PROBLEMA RESUELTO YPROPUESTOS DEPROGRAMACIÓNLINEALPROGRAMA PROLIN
PROBLEMA RESUELTO
OLLAS DE ACERO YALUMNIOUn fabricante con 70 kg de acero y 40 Kg de aluminio quierefabricar ollas industriales de acero y d...
SOLUCIÓN OLLAS DEACERO Y DE ALUMINIOIncógnitas:X= número de ollas de aceroY= número de ollas de aluminioTipos N Ollas Kg a...
SOLUCIÓN OLLAS DEACERO Y DE ALUMINIORestriccionesTipos N Ollas Kg acero KgaluminioDe acero x 5x 2xDealuminioy 2y 2y<=70 <=...
SOLUCIÓN OLLAS DEACERO Y DE ALUMINIOGráficasX >= 0Y >= 05x + 2y <= 702x + 2y <= 40Se tabula y construye la gráfica:La rect...
SOLUCIÓN OLLAS DEACERO Y DE ALUMINIOCoordenadas:SoluciónVerificación de coordenadas delpolígono:F(x , y)= 1500x + 1000yF(0...
PROBLEMASPROPUESTOS
Ganancia del carpinterode puertasUn carpintero fabrica puertas de cedroy tornillo mensualmente, puedefabricar desde 10 has...
Carlos decide invertir enaccionesProblema2:Carlos dispone de 210 000 soles parainvertir en un negocio. Le recomiendandos t...
Ganancia en el taller deautosProblema3:Se va a organizar una planta de un tallerde automóviles donde van a trabajarelectri...
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Prolin programacion lineal peru educa ejercicios

  1. 1. PROBLEMA RESUELTO YPROPUESTOS DEPROGRAMACIÓNLINEALPROGRAMA PROLIN
  2. 2. PROBLEMA RESUELTO
  3. 3. OLLAS DE ACERO YALUMNIOUn fabricante con 70 kg de acero y 40 Kg de aluminio quierefabricar ollas industriales de acero y de aluminio, los cualesquiere vender a 1500 y 1000 respectivamente, para obtenerla máxima ganancia.En la elaboración de las ollas de acero empleará 5 kg deacero y 2 Kg de aluminio, y en las ollas de aluminio 2 Kg decada metal.¿Cuántas ollas industriales de acero y aluminio venderá elfabricante para obtener la máxima ganancia?70 Kgacero40 Kgaluminio5 Kgacero2 Kgaluminios/. 15002 Kgacero2 Kgaluminios/. 1000
  4. 4. SOLUCIÓN OLLAS DEACERO Y DE ALUMINIOIncógnitas:X= número de ollas de aceroY= número de ollas de aluminioTipos N Ollas Kg acero KgaluminioDe acero x 5x 2xDealuminioy 2y 2y<=70 <=40Función Objetivo: f(x,y): 1500x + 1000yIncógnitas: Funciónobjetivo
  5. 5. SOLUCIÓN OLLAS DEACERO Y DE ALUMINIORestriccionesTipos N Ollas Kg acero KgaluminioDe acero x 5x 2xDealuminioy 2y 2y<=70 <=40X >= 0Y >= 05x + 2y <= 702x + 2y <= 40
  6. 6. SOLUCIÓN OLLAS DEACERO Y DE ALUMINIOGráficasX >= 0Y >= 05x + 2y <= 702x + 2y <= 40Se tabula y construye la gráfica:La recta 5x + 2y = 70, tiene comointercepto (0 , 35) y (14, 0)La recta 2x + 2y =40, tiene comointercepto (20 , 0) y (0 , 20)
  7. 7. SOLUCIÓN OLLAS DEACERO Y DE ALUMINIOCoordenadas:SoluciónVerificación de coordenadas delpolígono:F(x , y)= 1500x + 1000yF(0,20)= 1500(0)+1000(20)=20000F(0,0)= 1500(0)+1000(0)=0F(12,10)=1500(12)+1000(10)=28000F(14,0)=1500(14)+1000(0)=21000SoluciónMáxima ganancia 28000 solesPara obtener 28000 soles debe fabricar 12 ollas de acero y 10 ollas dealuminio
  8. 8. PROBLEMASPROPUESTOS
  9. 9. Ganancia del carpinterode puertasUn carpintero fabrica puertas de cedroy tornillo mensualmente, puedefabricar desde 10 hasta 60 puertas decedro y un número de 100 puertas detornillo.Si la ganancia por cada puerta de cedroes de 600 soles y por cada puerta detornillo 150 soles.¿Cuántas puertas de cada tipo debefabricar al menos para que maximicesu ganancia?Se sabe que el carpintero puedefabricar al mes no más de 150 puertascombinadasProblema1:Cantidad ProducciónPuertasCedroXPuertasTornilloYx= Puertas de cedroy = Puertas de tornillo2. La función objetivo esf(x, y) =3. Restricciones
  10. 10. Carlos decide invertir enaccionesProblema2:Carlos dispone de 210 000 soles parainvertir en un negocio. Le recomiendandos tipos de acciones. Las del tipo A,que rinden el 10% y las del tipo B, querinden el 8%.Decide invertir un máximo de 130 000soles en las del tipo A y como mínimo60 000 en las del tipo B. Además quiereque la inversión en la del tipo A seamenor que el doble de la inversión en B.¿Cuál tiene que ser la distribución de lainversión para obtener el máximointerés anual?1. Llamamosx= acciones de tipo Ay = acciones de tipo B2. La función objetivo esf(x, y) =3. RestriccionesInversión CondicionesTipo A XTipo B Y
  11. 11. Ganancia en el taller deautosProblema3:Se va a organizar una planta de un tallerde automóviles donde van a trabajarelectricistas y mecánicos. Pornecesidades de mercado, es necesarioque haya mayor o igual número demecánicos que de electricistas y que elnúmero de mecánicos no supere al dobleque el de electricistas. En total haydisponibles 30 electricistas y 20mecánicos.El beneficio de la empresa por jornada esde 250 soles por electricista y 200 solespor mecánico. ¿Cuántos trabajadores decada clase deben elegirse para obtener elmáximo beneficio y cual es este?1. Sea x = nº electricistasy = nº mecánicos2. La función objetivof (x, y)=3. Las restricciones:Cantidad CondicionesElectricistas XMecánicos Y

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