1. PROBLEMA RESUELTO Y
PROPUESTOS DE
PROGRAMACIÓN
LINEAL
PROGRAMA PROLIN

2. PROBLEMA RESUELTO

3. OLLAS DE ACERO Y
ALUMNIO
Un fabricante con 70 kg de acero y 40 Kg de aluminio quiere
fabricar ollas industriales de acero y de aluminio, los cuales
quiere vender a 1500 y 1000 respectivamente, para obtener
la máxima ganancia.
En la elaboración de las ollas de acero empleará 5 kg de
acero y 2 Kg de aluminio, y en las ollas de aluminio 2 Kg de
cada metal.
¿Cuántas ollas industriales de acero y aluminio venderá el
fabricante para obtener la máxima ganancia?
70 Kg
acero40 Kg
aluminio
5 Kg
acero
2 Kg
aluminio
s/. 1500
2 Kg
acero
2 Kg
aluminio
s/. 1000

4. SOLUCIÓN OLLAS DE
ACERO Y DE ALUMINIO
Incógnitas:
X= número de ollas de acero
Y= número de ollas de aluminio
Tipos N Ollas Kg acero Kg
aluminio
De acero x 5x 2x
De
aluminio
y 2y 2y
<=70 <=40
Función Objetivo: f(x,y): 1500x + 1000y
Incógnitas: Función
objetivo

5. SOLUCIÓN OLLAS DE
ACERO Y DE ALUMINIO
Restriccione
s
Tipos N Ollas Kg acero Kg
aluminio
De acero x 5x 2x
De
aluminio
y 2y 2y
<=70 <=40
X >= 0
Y >= 0
5x + 2y <= 70
2x + 2y <= 40

6. SOLUCIÓN OLLAS DE
ACERO Y DE ALUMINIO
Gráficas
X >= 0
Y >= 0
5x + 2y <= 70
2x + 2y <= 40
Se tabula y construye la gráfica:
La recta 5x + 2y = 70, tiene como
intercepto (0 , 35) y (14, 0)
La recta 2x + 2y =40, tiene como
intercepto (20 , 0) y (0 , 20)

7. SOLUCIÓN OLLAS DE
ACERO Y DE ALUMINIO
Coordenadas:
Solución
Verificación de coordenadas del
polígono:
F(x , y)= 1500x + 1000y
F(0,20)= 1500(0)+1000(20)=20000
F(0,0)= 1500(0)+1000(0)=0
F(12,10)=1500(12)+1000(10)=28000
F(14,0)=1500(14)+1000(0)=21000
Solución
Máxima ganancia 28000 soles
Para obtener 28000 soles debe fabricar 12 ollas de acero y 10 ollas de
aluminio

8. PROBLEMAS
PROPUESTOS

9. Ganancia del carpintero
de puertas
Un carpintero fabrica puertas de cedro
y tornillo mensualmente, puede
fabricar desde 10 hasta 60 puertas de
cedro y un número de 100 puertas de
tornillo.
Si la ganancia por cada puerta de cedro
es de 600 soles y por cada puerta de
tornillo 150 soles.
¿Cuántas puertas de cada tipo debe
fabricar al menos para que maximice
su ganancia?
Se sabe que el carpintero puede
fabricar al mes no más de 150 puertas
combinadas
Problema
1:
Cantidad Producción
Puertas
Cedro
X
Puertas
Tornillo
Y
x= Puertas de cedro
y = Puertas de tornillo
2. La función objetivo es
f(x, y) =
3. Restricciones

10. Carlos decide invertir en
acciones
Problema
2:Carlos dispone de 210 000 soles para
invertir en un negocio. Le recomiendan
dos tipos de acciones. Las del tipo A,
que rinden el 10% y las del tipo B, que
rinden el 8%.
Decide invertir un máximo de 130 000
soles en las del tipo A y como mínimo
60 000 en las del tipo B. Además quiere
que la inversión en la del tipo A sea
menor que el doble de la inversión en B.
¿Cuál tiene que ser la distribución de la
inversión para obtener el máximo
interés anual?
1. Llamamos
x= acciones de tipo A
y = acciones de tipo B
2. La función objetivo es
f(x, y) =
3. Restricciones
Inversión Condiciones
Tipo A X
Tipo B Y

11. Ganancia en el taller de
autosProblema
3:
Se va a organizar una planta de un taller
de automóviles donde van a trabajar
electricistas y mecánicos. Por
necesidades de mercado, es necesario
que haya mayor o igual número de
mecánicos que de electricistas y que el
número de mecánicos no supere al doble
que el de electricistas. En total hay
disponibles 30 electricistas y 20
mecánicos.
El beneficio de la empresa por jornada es
de 250 soles por electricista y 200 soles
por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de
cada clase deben elegirse para obtener el
máximo beneficio y cual es este?
1. Sea x = nº electricistas
y = nº mecánicos
2. La función objetivo
f (x, y)=
3. Las restricciones:
Cantidad Condiciones
Electricistas X
Mecánicos Y