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SELECCIÓN




 1) Uno de los factores de −2 x + x + 6 es
                                       2



      A) 2 − x
      B) 2 x − 3
      C) − x − 2
      D) −2 x + 3




 2) Considere las siguientes proposiciones:


                   I.     8m2 + 8m − 6 = ( 2m + 3)( 2m − 1)
                   II.    16m16 − 1 = ( 4m8 − 1)( 4m8 + 1)


   ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?

      A) Ambas
      B) Ninguna
      C) Solo la I
      D) Solo la II




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3) Una factorización de        2 x 2 − 3xy − 4 x + 6 y es

      A) −2 x ( 2 x − 3 y )

      B) ( x − 2 )( 2 x + 3 y )

      C) ( x − 2 )( 2 x − 3 y )

      D) ( x + 2 )( 2 x − 3 y )


4) Uno de los factores de 1 − 2a + 4b
                                                   2
                                                       ( 2a − 1)   es

      A) 2a
              2
      B) 4b
      C) 2b + 1

      D) (1 − 2b )
                     2




5) Uno de los factores de m ( x − 3 y ) + ( x − 2m )( 3 y − x ) es

      A) x − m
      B) 3m − x
      C) − x − m

      D) ( x − 3 y )
                       2




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6) Uno de los factores de ( 5 x + 1)               − 9 x 2 es
                                               2




      A) 5 x − 2
      B) 5 x + 4
      C) 2 x − 1
      D) 8 x + 1




7) Uno de los factores de 3 (1 − x ) + x                 ( x − 1) − ( x − 1) es
                                                     2




      A) x + 1
      B) x + 2

      C) x − 3
           2



      D) ( x − 2 )
                     2




8) Uno de los factores de ( 2 − 3 x ) − 4 − 9 x
                                               2
                                                     (          2
                                                                    )   es

      A) −6x

      B) −6x
                2


      C) 2 + 3x
      D) −3x − 2


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                 x 2 − 3x + 2
 9) La expresión
                    x 2 − 2 x es equivalente a

      A) −1
         x +1
      B)
           x
           x −1
      C)
             x
           ( x + 1)( x + 2 )
      D)       x ( x − 2)



                   1   1
10) La expresión     +     es equivalente a
                 x +1 x −1

         1
      A)
         x
          1
      B)
         2− x
         2x
      C) 2
        x +1
         2x
      D) 2
        x −1


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                         x−2 2− x
 11) La expresión           +
                          x   2 x es equivalente a

           1
        A)
           2
             x−6
        B)
              2x
           x−2
        C)
            2x
           3( x − 2)
        D)
              2x



                 2x2 + x      8
12) La expresión         •
                   6       4 x + 2 es equivalente a

             2x
        A)
             3
           4x
        B)
           3
           x2 − 2
        C)
             3
           16 x 2 + x
        D)
            24 x + 2

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                     a   2a 
13) La expresión  1+    ÷ 1 +  es equivalente a
                  a+b        b 

        b
     A)
        a
          1
     B)
          2a
         b
     C)
        a+b
          a+b
     D)
           b



                                                                x+ y
 14) La expresión (
                                  − y2 ) •
                                                 1
                    x         2
                                                            ÷
                                             ( x − y)           x − y es equivalente a
                                                        2




          A) 1
             x− y
          B)
             x+ y

               ( x + y)
                         2


          C)
               ( x − y)
                        2




          D) ( x + y )       ( x − y)
                         2              2




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15) Una solución de x − 9 x − 22 = 0 es
                             2



      A) 2
      B) 11
      C) −11
      D) −22




16) Considere las siguientes ecuaciones:



                       I.            x 2 − 6 x = −9
                       II.           x2 − 9 = 0


    ¿Cuáles de ellas tienen discriminante igual a cero?

      A) Ambas
      B) Ninguna
      C) Solo la I
      D) Solo la II




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17) El conjunto solución de ( x − 5 ) = 2 x es
                                             2




       A)   { }
       B) { 1−     26, 1 + 26       }
       C) { 6 −    11, 6 +       11 }

       D) { 6 +    61, 6 −       61 }

18) El conjunto solución de − x − 5 = ( x + 3)( x − 1) es


       A) {1, 2}

       B) {−2, 4}

       C) {2, − 4}

       D) {−2, − 1}

                              1
19) El conjunto solución de      + 3 = 2 x es
                            x −1

       A)   {2}
           1
       B) 1, 
           2
           1
       C) 2, 
           2
              −1
       D) −2,   
              2
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                            9x + 2
20) El conjunto solución de        = x + 3 es
                             x+2

       A) R

       B)   {}
       C)   {2}
       D)   {       − 2, 2}

                                                            3
21) Si en un triángulo rectángulo la medida de un cateto es     de la
                                                            4
    medida del otro cateto y la medida de la hipotenusa es 10 ,
    entonces, ¿Cuál es la medida del cateto menor?

       A) 6
       B) 8
       C) 32
       D) 64

22) Considere la siguiente proposición:

       Halle dos números cuyo producto sea −6 y su suma sea 4

    Si “ x ” representa uno de los números buscados, entonces una
    ecuación que permite resolver el problema anterior es

       A) −6 x − 4 = 0
                        2



       B) x + 4 x − 6 = 0
                2



       C) x − 4 x + 6 = 0
                2



       D) − x + 4 x + 6 = 0
                    2


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23) Si f es la función dada por f ( x ) = 5 ( x + 4 ) − 12 , entonces
       2
     f   es
       5

       A) 6
       B) 8
       C) 10
       D) 12



24) Para la función f dada por f ( x ) =                     2 − x la imagen de −2
    es

       A) 0
       B) 2
       C) 4
       D) 16

25) Sea f : A → B , si A = {−2, − 1, 0, 1} y B = {1, 2, 3, 4}
    entonces el ámbito de la función f puede ser


       A)   {4}
       B)   {5}
       C)   { 0, 1, 2 }
       D)   {   − 2, − 1, 0 }

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26) Sea f una función tal que f ( −3) = −2, f ( −2 ) = 2,
     f (1) = 3 y f ( 2 ) = 4 . Dos elementos del dominio de f son

         A) 1 y 2

         B) 1 y 3

         C) −2 y 3

         D) −3 y 4

                                                                                     x−2
27) El dominio máximo de la función f dada por                            f ( x) =
                                                                                     x2 − 2
    es

         A) R − { 0    }
         B) R − { 2}
         C) R − { − 2, 2 }

         D) R − { 2, − 2, 2 }

28) El dominio máximo de la función f dada por
                 1   1
     f ( x) =      − 2 es
                x−2 x

         A) R − { 0    }
         B) R − { 2    }
         C) R − { 0, 2     }
         D) R − { − 2, 0       }
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29) El dominio máximo de la función f dada por f ( x ) =                        x −3
    es

      A) R − { 3 }

      B)  3,
         
                   +
                    α 
                      

      C) 
            α, 3 
             −
                  

      D)  3,
         
                   +
                     α 
                       




30) El dominio máximo de la función f dada por f ( x ) =                       4 − 3x
                                                                           5


    es

      A) R

            4 
      B) R−   
            3 
          −   4 
      C)   α,
              3 
                 
          4 + 
      D)  , α 
          3   




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31) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , se
    cumple con certeza que
                                                                            y

       A) 5 es imagen de 0                                              7

       B) La imagen de 7 es 0
       C) −4 es preimagen de 0
       D) La preimagen de 5 es 0
                                                                                         x
                                                            -4                  5




32) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el
    dominio de f es


       A)  α , 3
            −                                                               y
                
                                                                  3
          [
       B) −2, 4    ]
          [
       C) −2, 0    ]
       D)  −2,
          
                  +
                   α
                    
                                                                                         x
                                                   -2                           4




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33) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el
    ámbito de f es

       A) R                                                           y

       B)  α , 2  ∪ { 3 }
            −
                 

       C)  α , 2  ∪ 3,          α
            −                     +
                                                             3
                                 

       D)  α , − 1 ∪ 1,            α
            −                         +
                                                                      2

                                                                                                   x

                                                      -1                      1       2
                                                                      -1




34) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , un
    intervalo en el que f es estrictamente creciente es
                                                             y

       ]
    A) −2, 2   [
       ]
    B) −2, 1   [                                    4


       ]
    C) −2, 4   [
                                                                 2
    D) 
          α , 2
           −
                
                             -3           -2
                                                                                               x

                                                                   1              2       4
                                                                 -1

                                                                 -2


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35) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , un
    intervalo en el que f es decreciente es                                 y


          ]
       A) −5, 5       [
                                                                    3
       B) 
             α , 0
              −
                   
          ]
       C) −3, 3       [                            -3
                                                                                             x
                                      -5                                            3    5
       D)  α , − 3
            −
                  
                                                                        -3




36) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función lineal f .
    ¿Cuál es la pendiente de f ?

       A) 1
       B) 3
                                                                3
       C) 6
       D) −1

                                                                                3        6




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                                        2    y
37) El punto donde la recta de ecuación   x − = −2 se interseca
                                        3    5
    con el eje “ x ” es

       A) ( 0, 10 )

       B) (10, 0 )

       C) ( −3, 0 )

       D) ( 0, − 3)


38) Si f es la función dada por f ( x ) = 3 x − 2 , entonces la gráfica
    de f se interseca con el eje “ x ” en

           2
       A)  0, 
           3
          2 
       B)  , 0 
          3 

       C) ( 0, − 2 )

       D) ( −2, 0 )




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39) Una ecuación de la recta que pasa por el punto ( 2, 1) y tiene
    pendiente igual a 5 es

       A) y = 5 x − 9

       B) y = 5 x − 3

       C) y = 5 − 3x

       D) y = 5 x + 11




40) Si el dominio de la función f dada por f ( x ) = 2 x − 3 es
    [ −5, 0] , entonces su ámbito es
          [
       A) −5, 0    ]
               3
       B)  −1, 
               2

          [
       C) −6, − 1      ]
          [
       D) −13, − 3         ]




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41) La ecuación de una recta que no interseca a la recta dada por
    6 x − 2 y = −10 corresponde a

       A) y = 3x − 5

             1
       B) y = x+2
             3
                −1
       C) y =      x −1
                3
       D) y = −3 x − 1

42) Considere las siguientes ecuaciones:


                                I.           3x = 4 y − 1
                                II.          4x + 3y +1 = 0
                                                   3y − 5
                                III.         x=
                                                     4

    ¿Cuáles de ellas corresponden a rectas perpendiculares entre
    sí?

       A) Ninguna
       B) Solo la I y la II
       C) Solo la I y la III
       D) Solo la II y la III



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43) De acuerdo con los datos de la figura, la ecuación de una recta
    paralela a la recta m es

             2
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       A) y = x −1
             3
                                                                  2
             3
       B) y = x+2
             2
             −3
       C) y=    x −1                                 -3
             2
                −2
       D) y =      x+2
                 3



44) Las rectas cuyas ecuaciones son 3 y = 2 x − 3,                      3x = y se
    intersecan en el punto

          3 9
       A)  , 
          5 5

       B) ( −3, − 9 )

           −1 −3 
       C)    ,   
           7   7 
           −3 −9 
       D)    ,   
           7   7 




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45) El criterio de la función inversa de f dada por f ( x ) = x + 7 es


       A) f
                −1
                     ( x) = x + 7
       B) f
                −1
                     ( x) = x − 7
       C) f
                −1
                     ( x) = −x + 7
       D) f
                −1
                     ( x) = −x − 7

                es una función inversa de f y f ( 3) = −6 , entonces
           −1
46) Si f
     f −1 ( −6 ) es

       A) 3
       B) 6
       C) −3
       D) −6


                                       1
47) Si f −1 ( x ) = 2 x − 1 entonces f   es igual a
                                       2

       A) 0
       B) 3
            3
       C)
            4
          −1
       D)
          4

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    48) Si f es una función dada por f ( x ) = 3x + 5 , entonces
         f −1 ( −2 ) es igual a

            A) 1
            B) 11
            C) −1
               −7
            D)
                3

    49) Considere las siguientes gráficas de funciones cuadráticas

    I                                  II                              III                IV
    y                              y                               y                           y


3                                                                                     3
                                            3
                                                                             3
    1                                  1                     −3                                    3
                    x                                 x      2                    x                2   x
        1                     -1                                             −3       −3
                                                                             2        2


    ¿Cuáles de ellas corresponden a la función f dada por
    f ( x ) = 2x2 + 4x + 3 ?

            A) I
            B) II
            C) III
            D) IV

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50) Para la gráfica de una función cuadrática f dada por
     f ( x ) = ax 2 + bx + c , la ecuación del eje de simetría es x = −3 .
    Si a < 0 , entonces un intervalo donde f es creciente es

          ]
       A) −3, 0   [
       B)  α , 0 
            −
                 

       C)  −3,
          
                  +
                   α
                    

       D)  α , − 3
            −
                  




51) En la gráfica de la función f dada por f ( x ) = 3 + 2 x − 7 x el
                                                                        2


    vértice corresponde a

           1
       A)  0, 
           2
           −1 50 
       B)    ,   
           3 9 
           4 −25 
       C)  ,     
          7   8 
           7 −25 
       D)  ,     
          4   8 

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52) Dos soluciones de f en f ( x ) = x − ( 5 + 4 x ) interseca el eje
                                                    2


    “ x ” es

       A) ( 0, 1)

       B) ( 5, 0 )

       C) ( 0, − 1)

       D) ( −5, 0 )




53) Considere las siguientes proposiciones acerca de la función f
    dada por f ( x ) = 3 x + 5 x − 2
                               2




                                                                        −5
       I.       La ecuación del eje de simetría es x =
                                                                        6
                                   −49 + 
       II.      El ámbito de f es     , α
                                   12    


    ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?

       A) Ambas
       B) Ninguna
       C) Solo la I
       D) Solo la II



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                                       01-2009




54) En una fábrica de zapatos, el costo de producir un par de
    zapatos diario es ¢ 2000, más el costo fijo por día de producción
    de la fábrica de ¢ 10000. La función costo total diario está dada
    por

       A) C ( x ) = 12000 x

       B) C ( x ) = 2000 x + 10000

       C) C ( x ) = 4000 x + 10000

       D) C ( x ) = 10000 x + 2000


55) La medida de la altura en un triángulo es la mitad de la medida
    de su base. Si “ x ” representa la medida de la base de la base,
    entonces el área “ A ” del triángulo en términos de “ x ” está dada
    por

       A) A ( X ) = x
                        2



                   1
       B) A ( X ) = x2
                   2
                   1
       C) A ( X ) = x2
                   4
                   1
       D) A ( X ) = x2
                   8




              Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray   24
Bachillerato de E.D.A.D.
                                   01-2009




                          SOLUCIONARIO

 1   A   11      C       21        A        31        C       41    A   51   D
 2   D   12      A       22        D        32        D       42    B   52   B
 3   C   13      C       23        C        33        B       43    A   53   A
 4   C   14      A       24        B        34        D       44    D   54
 5   B   15      B       25        A        35        D       45    B   55
 6   D   16      C       26        A        36        A       46    A   56
 7   B   17      C       27        C        37        C       47    C   57
 8   A   18      D       28        C        38        B       48    D   58
 9   C   19      A       29        B        39        A       49    B   59
10   D   20      C       30        A        40        D       50    D   60




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Examen de matematica costa rica mep

  • 1. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 SELECCIÓN 1) Uno de los factores de −2 x + x + 6 es 2 A) 2 − x B) 2 x − 3 C) − x − 2 D) −2 x + 3 2) Considere las siguientes proposiciones: I. 8m2 + 8m − 6 = ( 2m + 3)( 2m − 1) II. 16m16 − 1 = ( 4m8 − 1)( 4m8 + 1) ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 1
  • 2. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 3) Una factorización de 2 x 2 − 3xy − 4 x + 6 y es A) −2 x ( 2 x − 3 y ) B) ( x − 2 )( 2 x + 3 y ) C) ( x − 2 )( 2 x − 3 y ) D) ( x + 2 )( 2 x − 3 y ) 4) Uno de los factores de 1 − 2a + 4b 2 ( 2a − 1) es A) 2a 2 B) 4b C) 2b + 1 D) (1 − 2b ) 2 5) Uno de los factores de m ( x − 3 y ) + ( x − 2m )( 3 y − x ) es A) x − m B) 3m − x C) − x − m D) ( x − 3 y ) 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 2
  • 3. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 6) Uno de los factores de ( 5 x + 1) − 9 x 2 es 2 A) 5 x − 2 B) 5 x + 4 C) 2 x − 1 D) 8 x + 1 7) Uno de los factores de 3 (1 − x ) + x ( x − 1) − ( x − 1) es 2 A) x + 1 B) x + 2 C) x − 3 2 D) ( x − 2 ) 2 8) Uno de los factores de ( 2 − 3 x ) − 4 − 9 x 2 ( 2 ) es A) −6x B) −6x 2 C) 2 + 3x D) −3x − 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 3
  • 4. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 x 2 − 3x + 2 9) La expresión x 2 − 2 x es equivalente a A) −1 x +1 B) x x −1 C) x ( x + 1)( x + 2 ) D) x ( x − 2) 1 1 10) La expresión + es equivalente a x +1 x −1 1 A) x 1 B) 2− x 2x C) 2 x +1 2x D) 2 x −1 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 4
  • 5. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 x−2 2− x 11) La expresión + x 2 x es equivalente a 1 A) 2 x−6 B) 2x x−2 C) 2x 3( x − 2) D) 2x 2x2 + x 8 12) La expresión • 6 4 x + 2 es equivalente a 2x A) 3 4x B) 3 x2 − 2 C) 3 16 x 2 + x D) 24 x + 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 5
  • 6. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009  a   2a  13) La expresión  1+  ÷ 1 +  es equivalente a  a+b  b  b A) a 1 B) 2a b C) a+b a+b D) b x+ y 14) La expresión ( − y2 ) • 1 x 2 ÷ ( x − y) x − y es equivalente a 2 A) 1 x− y B) x+ y ( x + y) 2 C) ( x − y) 2 D) ( x + y ) ( x − y) 2 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 6
  • 7. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 15) Una solución de x − 9 x − 22 = 0 es 2 A) 2 B) 11 C) −11 D) −22 16) Considere las siguientes ecuaciones: I. x 2 − 6 x = −9 II. x2 − 9 = 0 ¿Cuáles de ellas tienen discriminante igual a cero? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 7
  • 8. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 17) El conjunto solución de ( x − 5 ) = 2 x es 2 A) { } B) { 1− 26, 1 + 26 } C) { 6 − 11, 6 + 11 } D) { 6 + 61, 6 − 61 } 18) El conjunto solución de − x − 5 = ( x + 3)( x − 1) es A) {1, 2} B) {−2, 4} C) {2, − 4} D) {−2, − 1} 1 19) El conjunto solución de + 3 = 2 x es x −1 A) {2}  1 B) 1,   2  1 C) 2,   2  −1 D) −2,   2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 8
  • 9. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 9x + 2 20) El conjunto solución de = x + 3 es x+2 A) R B) {} C) {2} D) { − 2, 2} 3 21) Si en un triángulo rectángulo la medida de un cateto es de la 4 medida del otro cateto y la medida de la hipotenusa es 10 , entonces, ¿Cuál es la medida del cateto menor? A) 6 B) 8 C) 32 D) 64 22) Considere la siguiente proposición: Halle dos números cuyo producto sea −6 y su suma sea 4 Si “ x ” representa uno de los números buscados, entonces una ecuación que permite resolver el problema anterior es A) −6 x − 4 = 0 2 B) x + 4 x − 6 = 0 2 C) x − 4 x + 6 = 0 2 D) − x + 4 x + 6 = 0 2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 9
  • 10. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 23) Si f es la función dada por f ( x ) = 5 ( x + 4 ) − 12 , entonces 2 f   es 5 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 24) Para la función f dada por f ( x ) = 2 − x la imagen de −2 es A) 0 B) 2 C) 4 D) 16 25) Sea f : A → B , si A = {−2, − 1, 0, 1} y B = {1, 2, 3, 4} entonces el ámbito de la función f puede ser A) {4} B) {5} C) { 0, 1, 2 } D) { − 2, − 1, 0 } Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 10
  • 11. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 26) Sea f una función tal que f ( −3) = −2, f ( −2 ) = 2, f (1) = 3 y f ( 2 ) = 4 . Dos elementos del dominio de f son A) 1 y 2 B) 1 y 3 C) −2 y 3 D) −3 y 4 x−2 27) El dominio máximo de la función f dada por f ( x) = x2 − 2 es A) R − { 0 } B) R − { 2} C) R − { − 2, 2 } D) R − { 2, − 2, 2 } 28) El dominio máximo de la función f dada por 1 1 f ( x) = − 2 es x−2 x A) R − { 0 } B) R − { 2 } C) R − { 0, 2 } D) R − { − 2, 0 } Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 11
  • 12. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 29) El dominio máximo de la función f dada por f ( x ) = x −3 es A) R − { 3 } B)  3,  + α   C)   α, 3  −  D)  3,  + α   30) El dominio máximo de la función f dada por f ( x ) = 4 − 3x 5 es A) R  4  B) R−   3   − 4  C)  α,  3    4 +  D)  , α   3  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 12
  • 13. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 31) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , se cumple con certeza que y A) 5 es imagen de 0 7 B) La imagen de 7 es 0 C) −4 es preimagen de 0 D) La preimagen de 5 es 0 x -4 5 32) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el dominio de f es A)  α , 3 − y   3 [ B) −2, 4 ] [ C) −2, 0 ] D)  −2,  + α  x -2 4 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 13
  • 14. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 33) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el ámbito de f es A) R y B)  α , 2  ∪ { 3 } −   C)  α , 2  ∪ 3, α − + 3     D)  α , − 1 ∪ 1, α − +     2 x -1 1 2 -1 34) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , un intervalo en el que f es estrictamente creciente es y ] A) −2, 2 [ ] B) −2, 1 [ 4 ] C) −2, 4 [ 2 D)   α , 2 −  -3 -2 x 1 2 4 -1 -2 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 14
  • 15. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 35) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , un intervalo en el que f es decreciente es y ] A) −5, 5 [ 3 B)   α , 0 −  ] C) −3, 3 [ -3 x -5 3 5 D)  α , − 3 −   -3 36) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función lineal f . ¿Cuál es la pendiente de f ? A) 1 B) 3 3 C) 6 D) −1 3 6 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 15
  • 16. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 2 y 37) El punto donde la recta de ecuación x − = −2 se interseca 3 5 con el eje “ x ” es A) ( 0, 10 ) B) (10, 0 ) C) ( −3, 0 ) D) ( 0, − 3) 38) Si f es la función dada por f ( x ) = 3 x − 2 , entonces la gráfica de f se interseca con el eje “ x ” en  2 A)  0,   3 2  B)  , 0  3  C) ( 0, − 2 ) D) ( −2, 0 ) Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 16
  • 17. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 39) Una ecuación de la recta que pasa por el punto ( 2, 1) y tiene pendiente igual a 5 es A) y = 5 x − 9 B) y = 5 x − 3 C) y = 5 − 3x D) y = 5 x + 11 40) Si el dominio de la función f dada por f ( x ) = 2 x − 3 es [ −5, 0] , entonces su ámbito es [ A) −5, 0 ]  3 B)  −1,   2 [ C) −6, − 1 ] [ D) −13, − 3 ] Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 17
  • 18. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 41) La ecuación de una recta que no interseca a la recta dada por 6 x − 2 y = −10 corresponde a A) y = 3x − 5 1 B) y = x+2 3 −1 C) y = x −1 3 D) y = −3 x − 1 42) Considere las siguientes ecuaciones: I. 3x = 4 y − 1 II. 4x + 3y +1 = 0 3y − 5 III. x= 4 ¿Cuáles de ellas corresponden a rectas perpendiculares entre sí? A) Ninguna B) Solo la I y la II C) Solo la I y la III D) Solo la II y la III Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 18
  • 19. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 43) De acuerdo con los datos de la figura, la ecuación de una recta paralela a la recta m es 2 m A) y = x −1 3 2 3 B) y = x+2 2 −3 C) y= x −1 -3 2 −2 D) y = x+2 3 44) Las rectas cuyas ecuaciones son 3 y = 2 x − 3, 3x = y se intersecan en el punto 3 9 A)  ,  5 5 B) ( −3, − 9 )  −1 −3  C)  ,   7 7   −3 −9  D)  ,   7 7  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 19
  • 20. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 45) El criterio de la función inversa de f dada por f ( x ) = x + 7 es A) f −1 ( x) = x + 7 B) f −1 ( x) = x − 7 C) f −1 ( x) = −x + 7 D) f −1 ( x) = −x − 7 es una función inversa de f y f ( 3) = −6 , entonces −1 46) Si f f −1 ( −6 ) es A) 3 B) 6 C) −3 D) −6 1 47) Si f −1 ( x ) = 2 x − 1 entonces f   es igual a 2 A) 0 B) 3 3 C) 4 −1 D) 4 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 20
  • 21. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 48) Si f es una función dada por f ( x ) = 3x + 5 , entonces f −1 ( −2 ) es igual a A) 1 B) 11 C) −1 −7 D) 3 49) Considere las siguientes gráficas de funciones cuadráticas I II III IV y y y y 3 3 3 3 1 1 −3 3 x x 2 x 2 x 1 -1 −3 −3 2 2 ¿Cuáles de ellas corresponden a la función f dada por f ( x ) = 2x2 + 4x + 3 ? A) I B) II C) III D) IV Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 21
  • 22. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 50) Para la gráfica de una función cuadrática f dada por f ( x ) = ax 2 + bx + c , la ecuación del eje de simetría es x = −3 . Si a < 0 , entonces un intervalo donde f es creciente es ] A) −3, 0 [ B)  α , 0  −   C)  −3,  + α  D)  α , − 3 −   51) En la gráfica de la función f dada por f ( x ) = 3 + 2 x − 7 x el 2 vértice corresponde a  1 A)  0,   2  −1 50  B)  ,   3 9   4 −25  C)  ,  7 8   7 −25  D)  ,  4 8  Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 22
  • 23. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 52) Dos soluciones de f en f ( x ) = x − ( 5 + 4 x ) interseca el eje 2 “ x ” es A) ( 0, 1) B) ( 5, 0 ) C) ( 0, − 1) D) ( −5, 0 ) 53) Considere las siguientes proposiciones acerca de la función f dada por f ( x ) = 3 x + 5 x − 2 2 −5 I. La ecuación del eje de simetría es x = 6  −49 +  II. El ámbito de f es  , α  12  ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 23
  • 24. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 54) En una fábrica de zapatos, el costo de producir un par de zapatos diario es ¢ 2000, más el costo fijo por día de producción de la fábrica de ¢ 10000. La función costo total diario está dada por A) C ( x ) = 12000 x B) C ( x ) = 2000 x + 10000 C) C ( x ) = 4000 x + 10000 D) C ( x ) = 10000 x + 2000 55) La medida de la altura en un triángulo es la mitad de la medida de su base. Si “ x ” representa la medida de la base de la base, entonces el área “ A ” del triángulo en términos de “ x ” está dada por A) A ( X ) = x 2 1 B) A ( X ) = x2 2 1 C) A ( X ) = x2 4 1 D) A ( X ) = x2 8 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 24
  • 25. Bachillerato de E.D.A.D. 01-2009 SOLUCIONARIO 1 A 11 C 21 A 31 C 41 A 51 D 2 D 12 A 22 D 32 D 42 B 52 B 3 C 13 C 23 C 33 B 43 A 53 A 4 C 14 A 24 B 34 D 44 D 54 5 B 15 B 25 A 35 D 45 B 55 6 D 16 C 26 A 36 A 46 A 56 7 B 17 C 27 C 37 C 47 C 57 8 A 18 D 28 C 38 B 48 D 58 9 C 19 A 29 B 39 A 49 B 59 10 D 20 C 30 A 40 D 50 D 60 Digitalizado por profesor: Marco Antonio Cubillo Murray 25