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 s = so + v.t (Ecuación del movimiento) siendo:
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 Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado
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 En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la
ecuación del movimiento: s = 0 + 1.t → s = t
Recuerda lo visto en Matemáticas referente a las diversas
formas de representar la misma información: ecuación,
tabla de valores y representación gráfica.
Sigue pensando y relacionando…
t (segundos) 0 1 2 3
v (m/s) 1 1 1 1
 En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la
expresión: v = 1 m/s (al ser cte. no depende del tiempo)
Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la
información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o
su representación gráfica (una línea recta).
MRUA: Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado
 La principal característica del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado es que su aceleración es
constante, y por tanto se mueve más rápido (con mayor
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para llegar a él: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2 segundos
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velocidad cada segundo? Exacto: 2 metros cada segundo,
es decir, a=2 m/s2
. ¡Esto es un MRUA!
Características del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado (MRUA)
MRUA
Cambia su
posición
al variar
el tiempo
Su trayectoria
es una línea
recta
Su aceleración
es uniforme
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a=Cte.
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Ecuaciones de un MRUA (I)
 s = so + vo.t + ½ a.t2
(ecuación del movimiento) siendo:
- s : Posición final (m) para un determinado t.
- so: Posición inicial (m)
- vo: Velocidad inicial (m/s)
- a : Aceleración (m/s2
)
- t : Tiempo (s)
 Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado
momento t.
Piensa y relaciona
t (segundos) 0 1 2 3 4
s (metros) 0 2 6 12 20
 En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la
ecuación del movimiento: s = 0 + 0.t + ½ .2.t2
→
s = t + t2
(ecuación del movimiento)
Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y una
representación gráfica (una parábola, ya que se trata de
una función cuadrática).
Ecuaciones de un MRUA (II)
 v = vo + a.t (ecuación de la velocidad) siendo:
- v : Velocidad (m/s)
- vo: Velocidad inicial (m/s)
- a : aceleración (m/s2
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- t : Tiempo (s)
 Por tanto, la ecuación me dice cuál es la velocidad v del
móvil en un determinado momento t.
Piensa y relaciona
t
(segundos)
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v (m/s) 0 2 4 6 12
 En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la
expresión: v = v0 + a.t v = 0 + 2.t→ → v = 2t
Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la
información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o
su representación gráfica.
Ecuaciones de un MRUA (III)
 v2
= vo
2
+ 2.a.(s- so) , siendo:
- s : Posición final (m) para un determinado t.
- so: Posición inicial (m)
- v : Velocidad (m/s)
- vo: Velocidad inicial (m/s)
- a : aceleración (m/s2
)
 Esta ecuación nos dice cuál es la velocidad v del móvil en
una determinada posición s.
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s (metros) 0 1 2 3 4
v (m/s) 0 4 8 12 16
 Si el ejemplo de la bicicleta quisiéramos conocer la
velocidad en función de la posición, en vez del tiempo:
v2
= v0
2
+ 2.a.(s-s0) v→ 2
= 02
+ 2.2.(s-0) → v2
= 4.s
Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y su
representación gráfica (una recta).
Piensa y relaciona
t (segundos) 0 1 2 3
a (m/s2
) 2 2 2 2
 En el ejemplo de la bicicleta la aceleración vienen dada por
la igualdad: a = 2 m/s2
(al ser cte. no depende del
tiempo).
Podemos expresar la aceleración mediante ecuación, su
tabla de valores y/o su representación gráfica (línea recta).

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Mru y mrua

  • 1. Movimientos rectilíneos Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Y Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
  • 5. ¿Qué es un movimiento rectilíneo?  Es aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las siguientes propiedades:  Cambia su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo.  Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta. Ejemplo: un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos.
  • 7. MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme  La principal característica del movimiento rectilíneo uniforme es que su velocidad es constante, y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve. ¿Te acuerdas de las funciones en matemáticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa de Chaskis: 1 bolsa cuesta 0,30€; 2 bolsas 0,60€; 3 bolsas 0,90€…  Imagínate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1 metro, en 2 seg. 2 metros... ¿Cuántos metros recorres cada segundo? Exacto: 1 metro cada segundo, es decir, v=1m/s. ¡Esto es un MRU!
  • 8. Características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) MRU Cambia su posición al variar el tiempo Su trayectoria es una línea recta Su velocidad es uniforme (constante) V=Cte.
  • 9. Ecuaciones de un MRU  s = so + v.t (Ecuación del movimiento) siendo: - s: Posición final (m) para un determinado t. - v: Velocidad (m/s) - t: Tiempo (s)  Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado momento t.  En nuestro ejemplo anterior para t=1s. s=1m; para t=2s.→ s=2m; etc.→
  • 13. Piensa y relaciona t (segundos) 0 1 2 3 s (metros) 0 1 2 3  En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s = 0 + 1.t → s = t Recuerda lo visto en Matemáticas referente a las diversas formas de representar la misma información: ecuación, tabla de valores y representación gráfica.
  • 14. Sigue pensando y relacionando… t (segundos) 0 1 2 3 v (m/s) 1 1 1 1  En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = 1 m/s (al ser cte. no depende del tiempo) Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica (una línea recta).
  • 15. MRUA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado  La principal característica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es que su aceleración es constante, y por tanto se mueve más rápido (con mayor velocidad) cada segundo que pasa.  Imagínate pedaleando en tu bici persiguiendo a otro ciclista que va más rápido que tú. Debes aumentar tu velocidad para llegar a él: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2 segundos a 5 m/s, en 3 segundos a 7 m/s... ¿Cuánto aumenta tu velocidad cada segundo? Exacto: 2 metros cada segundo, es decir, a=2 m/s2 . ¡Esto es un MRUA!
  • 16. Características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) MRUA Cambia su posición al variar el tiempo Su trayectoria es una línea recta Su aceleración es uniforme (constante) a=Cte. Su velocidad varía con el tiempo
  • 17. Ecuaciones de un MRUA (I)  s = so + vo.t + ½ a.t2 (ecuación del movimiento) siendo: - s : Posición final (m) para un determinado t. - so: Posición inicial (m) - vo: Velocidad inicial (m/s) - a : Aceleración (m/s2 ) - t : Tiempo (s)  Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado momento t.
  • 18. Piensa y relaciona t (segundos) 0 1 2 3 4 s (metros) 0 2 6 12 20  En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s = 0 + 0.t + ½ .2.t2 → s = t + t2 (ecuación del movimiento) Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y una representación gráfica (una parábola, ya que se trata de una función cuadrática).
  • 19. Ecuaciones de un MRUA (II)  v = vo + a.t (ecuación de la velocidad) siendo: - v : Velocidad (m/s) - vo: Velocidad inicial (m/s) - a : aceleración (m/s2 ) - t : Tiempo (s)  Por tanto, la ecuación me dice cuál es la velocidad v del móvil en un determinado momento t.
  • 20. Piensa y relaciona t (segundos) 0 1 2 3 4 v (m/s) 0 2 4 6 12  En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = v0 + a.t v = 0 + 2.t→ → v = 2t Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica.
  • 21. Ecuaciones de un MRUA (III)  v2 = vo 2 + 2.a.(s- so) , siendo: - s : Posición final (m) para un determinado t. - so: Posición inicial (m) - v : Velocidad (m/s) - vo: Velocidad inicial (m/s) - a : aceleración (m/s2 )  Esta ecuación nos dice cuál es la velocidad v del móvil en una determinada posición s.
  • 22. Piensa y relaciona s (metros) 0 1 2 3 4 v (m/s) 0 4 8 12 16  Si el ejemplo de la bicicleta quisiéramos conocer la velocidad en función de la posición, en vez del tiempo: v2 = v0 2 + 2.a.(s-s0) v→ 2 = 02 + 2.2.(s-0) → v2 = 4.s Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y su representación gráfica (una recta).
  • 23. Piensa y relaciona t (segundos) 0 1 2 3 a (m/s2 ) 2 2 2 2  En el ejemplo de la bicicleta la aceleración vienen dada por la igualdad: a = 2 m/s2 (al ser cte. no depende del tiempo). Podemos expresar la aceleración mediante ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica (línea recta).