Repaso trabajo y energía

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Trabajo, energía y potencia

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Repaso trabajo y energía

  1. 1. 1. ¿Cuánto trabajo se realiza contra la gravedad al levantar un objeto de 3 kg a través de una distancia vertical de 40 cm? Datos: Masa: 3 Kg Altura: 40 cm = 0,4 m Fórmula: W = ∆Epg = mg = 3 ∙ 10 ∙ 0,4 = 12 J Es necesaria una fuerza externa para levantar el objeto. Si el objeto se eleva con rapidez constante, la fuerza de elevación debe ser igual al peso del objeto. El trabajo realizado por la fuerza de elevación es a lo que se refiere como trabajo realizado en contra de la gravedad. Ya que la fuerza de elevación es mg, donde m es la masa del objeto
  2. 2. 2. Una fuerza de 1.5 N actúa sobre un deslizador de 0.2 kg de tal forma que lo acelera a lo largo de un riel de aire. La trayectoria y la fuerza están sobre una línea horizontal. ¿Cuál es la rapidez del deslizador después de acelerarlo desde el reposo, a lo largo de 30 cm, si la fricción es despreciable? Datos: F = 1,5 N m = 0,2 Kg vi = 0 m/s d = 30 cm W = Ecf – Eci (1) Pero W = F ∙ d = 1,5 ∙ 0,3 = 0,45 J Reemplazando en la formula (1) 0,45 = ½ m vf2 – ½ m vi2 0,45 = ½ 0,2 vf2 – 0 (parte desde el reposo) Vf = 2,1 m/s El trabajo realizado por la fuerza es igual al incremento en EC del deslizador. Entonces, Trabajo realizado = (EC)final - (EC)inicial
  3. 3. 3. Un bloque de 0.5 kg se desliza sobre la superficie de una mesa con una velocidad inicial de 20 cm/s, se mueve una distancia de 70 cm y queda en reposo. Encuentre la fuerza de fricción promedio que retarda su movimiento. Datos: m = 0,5 Kg vi = 0,2 m/s vf = 0 m/s d = 0,7 m La EC inicial del bloque se pierde debido a la acción retardadora de la fuerza de fricción. Es decir, Cambio de EC = trabajo realizado sobre el bloque por la fuerza de fricción W = Ecf – Ecf F ∙ d = ½ mvf 2 - ½ m vi 2 F ∙0,7 = 0 – ½ 0,5 ∙ (0,2)2 F = - 0,014 N
  4. 4. 4. Un automóvil que viaja a 15 m/s es llevado hasta el reposo en una distancia de 2 m al estrellarse contra un montículo de tierra. ¿Cuál es la fuerza promedio que ejerce el cinturón de seguridad sobre un pasajero de 90 kg en el automóvil cuando es detenido? Datos: Vi = 15 m/s Vf = 0 d = 2 m m = 90 Kg Suponga que el cinturón de seguridad detiene al pasajero en 2.0 m. La fuerza F que se aplica actúa a lo largo de una distancia de 2.0 m y disminuye la EC del pasajero hasta cero. Así Cambio de EC del pasajero = trabajo realizado por F W = Ecf – Ecf F ∙ d = ½ mvf 2 - ½ m vi 2 F ∙ 2 = ½ 90 (0)2 – ½ 90 (15)2 F = - 5.100 N
  5. 5. 5. Se dispara un proyectil hacia arriba desde la tierra con una rapidez de 20 m/s. Usando consideraciones de energía, ¿a qué altura estará el proyectil cuando su rapidez sea de 8 m/s? Ignore la fricción del aire. Datos: Vi = 20 m/s Vf = 8 m/s h = Dado que la energía del proyectil se conserva, se tiene: Cambio en EC = cambio en EPG mg∆h = ½ mvf 2 - ½ m vi 2 10 ∆h = ½ 202 – ½ 82 ∆h = 16,8 m
  6. 6. 6. Como se muestra en la figura, una cuenta se desliza sobre un alambre. Si la fuerza de fricción es despreciable y en el punto A la cuenta tiene una rapidez de 2 m/s, ¿cuál será su rapidez en el punto B? Datos: VA = 2 m/s hA = 0,8 m VB = x hA = 0 m Se sabe que la energía de la cuenta se conserva, así que se puede escribir Cambio en EC =cambio en EPG ½ mvf 2 - ½ m vi 2 = mghf - mghi ½ vf 2 – ½ 22 = 10 ∙ 0 – 10 ∙0,8 vf = 4,4 m/s
  7. 7. 7. Un automóvil de 1.200 kg va cuesta abajo por una colina Con una inclinación de 30º, como se muestra en la figura. Cuando la rapidez del automóvil es de 12 m/s, el conductor aplica los frenos. ¿Cuál es el valor de la fuerza constante F (paralela al camino) que debe aplicarse si el carro se detiene después de viajar 100 m? Datos: Vi = 12 m/s Vf = 0 m = 1.200 Kg d = 100 m ∆h = 100 sen 30° El cambio en la energía total del automóvil (EC + EPG) es igual al trabajo realizado sobre éste por la fuerza de frenado F. ½ mvf 2 - ½ m vi 2 + mg∆h = Fd ½ 1.200 (20)2 – ½ 1.200 (0)2 + 1.200∙ 10∙100 sen 30° = F∙100 F = - 6.700 N
  8. 8. 8. Un anuncio publicitario pregona que cierto automóvil de 1.200 kg puede acelerar desde el reposo hasta 25 m/s en un tiempo de 8 s. ¿Qué potencia promedio debe desarrollar el motor para originar esta aceleración? Dé su respuesta en watts y en caballos de fuerza. Ignore las pérdidas por fricción. Datos: m = 1.200 Kg Vi = 0 Vf = 25 m/s t = 8 s Potencia = Trabajo / tiempo Pero El trabajo realizado en acelerar el automóvil está dado por Trabajo realizado = cambio en EC W = ½ mvf 2 - ½ m vi 2 W = ½ 1.200 (0)2 – ½ 1.200 (25)2 W = 375.000 J P= W / t P = 375.000 / 8 P = 46.875 Watt P (HP) = 46875 / 746 = 62,8 hp Recuerde que 1 hp = 746 Watt
  9. 9. 9. Un motor de 0.25 hp se usa para levantar una carga con una rapidez de 5 cm/s. ¿Cuál es la máxima carga que puede levantar con esta rapidez constante? Datos: P = 0,25 hp = 186,5 Watt V = 5 cm/s = 0,05 m/s F = x Trabajo desarrollado en 1.0 s = (peso)(cambio de altura en 1.0 s) P = W/t P = F ∙ ∆h /t 186,5 = F ∙ 0,05 F = 3.730 N m = 373 Kg Se tiene que V = ∆h /t

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