Factorizacion

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Factorizacion

  1. 1. 1
  2. 2. Factorización Factor común Factor común Monomio Factor común Polinomio Factor común por agrupación de términos Trinomios Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Trinomio de la forma a𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Binomios Suma de cubos Diferencia de Cubos Diferencia de cuadrados
  3. 3. ¿Qué significa Factorizar? Es escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples Factorización
  4. 4. Factor común Monomio  44335791187510 52525105 yxyxyxyxyxyx  Factor común monomio: es el monomio cuyo coeficiente es el máximo común divisor de los coeficientes del polinomio y cuya parte literal está formada por las variables comunes con su menor exponente. Por ejemplo:
  5. 5. Factor común Polinomio Factor común polinomio: es el polinomio que se repite como factor en cada uno de los términos de un polinomio. Por ejemplo:         cbnayxyxcyxbyxna  4343 5353
  6. 6. Factor común por agrupación de términos Factor común monomio por agrupación de términos: Cuando no todos los términos del polinomio tienen factor común, agrupamos los términos que sí lo tienen para luego, factorizar por factor común polinomio. Por ejemplo: Se vuelve a agrupar en el polinomio de 4 términos                   642246 642246 765243342567 765243342567 yyxyxxyx yxyyxyxyxyxyxx yxyyxyxyxyxyxx yxyyxyxyxyxyxx                     4422 224224 642246 yxyxyx yxyyxxyx yyxyxxyx   
  7. 7. Trinomio cuadrado perfecto Corresponde al desarrollo del cuadrado de un binomio. Ejemplo: 222 )53(25309 yxyxyx  2 )3( x 2 )5( y yx 5·3·2
  8. 8. Trinomio de la forma 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Corresponde generalmente al producto de dos binomios que tienen un término común Ejemplo: )3)(5(1582  xxxx )3)(5(1522  xxxx )3)(5(1522  xxxx )3)(5(1582  xxxx
  9. 9. Trinomio de la forma a𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Para factorizar un polinomio de segundo grado cuyo coeficiente de x2 no es 1, factorizamos dicho coeficiente y después factorizamos el polinomio que lo multiplica. Ejemplo. Resolver la ecuación 5x2 – 14x – 3 = 0. Solución. 5x2 – 14x – 3 = (5x + 1)(x – 3) = 0. Por lo tanto x = -1/5 o x = 3.
  10. 10. Diferencia de cuadrados Corresponde al producto de la suma por su diferencia. Ejemplo: )56)(56(2536 22 bababa  2 )6( a 2 )5( b
  11. 11. Suma de cubos      4228 28 8 369 33 9 3 9 2233      xxxx xx x babababa
  12. 12. Diferencia de Cubos      1241218 28 11 18 48412 43 12 3 12 2233      xxxx xx x babababa
  13. 13. Muchas Gracias

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