Revista profesor George

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Revista elaborada por Fabiola y Yuridia

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Revista profesor George

  1. 1. EDITORIAL: Taller de la enseñanza de las Matemáticas DENTRO DE ESTE LIBRO MAGICO LLENO DE EJERCICIOS, TE AYUDARA ACOMPRENDER LAS MATEMÁTICAS DE UNA MANERA DIVERTIDA Y EN FORMA DE JUEGO, EN LAS CUALES CONOCERAS Y DESARROLLARAS TUS HABILIDADES .COLABORADORAS:GUADALUPE FABIOLA CARCAÑO RAMÍREZYURIDIA DE JESÚS BARREAL CORTEZ
  2. 2. TABLA DE CONTENIDOSGEOMETRÍA……………………..………………………… 1ALGEBRA………………………………………………… 3SISTEMA MÉTRICO DE MEDIDA………..………………… 6PREFIJOS………………………………………………… 8TRIÁNGULOS CONGRUENTES………………………………9ENTRE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS……………………. 10
  3. 3. GEOMETRÍALa Geometría trata sobre las formas y sus propiedades.Los dos temas más comunes son: Geometría Plana (sobre formas planas como líneas rectas, círculos y triángulos... formas que se pueden dibujar en un trozo de papel) Geometría Sólida (sobre objetos tridimensionales como cubos y pirámides).Si te gusta jugar con objetos, o te gusta dibujar, “la geometría es para ti” Pista: Intenta dibujar algunas de las formas y ángulos en el momento en que los aprendes... eso ayuda.¡SÓLIDOS!La Geometría Sólida es la geometría del espacio tridimensional, el tipo de espaciodonde vivimos... Poliedros: (deben tener caras planas) Sólidos Platónicos Prismas Pirámides No Poliedros: (si alguna Esfera Toro superficie no es plana) Cilindro Cono 2
  4. 4. ÁLGEBRA El Álgebra es muy divertida – “puedes resolver acertijos con ella”UN ACERTIJO¿Cuál es el número que falta? - 2 = 4Bueno pues, la respuesta es 6, ¿no? Porque 6-2=4.Bien, en Álgebra no usamos espacios vacíos o cajas sino que usamos una letra(normalmente una x o una y, pero cualquier letra está bien). Entonces escribiríamos: x - 2 = 4Es así de sencillo. La letra (en este caso una x) sólo quiere decir “aún no lo sabemos” yse la llama frecuentemente incógnita o variable.Y una vez que la resuelves, escribes: x = 6¿POR QUÉ USAR UNA LETRA? Porque: es más fácil escribir “x” que dibujar cajitas vacías (y más fácil decir “x” que “caja vacía”) si hubiera muchas cajitas vacías (muchas “incógnitas”) podríamos utilizar una letra diferente para cada una. 3
  5. 5. CÓMO RESOLVEREl álgebra es como un acertijo donde empiezas con algo como “x-2=4” y quieres llegara algo como “x=6”.Pero en lugar de decir “obviamente x=6”, usa el siguiente método paso a paso:  Piensa qué es lo que debes quitar para llegar a “x=…”  Quítalo haciendo lo opuesto (sumar es opuesto a restar)  Esto último hazlo en ambos lados Aquí tienes un ejemplo: Para quitarlo, Queremos quitar haz lo opuesto, Hazlo en ambos Lo cual es ... ¡Resuelto! el “-2” en este caso lados: suma 2¿POR QUÉ AGREGAMOS 2 A AMBOS LADOS?PARA “MANTENER EL EQUILIBRIO”… Agrega 2 a la derecha Agrega 2 a la izquierda también Equilibrada ¡Desequilibrada! Equilibrada de nuevoAcuérdate de esto: Para mantener el equilibrio, ¡lo que se hace a un lado del “=” 4 también debe hacerse al otro lado!
  6. 6. OTRO ACERTIJOResuelve éste: x + 5 = 12 Comienza con: x + 5 = 12 Lo que estás buscando es una respuesta como “x=…” ¡y el +5 está molestando! Si restas 5, puedes cancelar el +5 (porque 5-5=0) x+5 -5 = 12 Entonces, intentemos restar 5 en ambos lados: -5 Un poquito de aritmética (5-5=0 y 12-5=7) da como resultado: x+0 = 7 Lo cual es simplemente: x=7 ¡Resuelto! (chequeo rápido: 7+5=12) 5
  7. 7. SISTEMA MÉTRICO DE MEDIDA (A veces abreviado “SI”)El sistema métrico es un sistema de medidas basado en: m el metro para la longitud kg el kilogramo (o kilo) para la masa s Tiempo 6
  8. 8. Sólo con estas tres medidas podemos medirlo casi todo en el mundo¿CÓMO DE GRANDES SON ? Esta guitarra mide más o menos 1 metro de largo Un diccionaro pesa más o menos 1 kilogramo. Y 1 segundo es más o menos el tiempo que tardas en decir”mil ciento once”MÁS GRANDE O MÁS PEQUEÑOEstas medidas van bien para la vida diaria... ... ¿pero y si hablamos de cosas muy grandes o muy pequeñas?Usamos prefijos métricos como “kilo” (mil) y “mili” (milésimo) y los ponemos delantede la unidad de medida.Así que 1,000 metros son un “kilómetro”Y una milésima de metro es un “milímetro”De hecho el kilogramo ya está hecho así, porque son mil gramos. Así que una milésimade kilogramo es simplemente un “gramo” 7Aquí tienes una lista de prefijos:NÚMEROS GRANDES
  9. 9. Nombre deca hecto kilo mega giga tera peta exa zetta yottaSímbolo da h k M G T P E Z YFactor 101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024Ejemplo: un millón de litros son un megalitro y se escriben MLNÚMEROS PEQUEÑOSNombre deci centi milli micro nano pico femto atto zepto yoctoSímbolo d c m µ n p f a z yFactor 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24Ejemplo: una milésima de segundo se llama milisegundo y se escribe msAsí que la lista completa es: Cantidad Nombre Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Corriente eléctrica ampere A Temperatura kelvin K Cantidad de sustancia mol mol Intensidad luminosa candela cd 8
  10. 10. TRIÁNGULOS CONGRUENTESCongruencia de triángulos estudia los casos en que dos o mástriángulos presentan ángulos y lados de igual medida.Los ángulos correspondientes son A = A’, B = B’ y C = C’. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF sonsemejantes se escribe ABC ~ DEF, donde el orden indica la correspondencia entre los ángulos: A, B y C secorresponden con D, E y F, respectivamenteDos triángulos son semejantes si las razones de los lados correspondientes soncongruentes  Lado, lado, lado (LLL)Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son congruentes a los lados del otrotriangulo.  Lado, ángulo, lado (LAL)Dos triángulos son congruentes si, en el primer triangulo, dos de sus lados y el ángulo comprendido entreellos del segundo triangulo.  Angulo, lado, ángulo (ALA)Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los triángulos,son congruentes con dos de los ángulos y el lado comprendido entre ellos del otro triangulo. 9
  11. 11. ENTRE RECTAS Y CIRCUNFERENCIASRecta: Significará siempre una línea que se prolonga indefinidamente en dos sentidos opuestos.Circunferencia: Es una curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia de otro fijo que se llama centro.Las rectas que intersecan a la circunferencia en un solo punto se llaman rectas tangentes a la circunferencia.Al punto en el que la tangente interseca a la circunferencia se llama punto de tangencia. La distancia quehay del centro a la recta tangente es igual al radio.Estas circunferencias pueden ser externas o internas.Las rectas que intersecan en dos puntos a la circunferencia se llaman rectas secantes. La distancia del centrode la circunferencia a la recta secante es menor que el radio.Las rectas que no intersecan a la circunferencia se llaman rectas exteriores. La distancia del centro de lacircunferencia a la recta exterior es mayor que el radio.Dos circunferencias pueden ser:Ajenas, cuando no tienen puntos en común. Estas circunferencias pueden ser externas o internas. Un casoparticular de éstas son las circunferencias concéntricas cuya característica es que tienen el mismo centro.Dos circunferencias en un plano son tangentes internamente si se cortan en un solo punto y la intersecciónde sus interiores es no vacía.Dos circunferencias en un plano son tangentes externamente si se cortan en un solo punto y la intersecciónde sus interiores es vacía. 10

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