Guia 2 figuras geométricas

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Guia 2 figuras geométricas

  1. 1. ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: DÉCIMO FIGURAS GEOMÉTRICAS TEMA: DOCENTE: JAIR RENGIFO GÓMEZ GUIA PRIMER PERIODO CAPACIDADES Solución de Problemas, Razonamiento y Comunicación DESTREZAS Interpretar, Analizar, Resolver, Plantear, Deducir, Demostrar. EJE Geométrico - Métrico UNIDAD TEMATICA Sistemas Métricos TEMA Perímetro y Área de figuras planas en la solución de problemas Área y perímetro de: Triángulo ,Cuadrado, Rectángulo, Rombo, SUBTEMA Trapecio, Paralelogramo, Polígonos regulares, Circulo Ejercicios de Aplicación y Solución de Problemas Construcción de Tangram INDICADOR DE DESEMPEÑO: Identifico y construyo figuras geométricas haciendo uso del tangram, determino su área y perímetro y resuelvo problemas utilizando procedimientos adecuados. PRESENTACION Las figuras planas y el cálculo de áreas son ya conocidos por los alumnos en años anteriores. Conviene, sin embargo, señalar la presencia de las figuras planas en distintos contextos reales y destacar la importancia de conocer sus propiedades y obtener fórmulas que permitan calcular su área de una manera sencilla; además se dedicará especial atención en la aplicación de estas en distintos contextos para resolver problemas y situaciones reales donde se aplique el cálculo de áreas para poner de manifiesto la utilidad de las fórmulas: parcelas para construcción, dimensiones de una vivienda, área de un cultivo, cantidad de material para construir un objeto…etc. El Universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola de sus palabras. Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto. -Galileo Galilei- GEOMETRIA FIGURAS PLANAS TRIANGULOS Según sus lados: *Equilátero *Isósceles *Escaleno Según sus Ángulos: *Acutángulo *Rectángulo *Obtusángulo CUADRILATEROS Paralelogramos: *Cuadrado *Rectángulo *Rombo *Romboide Trapecios: *Trap. Isósceles *Trap. Escaleno *Trap. Rectángulo Trapezoides POLIGONOS REGULARES *Triángulo equilátero *Cuadrado *Pentágono regular *Hexágono regular *Heptágono regular *Octágono regular PERIMETRO Y AREA FIGURAS CIRCULARES *El Círculo
  2. 2. Clasificación de las figuras y cuerpos geométricos Equilátero Según los lados Isósceles Polígonos Nombre según los lados Escaleno Triángulos 3-Triángulo 4-Cuadrilátero 5-Pentágono 6-Hexágono 7-Heptágono 8-Octógono 9-Eneágono 10-Decágono 11-Endecágono 12-Dodecágono 13-Tridecágono 14Tetradecágono 15Pentadecágono Figuras geometrícas Acutángulo Según los ángulos Obtusángulo Cuadrado Rectángulo Paralelogramo De más lados se nombran como poligonos de n lados Se denominan poligonos regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales. Rectángulo Rombo Romboide Cuadriláteros isósceles Trapecio escaleno rectángulo Trapezoide Circunferencia Cónicas Parábola Elipse Hipérbola
  3. 3. HISTORIAS MATEMATICAS La palabra Geometría se deriva del antiguo griego y significa “medida de la Tierra”. Esto nos hace pensar que en sus comienzos era muy práctica. Parecen que fueron algunos egipcios los primeros en trabajar y desarrollar esta ciencia. Hay pruebas tales como las inscripciones y registros en donde se ve que los egipcios utilizaron principios de geometría para describir y delinear la superficie de un terreno. Hoy sabemos que no fueron los griegos los que empezaron con la geometría, pero llegaron a conocerla gracias a la relación que guardaban con el pueblo egipcio, quienes parece fueron los primeros en trabajar y desarrollar esta ciencia. Recordemos que los egipcios habían utilizado una geometría rudimentaria para el deslinde de terrenos y la medición de edificios, simplemente como operación de tipo practico de recuento y medición. Área y Perímetro de Figuras Planas DEFINICION – GENERALIDADES GEOMETRÍA PLANA: rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría Euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadas geometrías no Euclídeas en el siglo XIX. FIGURAS PLANAS: Son todas aquellas figuras que carecen de grosor o espesor están formadas por líneas rectas o curvas cerradas. Estas además se clasifican en cuatro grupos: Triángulos, Cuadriláteros, Polígonos Regulares y Figuras Circulares. 1. Triángulo: Polígono de tres lados, determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.  PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS 1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. 2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°. 3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.  CLASIFICACION DE LOS TRIÁNGULOS Se clasifica según la longitud de sus lados y según la medida de sus ángulos. Según la longitud de sus lados: los triángulos se clasifican en equiláteros, si sus tres lados son iguales, isósceles, si tienen dos lados iguales, y escalenos, si los tres lados son distintos. Según la medida de sus ángulos: La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180º. Dos de los ángulos son, necesariamente, agudos. El tercero puede ser también agudo, o bien recto u obtuso. Si los tres ángulos son agudos el triángulo se llama acutángulo, si tiene una ángulo recto, rectángulo y obtusángulo si el mayor de sus ángulos es obtuso.
  4. 4. 2. Cuadriláteros: Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°. La notación de un cuadrilátero se indica por las letras mayúsculas de sus vértices.  PROPIEDADES DE LOS CUADRILATEROS Los “LADOS OPUESTOS” son iguales y que no tienen ningún vértice en común. Los “LADOS CONSECUTIVOS” son los que tienen un vértice en común. Los “VÉRTICES Y ÁNGULOS OPUESTOS” son los que no pertenecen a un mismo lado, siendo los ángulos iguales. La “SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES” es igual a cuatro rectos (360°). Los “ÁNGULOS ADYACENTES” a un mismo lado son suplementarios, es decir, suman 180°. Las “DIAGONALES” se cortan en su punto medio.  CLASIFICACION DE LOS CUADRILATEROS Los cuadriláteros se clasifican en : Paralelogramos, Trapecios y Trapezoides. PARALELOGRAMO: cuadrilátero que tienen los lados paralelos dos a dos, cuyos dos pares de lados opuestos son iguales entre sí. Se clasifican en:     Cuadrados: Sus cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos de 90° cada uno Rectángulos: Sus cuatro lados iguales dos a dos, sus ángulos son rectos de 90° cada uno. Rombos: Sus cuatro lados son iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90°. Romboides: Sus cuatro lados no son iguales y no tienen ningún ángulo recto. TRAPECIOS: Cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Sus cuatro lados son distintos de 90°.Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos, altura. Si un trapecio tiene dos lados iguales se llama isósceles y si tiene dos ángulos rectos se llama rectángulo.  Trapecio Rectángulo: Tiene un ángulo recto  Trapecio Escaleno: No tiene ningún lado igual ni ángulo recto  Trapecio Isósceles: Tiene dos lados no paralelos iguales. TRAPEZOIDE: Cuadriláteros que no tiene ningún lado igual ni paralelo Trapecio rectángulo Trapecio Escaleno Trapecio Isósceles Trapezoide 3. Polígonos Regulares: Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:    Triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados, Cuadrado: polígono regular de 4 lados, Pentágono regular: polígono regular de 5,    Hexágono regular: polígono regular de 6 lados, Heptágono regular: polígono regular de 7 lados, Octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.
  5. 5. 4. Círculo: En geometría, superficie plana definida por una circunferencia. Aunque ambos conceptos están relacionados, no se debe confundir la circunferencia (curva) con el círculo (superficie). CÍRCULO: Parte interna CIRCUNFERENCIA Parte externa AREA Y PERIMETRO: Perímetro: Es el borde de una figura plana y se halla sumando cada uno de sus lados, su respuesta se extrema en la unidad de medida dada, es decir, cms. o mts. Entre otros. Ejemplo: 6 cm.P= 6 + 9 + 6 + 9 = 15 Cms. 9 cm. Área: Es la medida de lo que se encuentra dentro de una figura plana y se determina en la unidad de medida al cuadrado es decir; cm² ó mts² entre otras. Fórmulas para determinar el área de algunas Figuras Planas: FIGURA ELEMENTO π: 3.1416… d: Diámetro r: Radio l: Lado ó a: Lado AREA A:π x r ó A: π x d P: 2 x π x r A:l x l ó l2 A: a2 P: l x l x l x l ó P: 4 x a b: Base a: Altura A: b x a b: Base h: Altura b2ó b:Base menor b1ó B: Base mayor h: Altura a: Lado c: Lado D: Diagonal mayor d: Diagonal menor a: Lados PERIMETRO 2 P: 2 x (b + a) P: a + b + c P: B + b + a + c P: 4 x a ACTIVIDAD PRÁCTICA Calcule el área y realice el dibujo de la figura con las dimensiones de: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. El lado de un cuadrado cuya área es 169 cm2 La base de un rectángulo que tiene 52 dm2 de área y su altura mide 4 dm. El área de un rombo que tiene 5 cm de lado y 6 cm de diagonal menor La altura de un trapecio cuyas bases miden 38 cm y 18 cm y el área es 196 cm La base de un triángulo de 14 cm2 de área y 4 cm de altura. La altura de un triángulo de 735 cm2de área y 42 cm de base. el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno. El área de un trapecio es 120 m², la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. ¿Cuánto mide la otra base? 10. Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 10 cm y cuya diagonal menor es la mitad de la mayor.
  6. 6. Ejercicios de Aplicación y Solución de Problemas Lea con atención: «Quien quiere hacer algo encuentra un medio; quien no quiere hacer nada encuentra una excusa». (Proverbio chino) «La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo entero, y la humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un sufrimiento inevitable para adquirir un conocimiento necesario; pero la enseñanza no debe ser una tortura, y no seríamos buenos profesores si no procuráramos, por todos los medios, transformar este sufrimiento en goce, lo cual no significa ausencia de esfuerzo, sino, por el contrario, alumbramiento de estímulos y de esfuerzos deseados y eficaces». (Puig Adam, 1958) EJERCICIO: Son aplicaciones o situaciones muy sencillas y ajenas a sus vivencias, ayudan a aprender conceptos, propiedades y procedimientos. Para resolver un ejercicio se aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta, para ello se debe tener en cuenta tres elementos básicos: Los datos necesarios para resolverlo (siempre explícitos), El método o relación entre los datos (que es lo que el estudiante debe averiguar) y El resultado buscado (al que se llega tras seguir ciertas reglas de razonamiento y supuestos que surgen de los datos) PROBLEMA: Los problemas didácticos suelen ser matemáticos y se utilizan en todos los niveles educativos para enseñar a asociar situaciones del mundo real con el lenguaje abstracto de las matemáticas y a pensar con lógica. Para resolver cualquier tipo de problema didácticomatemático generalmente es necesario utilizar una serie de mecanismos de una manera inconsciente, también se debe tener en cuenta el conocimiento, la práctica, identificar los procesos llamados "heurísticos": operaciones mentales y aplicarlos de una forma planificada y con método, se aprecian tres pasos básicos: Comprender lo que se está preguntando, Abstraer el problema (encontrar una expresión matemática que permita representar el problema y resolverlo) y Entender que quiere decir el resultado al que se ha llegado. Polya (1945) formuló cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, «sólo los grandes descubrimientos permiten resolver los grandes problemas, hay, en la solución de todo problema, un poco de descubrimiento»; pero que, si se resuelve un problema y llega a excitar nuestra curiosidad, «este género de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el gusto del trabajo intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el carácter, una huella que durará toda una vida». Pasos para la solución de problemas Didáctico – Matemático: 1. COMPRENDER EL PROBLEMA:  Se debe leer el enunciado despacio.  ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos)  ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)  Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.  Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación. 2. TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO: Hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo.  ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?  ¿Se puede plantear el problema de otra forma?  Imaginar un problema parecido pero más sencillo.  Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida?  ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?
  7. 7. 3. PONER EN PRÁCTICA EL PLAN: También hay que plantearla de una manera flexible y recursiva, alejada del mecanicismo. Y tener en cuenta que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre el diseño del plan y su puesta en práctica.  Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.  ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?  Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?  Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace.  Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo. 4. COMPROBAR LOS RESULTADOS :Es la más importante en la vida diaria, porque supone la confrontación con contexto del resultado obtenido por el modelo del problema que hemos realizado, y su contraste con la realidad que queríamos resolver.  Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que se ha averiguado.  Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible?  ¿Se puede comprobar la solución?  ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?  ¿Se puede hallar alguna otra solución?  Se debe acompañar la solución de una explicación que indique claramente lo que se ha hallado.  Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para formular y plantear nuevos problemas. 1. Teniendo en cuenta las frases que se encuentran en negrilla, explique con sus propias palabras que entiende de ellas. 2. En un cuadro escriba las diferencias entre ejercicio y problema basado en la información anterior. Para hallar la respuesta de las siguientes situaciones presentadas tenga en cuenta los pasos para la solución de problemas Didáctico – Matemático. 3. Resuelva las siguientes situaciones y realice el dibujo de la información: a. Calcula el número de baldosas cuadradas que hay en un salón rectangular de 6 m de largo y 4,5 m de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado. b. Calcula el número de árboles que se pueden plantar en un campo de 32 m de largo y 30 m de ancho, si cada árbol necesita para desarrollarse 4 m2 c. Una piscina tiene 210 m2 de área y está formada por un rectángulo para los adultos y un trapecio para los niños. Halle:  El área de cada zona de la piscina.  La longitud de la piscina de adultos d. Las casillas cuadradas de un tablero de ajedrez miden 4 cm de lado.Calcula cuánto miden el lado y el área del tablero de ajedrez. e. Un señor compró un solar cuadrado en el centro del pueblo de 36 metros de lado para hacerse una vivienda. Pagó $1’120.750 el metro cuadrado. ¿Cuánto dinero ha invertido en el solar? f. Una finca cuadrada mide 348 metros, esta plantada de arboles de durazno. Si cada árbol ocupa una extensión de 9 m. ¿cuántos duraznos habrán plantados en dicha finca? g. Una familia ha decidido cambiar piso del comedor que es de forma rectangular y mide 6,75 m. de largo y 4,5 m. de ancho. Desean colocar baldosas cuadradas de 25 cm.de lado, las cuales valen $2.300 cada una ¿Cuántas baldosas necesitarán? Y ¿Cuánto le costara cambiar el piso del comedor? h. En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín. i. Una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura de la zona mide 40 m. Se construye un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda. j. En una parcela de 450 m. se quiere construir una casa de planta (base) rectangular de 15 m de lado y 12 m de ancho. ¿Qué superficie libre quedará en la parcela para el jardín?
  8. 8. El crucigrama de Hipatia El crucigrama que aquí se encuentra fue hecho pensando en una de las más grandes matemáticas de la historia: ¡Antes de que empiece a resolver el crucigrama! Los resultados de los problemas del crucigrama son números, no palabras. En cada casilla del crucigrama escribe uno y sólo un dígito Cada respuesta debe ir desarrollada con todo su proceso HORIZONTALES 1.Beatriz es 8 cm. más alta que Jaime. Toña es 12 cm. más baja que Beatriz. Jaime mide 1metro y 25cm. ¿Cuánto mide Toña? (La respuesta debe ir en centímetros) 3.De todos los números que están entre los números 1 y 100 ¿Cuántos tienen el dígito 5? 7.Una niña en un examen se puso muy nerviosa y en un problema en el que se le pedía que dividiera entre 4 un número lo que hizo fue restar 4. Su resultado fue 48, si en lugar de restar, hubiera dividido ¿cuál hubiera sido su resultado? 8.El cuadrado de la figura tiene un área de ¿Cuál es el radio del círculo inscrito? . 9.Acomoda los números 1, 2, 3, 4, 5 en la figura de manera que los que queden en la columna sumen 8 y que los que queden en el renglón, también sumen 8.¿Cuál es el número que va en el cuadrito del centro? 10.¿Cuántos segundos hay en una hora? 11.¿Cuántas de estas afirmaciones son verdaderas? a. 15 ÷ 1 / 2 = 30 b. 0.3 x 0.2 = 0.6 c. 1 / 9 < 1 / 7 d. 3 / 4 >1 / 2 VERTICALES 1.¿Cuántos cuadrados hay en este dibujo? 2.¿Cuántos minutos hay entre las 11:41 y las 14:02? e. 7 / 5 x 9 / 3 = 63 / 15 f. 0.01 x 0.1 = 0.11 g. 0.01 < 0.1
  9. 9. 4.La fecha 8 de noviembre de 1988 tiene algo de especial. Si la escribimos 8-11-88, es fácil darse cuenta de que el día (8) multiplicado por el mes (11) da como resultado el año (88) ¿Cuántas fechas que cumplieran esta propiedad hubo en 1990? 5.¿Cuánto suman los tres números que tenemos que acomodar en los cuadritos vacíos para que la suma quede correcta? 6.¿Cuál es el ángulo que forman las manecillas de un reloj si son las 12:15? 7.Esta es la figura de un pentágono con dos de sus diagonales dibujadas. El pentágono está dividido en tres regiones. Si dibujas todas las diagonales ¿en cuántas regiones quedará dividido el pentágono? 12. ¿Cuánto vale el ángulo A? SUBTEMA No 3 Construcción del tangram Historia del tangram El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre. No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños. A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa Elena. En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, la mayor parte de los libros europeos copiaron las figuras chinas originales que eran tan sólo unos cientos. Para 1900 se habían inventado nuevas figuras y formas geométricas y se tenían aproximadamente 900. Actualmente se pueden realizar con el Tangram alrededor de 16,000 figuras distintas. Construye tu propio juego de tangram Esta actividad está dirigida a estudiantes de quinto año de primaria en adelante. El objetivo es que ellos construyan su propio juego de Tangram, lo gradúen y lo usen para practicar el cálculo de áreas y perímetros. Con esta actividad se podrán reforzar, además, conceptos de geometría como líneas paralelas, perpendiculares, punto medio de un segmento, y diagonales de un cuadrado. ¿Cómo construir un juego de tangram? Primero se debe trabajar en una hoja de cuadrícula chica, pues eso facilitará los cálculos de las figuras ya que en estas hojas cada cuadradito mide 0.5 cm por lado. Si no se trabaja en este tipo de papel, entonces deberá utilizarse una regla. Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un entretenimiento, se utiliza también en la psicología, en diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se usa para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.
  10. 10. Pasos: 1. Dibuje un cuadrado de 10 cm por lado. (20 cuadritos de la hoja) 2. Trace una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los puntos medios de dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser paralela a la diagonal. 3. Dibuje la otra diagonal del cuadrado y llévelo hasta la segunda línea. 4. La primera diagonal que trazó deberá partirla en cuatro partes iguales. (Cada pedacito medirá 5 cuadritos) 5. trace la recta que se muestra en el dibujo
  11. 11. 6. Por último trace esta otra recta. 7. Ahora deberá graduar el tangram haciendo marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como se muestra en el dibujo. Para marcar las diagonales necesariamente deberá usar una regla. 11. Teniendo en cuenta los pasos anteriores construya un Tangram en una hoja cuadriculada de cuaderno, luego en un material más resistente como: cartón, madera, fomi. 12. Organice una caja para guardar las fichas. 13. Busque por internet las diferentes figuras que se pueden construir con el Tangram y organice un folleto por tema (mínimo 10 por cada tema):  Animales  Objetos, cosas  Figuras geométricas. 14. Aquí encontrará varias figuras que pueden hacerse con el tangram, ¡constrúyalas! 15. Construir los dibujos: 1,2,3,4,5 Y Con ayuda de una regla medir cada uno de sus lados y hallar el Perímetro y Área. GLOSARIO        POLÍGONO: Porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Un polígono queda determinado por sus lados, que son los segmentos de la poligonal, y por sus ángulos, que son los que forman cada dos lados consecutivos. PERÍMETRO: De un polígono es la suma de las longitudes de todos sus lados. ÁREA: De una figura es el número que indica la porción de plano que ocupa, es decir la medida de lo que se encuentra internamente en una figura plana. Se expresa en unidades de superficie o unidades cuadradas. FIGURAS PLANAS:Son todas aquellas figuras que carecen de grosor o espesor. PARALELOGRAMO: cuadrilátero cuyos dos pares de lados opuestos son iguales entre sí. CUADRADOS:Sus cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos. RECTÁNGULOS: Sus cuatro ángulos son rectos.
  12. 12.  ROMBOS:Sus cuatro lados son iguales.  ROMBOIDES:Sus cuatro lados no son iguales y no tienen ningún ángulo recto.  TRIÁNGULO: polígono de tres lados. Se clasifica según la longitud de sus lados y según la medida de sus ángulos.  TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS:si sus tres lados son iguales.  TRIÁNGULOS ISÓSCELES:si tienen dos lados iguales.  TRIÁNGULOS ESCALENOS: si los tres lados son distintos.  TRIÁNGULOS ACUTÁNGULOS: Tienes sustres ángulos son agudos  TRIÁNGULOS OBTUSÁNGULOS: si el mayor de sus ángulos es obtuso.  TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS: Si tiene una ángulo recto  ANGULO:Es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.  VERTICE:Un punto donde dos o más líneas se encuentran. Esquina  EJERCICIO: Son aplicaciones o situaciones muy sencillas y ajenas a sus vivencias, ayudan a aprender conceptos, propiedades y procedimientos.  PROBLEMA: Los problemas didácticos suelen ser matemáticos y se utilizan en todos los niveles educativos para enseñar a asociar situaciones del mundo real con el lenguaje abstracto de las matemáticas y a pensar con lógica.  TANGRAM: Un juego tradicional chino hecho con un cuadrado dividido en siete piezas (un paralelogramo, un cuadrado y cinco triángulos) que hay que ordenar para lograr diseños específicos. BIBLIOGRAFIA http://www.disfrutalasmatematicas. es.wikipedia.org/wiki www.vitutor.com/di/re/r1.html www.monografias.com › Matemáticas http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/actividades NUEVO PENSAMIENTO MATEMATICO. Ed. Libros & Libros S.A. Grados 7, 8, 9 DESAFÍOS MATEMATICAS. Ed. NORMA. Grado 9 DIMENSION MATEMATICA. Ed. NORMA. Grado 9 MATEMATICAMENTE. Ed. VOLUNTAD. Grado 9 ELABORADA REVISADA VALIDADA Lic. ANDREA BELTRAN B. DOCENTE Lic. YASMIN HERNANDEZ JEFE DE ÁREA Lic. LEONOR TERESA BEJARANO DE RODRÍGUEZ RECTORA Fecha: 06 - FEBRERO - 2012 Fecha: 08 - FEBRERO - 2012 Fecha: 12 - FEBRERO - 2012

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