Actividades de probabilidad

Nivel valorar

Competencia genérica: aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de
manera reflexible.

Competencia disciplinar básica: argumenta la solución obtenida de un problema con métodos
numéricos, gráficos, analíticos o variaciones, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de
las TIC.

Realiza un resumen de fórmulas y conceptos necesarios para elaborar una tabla de frecuencias de
datos agrupados.

FRECUENCIA ABSOLUTA: F1, F2, F3…FX

FRECUENCIA RELATIVA: Fr= F/n

Variables estadísticos

FRECUENCIA ACUMULADA: Suma de frecuencia anteriores

ROTULAR EN GRADOS: Fr (360°)

Ejercicio 1.3

1.- observa la gráfica y contesta cada cuestión

poblacion mundial 1950 - 2020 (millones de
habitantes)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5 poblacion mundial 1950 -
2020 (millones de
0.4
habitantes)
0.3
0.2
0.1
0
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

a) ¿Cuántos habitantes hubo aproximadamente en el 2009?

5900 habitantes

b) ¿Cuánto se incrementó la población de 1950 a 1960?

1000 habitantes

c) Entre qué año hubo más aumento de población?

Entre 1990-2000

d) ¿Cómo crees que los estudiosos dedujeron el crecimiento de la población del 2020 si este
año aún no ha llegado?

Va a seguir habiendo nacimientos y va a ir disminuyendo la población

2.-

crecimiento anual promedio de la poblacion
de 2006-2009
4
3.5
3
2.5
2
1.5 crecimiento anual promedio de
1 la poblacion de 2006-2009
0.5
0

a) Que país tuvo más aumento en su población?

ETIOPIA

b) ¿Qué país tuvo menor aumento en su población?

ESPAÑA

c) Si la población de México en 2006 era de 105 millones ¿Cuánto aumento en promedio de 2006-
2009?

104, 843 millones

d) ¿A qué crees que se deba la diferencia abismal en los crecimientos de población?

En que cada día van naciendo o van falleciendo

3.- Preguntamos a los chavitos por su producto favorito de ricolino y sus respuestas fueron:
almendras, panditas, bubulubu, huevitos, krankis, paleta payaso, moritas, huevitos, bubulubu,
almendras, panditas, panditas, panditas, krankis, panditas, almendras, paleta payaso, bubulubu,
panditas, almendras, moritas, huevitos, moritas, krankis, almendras, paleta payaso, bubulubu,
krankis, paleta payaso, moritas, huevitos, krankis, moritas, panditas, almendras, bubulubu, pateta
payaso, krankis, paleta payaso, almendras, moritas, panditas, panditas, paleta payaso, bubulubu,
krankis, paleta payaso, krankis, bubulubu, moritas, almendras, bubulubu, moritas panditas,
krankis, paleta payaso, huevito, huevitos y bubulubu.

a) completa la tabla

Productos Tabulación frecuencia Fr (%)
Almendras (A) IIIII III 8 13%
Panditas (P) IIIII IIIII 10 16.6%
Bubulubu(B) IIIII IIII 9 15%
Moritas(M) IIIII IIII 9 15%
Huevitos(H) IIIII I 6 10%
Paleta payaso IIIII IIII 9 15%
(PP)
Krankis (K) IIIII IIII 9 15%
IIIII ∑F= 60 ∑Fr=100%
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

B) cosntruye un histograma

productos favoritos ricolino
1 8 10 6 4 2 9 9
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
productos favoritos ricolino
0.4
0.3
0.2
0.1
0
A P B M H PP K

4º Se realizo una encuesta en la institución para saber la marca de celular mas usada entre la
comunidad estudiantil en una muestra de 64 estudiantes los resultados fueron los siguientes:
llena la siguiente tabla de frecuencias:

marca de tabulación frecuencia frecuencia relativa
celular
Nokia llllllllllll l 13 0.2

Sony Ericsson llllllllllllllllllllllll l 25 0.3
LG llllllllllllllllllllllll l 15 0.3
Motorola llll ll 6 0.8
iPhone llll 4 0.15
64 1

Con las frecuencias anteriores has un circulo grama

Ventas

nokia
sony ericsson
LG
motorola
iPhone

5º¿Qué quieren estudiar los jóvenes? El gobierno del estado esta muy interesado en seguir
construyendo universidades públicas, sin embargo muchas veces el edificio no es problema, sino
elegir las carreras que se impartirán; asi que realizo una encuesta sobre la carrera que los
estudiantes desean estudiar.

carrera tabulacion frecuencia (Fra)%
administracion lllllllll 9 15.5%
gastronomia lllllllllllll 13 22..8%
contaduria lllll ll 7 12.2%
informatica lllll ll 7 12.2%
ing. Sistemas lllll l 6 10.5%
derecho lllllllllllllll 15 26.3%
total 57
¿Qué grafico seleccionaras para representar los datos?

Circulo grama

Ventas

administracion
gastronomia
contaduria
informatica
ing. Sistemas
derecho

¿Qué carreras ofrecerá la nueva universidad si solo puede impartir cuatro?
Administración, gastronomía, contaduría y derecho

¿Por qué crees que los jóvenes no quieren estudiar las ingenierías?
por la cantidad de formulas y operaciones que emplean

¿Y tu que carrera pedirías que se impartirá?
administración

Beto necesita hacer su tarea, para ello debe presentar los datos estadísticos que obtuvo de su
estudio realizado en su comunidad acerca de cuantos hijos tiene cada pareja, los datos se resumen
en la siguiente tabla incompleta, ayúdale a completarla

No. De Frecuencia Frecuencia relativa %
hijos absoluta
0 60 5%
1 156 13%
2 280 24%
3 432 36%
4 180 15%
5 60 5%
6 24 2%
total 1200 100%

Serie 1
500
450
400
350
300
250
Serie 1
200
150
100
50
0
0 1 2 3 4 5 6

Paginas 57,58,59

7.- en un municipio se hizo un estudio acerca del número de horas que ven televisión los
habitantes, los resultados se aprecian en la siguiente tabla:

No. Horas Frecuencia Absoluta Frecuencia absoluta
acumulada
0 10 10
1 1000 1010
2 2000 3010
3 3000 6010
4 2500 8510
5 700 9210
6 360 9570
7 30 9600
Total ∑F=9600 ∑=19170

8.- en un invernadero experimental se aplican diferentes cantidades de agua a determinada
especie de planta, después de unos meses se hace la evaluación y se obtiene los datos siguientes:

Cantidad de agua (litros) Crecimiento de la planta (en cm)
12 5.27
18 5.68
24 6.25
30 8.71
36 8.02

42 7.21
48 8.42

a) ¿Qué cantidad de agua es ideal para obtener el máximo rendimiento? R= 30 litros
b) ¿Qué otro factor puede influir en el crecimiento de la planta? R= nosotros opinamos que
es la exposición al sol.

9.- a continuación se muestra la distribución de las 1,270 muertes en la republica mexicana
debido al virus de la influenza (AH1N1) en el año 2009.

Edades (años) Muertes
0-16 80
17-25 140
26-35 260
36-45 620
46-55 170
a) ¿Quiénes son más propensos a enfermarse con el virus de la influenza (AH1N1)? R= los
adultos entre 36 y 45 años
b) ¿Quiénes son más inmunes al virus? R= los niños y preadolescentes de 0-16 años de edad

10.- traza la gráfica solicitada de cada de cada una de las siguientes tablas e interpreta

a)

Vacunas aplicadas a preparatorias Frecuencia (miles)
BCG 47
SABIN 111
DPT 73
Sarampión 41

vacunas aplicadas

BCG
SABIN
DPT
Sarampion

INTERPRETACION: que las vacunas más aplicadas son las de SABIN ya que podríamos
ser más propensos a esta.
B)
Nivel de escolaridad Alumnos matriculados (millones)
Básica 30.6
Media 14.6
Superior 10.2

nivel escolar

basica
media
superior

Interpretación: que la mayoría de los alumnos han llegado a la educación básica y que
muy pocos han llegado a la educación superior.

c)

Año Declaraciones de quiebra de micro y medianas
empresas en el país.
1998 11,742
2000 16,794
2002 24,908
2004 31,334
2006 52,078
2008 57,252
2010 10,234

declaraciones de quiebra
0.3

0.25

0.2

0.15
declaraciones de quiebra
0.1

0.05

0
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

Interpretación: que en el último periodo se han declarado en quiebra muy pocas empresas que
más sin en cambio el aumento en los años 2006-2008.

11. Encuentra el rango de cada conjunto de datos y sugiere si se trata de una
tabla de datos agrupados o no agrupados.

a) Los siguientes datos:
26,28,30,37,33,29,39,31,38,33,25,34,37,36,40,29,35,44,32,35,43,42,36,37.

Forma la muestra referente al dinero que los jóvenes de tu institución gastan por
día en comida y papelería.

Rango= 19 Agrupado= 5 No.de grupo= 4

R=(cM-Cm)+1 k= Raíz de 25 w=R/K
R=(44-26)+1 k=5 w=19/5=3.8--4
R=19

b) Las medidas tomadas por diferentes alumnos en la clase de física, con una
regla de precisión del largo de un clavo (en mm) son:
25,24,25,25,24,22,24,23,24,25,24,24,25,23,25,24,25.

Rango= 4 Agrupado= 4.12 No.de grupos= 1

R=(cM-cm)+1 K=Raíz de 17 W=R/K
R=(25-22)+1 K=4.12 W=4/4.12 = 0.97 -- 1
R= 4

Pag.60

12. a) Elabora un diagrama de tallo y ojas con los datos del ejercicio 11 inciso a)

TALLO HOJAS

2 6,8,9,5,9

3 0,7,3,9,9,1,8,3,4,7,6,5,2,5,5,6,7

4 0,4,3,2

b) Con base en el diagrama anterior elabora una tabla de frecuencias
considerando a k = 5.
MARCA DE
DINERO CLASE TABULACION FRECUENCIA
25-28 28 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 5.6%
29-33 33 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 6.6%
34-38 38 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 7.6%
38-43 43 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

c) Construye un histograma con la tabla anterior

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0
28 33 38 43
cantidad

Pag. 61

13.Observa el siguiente fragmento, léelo, puedes traducir si lo deseas, es de la
novela Robinson Crusoe

a) Hay 151 letras. Elabora una distribución de frecuencias de las letras

Letra Frecuencia
A 10
b 4
c 3
d 4
e 18
f 2
g 3
H 8
I 12
J 0
K 1
L 4
M 4

Letras Frecuencia
n 13
O 14
P 2
Q 0
R 7
S 10
T 17
U 3
V 2
W 5
X 0
Y 0
Z 0

b) Explica por que no puedes agrupar estos datos

Porque no siguen una serié

Pag.62

14. Los 40 primeros decimales de Pi se muestran: 3.14159 23653 58979 32384
62643 38327 95028 841971

NUMERO FRECUENCIA

0 1
1 4
2 5
3 6
4 4
5 4
6 3
7 3
8 5
9 5

b) Elabora un polígono de frecuencia con los datos de la tabla anterior

1
7
6
5
4
3 1
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9

15. En los últimos meses de registraron los siguientes incrementos al costo de la
gasolina (en peso) 1.82 1.43 1.51 1.47 1.69 1.88 1.52 1.72 1.78 1.54 1.61 1.66
1.70 1.81 1.58 1.48 1.53 1.73 1.61 1.56 1.57 1.78

b) Ordena los datos de modo ascendente, usa el diagrama de tallo y hojas.

TALLO MANTO
1 .82.43.51.47.69.88.52.72.78.54
.61.66.70.81.58.48.53.73.61
.56.57.78

Pag.63

b) determina el rango y ancho de la clase si:

w=(1.88-1.43)+1/5 R=1.88-1.43

w=0.11 R=0.45

c) ¿Por qué en lugar de sumar 1 se suma o.1? porque tenemos decimales

RESUMEN (paginas 46-47)

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS

Es la diferencia de un dato menor al mayor que estos datos se agrupan en intervalos.

AGRUPAMIENTO DE DATOS

1) Obtener el rango se refiere al recorrido del conjunto de datos : R= (CM-Cm)+1
2) Obtener el numero de clase (clase es el grupo de datos) es el numero de agrupaciones que
se harán con los datos:
FORMULAS: 1) k= 1+10/3 LOG10n

2) K= n

3) la regla de los sobrantes

K= clases dependientes de la muestra

3) Obtener el ancho de las clases o de intervalo: tamaño exacto de la clase: W= R/K si W es
par o decimal se aproxima al entero impar siguiente.
4) Limites exactos y marcas de clase
a) El límite real de clase es el límite verdadero entre fronteras. Son intervalos que evitan
huecos entre uno y otro y se obtiene así: limite real= límite superior+ límite inferior
siguiente/2
b) Marca de la clase (x) es el dato que están en el centro de intervalo que representa la
clase.
X= límite superior+ límite inferior/2
PESO (rango, clase, ancho de la K)

Datos Rango Clase Ancho de la K
50.7 R= (CM-Cm)+1 K= n W= R/K
70 R=(86-50)+1 W= 37/4
66 R=37 K= 10 W=9.25 - 10
53 K=3.16
53
50
51
86

82
53

52 R= (CM-Cm)+1 K= n W= R/K
53 R= (76-49)+1 W= 28/4
50 R= 28 K= 10
56 K=3.16
51
49
76
62
48
61.3

49 R= (CM-Cm)+1 K= n W=R/K
64 R= (73-43)+1 W= 31/4
52 R= 31 K= 10 W= 8
43 K=3.16
49
65
55
73
63
56

Datos Rango Clase Ancho de la k
50 R= (CM-Cm)+1 K= n W=R/K
72 W=24/4
66 K= 12 W=6
56 K= 3.46
60
66
72
5
49
53
66
53

BITACORA:

14 DE NOVIEMBRE

*revise a los hamsters y les deje comida 6:30
*2:00 pm jugué con los hamsters
*4:00 pm les di de comer y tardaron media hora para tomar su agua
*9:00 pm los guarde y tape con trapos para que pudieran dormir

15 DE NOVIEMBRE

*6:00am los revise que estuvieran bien
*6:50am les di de comer
*2:00 pm jugué con los hamsters
*4:00 pm les di de comer y les di una golosina
*7:00 pm los ejercite un poco
*10:00pm los guarde para que durmieran

16 DE NOVIEMBRE

*6:30 am los revise y les di de tomar agua
*6:50 am les dej para que comieran
*2:00 pm los revise y jugué con ellos
*4:00 pm les di de comer
*6:00 pm los ejercite un poco( mas a puki)
10:00 pm los guarde para que durmieran

17 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y les di de tomar agua
*6:50 am les deje comida
*2:00 pm los revise y les di una golosina
*8:00 pm cenaron algo ligero
*10:00 pm los guerde para que durmieran

18 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y les di de comer
*6:50 am les di agua
*2:00 pm jugué con ellos
*10:00 pm los guarde para que durmieran

19 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y jugué con ellos
*10:00 pm los guerde para que durmieran

20 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y les di agua
*7:00 pm los ejercite
*10:00 pm los guarde para dormir

21 DE NOVIEMBRE

*revise a los hamsters y les deje comida 6:30

22 DE NOVIEMBRE

*6:00 am los revise y les deje comida
*6:50 amles di agua
*2:00 pm los revise y jugué un rato con ellos
*4:00pm les di de comer
*10:00 pm cenaron y los guarde para dormir

NOTA: veo que puki engordo mas que hamtaro

23 DE NOVIEMBRE

*7:50 am les dieron de comer
*2:00 pm jugué con ellos un rato
*7:00 pm comieron algo ligero
*10:00 pm los guarde para que durmieran

24 DE NOVIEMBRE


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