1. 3èmes Correction du module d’approfondissement
09/10/09
GEOMETRIE
Exercice 1 :
1°)
On sait que :
- Les points B,S,Y et A,S,X sont alignés dans le même ordre.
- (YX)//(AB) d’après l’énoncé.
D’après le théorème de Thalès : Soit :
Calculons YX : (résultat
exact)
Soit YX
2) Montrons que (DE)//(AB) :
On sait que :
- Les points E,B,S et D,A,S sont alignés dans le même ordre.
- D’une part :
- D’autre part :
On constate que
Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès : (AB)//(DE)
Exercice 2 : voir p.2

2. 3èmes Correction du module d’approfondissement
09/10/09
Exercice 2 :
1) Montrons que le triangle ABC est rectangle en B :
On sait que dans le triangle ABC, AB=9cm ; AC=15cm et
BC=12cm.
[AC] est le plus grand côté :
-D’une part : AC²=15²=225
-D’autre part : AB²+BC²=9²+12²=81+144=225
Donc AC²=AB²+BC²
Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore :
Le triangle ABC est rectangle en B.
b) Voir figure
2) a)
A
3 5 15
E F
9
B C
12
b) Montrons que (EF)//(BC)
On sait que :
-Les points A,E,B et A,F,C sont alignés dans le même ordre.

3. 3èmes Correction du module d’approfondissement
09/10/09
-D’une part :
-D’autre part :
Donc,
Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès : (EF)//
(BC)
CALCUL :
Exercice 1 :
A=
=
=
en fraction irréductible.
B= (
C= (

4. 3èmes Correction du module d’approfondissement
09/10/09
D=
=
Exercice 2 :
1) A=
2) L’élève n’obtient pas le bon résultat car il a oublié les
parenthèses.
Elles sont indiquées en rouge ci-dessous :
(8+3
Exercice 3 :
1) A=
B=
2) C