1. Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones lineales
Objetivo: • Reconocer una inecuación de primer grado, en expresiones algebraicas
• Aplicar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división),
en la resolución de inecuaciones de primer grado.
• Resolver ejercicios de sistemas de inecuaciones de primer grado
Contenido: Sistemas de Inecuaciones Lineales.
Sistemas de Inecuaciones Lineales. Definición y Ejemplos:
Los sistemas de inecuaciones lineales son trascendentes en las ciencias sociales: en economía,
administración, estadísticas, ingeniería y otros campos, pueden manejarse un gran número de
desigualdades con muchas incógnitas.
Ver Tema 6
Sistemas de Inecuaciones Lineales: Es un conjunto de dos o más inecuaciones simultáneas,
cuyo objeto es determinar el valor o los valores de la variable que satisfacen todas y cada una de
las desigualdades planteadas.
Resolver un Sistema de Inecuaciones Lineales: Consiste en determinar el intervalo solución
de cada una de las inecuaciones que lo conforman y encontrar el conjunto intersección de
dichos intervalos.
Soluciones comunes a todas
las inecuaciones del sistema.
Ver Tema 6 y conjunto

2. 3
3 6
2
3
3
Ejemplo 1: Resolver el sistema
2
Procedimiento:
1) Se resuelve por separado cada una de las inecuaciones:
Primera inecuación:
3 6
6 (Aplicando m.c.m) Revisar:
tema 1
3x - 6 < 12 (Operaciones Básicas) y
3x < 12 + 6 (Aplicando suma algebraica) tema 2
3x < 18 (Despejando la variable “x”)
X<6
Solución1: x (-∞, 6) Ver Tema 6
Segunda Inecuación:
3
x+3>6 (Operaciones Básicas)
x>6–3 (Aplicando suma algebraica)
∈ (3, +∞)
x>3
Ver Tema 6
Solución2: x

3. 2) Se Representa sobre la Recta la Solución de cada Inecuación:
3 6
Stotal = S1 ∩ S2 = (-∞, 6) ∩ (3, +∞) = (3, 6)
3) La solución del sistema es la intersección de la solución 1 y solución 2:
∩: Significa
Intersección
Revisar Tema 6
2 4
2 3
6 3 2 2
Ejemplo 2: Resolver el sistema
Procedimiento:
1) Se resuelve por separado cada una de las inecuaciones:
Primera inecuación:
3(x+2) = 3x + 6
2(4x +1) = 8x + 2
Revisar Tema 2
3x + 6 < 8x + 2
3x – 8x < - 6 + 2 (Aplicando Agrupación de Términos Semejantes)
-5x < - 4 (Aplicando Suma Algebraica)
X> (Multiplicando la inecuación por -1)
Ver Tema 6. Propiedades de las desigualdades
Solución 1: x ϵ , ∞

4. Segunda Inecuación:
6x + 3 2x + 2
6x – 2x -3 + 2 (Aplicando Agrupación de Términos Semejantes)
4x -1 (Aplicando Suma Algebraica)
X (Despejando la variable x)
Solución 2: x , ∞
2) Se Representa sobre la Recta la Solución de cada Inecuación:
3) La solución del sistema es la intersección de la solución 1 y solución 2:
Stotal = S1 ∩ S2 = , ∞ ∩ , ∞ = , ∞

5. Conclusión:
Los sistemas de inecuaciones lineales son importantes para las ciencias sociales
La solución de los sistemas de inecuaciones lineales son la intersección de dos o más
intervalos en la recta real
Para resolver sistemas de inecuaciones lineales, se utilizan las operaciones básicas del
álgebra

6. Bibliografía:
Hoffmann, J. (2006). Matemática 5. Editorial Sphinx. Caracas-Venezuela
Navarro, E. Matemática para Segundo Año. Distribuidora Zacarías. Caracas-Venezuela
Brett, E.(2003). Matemática II Cs CD. Primera Edición. Distribuidora Escolar. Caracas-
Venezuela
Navarro, E. Matemática 9no Grado. Distribuidora Zacarías. Caracas-Venezuela
Leithold, L. (1994). Álgebra y Trigonometría. Industria Editorial Méxicana. México