvieron las líneas de posición que nos dan la situación 8
  9. 9. verdadera de la hora H´. Se unen ambas situaciones, en sentido de la estimada a la verdadera, esa línea nos dael rumbo de la corriente. Para calcular la Ih se medirá la distancia entre las dos situaciones y se dividirá entreel intervalo de tiempo H´ − H.Si durante la navegación entre la hora H y H´ se cambia de rumbo o velocidad se trazarán tantos tramos comocambios halla obtenido cada una de las situaciones estimadas intermedias, hasta calcular la situación estimadacorrespondiente a la hora en que se obtienen las líneas de posición. La corriente igualmente irá desde estaúltima situación estimada hasta la situación verdadera, y la Ih será la distancia que separen ambas divididoentre todo el tiempo transcurrido entre las dos situaciones.Si hay paradas de máquinas, la situación estimada de la parada será la misma que la situación estimada delreinicio de la marcha y lo único que importa es el tiempo que ha estado parado que se lo sumamos al resto delos intervalos.NAVEGACIÓN CON CORRIENTE:SUPUESTA.Cuando se navega en zona de corriente desconocida, a fin de tener una idea aproximada del rumbo que hayque poner, se toman los datos de las corrientes predominantes de las zonas de los derroteros. Con ellos secalcula un rumbo y nos permite iniciar la navegación.El procedimiento es como sigue: • Desde una situación inicial (Sit o) trazamos la corriente supuesta y el rumbo efectivo inicial (Ref o) que luego no seguiremos pues la corriente será otra.Entonces desde el extremo del vector de la corriente y con un arco igual a la velocidad de máquinas cortamosel (Ref o) y con ello encontramos el rumbo verdadero o superficial (Rv o Rs)Nos olvidamos del (Ref o) y colocamos el (Rv o Rs) en la (Sit o) y lo trazamos, y sobre el obtenemos laposición estimada (Sit est)Con demoras verdaderas encontramos la (Sitv1)Desde la (Sit est) a (Sitv1) tendremos la corriente y desde la (Sitvo) hasta (Sitv1) se traza el (Refe1) 9
  10. 10. CASO PARTICULAR DE LAS CORRIENTES SUPUESTAS.El caso es cuando no nos dan la hora de la situación verdadera para calcular la corriente real. Por este motivohay que navegar sobre el rumbo efectivo supuesto hasta el momento en que dicho rumbo cruce la línea deposición que nos dan, con la velocidad efectiva supuesta y la distancia navegada sobre ese rumbo. Sacamos lahora en que alcanzamos dicha línea de posición. Una vez conocida la hora efectuamos la navegación pero elrumbo verdadero tal y como se explico en el caso general.Ejemplo de problema: • A la hora H se tiene una situación verdadera, dándose rumbo a un punto conocido con velocidad de máquinas conocida, en zona de corrientes supuestas. Posteriormente cuando según nuestra estima deberíamos estar en una posición, estamos en la línea de posición tal...DESCONOCIDA. (VECTOR ARANA)Navegando desde una situación conocida, con un rumbo verdadero, al cabo de un tiempo y con una situaciónestimada (Sit est1), sobre el rumbo verdadero, observamos una demora (D1) Pasado otro tiempo tenemos otra(Sit est2) El problema consiste en hallar la situación en la demora (D2) y el Rc e Ih.Forma de resolverlo:Se parte de una situación verdadera (Sit v) a una hora (H), entrando en zona de corriente desconocida. Al lahora (H´) se obtiene la primera línea de posición (H´), y a la hora (H´´) se obtiene la segunda línea deposición. Se traza una línea auxiliar que corte a las demoras. El corte con D1 produce un punto (x) queunimos con (Sit est1) y desde (Sit est 2) trazamos una paralela a (Sit est1 y x) hasta que corte la auxiliar queserá el punto (y) Desde (y) trazamos una paralela de (D1) hasta cortar a (D2) y este punto es la situaciónverdadera.La corriente irá de (Sit est2) a (Sit v) y la Ih será en proporción al tiempo entre la salida y (Sit est2) 10
  11. 11. CALCULO DE LA SITUACIÓN Y EL RUMBO CONOCIENDO 3 DEMORAS NO SIMULTANEASA UN MISMO PUNTO DE LA COSTA.−SIN VIENTO NI CORRIENTE.Se trazan las tres demoras y por el faro una perpendicular a la demora central que llamaremos línea base.Sobre la línea base se tomarán 2 intervalos, uno desde el punto de cruce con la demora central y otro desde esemismo punto hacia la dirección de la D2. Los intervalos se calcularán a razón de la velocidad de máquina y altiempo transcurrido entre la D1 y D2 para el intervalo 1º, y entre la D2 Y D3 para el 2º intervalo. Trazadosestos intervalos sobre la línea base se obtienen los puntos A y B por los que se trazan paralelas a la demoracentral, que cruzarán con la D1 y D3 en los puntos C y D, que unidos nos da el Rv. Si hubiera viento seria elRs.Desde el punto C se traza el intervalo completo navegado entre la D3 y D1 obteniendo el punto E por el quese traza una paralela de la D1 que en su corte con la D3 nos da la situación a esta hora.−CON CORRIENTE.La construcción es la misma, el rumbo obtenido es el efectivo. Con el Refec obtenido, la Vm, el Rc e Ih seresuelve en un caso inverso con el que sacamos la Vefec. Con la Vefec se calcula la distancia navegada entreH y H´´ y la trazamos desde el punto C obteniendo el punto E por el que trazamos la paralela de la D1 con laque sacamos la Sit H´´.Para calcular la Vefec, en un papel aparte se traza el Refec, Rc e Ih y se halla la velocidad efectiva.−CON CORRIENTE DESCONOCIDA.(CON Vm Y Rv).Nos hace falta una cuarta demora, que en su cruce con D3 nos da la situación verdadera a la hora H´´, la D4 essimultanea de la D3. Esta D4 puede ser una demora, distancia, enfilación u arco horizontal, excepto unamarcación. 11
  12. 12. Se efectúa la construcción con las 3 primeras demoras por el procedimiento rutinario obteniendo Refec quetrazamos paralelo por la Sitv de la H´´, esta paralela corta a la D1 en un punto que es la Sitv de la hora H.ARCO HORIZONTAL O CAPAZ.Un arco horizontal es una línea de posición curva que resulta de unir los puntos desde los que se ven dosobjetos de la costa con el mismo ángulo, se llama también arco capaz.Procedimiento de trazado y obtención de un arco capaz:El ángulo alfa se obtiene mediante el sextante y una vez corregido la corrección de índice se utiliza paraconstruir una representación geométrica que nos da la situación del barco.Esa construcción tiene los siguientes pasos:• Se une los dos faros mediante una línea recta que se llama línea base.• Se calcula la mediatriz de esta línea base, para ello con el compás se tomará una distancia cualquiera, haciendo la mediatriz. 12
  13. 13. • Se coloca el transportador en el F1 con el cero hacia el mar y el 90º mirando al F2, desde el cero se cuenta hacia el F2 el ángulo alfa trazando una marca que unimos con el F1, esta línea se cortara con la mediatriz en el punto o que es el centro del arco capaz.• Con centro en o y radio la distancia oF, se traza hacia el lado de la mar de la línea base un arco de circunferencia que una F1 y F2, este arco es el arco horizontal.CASOS PARTICULARES DE LOS ANGULOS HORIZONTALES.• = 90º. El punto o está situado en el punto de cruce de la línea base y la mediatriz. 13
  14. 14. • > 90º y < 180º. La posición del centro del arco está a un lado de la línea base distinto de la posición del observador.• = 180º. La posición del observador se encuentra en la línea base, ya que este es el caso de una oposición.TRASLADO DE LOS ARCOS HORIZONTALES.Por el centro del arco se traza el rumbo que corresponda y sobre él se traza la distancia navegadacorrespondiente al intervalo de tiempo que se halla navegado hasta la hora en que se halla tomado la siguientelínea de posición, por el punto obtenido y con radio de distancia oF1, se traza el arco de circunferencianecesario para obtener el corte con la otra línea de posición.PROCEDIMIENTOS DEL CÁLCULO DE .MEDIANTE MARCACIONES.Obtenidas dos marcaciones a puntos distintos se obtiene :• Si las dos marcaciones por la misma banda, restar la mayor de la menor.• Cuando por bandas diferentes se suman las dos marcaciones.= M1−M2= M2 + M3MEDIANTE DEMORAS DE AGUJAS SIMULTANEAS DESCONOCIENDO LA CORRECCIÓNTOTAL.Si las dos demoras de aguja se encuentran al mismo lado del norte de aguja se resta la mayor de la menor y siestán a lados distintos se suman. 14
  15. 15. 1Rv = Rm +dm Ct = dm +Rv = Ra + + dmRm = Ra + Rv = Ra + Ct= Rm + RaCt = Dv − DaCt = Dv − DaZv − Za = CtD=R+M 15
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