El documento presenta 5 problemas relacionados con vectores. En el primer problema, se grafican 4 vectores A, B, C y D cuya resultante es R = -28i, y se pide determinar las componentes de cada vector y calcular la magnitud y dirección del vector D. En el segundo problema, se dan dos vectores A y B que forman un ángulo de 120° y se pide encontrar la magnitud de B y de la resultante R. En el tercer problema, se pide calcular el producto escalar y vectorial de dos vectores A y B y determinar el ángulo entre ellos

1. TIPO 1
1. Sean los vectores A , B, C y D, cuya Resultante es R = - 28 i. Grafique
consecutivamente los vectores formando el polígono correspondiente
a) Determine las componentes de cada vector y expréselos en términos de
los vectores Unitarios.
b) Calcular la Magnitud /D/ y Dirección ( Angulo) del Vector D
2. Dos vectores A y B forman un ángulo entre si de 120º. El vector A mide 10 cms y
hace un ángulo de 45º con el vector Resultante. Encontrar la magnitud del
segundo vector “B” y la magnitud del vector Resultante “R”
3. Sean los vectores
A= 6i +4j-2k
B= 3i -5j +8k
Calcule el producto escalar A . B y el producto vectorial A x B y determine el
ángulo entre ellos
4. Mediante la aplicación del producto Vectorial Y Escalar, Calcule A x B y A . B
Ax = 8.2; Ay= 4.6 Az= -3
Bx= 6.5; By= - 2.5 Bz= 2
a) Encontrar el Angulo entre los vectores A y B
5. Se necesita programar un brazo Robot de una línea de montaje que se mueve en el
plano x-y. Su primer desplazamiento es el vector A ; el segundo desplazamiento es el
vector B de magnitud 9.8 cms y dirección 59º.al Oeste del Sur La Resultante R tiene
una magnitud de 9.8 cms con una dirección de -42º respecto al eje x-x positivo. Hallar :
a) Las componentes del primer desplazamiento A
b) Obtenga la magnitud y dirección del vector A respecto al eje x-x positivo
VECTOR MAGNITUD DIRECCION
A 20 cm 30º AL NORTE DEL ESTE
B 10 cm 155º
C 15 cm 50º AL OESTE DEL SUR
D Dx i + Dy j Desconocida